基于改進(jìn)模糊TOPSIS定權(quán)的供應(yīng)商多選擇目標(biāo)規(guī)劃方法

鄭皎+章恒全+焦俊

摘要：針對多供應(yīng)商選擇規(guī)劃模型中規(guī)劃目標(biāo)值設(shè)定的模糊性、不確定性以及目標(biāo)間可能存在的沖突性，建立了基于多選擇目標(biāo)規(guī)劃的多供應(yīng)商選擇規(guī)劃模型。同時考慮供應(yīng)商評價指標(biāo)間的相互影響關(guān)系對供應(yīng)商綜合表現(xiàn)水平的影響，采用模糊TOPSIS對供應(yīng)商進(jìn)行綜合評價并定權(quán)，進(jìn)而在MCGP模型中構(gòu)建總采購價值目標(biāo)。采用相對偏好關(guān)系分析對三角模糊數(shù)進(jìn)行去模糊化和距離計算，從而得到改進(jìn)的模糊TOPSIS方法，有效減少了語義量化過程中評價信息的損失。最后以實(shí)例驗(yàn)證了所提方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：

供應(yīng)商選擇；多選擇目標(biāo)規(guī)劃；TOPSIS；相對偏好關(guān)系分析

DOIDOI：10.11907/rjdk.172756

中圖分類號：TP306

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號文章編號：16727800（2017）011001606

0引言

供應(yīng)商選擇是供應(yīng)鏈管理的重要內(nèi)容之一，可分為單供應(yīng)商選擇和多供應(yīng)商選擇兩類。在供應(yīng)鏈全球化和敏捷化發(fā)展趨勢下，多供應(yīng)商選擇問題成為研究的重點(diǎn)，該問題不僅需要選擇供應(yīng)商，而且需要確定各供應(yīng)商的采購量。合理選擇供應(yīng)商和分配采購量將直接關(guān)系到企業(yè)能否快速、低價和高質(zhì)量地滿足客戶的產(chǎn)品服務(wù)需求并提高自身的核心競爭力。

然而在實(shí)際采購決策中，由于企業(yè)需求和供應(yīng)環(huán)節(jié)的諸多不確定性因素以及決策者的主觀偏好等問題，很難精確地確定出產(chǎn)品的需求量。文獻(xiàn)[1]針對供應(yīng)鏈中零部件供應(yīng)和產(chǎn)品需求的不確定性，構(gòu)建了通用零部件供應(yīng)商與多個專用零部件供應(yīng)商之間的橫向協(xié)同供應(yīng)機(jī)制。文獻(xiàn)[2]研究了隨機(jī)需求情況下三級物流服務(wù)供應(yīng)鏈訂單任務(wù)分配的問題。目標(biāo)規(guī)劃（Goal Programming，GP）是解決多供應(yīng)商選擇問題的最主要方法，同時考慮到供應(yīng)商選擇的多目標(biāo)性，許多研究將模糊多目標(biāo)規(guī)劃用于多供應(yīng)商選擇。文獻(xiàn)[3]提出了兩階段的供應(yīng)商評價和訂單分配方法，首先采用模糊全乘比例分析多目標(biāo)優(yōu)化方法對供應(yīng)商進(jìn)行主觀性初選，然后再由模糊目標(biāo)規(guī)劃確定已選供貨商采購量。文獻(xiàn)[4]建立了模糊層次分析和模糊目標(biāo)規(guī)劃相結(jié)合的全球供應(yīng)商選擇模型。文獻(xiàn)[5]考慮整個生命周期的成本和風(fēng)險，提出了一種針對設(shè)備維修供應(yīng)商選擇的模糊多目標(biāo)規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[6]為了解決隨機(jī)性需求和價格折扣并存條件下的多產(chǎn)品采購供應(yīng)商選擇問題，建立了相應(yīng)的多目標(biāo)混合整數(shù)隨機(jī)規(guī)劃模型。模糊多目標(biāo)規(guī)劃模型的求解多采用最大最小算法[7]、兩階段算法[89]以及模糊目標(biāo)隸屬度函數(shù)將模糊多目標(biāo)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)規(guī)劃模型，然而模糊目標(biāo)隸屬度函數(shù)未能充分考慮到目標(biāo)取值在給定目標(biāo)值區(qū)間之外時的情形，這容易引起不同目標(biāo)間的沖突并造成模型的無解。文獻(xiàn)[10]采用模糊多目標(biāo)規(guī)劃模型有效協(xié)調(diào)解決了采購決策中的多目標(biāo)性、目標(biāo)模糊性以及各目標(biāo)間的沖突性等問題，使各個目標(biāo)都達(dá)到一個滿意的程度。文獻(xiàn)[1113]在以往目標(biāo)規(guī)劃模型研究的基礎(chǔ)上針對規(guī)劃目標(biāo)設(shè)定了多個期望水平，提出了多選擇目標(biāo)規(guī)劃模型（Multichoice Goal Programming，MCGP），并對該模型進(jìn)行了一系列優(yōu)化和改進(jìn)，將規(guī)劃目標(biāo)值由離散值擴(kuò)展到連續(xù)區(qū)間，避免了決策者對規(guī)劃目標(biāo)區(qū)間范圍的低估。相比于以往的模糊目標(biāo)規(guī)劃模型，MCGP將目標(biāo)函數(shù)與規(guī)劃目標(biāo)值的差值以及規(guī)劃目標(biāo)值與目標(biāo)最值（規(guī)劃目標(biāo)的最大值和最小值）的差值作為總規(guī)劃目標(biāo)，在考慮規(guī)劃目標(biāo)模糊性的同時能更好地折衷處理各目標(biāo)間的沖突。

以上研究在建立規(guī)劃模型時只是單純地從產(chǎn)品質(zhì)量、成本和交貨期等方面進(jìn)行約束和設(shè)定規(guī)劃目標(biāo)，忽視了對供應(yīng)商綜合表現(xiàn)水平的衡量，未能充分考慮候選供應(yīng)商本身的重要度對計算結(jié)果的影響。逼近理想解排序法（Technique for Order Preference by Similarity to Solution，TOPSIS）是常用的單供應(yīng)商選擇方法，它綜合評價了供應(yīng)商的有形指標(biāo)和無形指標(biāo)，以計算與正、負(fù)理想解相對貼近度為準(zhǔn)則對供應(yīng)商進(jìn)行優(yōu)劣排序從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)商選擇。供應(yīng)商相對貼近度反映了其優(yōu)先順序，因此TOPSIS可用于解決多供應(yīng)商選擇模型中的供應(yīng)商定權(quán)問題。文獻(xiàn)[14]將TOPSIS法與層次分析法相結(jié)合來確定模糊綜合評判法模型中指標(biāo)權(quán)重，并將其用于物流供應(yīng)商的評價。考慮到評價過程中的模糊和不確定性，專家更傾向于采用語義變量進(jìn)行評價，因此TOPSIS多與模糊理論相結(jié)合來實(shí)現(xiàn)方案評價或選擇 [1517]。

考慮當(dāng)指標(biāo)權(quán)重和供應(yīng)商評價信息都是模糊數(shù)的情況時，兩組三角模糊數(shù)相乘難以實(shí)現(xiàn)的問題，本文采用相對偏好關(guān)系分析計算模糊加權(quán)評價信息。文獻(xiàn)[18]針對三角模糊數(shù)在去模糊化及排序過程中評價信息的損失問題，提出了相對偏好關(guān)系分析方法。文獻(xiàn)[19]將相對偏好關(guān)系與簡單加權(quán)和法（Simple Additive Weighting，SAW）相結(jié)合，有效簡化了模糊多屬性決策中模糊數(shù)據(jù)相乘、集結(jié)和排序的問題。此外，在模糊加權(quán)評價信息的基礎(chǔ)上，傳統(tǒng)模糊TOPSIS方法計算模糊數(shù)間的距離多采用歐式距離測度方法來進(jìn)行計算，這種距離測度方法往往會造成評價信息的損失。本文同時采用相對偏好關(guān)系分析計算三角模糊數(shù)間距離。最后以改進(jìn)模糊TOPSIS方法得到的各供應(yīng)商相對貼進(jìn)度為依據(jù)確定供應(yīng)商權(quán)重。

本文同時考慮供應(yīng)商的定量與定性分析，構(gòu)建了改進(jìn)模糊TOPSIS與MCGP相結(jié)合的多供應(yīng)商選擇模型。改進(jìn)的模糊TOPSIS方法用于確定供應(yīng)商權(quán)重；在供應(yīng)商權(quán)重的基礎(chǔ)上定義了總采購價值目標(biāo)，以考慮總成本、總合格量和總準(zhǔn)時交貨量目標(biāo)，建立了模糊TOPSIS定權(quán)的多供應(yīng)商選擇MCGP模型，計算各供應(yīng)商的采購量；最后通過實(shí)例驗(yàn)證了所提方法的可行性和有效性。

1研究框架

本文所提供應(yīng)商多選擇目標(biāo)規(guī)劃方法分為兩個部分：一是確定供應(yīng)商權(quán)重作為采購價值目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)；二是考慮其它目標(biāo)建立多目標(biāo)規(guī)劃模型。所提方法的基本思路如圖1所示。endprint

圖1所提方法基本思路

基于改進(jìn)模糊TOPSIS定權(quán)的供應(yīng)商多選擇目標(biāo)規(guī)劃方法的步驟如下：

（1）專家組首先采用語義評價術(shù)語對各評價指標(biāo)重要度及候選供應(yīng)商各指標(biāo)水平的滿意度進(jìn)行評價，然后采用三角模糊數(shù)對語義評價結(jié)果進(jìn)行量化，從而得到評價指標(biāo)的模糊重要度和模糊決策矩陣。

（2）采用相對偏好關(guān)系分析對評價指標(biāo)的模糊重要度去模糊化，進(jìn)而與模糊決策矩陣相乘得到模糊加權(quán)決策矩陣。

（3）采用基于相對偏好關(guān)系分析改進(jìn)的三角模糊數(shù)距離測度方法計算候選供應(yīng)商各指標(biāo)與正、負(fù)理想解間的距離，計算得到各候選供應(yīng)商的相對貼近度并用來確定供應(yīng)商權(quán)重。

（4）定義供應(yīng)商的采購價值，以總采購價值、總成本、總合格量、總準(zhǔn)時交貨量為規(guī)劃目標(biāo)，建立模糊TOPSIS和MCGP相結(jié)合的供應(yīng)商選擇模型，并最終計算得到各供應(yīng)商的采購量。

由式（3）、式（4）對j去模糊化得到其精確值wj，將wj分別與模糊評價矩陣第j列各元素ij相乘從而得到模糊加權(quán)決策矩陣，并由式（8）、式（9）確定正、負(fù)理想解，計算結(jié)果如表4所示。由式（10）、式（11）計算各供應(yīng)商方案與正負(fù)理想解間的距離，進(jìn)而計算各供應(yīng)商方案的相對貼近度，根據(jù)相對貼進(jìn)度計算供應(yīng)商權(quán)重，計算結(jié)果如表5所示。

采用式（20）對產(chǎn)品價格進(jìn)行無量綱化處理，得到各供

應(yīng)商的無量綱化價格分別為：1，0.829，0.658，0.728，0.872。根據(jù)該企業(yè)過去5年對該零部件訂購數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，以及企業(yè)未來3年的發(fā)展規(guī)劃，總采購價值區(qū)間為[480，780]，總成本區(qū)間為[1 880，3 150]，總合格量區(qū)間為[2 280，3 050]，總準(zhǔn)時交貨量區(qū)間為[2 400，3 100]，總采購量區(qū)間為[2 700，3 300]。

根據(jù)以上分析和數(shù)據(jù)建立多供應(yīng)商選擇的MCGP模型并求解。為驗(yàn)證所提方法的有效性，將采用其它目標(biāo)規(guī)劃方法對該問題進(jìn)行求解，并將計算結(jié)果進(jìn)行對比。A1表示本文所提方法；A2表示采用傳統(tǒng)模糊TOPSIS法計算供應(yīng)商權(quán)重來代替A1中的供應(yīng)商權(quán)重；A3表示去掉采購價值這一規(guī)劃目標(biāo)；A4表示采用傳統(tǒng)模糊多目標(biāo)規(guī)劃模型并用最大滿意度法對該問題進(jìn)行求解計算。采用Lingo11對以上4種不同模型進(jìn)行求解，計算結(jié)果為如表6所示，根據(jù)表6的計算結(jié)果對各方法的供應(yīng)商采購量以及相應(yīng)目標(biāo)值進(jìn)行對比，結(jié)果分別如圖2、圖3所示。

根據(jù)以上計算結(jié)果和圖2、圖3的分析可知，與傳統(tǒng)模糊多目標(biāo)規(guī)劃模型計算結(jié)果A4相比，A4中目標(biāo)g4，g5均超出了目標(biāo)值區(qū)間范圍，而MCGP模型中各規(guī)劃目標(biāo)更好地收斂于目標(biāo)區(qū)間之內(nèi)，能更好地折衷處理目標(biāo)間的沖突，實(shí)現(xiàn)各個目標(biāo)的最優(yōu)化；與A2相比，在計算供應(yīng)商權(quán)重方面本文所提的改進(jìn)模糊TOPSIS法有效減少了評價信息的損失，使得權(quán)重計算更加精確，因此，本文所提方法在總采購量少于A2的情況下總采購價值反而更大；與A3相比，由于S2在所有供應(yīng)商中權(quán)重最大，企業(yè)更傾向于優(yōu)先從S2采購。

6結(jié)語

合理地選擇供應(yīng)商并確定各供應(yīng)商的采購量是供應(yīng)鏈優(yōu)化的主要內(nèi)容之一，本文所提方法主要用于尋求企業(yè)供應(yīng)商的最佳采購量，從而降低企業(yè)成本、提高企業(yè)效率和競爭力，其主要特點(diǎn)如下：

（1）采用模糊TOPSIS對候選供應(yīng)商有形指標(biāo)和無形指標(biāo)進(jìn)行綜合評價，綜合考慮正、負(fù)理想解兩個方面確定供應(yīng)商權(quán)重，使供應(yīng)商權(quán)重的計算結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。

（2）構(gòu)建采購價值目標(biāo)，將改進(jìn)模糊TOPSIS定性分析和MCGP定量分析相結(jié)合，使分析更加合理全面。

（3）基于相對偏好關(guān)系改進(jìn)三角模糊數(shù)的距離測度方法和去模糊化法，進(jìn)而提出了改進(jìn)模糊TOPSIS法，減小了由三角模糊數(shù)表示的評價信息在距離測度和去模糊化過程中的損失。

最后通過實(shí)例分析，并將所提方法與其它方法的計算結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證了所提方法的可行性和有效性。

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責(zé)任編輯（責(zé)任編輯：劉亭亭）endprint