從具體到抽象，讓乘法豎式有模有樣

季紅

[摘 要]為了幫助學生更好地掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算乘法的算法和算理，對蘇教版教材三年級上冊“兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算乘法”這一課題進行了研究，讓學生在生活情境中借助直觀模型理解兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算乘法算理，建構(gòu)筆算乘法的算法。

[關鍵詞]蘇教版；點子圖；乘法豎式

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）32-0035-01

在學習蘇教版教材三年級上冊第一單元“兩位數(shù)乘一位數(shù)”筆算乘法之前，學生已經(jīng)熟練掌握了表內(nèi)乘除法，還會計算整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)，于是，我把本課的教學重點設置為：借助幾何直觀的小棒圖，把拆分圖與豎式計算中的每一步對應起來，清晰地呈現(xiàn)兩位數(shù)乘一位數(shù)乘法豎式的計算過程，幫助學生理解豎式中每一步的具體含義。

一、借助直觀模型，回顧口算算法和算理

課始我創(chuàng)設了與學生生活相關的教學情境，讓他們體會到數(shù)學就在身邊。

【片段1】師（出示題目：學校里的籃球節(jié)開幕了，一組有12個人，3組一共有多少個人？）：先讀一讀題目，再想一想怎么列式計算。到底有幾個籃球呢？把你想的過程用算式表示出來。

籃球節(jié)的活動情境能夠激發(fā)學生的學習興趣，為小棒圖的教學做好了鋪墊。在呈現(xiàn)算式后，學生能利用已有的學習經(jīng)驗想出多種解題的方法——連加計算、數(shù)小棒、拆分法，為引入乘法的豎式筆算打下堅實的基礎。

二、依托已有活動經(jīng)驗，自主探究乘法豎式的算法與算理

筆算乘法豎式的意義在于以拆分法為基礎，巧妙地采用點子圖幫助學生理解豎式算理，同時在課堂上滲透了乘法分配律的算理，幫助學生有效構(gòu)建豎式模型。

【片段2】師：請試著寫一寫12×3的豎式。

生1：我用的是豎式。把12拆成10和3，10×3=30，2×3=6，30+6=36。

師：說說你的豎式中每一步的意思是什么，為什么這樣寫？

生1：因為2×3=6，所以6寫在個位上，表示6個一；10×3=30，所以3寫在十位上，表示3個十。

師：還有辦法把這個過程簡化嗎？

生2：把個位上的6和十位上的3合在一起，寫成36。這里個位上的6是2×3=6，十位上的3是10×3=30。

師：你們喜歡哪種寫法？哪種寫法更簡潔？

生3：我喜歡生1的豎式寫法，因為這種寫法非常清楚地告訴我們每一步是怎么計算的。

生4：兩種寫法的算理是一樣的，只是它們表達的方式不一樣。我覺得生2的豎式更簡潔，而且每一步表示的意義也清楚。

教師讓學生結(jié)合小棒圖來說說乘法豎式意義，說一說豎式中每一步的算理。這樣不失時機地挖掘口算、小棒圖和筆算之間的內(nèi)在聯(lián)系，能為學生的思維搭橋鋪路，實現(xiàn)多種算法之間的統(tǒng)一，讓學生的思維在算理和算法之間來回穿梭，幫助學生成功提煉乘法豎式模型。

三、寓練習于游戲，在鞏固算法中滲透數(shù)學好習慣

練習不僅能使學生所學的知識得到鞏固，還能檢測學生對該知識的掌握程度。而以游戲的方式呈現(xiàn)練習，就能更好地激發(fā)學生的學習興趣。在本課的練習中，我設計了三個層次的作業(yè)：基礎練習、拓展練習、提高練習。

第一關：投籃比賽。

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第二關：找籃球號。

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第三關：猜猜我是誰。

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教師根據(jù)學生的需求設計了有趣的數(shù)學作業(yè)，從基礎練習到提高練習，幫助學生鞏固兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法豎式的算理，并為學生后續(xù)學習兩位數(shù)乘一位數(shù)進位乘法做好鋪墊。

總之，教師在開展教學活動時，應充分考慮到學生的認知水平，從具體實物圖過渡到抽象的豎式算理，從簡單的口算過渡到復雜的豎式計算，從不進位乘法到進位乘法，既能讓學生掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)不進位的筆算乘法，又能為學生后續(xù)學習更復雜的筆算乘法做好鋪墊。

（責編 金 鈴）endprint