電壓不對(duì)稱下角型級(jí)聯(lián)SVG指令提取及電壓控制

王雷雷，孟曉芳，孫國(guó)凱

（沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng)110866）

電壓不對(duì)稱下角型級(jí)聯(lián)SVG指令提取及電壓控制

王雷雷，孟曉芳，孫國(guó)凱

（沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng)110866）

電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)，角型級(jí)聯(lián)靜止無(wú)功發(fā)生器(static var generator,SVG)對(duì)電網(wǎng)綜合補(bǔ)償存在指令電流提取困難、直流側(cè)電壓不平衡等問(wèn)題。針對(duì)該問(wèn)題，提出一種電壓不對(duì)稱下角型級(jí)聯(lián)SVG相電流指令的合成方法。該方法不僅可以快速合成相電流指令，同時(shí)能有效調(diào)節(jié)直流側(cè)電壓。首先，分析了角型級(jí)聯(lián)SVG的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，得到補(bǔ)償器相電流和各電流變量的變換關(guān)系。隨后，由向量正交條件求得零序電流，并將該零序電流與檢測(cè)到的線電流指令疊加便可得到綜合補(bǔ)償相電流指令。在MATLAB仿真環(huán)境下搭建了級(jí)聯(lián)SVG仿真模型，結(jié)果表明，基于此方法的角型級(jí)聯(lián)SVG能很好地實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)不平衡負(fù)載電流的綜合補(bǔ)償，并能有效平衡級(jí)聯(lián)SVG的直流側(cè)電壓。

電網(wǎng)電壓不對(duì)稱；角型級(jí)聯(lián)SVG；相電流合成；綜合補(bǔ)償；直流側(cè)電壓控制

0 引言

隨著電力網(wǎng)絡(luò)的日趨復(fù)雜，電網(wǎng)中涌入了大量不平衡負(fù)載，如電力機(jī)車(chē)和帶有整流裝置的設(shè)備等，使電網(wǎng)中產(chǎn)生無(wú)功、負(fù)序和諧波電流，嚴(yán)重威脅著用戶的用電安全和電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[1-3]。因此,對(duì)電能質(zhì)量的綜合治理顯得尤為重要。在眾多補(bǔ)償設(shè)備中，級(jí)聯(lián)靜止無(wú)功發(fā)生器(SVG)因其占地面積小、諧波含量少、運(yùn)行范圍廣及補(bǔ)償功能多樣化而備受推崇[4-5]。同時(shí)級(jí)聯(lián)SVG具有各鏈節(jié)H橋獨(dú)立、易于擴(kuò)展、無(wú)需多重逆變器接入等優(yōu)點(diǎn)，因而滿足了現(xiàn)代電力對(duì)高電壓、大容量的需求[6-7]。

當(dāng)電網(wǎng)負(fù)載不平衡時(shí)，需要級(jí)聯(lián)SVG輸出相應(yīng)的負(fù)序電流進(jìn)行補(bǔ)償。若采用星型級(jí)聯(lián)SVG補(bǔ)償，會(huì)使SVG的電壓相位發(fā)生偏移，導(dǎo)致有的相需要的逆變單元多，有的相則需要的少，因此星型級(jí)聯(lián)SVG不適合補(bǔ)償負(fù)載嚴(yán)重不平衡的系統(tǒng)。而采用角型級(jí)聯(lián)SVG進(jìn)行補(bǔ)償，由于三相鏈節(jié)相互獨(dú)立，故可進(jìn)行單獨(dú)控制，方便投切和運(yùn)行。這種運(yùn)行方式能在不改變電網(wǎng)結(jié)構(gòu)情況下，調(diào)節(jié)不平衡負(fù)載，對(duì)不平衡負(fù)載電流有很好的補(bǔ)償效果，這是星型級(jí)聯(lián)SVG無(wú)法做到的。因此，角型級(jí)聯(lián)SVG在未來(lái)電網(wǎng)綜合補(bǔ)償領(lǐng)域?qū)⒌玫綇V泛應(yīng)用[8-9]。

Hirofumi Akagi在文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]中對(duì)各類級(jí)聯(lián)型多電平補(bǔ)償器進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，提出角型級(jí)聯(lián)SVG能夠補(bǔ)償負(fù)序電流，并對(duì)角型級(jí)聯(lián)SVG的負(fù)序補(bǔ)償原理進(jìn)行了詳細(xì)闡述。何英杰等在文獻(xiàn)[12]中分析了在電網(wǎng)負(fù)載嚴(yán)重不平衡時(shí)，使用三角形聯(lián)結(jié)的SVG進(jìn)行綜合補(bǔ)償較星型聯(lián)結(jié)的SVG有著明顯的優(yōu)勢(shì)。熊橋坡在文獻(xiàn)[13]中提出應(yīng)用角型級(jí)聯(lián)SVG對(duì)電網(wǎng)無(wú)功、負(fù)序以及諧波電流綜合補(bǔ)償?shù)姆椒?，并推?dǎo)出dp/Δ變換矩陣用于提取角型側(cè)相電流指令。當(dāng)應(yīng)用該矩陣獲取綜合補(bǔ)償電流指令時(shí)，由于電流指令獲取過(guò)程中含有大量的坐標(biāo)變換，致使檢測(cè)算法變得較為復(fù)雜，影響裝置的響應(yīng)速度。于是，熊橋坡等在文獻(xiàn)[14]中針對(duì)上述存在的問(wèn)題進(jìn)行了改進(jìn)，提出了線電流指令中注入零序電流合成相電流指令的方法，大大減少了裝置的檢測(cè)時(shí)間提高了檢測(cè)速度和響應(yīng)速度，但其補(bǔ)償?shù)那疤崾请娋W(wǎng)電壓對(duì)稱，而當(dāng)電網(wǎng)中負(fù)載嚴(yán)重不平衡時(shí)會(huì)引起電網(wǎng)電壓變化，因而此方法不再適用。

筆者在電網(wǎng)電壓三相不對(duì)稱情況下展開(kāi)負(fù)載電流綜合補(bǔ)償?shù)难芯?，通過(guò)分析電壓不對(duì)稱情況下角型補(bǔ)償器線電流與相電流的轉(zhuǎn)換關(guān)系，以及有功功率對(duì)相間直流側(cè)電壓的影響，推導(dǎo)出影響角型級(jí)聯(lián)SVG相電流指令合成和相間直流側(cè)調(diào)壓的關(guān)鍵因素，提出一種角型級(jí)聯(lián)SVG綜合補(bǔ)償相電流指令的提取方法。

1 角型級(jí)聯(lián)補(bǔ)償器的工作原理

圖1為角型級(jí)聯(lián)SVG接線示意圖。圖中，usa、usb、usc為電網(wǎng)電壓；isa、isb、isc為網(wǎng)側(cè)電流；ila、ilb、ilc為負(fù)載電流；ia、ib、ic為補(bǔ)償器線電流；iab、ibc、ica為補(bǔ)償器相電流。

補(bǔ)償器通過(guò)連接電抗接入電網(wǎng)，以A相為例電網(wǎng)A相補(bǔ)償器接入點(diǎn)各電流關(guān)系為：isa=ia+ila，知道調(diào)節(jié)補(bǔ)償器線電流ia、ib、ic的輸出，能實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載電流ila、ilb、ilc的補(bǔ)償。三相系統(tǒng)負(fù)載不平衡時(shí)，負(fù)載電流中包含無(wú)功、負(fù)序和諧波電流，由于級(jí)聯(lián)H橋呈電容性，故采用級(jí)聯(lián)SVG補(bǔ)償時(shí)，線電流指令表示如下：

圖1 角型級(jí)聯(lián)SVG主電路圖Fig.1 Main circuit diagram of angular chain type SVG

由于補(bǔ)償器線電流ia=iab-ica，調(diào)節(jié)補(bǔ)償器的輸出電壓就可以獨(dú)立控制角內(nèi)相電流iab、ibc、ica，故角型補(bǔ)償器多采用相電流為控制量。通過(guò)矩陣求解得到相電流與各電流分量的關(guān)系如下：

從上式可知，相電流指令信號(hào)除了包括正序無(wú)功、負(fù)序和諧波分量之外，還含有一部分輔助零序電流。因此為了方便獲取補(bǔ)償器的相電流指令，就需要向線電流中注入零序電流。并且該零序分量的引入，不影響補(bǔ)償器的線電流，也不消耗補(bǔ)償器的能量，只參與相電流指令的合成。對(duì)于零序電流的計(jì)算，將在本文第二節(jié)詳細(xì)給出。

2 零序電流的計(jì)算及相電流指令的合成

2.1 零序電流的計(jì)算

由于負(fù)序電流的存在以及裝置損耗的差異，導(dǎo)致級(jí)聯(lián)SVG各相從電網(wǎng)吸收的有功功率分配不均勻，使得各相直流側(cè)電壓發(fā)生變化。因此，為調(diào)節(jié)各相直流側(cè)電壓使其達(dá)到平衡，就需要向補(bǔ)償器注入負(fù)序電流來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償，但注入負(fù)序電流又會(huì)對(duì)電網(wǎng)造成二次污染。因此為了調(diào)節(jié)直流側(cè)各相電壓，且不向電網(wǎng)注入額外的負(fù)序電流，可通過(guò)向補(bǔ)償器中注入零序電流來(lái)實(shí)現(xiàn)[13-14]。

設(shè)注入零序電流為

式中，θ為零序電流的初始相位,零序電流的坐標(biāo)向量為（x,y），因而有零序電流有效值,

SVG在補(bǔ)償電網(wǎng)無(wú)功、負(fù)序和諧波電流時(shí)，由于直流側(cè)電容電壓不平衡只與并聯(lián)損耗（開(kāi)關(guān)器件狀態(tài)損耗、直流側(cè)電容和緩沖電路的有功損耗）相關(guān)，而與裝置自身的電容大小以及電壓和電流的諧波分量無(wú)關(guān)[15-18]，故忽略諧波電流對(duì)有功功率轉(zhuǎn)移的影響。

設(shè)SVG的輸出電流只包含無(wú)功分量和負(fù)序分量（實(shí)際工作時(shí)補(bǔ)償電流中包含諧波電流），注入零序電流后，SVG的最終穩(wěn)態(tài)輸出電流為：

當(dāng)電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)會(huì)產(chǎn)生負(fù)序分量，設(shè)電網(wǎng)電壓為：

式中，U+為電壓正序分量的有效值；U-為電壓負(fù)序分量的有效值；?為電壓負(fù)序分量的初始相位。為了計(jì)算方便，下面將SVG的輸出電壓和輸出電流轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)形式進(jìn)行求解，則有：

由于注入零序電流后輸出電壓與輸出電流正交，因此有：

由向量正交條件解得：

其中，

將式(7)代入到零序電流幅值和相位公式求得I0、θ，進(jìn)而代入式(4)得到注入零序電流的瞬時(shí)值i0。

圖2為零序電流計(jì)算框圖，電網(wǎng)電壓經(jīng)正負(fù)dq變換后，將得到相應(yīng)的有功和無(wú)功直流電壓分量代入電壓有效值及相位計(jì)算公式得到輸入量U+、U-、?；將負(fù)載電流分別經(jīng)過(guò)正負(fù)dq變換后得到直流分量，將各部分直流分量代入電流有效值及相位計(jì)算公式得到輸入量為正序無(wú)功電流的初相位（本文γ=0）；sinωt由電網(wǎng)電壓經(jīng)鎖相環(huán)得到。

2.2 相電流指令的合成

角型級(jí)聯(lián)SVG相電流指令合成原理如圖3所示，ila、ilb、ilc為檢測(cè)電路采集到的負(fù)載電流，將負(fù)載電流有功分量和無(wú)功分量解耦，再經(jīng)濾波后得到負(fù)載電流的正序有功基波分量；負(fù)載電流減去正序有功基波分量，可得到負(fù)載電流負(fù)序基波分量、無(wú)功分量和諧波分量之和即線電流指令信號(hào)根據(jù)零序電流合成算法合成零序電流指令將線電流指令信號(hào)變換后，再與零序電流指令疊加便可得到角型級(jí)聯(lián)SVG綜合補(bǔ)償相電流指令信號(hào)

圖2 零序電流計(jì)算框圖Fig.2 Block diagram of zero sequence current calculation

圖3 相電流指令合成原理圖Fig.3 Schematic diagram of phase current command signal synthesis

3 級(jí)聯(lián)SVG直流側(cè)電壓總控制原理

級(jí)聯(lián)SVG直流側(cè)電壓總控制原理如圖4所示。udcref為各鏈節(jié)H橋模塊電壓設(shè)定值，udc-ij為直流側(cè)第i(i=ab、bc、ca)相第j(j=1，2，……，N)級(jí)H橋模塊電壓，對(duì)udc-ij求和并取平均。將求得的平均值與udcref作比較，所得差值經(jīng)PI控制器比例調(diào)節(jié)作為級(jí)聯(lián)SVG直流側(cè)與電網(wǎng)能量交換指令，即第i相的有功損耗電流指令將有功電流與之前得到的相電流疊加，再與級(jí)聯(lián)SVG的實(shí)際輸出電流icab、icbc、icca比較，所得誤差值經(jīng)電流跟蹤環(huán)節(jié)輸出電壓控制指令該指令經(jīng)相間均壓控制和模塊均壓控制后，由載波移相調(diào)制形成PWM信號(hào)，控制補(bǔ)償器功率開(kāi)關(guān)的通斷，進(jìn)而輸出綜合補(bǔ)償電流、調(diào)節(jié)直流側(cè)電壓。

圖4 直流側(cè)電壓總控制原理框圖Fig.4 Block diagram of DC-side total voltage control

4 仿真驗(yàn)證

針對(duì)提出的電網(wǎng)電壓不對(duì)稱下相電流合成方法及直流側(cè)電壓控制，搭建了五級(jí)H橋角型級(jí)聯(lián)SVG的仿真模型，對(duì)角型級(jí)聯(lián)SVG綜合補(bǔ)償性能及直流側(cè)電壓控制效果進(jìn)行仿真分析，系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 主電路仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of main circuit

具體的仿真條件及負(fù)載參數(shù)如下：工況1，角型級(jí)聯(lián)SVG采用本文提出的相電流合成方法及直流側(cè)電壓控制，設(shè)置仿真在0.5 s時(shí)系統(tǒng)負(fù)載發(fā)生突變。三相不平衡負(fù)載初值分別為：RA=1.2 Ω、LA=0.008 H；RB=3 Ω、LB=0.001 H；RC=1.8 Ω、LA=0.006 H。在仿真進(jìn)行到0.5 s時(shí)，投入另一組不平衡負(fù)載：RA=2 Ω、LA=0.01 H；RB=2 Ω、LB=0.006 H；RC=1.2 Ω、LC=0.008 H。

補(bǔ)償前負(fù)載三相電流波形和補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)三相電流如圖5所示，其中圖5（a）為投入SVG前負(fù)載三相電流波形。投入SVG之前，三相電流發(fā)生了嚴(yán)重的畸變，0.5 s時(shí)系統(tǒng)負(fù)載突變，電流畸變達(dá)到最大，經(jīng)計(jì)算電流不平衡度由27.31%增加到36.24%，諧波畸變率(THD)最大時(shí)也達(dá)到了16.38%。圖（b）為投入SVG后網(wǎng)側(cè)電流變化波形，補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流不平衡度明顯改善，經(jīng)計(jì)算電流不平衡度降低至0.8%。電流諧波含量明顯減少，諧波畸變率降低至2.21%。在0.5 s負(fù)載切換時(shí)，電流出現(xiàn)輕微的抖動(dòng)，經(jīng)歷約0.015 s網(wǎng)側(cè)三相電流即呈現(xiàn)平滑標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，達(dá)到了快速消除不平衡電流以及補(bǔ)償諧波的目的。圖6為角型級(jí)聯(lián)SVG輸出電流波形。

圖5 補(bǔ)償前負(fù)載電流波形和補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流波形Fig.5 Load current waveform before compensation and network side current waveform after compensation

圖6 級(jí)聯(lián)SVG的輸出電流波形Fig.6 Output current waveform of cascaded SVG

補(bǔ)償前后負(fù)載側(cè)A相和電網(wǎng)A相電壓與電流波形如圖7所示，可以看到補(bǔ)償前負(fù)載側(cè)A相電流和電壓之間存在明顯的相位差，功率因數(shù)為0.715。投入SVG補(bǔ)償后電流與電壓相位達(dá)到一致，經(jīng)測(cè)量功率因數(shù)達(dá)到了0.995，相較于補(bǔ)償前提高了0.28。

圖7 補(bǔ)償前后負(fù)載側(cè)和網(wǎng)側(cè)A相電壓與電流波形Fig.7 Voltage and current waveforms of load side and phase A in grid side before and after compensation

工況2加入相間均壓控制及模塊均壓控制前、后進(jìn)行對(duì)比，其負(fù)載參數(shù)與工況1保持一致。

圖8為角型級(jí)聯(lián)SVG各鏈節(jié)未進(jìn)行相間均壓控制時(shí)的直流側(cè)電壓波形，各相鏈節(jié)電壓偏離給定值，且偏差越來(lái)越大。圖9為角型級(jí)聯(lián)SVG進(jìn)行相間均壓控制后直流側(cè)各相電壓波形。各相鏈節(jié)電壓很快被穩(wěn)定在450 V，表明該控制具有很好的響應(yīng)速度及穩(wěn)定性。

圖8 未加入相間均壓控制各相電壓波形Fig.8 Voltage waveform of each phase without the phase to phase voltage control

圖9 加入相間均壓控制后各相電壓波形Fig.9 voltage waveform of each phase with the phase to phase voltage control

5 結(jié)論

分析了電網(wǎng)電壓不對(duì)稱下影響角型級(jí)聯(lián)SVG相電流指令合成的關(guān)鍵因素，研究了相間直流側(cè)電壓不平衡的控制原理。從功率角度進(jìn)行了零序電流求解，提出了角型級(jí)聯(lián)SVG綜合補(bǔ)償時(shí)零序電流合成相電流指令的方法。實(shí)現(xiàn)了對(duì)負(fù)載不平衡電網(wǎng)的綜合補(bǔ)償，抑制了直流側(cè)電壓不平衡現(xiàn)象。補(bǔ)償后諧波畸變率降低到2.21%、電流不平衡度減少至0.8%、功率因數(shù)增加到0.995%，直流側(cè)各相電壓及相內(nèi)各模塊電容電壓維持在給定值。仿真結(jié)果表明，采用文中所提方法在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱下具有很好的補(bǔ)償效果和動(dòng)態(tài)性能，為角型級(jí)聯(lián)SVG在負(fù)載不平衡電網(wǎng)中的應(yīng)用提供了理論支持。

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Instruction Extraction and Voltage Control of Lower Angular Cascade SVG under Voltage Asymmetry

WANG Leilei,MENG Xiaofang,SUN Guokai
（School of Information and Electrical Engineering,Shenyang Agricultural University,Shenyang 110866,China）

When the grid voltage is asymmetric,the static Var Generator(SVG)has a problem that the current compensation is difficult and the DC side voltage is unbalanced.Aiming at this problem,a method of voltage asymmetric phase current directive is proposed.This method not only can quickly syn?thesize the phase current command signal of the compensator,but also can realize the DC side voltage reg?ulation.Firstly,the topological structure of the angular cascade SVG is analyzed,and the relationship be?tween the phase current of the compensator and the current component is obtained.Then,from the point of view of the loss of active power obtained zero sequence current component,the zero sequence current and compensator line current superposition can be integrated compensation phase current command.The results show that the SVG model based on this method can realize the comprehensive compensation of the unbalanced load current in the asymmetry of the grid voltage,and effectively adjust the SVG DC side volt?age in the MATLAB simulation environment.

grid voltage asymmetry；angular cascade SVG；phase current synthesis；integrated compensation；DC side voltage control

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.05.013

2017-03-21

王雷雷（1991—），男，碩士，研究方向：地方電力系統(tǒng)與自動(dòng)化。

國(guó)家科技支撐計(jì)劃農(nóng)村住宅多能互補(bǔ)節(jié)能技術(shù)節(jié)能與示范項(xiàng)目資助（編號(hào)：2012BAJ26B00）。