生活用紙質(zhì)量監(jiān)控與異常分析方法的研究

汪 涵 李繼庚 滿 奕 曾志強(qiáng) 王 波

(華南理工大學(xué)制漿造紙工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州，510640)

·質(zhì)量監(jiān)控·

生活用紙質(zhì)量監(jiān)控與異常分析方法的研究

汪 涵 李繼庚*滿 奕 曾志強(qiáng) 王 波

(華南理工大學(xué)制漿造紙工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州，510640)

某生活用紙制造企業(yè)以單變量標(biāo)桿值來(lái)檢測(cè)產(chǎn)品質(zhì)量合格與否，未考慮各變量之間的相關(guān)性，該種檢測(cè)方法必將導(dǎo)致誤判率提高。如今國(guó)內(nèi)外已將統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制模型應(yīng)用在質(zhì)量監(jiān)控中，但是生活用紙包含多種質(zhì)量變量，僅對(duì)某一單獨(dú)變量進(jìn)行監(jiān)控顯然不夠?；诖吮菊n題提出多變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制模型，該模型在單變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(SPC)基礎(chǔ)上從整體角度對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)控。并將該模型運(yùn)用在江門某生活用紙制造企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)控與分析上，找出質(zhì)量異常的產(chǎn)品，并結(jié)合綜合變量貢獻(xiàn)率來(lái)分析異常原因。最后通過(guò)引入10組故障點(diǎn)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確度，結(jié)果表明，本課題研究方法有效可行。

生活用紙；多變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制；質(zhì)量分析；異常識(shí)別

江門某生活用紙制造企業(yè)是一家集研究、開(kāi)發(fā)、生產(chǎn)和銷售為一體的現(xiàn)代化生活用紙大型企業(yè)。為了實(shí)現(xiàn)造紙工業(yè)4.0，并積極發(fā)展低碳造紙工業(yè)，近幾年該企業(yè)推出質(zhì)量管理系統(tǒng)并成功投入使用，造紙企業(yè)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集是構(gòu)建智能造紙工業(yè)前端的基礎(chǔ)部分[1-2]，本課題將對(duì)從該質(zhì)量管理系統(tǒng)中獲取的質(zhì)量檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，以研究生活用紙質(zhì)量監(jiān)控與異常分析的方法。

生活用紙生產(chǎn)制造分為前加工和后加工兩個(gè)工序。前加工生產(chǎn)原紙，成品以軸為單位，每軸紙有對(duì)應(yīng)的軸號(hào)。后加工為原紙的二次加工，有復(fù)卷、裁切和包裝等。該生活用紙制造企業(yè)以單變量標(biāo)桿值來(lái)檢測(cè)產(chǎn)品質(zhì)量合格與否，表1為該企業(yè)某品種原紙的質(zhì)檢標(biāo)準(zhǔn)，表1中對(duì)紙張的伸長(zhǎng)率和厚度無(wú)控制要求，容易導(dǎo)致不合格產(chǎn)品的漏檢，且實(shí)際生產(chǎn)中的原紙白度經(jīng)常大于90%，若使用表1的質(zhì)檢標(biāo)準(zhǔn)將會(huì)大大提高誤判率。

按照華南理工大學(xué)李遠(yuǎn)華等人[3]研究得出紙張抗張強(qiáng)度模型，表明紙張質(zhì)量是可預(yù)測(cè)控制的，且各質(zhì)量變量之間存在一定的相關(guān)性。對(duì)該企業(yè)質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，得出抗張力與柔軟度、濕抗張力、定量以及定量與柔軟度之間的相關(guān)系數(shù)均大于0.75，為高度相關(guān)；濕抗張力與柔軟度、定量的相關(guān)系數(shù)大于0.5，為中等程度相關(guān)[4]，如表2所示。以上相關(guān)性的顯著性均小于0.05，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。綜上，該企業(yè)的單變量標(biāo)桿值質(zhì)檢方法未考慮到各變量之間的相關(guān)性，雖然合格產(chǎn)品的每個(gè)變量均處在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，但是變量之間的相關(guān)性打破，還是存在潛在的質(zhì)量問(wèn)題。基于此，本課題提出多變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的一種質(zhì)量檢測(cè)方法。

表1 某品種原紙的質(zhì)檢標(biāo)準(zhǔn)

圖1 研究技術(shù)路線

多變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(MSPC)作為一種通過(guò)監(jiān)控多個(gè)關(guān)鍵質(zhì)量變量的變化來(lái)監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量的方法，已經(jīng)在生物化工領(lǐng)域和工業(yè)界得到廣泛應(yīng)用[5-7]。MSPC運(yùn)用統(tǒng)計(jì)建模的方法將多個(gè)單獨(dú)過(guò)程變量IPVs(individual process variables)降為兩個(gè)復(fù)合指標(biāo)(Hotelling’sT2統(tǒng)計(jì)量和預(yù)測(cè)誤差平方和SPE統(tǒng)計(jì)量)，利用這兩個(gè)復(fù)合指標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)質(zhì)量監(jiān)控[8]。

綜上，需對(duì)之前生產(chǎn)的產(chǎn)品重新統(tǒng)計(jì)監(jiān)控，找出存在異常的點(diǎn)并分析異常原因。由于單變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(SPC)無(wú)法判斷變量之間的相關(guān)性，而 MSPC方法在SPC的基礎(chǔ)上考慮到了多變量之間的相關(guān)性[9]。因此本課題將基于MSPC模型來(lái)對(duì)該企業(yè)前加工生產(chǎn)的原紙質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)控與分析。

1 研究方法

本課題的技術(shù)路線如圖1所示，本節(jié)將對(duì)技術(shù)路線中的主成分分析(PCA)、多變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(MSPC)和貢獻(xiàn)率計(jì)算這三部分進(jìn)行介紹。

1.1主成分分析

主成分分析(PCA，Principal Component Analysis)將過(guò)程變量數(shù)據(jù)由高維采樣空間投影到少數(shù)隱變量定義的低維特征空間，同時(shí)保留過(guò)程主要的特征信息。

主成分分析步驟如下：

(1)對(duì)Xn·p的質(zhì)檢合格數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，其中n為樣本數(shù)，p為監(jiān)控變量的維數(shù)。處理后其采樣數(shù)據(jù)矩陣仍記為X。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化后的X的協(xié)方差矩陣。

(3)用前m個(gè)主元來(lái)代表數(shù)據(jù)中的主要變化，可得到以下PCA模型：

(1)

式中，t1，t2，…，tm為主成分得分向量，且ti=Xpi，i=1，2，…m。

1.2多變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制

在構(gòu)建PCA模型以后，為了監(jiān)控當(dāng)前時(shí)刻過(guò)程的運(yùn)行狀況，常用到的統(tǒng)計(jì)量有平方預(yù)測(cè)誤差SPE圖、T2圖和貢獻(xiàn)率圖等。各統(tǒng)計(jì)量定義如下：

(1)SPE也稱為Q統(tǒng)計(jì)量，代表數(shù)據(jù)中未被主元模型所解釋的變化，如式(2)所示。SPE統(tǒng)計(jì)量過(guò)大表示主元模型的相關(guān)性被破壞。

(2)

式中，ei為E的第i行，I為單位矩陣，Pm=(p1，p2，…，pm)。

當(dāng)置信度α=95%時(shí)(本課題所有置信度均取95%)，控制限可按式(3)進(jìn)行計(jì)算。

(3)

(2)Hotelling’sT2為統(tǒng)計(jì)量所得分向量的標(biāo)準(zhǔn)平方和，表示采樣點(diǎn)在變化趨勢(shì)和幅值上偏離模型的程度，如式(4)所示。

(4)

T2控制圖的控制限為：

(5)

如果質(zhì)量出現(xiàn)異常，則會(huì)導(dǎo)致T2值或SPE值出現(xiàn)異常，而超出其控制限[11]。

1.3貢獻(xiàn)率計(jì)算

先分別計(jì)算出T2和SPE兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變量貢獻(xiàn)率，再對(duì)它們進(jìn)行加和得到綜合變量貢獻(xiàn)率。

(1)T2圖出現(xiàn)異常時(shí)，量化每個(gè)過(guò)程變量相對(duì)于得分向量的貢獻(xiàn)率，然后對(duì)那些造成失控狀態(tài)的得分貢獻(xiàn)率進(jìn)行求和，其算法如下:

①檢查異常點(diǎn)Xi的標(biāo)準(zhǔn)化得分(ti，j/λj)2，并確定造成失控狀態(tài)的r≤m個(gè)得分，其標(biāo)準(zhǔn)為：

(6)

式中，ti，j為異常點(diǎn)Xi映射到第j個(gè)載荷向量上的得分，j=1，2，…，m。

②計(jì)算每個(gè)監(jiān)控變量xi，j相對(duì)于失控得分ti，j的貢獻(xiàn)率：

(7)

式中，pj，l為過(guò)程PCA模型載荷矩陣P的第(l，j)個(gè)元素，l=1，2，…，r.j=1，2，…，p。

③計(jì)算過(guò)程變量xi，j的總貢獻(xiàn)率，并對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

(8)

(9)

(2)當(dāng)SPE統(tǒng)計(jì)圖出現(xiàn)異常時(shí)，其貢獻(xiàn)率的計(jì)算方法如下：

①計(jì)算重構(gòu)誤差，其計(jì)算公式為式(10)。

(10)

②對(duì)SPE統(tǒng)計(jì)量貢獻(xiàn)率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，其計(jì)算公式為式(11)。

(11)

(3)當(dāng)分別計(jì)算出T2貢獻(xiàn)率和SPE貢獻(xiàn)率后，需要對(duì)其進(jìn)行綜合。算法如下：

Ci，j′=k1Ωi，j+k2|xei，j|

(12)

式中，k1為T2貢獻(xiàn)率系數(shù)，T2圖出現(xiàn)異常時(shí)k1=1，正常時(shí)k1=0;k2為SPE貢獻(xiàn)率系數(shù)，SPE圖出現(xiàn)異常時(shí)k2=1，正常時(shí)k2=0[12]。

2 案例分析

本案例對(duì)江門某生活用紙企業(yè)前加工生產(chǎn)的某品種原紙進(jìn)行MSPC。從該企業(yè)質(zhì)量管理系統(tǒng)的后臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)中獲取一年的質(zhì)檢數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，質(zhì)檢數(shù)據(jù)有8維，包括白度、柔軟度、抗張力、伸長(zhǎng)率、濕抗張力、厚度、吸水性和定量。最后得出563軸質(zhì)檢合格的產(chǎn)品，本案例將研究這些合格產(chǎn)品中的質(zhì)量異常點(diǎn)。

2.1分析結(jié)果

將上一節(jié)的研究方法通過(guò)Matlab R2015b 數(shù)學(xué)計(jì)算軟件進(jìn)行建模分析，在主成分保留率取為85%后得出的主成分從原有的8維降為6維。通過(guò)對(duì)該6維相互獨(dú)立的主成分進(jìn)行控制，可實(shí)現(xiàn)對(duì)原過(guò)程的監(jiān)控。然后對(duì)這563軸原紙進(jìn)行編號(hào)，每個(gè)編號(hào)(No.)對(duì)應(yīng)相應(yīng)的軸號(hào)。

MSPC建模得出SPE統(tǒng)計(jì)圖和T2統(tǒng)計(jì)圖，如圖2和圖3所示。采用T2和SPE兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行過(guò)程監(jiān)測(cè)時(shí)可能出現(xiàn)以下4種情況。

圖2 T2統(tǒng)計(jì)圖

圖3 SPE統(tǒng)計(jì)圖

(1)T2和SPE兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量均未超出對(duì)應(yīng)的控制限，此情況說(shuō)明系統(tǒng)運(yùn)行正常，所有數(shù)據(jù)處于正常工況內(nèi)，沒(méi)有異常發(fā)生。

(2)T2超出控制限而SPE未超出其控制限，此情況表明采樣點(diǎn)在變化趨勢(shì)和幅值上偏離模型，有異常發(fā)生。由圖2可以看出，該情況共有31軸。

(3)T2未超出控制限而SPE超出其控制限，此情況表明正常運(yùn)行情況下主元統(tǒng)計(jì)模型變量之間的相關(guān)性被破壞，有異常發(fā)生。由圖3可以看出，該情況共27軸。

(4)T2和SPE兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量同時(shí)超出對(duì)應(yīng)的控制限，此種情況說(shuō)明過(guò)程運(yùn)行異常，有故障發(fā)生；兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的共同超限點(diǎn)有No.26、No.28、No.37、No.44、No.49、No.116和No.216共7軸。

圖4 異常點(diǎn)綜合變量貢獻(xiàn)率

T2和SPE共同超限點(diǎn)的異常程度最高，單獨(dú)超限點(diǎn)的異常程度次之[13]。最后在合格產(chǎn)品中發(fā)現(xiàn)65軸有質(zhì)量異常，異常檢測(cè)率高達(dá)11.55%。表明該企業(yè)采用的單變量標(biāo)桿值質(zhì)檢方法的確存在高誤判率。對(duì)共同超限的7個(gè)點(diǎn)進(jìn)行綜合變量貢獻(xiàn)率計(jì)算，探究其異常原因。然后將綜合變量貢獻(xiàn)率以直方圖的形式展示，如圖4所示。

表3所列為異常點(diǎn)原始數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)已脫敏)。由圖4可見(jiàn)No.26和No.49的白度貢獻(xiàn)率偏高，查詢表3可知，這兩軸白度偏低。另外No.28伸長(zhǎng)率貢獻(xiàn)率偏高，查詢表2該軸紙伸長(zhǎng)率僅為8.64%遠(yuǎn)低于其他軸。同理No.37的厚度、定量和白度有異常；No.44和No.216的厚度異常；No.116的柔軟度和濕抗張力異常。建議企業(yè)對(duì)表3中異常點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的原紙產(chǎn)品進(jìn)行重點(diǎn)檢查。這些異常點(diǎn)不僅一些質(zhì)量變量超標(biāo)，而且變量之間的相關(guān)性也打破。

通過(guò)計(jì)算綜合變量貢獻(xiàn)率能清楚發(fā)現(xiàn)異常原因，且貢獻(xiàn)率的大小與原始數(shù)據(jù)相符合。

表3 異常點(diǎn)原始數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)已脫敏)

2.2方法驗(yàn)證

由于MSPC要實(shí)現(xiàn)質(zhì)量的實(shí)時(shí)監(jiān)控。將上面的563組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，引入10組質(zhì)量不合格數(shù)據(jù)(故障點(diǎn))為測(cè)試集，每次在MSPC模型中加入表中的一組數(shù)據(jù)。以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確度。

通過(guò)T2和SPE兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖觀察引入的故障點(diǎn)是否超限，超限點(diǎn)匯總?cè)绫?所示。

表4中，Y表示超出控制限，N表示未超出控制限。表4中的每組故障點(diǎn)至少有一個(gè)統(tǒng)計(jì)量超限，其中第6組和第8組為共同超限點(diǎn)，代表異常程度高。結(jié)果表明，10組全部檢測(cè)出異常，表明多變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制用于異常檢測(cè)是有效可行的。

表4 超限點(diǎn)匯總

圖5 實(shí)際生產(chǎn)操作步驟

2.3實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用

既然本課題研究方法用于紙產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)是有效可行的，那么在實(shí)際生產(chǎn)中如何應(yīng)用是企業(yè)員工迫切關(guān)注的問(wèn)題。

圖5為本課題研究方法在紙產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)中的具體步驟。在獲取企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)的紙產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)后代入MSPC模型中，該模型是由質(zhì)量歷史數(shù)據(jù)集訓(xùn)練而出，并由測(cè)試數(shù)據(jù)集測(cè)試通過(guò)。若T2和SPE兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量至少有一個(gè)超出其控制限，則認(rèn)為該軸紙有質(zhì)量異常，最后通過(guò)計(jì)算該軸紙的變量貢獻(xiàn)率來(lái)找出存在問(wèn)題的質(zhì)量變量。

3 結(jié) 語(yǔ)

本課題將多變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(MSPC)運(yùn)用在生活用紙質(zhì)量監(jiān)控中，并計(jì)算綜合變量貢獻(xiàn)率來(lái)分析異常原因。最后通過(guò)引入10組故障點(diǎn)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確度，結(jié)果表明，本課題的研究方法有效可行。

在質(zhì)檢合格的563軸產(chǎn)品中，通過(guò)MSPC模型監(jiān)控得出65軸異常，其中7軸異常程度較高。合格產(chǎn)品中異常檢測(cè)率高達(dá)11.55% 。說(shuō)明該企業(yè)的質(zhì)量標(biāo)桿值不準(zhǔn)確導(dǎo)致的高誤判率，建議企業(yè)運(yùn)用MSPC模型來(lái)實(shí)現(xiàn)質(zhì)量的實(shí)時(shí)監(jiān)控，減少質(zhì)量檢測(cè)的誤判率。

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(責(zé)任編輯：馬 忻)

推進(jìn)林業(yè)生態(tài)建設(shè) 加快發(fā)展林紙循環(huán)經(jīng)濟(jì)

StudyonQualityMonitoringandAbnormalAnalysisMethodforTissuePaper

WANG Han LI Ji-geng*MAN Yi ZENG Zhi-qiang WANG Bo
(StateKeyLabofPulpandPaperEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou,GuangdongProvince, 510640)(*E-mail: jigengli@scut.edu.cn)

The quality of tissue paper directly affect its sales market. A tissue paper mill tests the value of a single variable to determine whether qualified the product is without taking into account the integrity of the variables, this test method will lead to increase of misjudgment rate. Nowadays, the statistical process control model has been applied in quality monitoringat at home and abroad, tissue paper contains a variety of quality variables, evidently only a single variable monitoring is not enough. Therefore, the Multivariable Statistical Process Control (MSPC) model was proposed in this paper, which monitored the product quality from the overall perspective on the basis of SPC. And the model was applied to the product quality monitoring and analysis in a tissue paper mill in Jiangmen, Guangdong Province, to find out the abnormal product and analyze the abnormal reason with the contribution rate of the integrated variable. Finally, the accuracy of the model was verified by introducing 10 sets of fault points. The results showed that the MSPC method was effective and feasible for quality monitoring．

tissue paper; multivariate statistical process control; quality analysis; abnormal identification

汪 涵先生，在讀碩士研究生；主要研究方向：制漿造紙過(guò)程計(jì)算機(jī)模擬與優(yōu)化。

TS736

A

10.11980/j.issn.0254- 508X.2017.11.008

2017- 06- 30(修改稿)

廣東省省級(jí)科技計(jì)劃項(xiàng)目(2013B010406002,2015A0-10104004, 2015B010110004)；制漿造紙工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究項(xiàng)目(2017QN02)。

*通信作者：李繼庚，博士，研究員；主要研究方向：制漿造紙過(guò)程節(jié)能減排集成與優(yōu)化技術(shù)，制漿造紙過(guò)程清潔生產(chǎn)技術(shù)。