基于局部均值分解的行波故障測距方法

劉偉鑫，周松斌，劉憶森，韓 威，張宏釗

（1.廣東省智能制造研究所廣東省現(xiàn)代控制與光機電技術(shù)公共實驗室，廣東 廣州 510070；2.廣東省智能制造研究所廣東省現(xiàn)代控制技術(shù)重點實驗室，廣東 廣州 510070；3.廣東工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006）

基于局部均值分解的行波故障測距方法

劉偉鑫1，周松斌2，劉憶森1，韓 威1，張宏釗3

（1.廣東省智能制造研究所廣東省現(xiàn)代控制與光機電技術(shù)公共實驗室，廣東 廣州 510070；2.廣東省智能制造研究所廣東省現(xiàn)代控制技術(shù)重點實驗室，廣東 廣州 510070；3.廣東工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006）

針對當(dāng)前輸電線路行波故障測距存在波速不確定性與行波波頭到達時間難以準(zhǔn)確測量問題，提出一種基于局部均值分解（local mean decomposition，LMD）的行波故障測距方法，該方法在傳統(tǒng)雙端測距線路中間增加一個測量點，利用無故障線段的長度和測量點檢測波頭時間求出輸電線路的行波波速，有效消除波速對測距精度的影響；利用LMD算法對行波故障電流線模分量進行分解，根據(jù)分解得到第一個分量PF瞬時頻率曲線的首個頻率突變點準(zhǔn)確測量行波波頭到達時間。采用Simulink搭建輸電線路仿真模型，將該文行波故障測距方法與小波變換測距、HHT變換測距方法（Hilbert-Huang transform，HHT）進行仿真對比，結(jié)果表明：該文方法測距精度高于小波變換測距、HHT變換測距方法，對實際輸電線路故障測距具有重要應(yīng)用價值。

行波故障測距；局部均值分解；輸電線路；測距精度

0 引 言

隨著現(xiàn)代電網(wǎng)發(fā)展以及供電質(zhì)量不斷提高，輸電線路故障快速、準(zhǔn)確定位已顯得非常重要。其中利用電力輸電線路在故障時產(chǎn)生的高頻電磁波的特征進行故障定位的技術(shù)（即行波故障測距技術(shù)）由于具有高效、快捷的特點，已經(jīng)成為主流的輸電線路故障定位技術(shù)[1]，但目前還存在輸電線路行波波速的不確定性、行波波頭到達時間無法準(zhǔn)確測量的問題。

目前國內(nèi)外行波波速測量方法主要有人工設(shè)定法、區(qū)外故障測量法、在線測量法等。人工設(shè)定法根據(jù)實際經(jīng)驗將行波波速設(shè)定為固定值，在0.936 c（11kV）～0.987c（500kV）之間，線模分量行波波速通常為（2.95×105～2.96×105）km/s，但易受環(huán)境氣候、地理位置等因素影響[2]；區(qū)外故障測量法根據(jù)輸電線路區(qū)外故障時線路兩端測量的行波波頭時間之差結(jié)合線路參數(shù)計算出行波波速，但故障行波經(jīng)母線折反射后會干擾測量；在線測量法是根據(jù)故障線路的折反射行波波頭到達時間差來確定行波波速[3]，但會存在行波經(jīng)多次折反射后衰減到難以測量。有學(xué)者提出相關(guān)波速修正模型減少波速誤差，但獲得準(zhǔn)確波速修正模型比較復(fù)雜[4-6]。

目前國內(nèi)學(xué)者主要采用的行波波頭檢測方法是小波變換（wavelet transform，WT），小波變換具有時-頻局部化特性，能夠有效分析信號奇異性，但是小波分析檢測波頭需結(jié)合行波信號特征來選擇合適的小波基函數(shù)、分解尺度[7-8]；國外有部分學(xué)者采用希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang transform，HHT）檢測行波波頭，HHT變換方法克服小波基選取困難不足，是一種自適應(yīng)信號分解方法，但其存在負頻率、嚴重端點效應(yīng)問題，影響波頭檢測準(zhǔn)確度[9-11]。鑒于基于局部均值分解（local mean decomposition，LMD）算法[12]自適應(yīng)時頻分析方法可以將復(fù)雜非平穩(wěn)信號分解為若干個PF分量，這些PF分量含有豐富的頻率、包絡(luò)信息，能夠真實完整地反映原始信號的特征，近年來不少研究學(xué)者采用LMD算法[13-15]成功應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機械、機械部件等故障特征提取與診斷分析中，若能將其應(yīng)用于電力行波暫態(tài)信號特征提取將是非常有意義探索工作。

本文提出一種基于局部均值分解行波故障測距方法，該方法能消除波速對測距精度影響，行波波頭到達時間測量準(zhǔn)確性較高。

1 消除波速影響行波故障測距方法

圖1為本文提出可有效消除波速對測距精度影響的輸電線路故障行波故障測距方法示意圖。假設(shè)線路總長度為l，測量點M、測量點N分別裝在輸電線路的兩端，測量點P裝在輸電線路兩端中間，距離測量點M、測量點N分別為l1、l2，3個測量裝置點采用LEA-6系列的GPS模塊實現(xiàn)時間同步，時間同步精度可達30ns，滿足輸電線路行波故障測距精度要求。F點發(fā)生故障后，故障行波電流會往輸電線路兩端傳播，傳播速度為ν，測量點M、N、P分別測得行波波頭到達的絕對時間 tm、tn、tp。由 l2除以 tn、tp的時間差可以求得行波波速，設(shè)故障點F到測量點M、N的距離為lMF、lNF，結(jié)合雙端測距原理可得：

可以看出，該行波故障測距方法與傳播速度ν無關(guān)，僅與測量3個測量點故障行波波頭到達時間有關(guān)。

圖1 輸電線路故障行波3點測距示意圖

圖2 三相電路單相接地故障電流波形

2 基于LMD行波波頭到達時間測量原理

輸電線路故障暫態(tài)信號具有高頻、瞬間突變的特點，輸電線路故障發(fā)生時其電流、電壓故障信號是非平穩(wěn)信號，而LMD算法能將原始非平穩(wěn)的復(fù)雜信號由高頻往低頻信號逐級分解，依次得到PF1、PF2等分量，故可采用LMD算法對輸電線路發(fā)生的故障電流行波的線模分量進行分解，得到包含故障高頻分量PF1，求取其瞬時頻率曲線，借助瞬時頻率曲線圖上首個頻率突變點可確定行波波頭到達時間。

圖2為三相輸電線路單相接地故障某測量點測得三相故障電流情況，A相接地故障發(fā)生在第10000個采樣點處，圖中A相故障電流在第10000個采樣點處發(fā)生激烈突變。

對三相輸電線路由電流正常態(tài)到電流故障態(tài)過程看作一個非平穩(wěn)信號，采用LMD算法檢測故障行波波頭到達時間。具體步驟：

1）由于三相電流信號存在耦合，需對三相故障電流進行凱倫貝爾變換進行相模變換解耦得到α模電流 Iα，如圖 3（a）所示。Iα與 A、B、C 相電流 Ia、Ib、Ic以及為0模分量I0的關(guān)系為

圖3 Iα模電流及PF1分量

2）將 Iα（t）作為原始信號，求取局域均值函數(shù)mi、局域包絡(luò)函數(shù) ai：

其中ni為原始信號Iα（t）極值點，然后采用移動平均法對 mi、ai進行平滑得到 m11（t）、a11（t）。

3）用式（5）將 m11（t）從信號 Iα（t）分離得 h11（t），用式（6）對 h11（t）進行解調(diào)得 s11（t）：

4）理想情況下 s11（t）是一個純調(diào)頻信號，可滿足-1≤s11（t）≤1。若 s11（t）不能滿足，則將 s11（t）作為原信號重復(fù)2）～3）迭代過程，直到滿足條件，得到純調(diào)頻信號 s1n（t），即包絡(luò)估計函數(shù) a1（n+1）（t），即：

實驗中 a1（n+1）（t）很難滿足，可能會導(dǎo)致分解過程發(fā)散。實際應(yīng)用中，可設(shè)定一個小變化量ε，滿足1-ε≤a1n（t）≤1+ε 時，迭代終止。經(jīng)測試，若取 ε=0.001時，可使Iα（t）有較高分解精度又不致迭代死循環(huán)。

5）將以上迭代過程中求得的局域包絡(luò)函數(shù)相乘之積與純調(diào)頻信號 s1n（t）相乘，便可得到原信號 Iα（t）的第一個 PF 分量（見圖 3（b））。

6）LMD 分解從高頻往低頻，PF1（t）包含原信號中最高頻率成分，包含電流高頻故障信號，可求得其瞬時頻率 f1（t）：

圖4 PF1瞬時頻率

圖5 輸電線路仿真模型

表1 LMD、db4小波變換、HHT變換在各類故障下不同故障距離計算測距結(jié)果對比分析

求得 PF1（t）瞬時頻率（見圖 4）。

輸電線路在正常情況下電流頻率50Hz，若在某個采樣點時刻發(fā)生單相接地故障，則該點電流發(fā)生突變，圖4中反映在第10000個采樣點處瞬時頻率曲線急劇上升，很好地檢測到故障行波波頭到達時間，故可通過判斷LMD分解故障電流行波線模電流的PF1分量的瞬時頻率曲線的首個頻率突變點,確定行波波頭到達時間。

3 實驗仿真

3.1 仿真模型搭建

圖5為采用Matlab/Simulink PSB工具箱搭建輸電線路行波故障測距仿真模型（參數(shù)設(shè)置500 kV三相恒壓電源、分布式參數(shù)的輸電線路模型、輸電線路總長l=100km）。利用工具箱的三相故障發(fā)生器，可模擬單相接地短路故障、兩相接地故障、兩相相間短路故障和三相短路故障，故障點分別設(shè)在距M端距離 L1=20，40，60，80km 處，0.002s時刻發(fā)生故障，測量裝置分別安裝于線路兩端、中間位置，采樣頻率設(shè)置為10kHz。輸電線路各參數(shù)：頻率f=50Hz，正序參數(shù)電阻 R1=0.0212Ω/km、電感 L1=0.897×10-3H/km、電容C1=12.9×10-9F/km；零序參數(shù)電阻R0=0.1142Ω/km，電感 L0=2.2886×10-3H/km，電容 C0=5.2×10-9F/km。

3.2 仿真結(jié)果分析

為更好了解基于LMD的行波故障測距方法的測距效果，采用上述輸電線路模型在相同的實驗條件下對基于LMD的行波故障測距、db4小波變換測距、HHT變換測距方法進行仿真對比分析，實驗數(shù)據(jù)如表1所示，基于LMD的行波故障測距方法在單相接地短路故障、兩相接地故障、兩相相間短路故障和三相短路故障類型下不同故障距離的測距誤差較小，經(jīng)計算平均相對誤差僅為0.137%，db4小波變換測距方法為0.590%，HTT變換測距為0.283%，可見基于LMD的行波故障測距方法相比db4小波變換測距、HTT變換測距在各種故障類型、不同故障距離，具有更高的測距精度。3種測距方法的差別在于行波波頭到達時間的測量精度，小波變換行波波頭到達時間測量精度取決于選擇合適的小波基和分解層數(shù)，但選擇合適的小波基和分解層數(shù)并不容易，需要進行多次實驗測試，且不具有自適應(yīng)性，會影響到測量行波波頭到達時間的測量精度；HHT變換行波波頭到達時間測量方法克服小波變換的缺點，具有自適應(yīng)性，但其存在過包絡(luò)、欠包絡(luò)、嚴重端點效應(yīng)、負頻率等問題會一定程度上影響到行波波頭到達時間的測量精度。

4 結(jié)束語

1）針對輸電線路行波波速難以準(zhǔn)確測量的問題，本文提出一種行波故障測距方法，在傳統(tǒng)雙端測距線路中間增加一個測量點，利用無故障線段的長度和測量點檢測波頭時間求出輸電線路的行波波速，有效消除波速對測距精度的影響，對實際行波故障測距有一定參考價值。

2）針對行波波頭到達時間檢測常用的小波變換方法存在小波基和分解尺度選擇困難以及HHT變換方法存在過包絡(luò)、欠包絡(luò)、負頻率、端點效應(yīng)嚴重等問題，本文采用局部均值分解算法分解故障電流線模分量，得到高頻分量PF1，對PF1分量求取瞬時頻率并查找首個頻率突變點準(zhǔn)確測量行波波頭到達時間。

3）通過Matlab/Simulink搭建輸電線路仿真模型并結(jié)合Matlab編程對本文提出的基于局部均值分解的行波故障測距方法以及小波變換測距、HHT變換測距方法在不同故障類型、不同故障距離進行仿真對比分析，仿真表明基于LMD的行波故障測距方法相比db4小波變換測距、HHT變換測距方法具有更高的行波故障測距精度。

文獻參考

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（編輯：劉楊）

Traveling wave fault location measurement method based on LMD

LIU Weixin1， ZHOU Songbin2， LIU Yisen1， HAN Wei1，ZHANG Hongzhao3
（1.Public Laboratory of Modern Control and Optics-Mechanics-Electricity Technology，Guangdong Institute of Intelligent Manufacturing，Guangzhou 510070，China；2.Key Laboratory of Modern Control Technology，Guangdong Institute of Intelligent Manufacturing，Guangzhou 510070，China；3.Faculty of Automation，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China）

In view of the problem of the wave velocity uncertainty and the inaccurate measurement of the arrival time of initial traveling wave in travelling wave fault location measurement of transmission line， a traveling wave fault location measurement method based on local mean decomposition （LMD） is proposed in this paper.It can eliminate the influence of wave velocity to fault location measurement by adding a measurement point in the middle of the traditional Double-Ended Traveling Wave and calculating the traveling wave velocity with the length of faultfree line segment and the time that the initial wave is tested at the measurement point.The local mean decomposition is applied to decompose the line mode component of measured current wave，and the arrival time of the initial traveling wave can be detected according to the first sudden arising of frequency in the instantaneous curve of the first PF obtained through LMD.The transmission line simulation model of the Simulink is established in the paper.The results of the simulation comparison conducted for LMD，Wavelet Transform and Hilbert-Huang Transform（HHT） show that LMD has higher fault location measurement accuracy than the schemes based on either wavelet transform or Hilbert-Huang transform and it has a certain reference value to transmission line fault location measurement in practice.

travelling wave fault location；LMD； transmission line； location accuracy

A

1674-5124（2017）09-0042-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.09.008

2017-03-15；

2017-04-29

廣東省科技計劃資助項目（2015B090901025，2016B090918061）

劉偉鑫（1992-），男，廣東揭陽市人，助理工程師，主要從事測控系統(tǒng)技術(shù)集成與應(yīng)用。