水力壓裂儲(chǔ)層孔隙度計(jì)算方法

周曉華，孟文博，甘棣元

（吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130026）

水力壓裂儲(chǔ)層孔隙度計(jì)算方法

周曉華，孟文博，甘棣元

（吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130026）

孔隙度是對(duì)水力壓裂施工進(jìn)行評(píng)價(jià)的一個(gè)重要參數(shù)，為準(zhǔn)確地計(jì)算壓裂后儲(chǔ)層孔隙度，結(jié)合儲(chǔ)層壓裂前初始孔隙度的測(cè)井結(jié)果和微地震監(jiān)測(cè)技術(shù)的監(jiān)測(cè)結(jié)果提出一種水力壓裂儲(chǔ)層孔隙度計(jì)算的新方法。首先對(duì)儲(chǔ)層孔隙度的計(jì)算方法進(jìn)行分析，然后結(jié)合微地震監(jiān)測(cè)技術(shù)的監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行新計(jì)算方法的推導(dǎo)，最后以一次壓裂實(shí)驗(yàn)后目標(biāo)儲(chǔ)層孔隙度計(jì)算過(guò)程為例，證明該計(jì)算方法的有效性。結(jié)果表明：相較于測(cè)井法，利用壓裂前測(cè)井參數(shù)和壓裂后微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果結(jié)合的方法能夠有效避免壓裂對(duì)孔隙度測(cè)量、計(jì)算的影響，計(jì)算結(jié)果能更合理地反映壓裂后儲(chǔ)層的孔隙度。

孔隙度；水力壓裂；測(cè)井信息；微地震監(jiān)測(cè)

0 引 言

水力壓裂是一項(xiàng)具有巨大經(jīng)濟(jì)效益的油氣田增產(chǎn)技術(shù)，目前已經(jīng)越來(lái)越多地應(yīng)用到了油氣田的增產(chǎn)活動(dòng)中。水力壓裂施工結(jié)束時(shí)對(duì)儲(chǔ)層巖石孔隙度的測(cè)定是衡量壓裂儲(chǔ)層裂縫導(dǎo)流能力大小，是否具備期望的生產(chǎn)能力，是否能達(dá)到期望的采收率，估計(jì)儲(chǔ)層累計(jì)產(chǎn)量，對(duì)同一口礦井進(jìn)行重復(fù)壓裂施工前儲(chǔ)層評(píng)估等的重要參數(shù)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了一系列水力壓裂儲(chǔ)層孔隙度的計(jì)算方法，主要有地震資料獲得、測(cè)井技術(shù)測(cè)定、巖心刻度法和經(jīng)驗(yàn)公式法等。Meissner等[1]利用地震資料數(shù)據(jù)證明了縱橫波的反射系數(shù)比能夠有效地計(jì)算出儲(chǔ)層孔隙度；Koesoemadinata等[2]論述了油藏巖石力學(xué)特性參數(shù)與地震參數(shù)縱橫波速度、密度等之間的統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)系；Serra[3]建立了縫、洞型儲(chǔ)層雙孔隙模型的孔隙度指數(shù)計(jì)算模型；Aguilera等[4]在不考慮裂縫曲折度問(wèn)題情況下搭建了裂縫與孔隙組成的復(fù)合系統(tǒng)的孔隙指數(shù)計(jì)算模型。

從地震資料中獲得的方法是將裂縫介質(zhì)視為散射體，以散射理論方法研究裂縫的地球物理效應(yīng)，正演效率低，通常難以實(shí)施。測(cè)井技術(shù)包括密度測(cè)井、聲波測(cè)井和核磁共振測(cè)井（NML）等[5-8]，主要是通過(guò)對(duì)泥質(zhì)含量、裂縫密度等參數(shù)的測(cè)定計(jì)算孔隙度。壓裂施工在高壓致裂產(chǎn)生裂縫的同時(shí)擠注了大量壓裂液進(jìn)入儲(chǔ)層，壓裂液的存在會(huì)對(duì)泥質(zhì)含量等參數(shù)的測(cè)定造成影響，增大了測(cè)量誤差。測(cè)井技術(shù)測(cè)定法可以較準(zhǔn)確測(cè)得壓裂前儲(chǔ)層孔隙度，在壓裂后儲(chǔ)層孔隙度的測(cè)定中則有較大誤差；巖心刻度法受樣品代表性的影響，測(cè)量數(shù)據(jù)往往只能反映測(cè)量點(diǎn)附近的孔隙度，壓裂產(chǎn)生裂縫的非均勻性決定了樣品測(cè)量得到的計(jì)算結(jié)果不能表示整個(gè)壓裂區(qū)域的孔隙度;經(jīng)驗(yàn)公式法受建立經(jīng)驗(yàn)公式樣本點(diǎn)的限制，一般計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況偏差較大，失去了對(duì)壓裂效果評(píng)估以及對(duì)重復(fù)壓裂生產(chǎn)的指導(dǎo)意義。

針對(duì)現(xiàn)有儲(chǔ)層孔隙度計(jì)算方法存在的問(wèn)題，本文結(jié)合儲(chǔ)層壓裂前初始孔隙度的測(cè)井結(jié)果和微地震監(jiān)測(cè)技術(shù)的監(jiān)測(cè)結(jié)果，提出了一種適用于定量確定壓裂后儲(chǔ)層孔隙度的計(jì)算方法。通過(guò)壓裂后微地震事件的監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)壓裂產(chǎn)生裂縫孔隙體積進(jìn)行計(jì)算，最終得到水力壓裂儲(chǔ)層的孔隙度參數(shù)。通過(guò)和測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的對(duì)比分析表明，該方法能夠得到較準(zhǔn)確的結(jié)果，從而驗(yàn)證了方法的有效性。

1 理論基礎(chǔ)

孔隙度的定義式為

式中：Vp——儲(chǔ)層巖石孔隙體積；

Vs——巖石固體骨架體積；

Vf——儲(chǔ)層巖石的總體積。

壓裂施工后，目標(biāo)儲(chǔ)層在液壓高壓作用下孔隙壓力會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)孔隙壓力發(fā)生一定變化后，儲(chǔ)層會(huì)產(chǎn)生大量的人工裂縫，孔隙度從壓裂前初始狀態(tài)φ0變?yōu)棣?。因此，壓裂后目標(biāo)儲(chǔ)層孔隙度的表達(dá)式為

式中：Vp0——壓裂施工前巖石孔隙體積初始值；

ΔVp——壓裂后巖石孔隙體積變化量。

本文提出的水力壓裂儲(chǔ)層孔隙度計(jì)算方法通過(guò)利用微地震監(jiān)測(cè)技術(shù)的監(jiān)測(cè)結(jié)果計(jì)算水力壓裂后儲(chǔ)層孔隙體積的增量ΔVp，并且結(jié)合儲(chǔ)層壓裂前初始孔隙度的測(cè)井結(jié)果計(jì)算壓裂后儲(chǔ)層孔隙度。

2 基于微地震監(jiān)測(cè)的壓裂產(chǎn)生孔隙體積計(jì)算方法

微地震監(jiān)測(cè)技術(shù)是一種采用震動(dòng)定位原理對(duì)壓裂井周圍地層破壞情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)的新技術(shù)。水力壓裂施工過(guò)程中，由于孔隙流體壓力的增大，地下應(yīng)力場(chǎng)變化而導(dǎo)致巖石薄弱構(gòu)造的剪切破裂，產(chǎn)生了地震波。利用地震波信息對(duì)巖石破裂點(diǎn)進(jìn)行裂縫成像，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)油氣儲(chǔ)層壓裂過(guò)程中流體運(yùn)動(dòng)的監(jiān)測(cè)[9-11]。

水力壓裂微地震監(jiān)測(cè)的結(jié)果是三維空間中的一系列事件點(diǎn)，一個(gè)微地震事件點(diǎn)代表一次微地震事件的發(fā)生。隨著微地震事件在時(shí)間和空間的產(chǎn)生，微地震事件點(diǎn)測(cè)試結(jié)果連續(xù)不斷地更新，形成了一個(gè)裂縫延伸的動(dòng)態(tài)圖。某次水力壓裂試驗(yàn)微地震監(jiān)測(cè)事件點(diǎn)三維分布圖如圖1所示。

2.1 微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

由圖可知，水力壓裂微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果是一系列微地震事件點(diǎn)的集合，這些事件點(diǎn)的分布代表著壓裂產(chǎn)生裂縫的分布。為計(jì)算壓裂產(chǎn)生的裂縫體積，首先分析微地震事件點(diǎn)分布特征，并且依據(jù)該分布特征對(duì)壓裂產(chǎn)生微地震事件點(diǎn)進(jìn)行裂縫輪廓描述，從而得到壓裂產(chǎn)生裂縫的發(fā)育范圍信息。最后對(duì)微地震事件點(diǎn)進(jìn)行體積計(jì)算，得到壓裂產(chǎn)生的裂縫體積，實(shí)現(xiàn)壓裂產(chǎn)生孔隙體積計(jì)算[12]。

2.1.1 壓裂產(chǎn)生裂縫分布特征分析

水力壓裂產(chǎn)生裂縫在發(fā)育過(guò)程中會(huì)受到地層構(gòu)造和壓裂流體壓力的共同作用。地層構(gòu)造的非均勻性決定了壓裂產(chǎn)生裂縫分布的不確定性和不均勻性。圖2和圖3分別是本次壓裂試驗(yàn)微地震監(jiān)測(cè)事件點(diǎn)在xy平面和xz平面投影圖。由圖2、圖3可知微地震事件點(diǎn)并不是均勻分布的，而是在一定范圍內(nèi)呈現(xiàn)聚集現(xiàn)象。

圖1 微地震事件點(diǎn)三維分布圖

圖2 微地震事件點(diǎn)xy平面投影圖

圖3 微地震事件點(diǎn)xz平面投影圖

2.1.2 壓裂產(chǎn)生裂縫輪廓描述

微地震事件點(diǎn)的發(fā)展代表裂縫的延伸，結(jié)合微地震事件點(diǎn)的分布可知，本次壓裂共產(chǎn)生了3條比較顯著的裂縫如圖4所示。其中裂縫1是本次壓裂生成的主裂縫，裂縫2、3是本次壓裂生成的次生裂縫。

圖4 壓裂產(chǎn)生裂縫分布圖

2.2 壓裂后儲(chǔ)層增加孔隙體積計(jì)算方法

2.2.1 壓裂后儲(chǔ)層增加孔隙體積計(jì)算方法

壓裂后儲(chǔ)層增加孔隙體積計(jì)算表達(dá)式為

式中：n——壓裂產(chǎn)生裂縫條數(shù)；

ΔVpi——壓裂產(chǎn)生第i條裂縫體積。

為計(jì)算壓裂產(chǎn)生孔隙體積，分別計(jì)算壓裂產(chǎn)生每一條裂縫體積ΔVpi，所有的裂縫體積相加即為壓裂產(chǎn)生孔隙體積ΔVp。

2.2.2 裂縫體積計(jì)算方法

首先將所觀測(cè)到的該裂縫所在微地震事件點(diǎn)在垂直方向（z方向）上分層，分別計(jì)算每一層微地震事件點(diǎn)圍成的平面面積，將其乘以層高H，得到每層的壓裂儲(chǔ)層微地震事件點(diǎn)圍成空間體積，所有層的體積求和即得到該裂縫的體積ΔVpi。具體表達(dá)式為

式中：k——微地震事件點(diǎn)z向上分層層數(shù)；

SRAj——第j層微地震事件點(diǎn)圍成平面面積；

SRVj——第j層裂縫空間體積。

以裂縫1為例。圖5是裂縫1縱向分層示意圖，共分為VI層。

為計(jì)算每一層的壓裂儲(chǔ)層面積SRAj，采用Alpha Shapes算法分別對(duì)第I～V層進(jìn)行邊界提?。ǖ赩I層只有一個(gè)微地震事件點(diǎn)）[13]，邊界提取結(jié)果如圖6所示。圖中點(diǎn)為微地震監(jiān)測(cè)事件點(diǎn)，線段為該層微地震事件邊界點(diǎn)，線段圍成平面為該層微地震事件邊界提取結(jié)果。

利用式（4）計(jì)算裂縫1的體積SRV，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 裂縫1體積計(jì)算結(jié)果

2.3 壓裂后儲(chǔ)層孔隙度計(jì)算方法

將式（3）代入式（2）即可得到壓裂后儲(chǔ)層孔隙度計(jì)算式，如下式所示：

圖5 裂縫1微地震事件點(diǎn)縱向分層圖

3 方法驗(yàn)證及實(shí)例應(yīng)用

按上述壓裂后孔隙度計(jì)算方法對(duì)本次水力壓裂后儲(chǔ)層孔隙度進(jìn)行計(jì)算。利用2.2節(jié)壓裂后儲(chǔ)層增加孔隙體積計(jì)算方法分別計(jì)算第2、第3條次生裂縫體積，計(jì)算結(jié)果如表2所示。由表可知，主裂縫體積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于次生裂縫體積，約占?jí)毫焉闪芽p體積的74.97%。儲(chǔ)層壓裂前測(cè)井信息如表3所示。儲(chǔ)層壓裂前孔隙度參數(shù)和壓裂后孔隙度計(jì)算結(jié)果如表4所示。

圖6 第I、II、Ⅲ、IV、V層微地震事件點(diǎn)邊界提取結(jié)果

表2 裂縫體積計(jì)算結(jié)果

表3 裂縫前測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)

由表4可知，壓裂后儲(chǔ)層孔隙度由8.2%升高到12.42%。本次試驗(yàn)采用了聲波測(cè)井法對(duì)壓裂后儲(chǔ)層孔隙度進(jìn)行了測(cè)量計(jì)算，計(jì)算結(jié)果為12.75%。與聲波測(cè)井法測(cè)量結(jié)果相比，本文計(jì)算方法的相對(duì)誤差為2.59%。

表4 壓裂前、后孔隙度計(jì)算結(jié)果

用文中計(jì)算方法分別對(duì)5次壓裂試驗(yàn)微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行處理計(jì)算，并與聲波測(cè)井法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比如圖7所示。結(jié)果顯示兩種方法計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差小于±3%。

圖7 兩種方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

綜上所述，通過(guò)文中所用方法可以利用壓裂前測(cè)井信息結(jié)合壓裂微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果定量的對(duì)壓裂后儲(chǔ)層孔隙度進(jìn)行計(jì)算。

4 結(jié)束語(yǔ)

為準(zhǔn)確計(jì)算出壓裂后儲(chǔ)層孔隙度，本文提出了一種結(jié)合壓裂前儲(chǔ)層測(cè)井信息和微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果的水力壓裂儲(chǔ)層孔隙度計(jì)算方法，通過(guò)微地震事件的監(jiān)測(cè)結(jié)果計(jì)算壓裂產(chǎn)生裂縫體積，最終計(jì)算壓裂后儲(chǔ)層的孔隙度。并以實(shí)際壓裂作業(yè)為例，將計(jì)算結(jié)果與聲波測(cè)井測(cè)定結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明了該計(jì)算方法的有效性。該計(jì)算方法建立在微地震監(jiān)測(cè)技術(shù)的基礎(chǔ)上，微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性直接影響到壓裂儲(chǔ)層孔隙度計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，可以通過(guò)提高微地震信號(hào)監(jiān)測(cè)水平和改進(jìn)微地震信號(hào)處理過(guò)程來(lái)提高水力壓裂儲(chǔ)層孔隙度的計(jì)算準(zhǔn)確度。

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（編輯：商丹丹）

Calculation method of porosity of hydraulic fracturing reservoir

ZHOU Xiaohua， MENG Wenbo， GAN Diyuan
（College of Instrumentation ＆ Electrical Engineering，Jilin University，Changchun 130026，China）

Porosity is an important parameter for the evaluation of hydraulic fracturing.In order to accurately calculate the porosity of fractured reservoir，a new method of calculating porosity of hydraulic fracturing reservoir is proposed by combining the logging results of the initial porosity before fracturing and the monitoring results of micro-seismic monitoring technology.The calculation method of reservoir porosity is analyzed，and then combined with the monitoring results of micro-seismic monitoring technology， the new calculation method is deduced.Finally，the effectiveness of the calculation method is proved by the calculation process of the reservoir porosity after primary fracturing experiment.The results show that compared with the logging method，the method of combining the logging parameters before fracturing and the micro-seismic monitoring results after fracturing can effectively avoid the influence of fracturing on the measurement and calculation of porosity，and the calculation results can reflect the porosity of the fractured reservoir more reasonably.

porosity； hydraulic fracturing； logging information； micro-seismic monitoring

A

1674-5124（2017）09-0013-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.09.003

2017-02-20；

2017-04-19

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41204069）；吉林省教育廳“十二五”科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目聯(lián)合資助（吉教科合字[2015]476號(hào)）

周曉華（1981-），女，內(nèi)蒙古烏蘭察布市人，副教授，博士，主要從事被動(dòng)源勘探技術(shù)與地震信號(hào)處理研究。