數(shù)列極限的否命題教學(xué)設(shè)計(jì)

李 輝 安黔江(銅仁學(xué)院大數(shù)據(jù)學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)系 貴州 銅仁 554300)

1 數(shù)列極限的正面命題如下:

筆者在教學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)否命題理解不充分，改為其否命題時(shí)不熟練．眾所周知，對(duì)極限語言體系的理解會(huì)決定學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。對(duì)于將正命題改為否命題如果化為以下幾個(gè)步驟，則使學(xué)生理解容易，而且過渡自然。

2 改為否命題的幾個(gè)啟發(fā)性問題及其關(guān)鍵步驟．

對(duì)ε＞0，滿足性質(zhì)P，叫做概念A(yù)．(其中性質(zhì)P表示:-N∈N*，s．t．當(dāng) n ＞ N 時(shí)，有＜ ε;性質(zhì) P1表示:s．t．當(dāng) n ＞ N時(shí)，有＜ε;概念A(yù)表示:數(shù)列 { an}的極限是a．)

問:如果不叫概念A(yù)，應(yīng)該如何表述?應(yīng)該這樣表述:

-ε0＞0，不滿足性質(zhì)P，則不叫概念A(yù)．

問:什么叫不滿足性質(zhì)P?(每當(dāng)如此發(fā)問時(shí)，給予學(xué)生片刻思考時(shí)間)

不存在N，滿足性質(zhì)P1．

問:什么叫不存在N，滿足性質(zhì)P1?

就是對(duì)N而言，在大于N之后的所有n，有些n能滿足性質(zhì)P1，但還有些n不能滿足性質(zhì)P．

問:什么叫做有些n能滿足性質(zhì)P1，但還有些n不能滿足性質(zhì)P?

就是-n0＞ N，s．t．ε0

總結(jié)起來就是: