淺海大孔徑線列陣子陣陣增益分析與評估?

劉豫魯 劉清宇 劉雄厚，2 余 赟

（1.海軍研究院 北京 100161）（2.中科院聲學(xué)研究所 北京 100190）

淺海大孔徑線列陣子陣陣增益分析與評估?

劉豫魯1劉清宇1劉雄厚1，2余 赟1

（1.海軍研究院 北京 100161）（2.中科院聲學(xué)研究所 北京 100190）

聲信號在海洋中傳播時(shí)，由于受到復(fù)雜海洋環(huán)境的影響，波形會發(fā)生畸變。理想情況下常規(guī)波束形成的陣增益可以達(dá)到10logN，但是由于波形畸變，到達(dá)線列陣各陣元處的信號相關(guān)性下降，從而導(dǎo)致陣增益低于10logN。論文針對典型淺海環(huán)境，研究窄帶信號經(jīng)過淺海傳播，到達(dá)大孔徑線列陣各陣元處的信號水平縱向相關(guān)性，并分析此時(shí)大孔徑線列陣進(jìn)行子陣處理時(shí)的檢測性能。以常規(guī)波束形成為例，計(jì)算大孔徑線列陣的陣增益并分析影響陣增益的因素。

信號空間相關(guān)性；常規(guī)波束形成；陣增益

1 引言

在無界均勻介質(zhì)中，從一點(diǎn)發(fā)出的信號，將無畸變地傳播到各處，任何兩點(diǎn)接收的信號都是相關(guān)的。但是在實(shí)際海洋中由于海水介質(zhì)及其邊界在時(shí)間與空間上存在著有規(guī)律的與隨機(jī)起伏的變化，使聲場的空間相關(guān)性降低，進(jìn)而導(dǎo)致陣列處理增益下降［1］。因此研究信號的空間相關(guān)特性對提高信號處理的性能有重要意義?？蒲腥藛T從20世紀(jì)70年代就開始對空間相關(guān)性進(jìn)行研究。研究初期得到一些實(shí)驗(yàn)和理論的結(jié)果，但沒有建立起與波導(dǎo)環(huán)境密切相關(guān)的能夠解釋客觀規(guī)律的較為完整的理論體系［2］。研究后期隨著聲傳播理論的逐漸完善，人們利用水聲波動理論對聲場空間特性進(jìn)行分析［3～8］。陣增益定義為基陣輸出端的信噪比與單個陣元輸出信噪比的比值，是衡量傳感器陣列波束形成器性能的重要指標(biāo)之一［9～10］。本文以典型淺海環(huán)境為例，研究大孔徑線列陣陣元間的信號相關(guān)特性，分析影響信號空間相關(guān)特性的因素，通過仿真得出陣列處理增益，為大孔徑線列陣子陣處理能力的評估提供基礎(chǔ)。

2 信號空間相關(guān)性

2.1 信號空間相關(guān)性定義

從一點(diǎn)發(fā)出的信號，經(jīng)過傳播到達(dá)線列陣各陣元處，同一時(shí)刻兩個陣元接收到的信號的相似程度定義為信號的空間相關(guān)性。線陣列的信號空間相關(guān)性分為垂直相關(guān)性和水平相關(guān)性，水平相關(guān)性又分為縱向相關(guān)性和橫向相關(guān)性。本文討論的是水平縱向相關(guān)性，其大小由相關(guān)系數(shù)來衡量。如果是在無界均勻介質(zhì)中，那么到達(dá)任何兩點(diǎn)處的信號都是相關(guān)的，但是實(shí)際的海洋環(huán)境是不均勻且存在邊界的，所以信號波形會發(fā)生畸變，兩點(diǎn)間的信號相關(guān)性會下降，我們把相關(guān)系數(shù)下降到某一數(shù)值時(shí)（一般為0.707）對應(yīng)的縱向間隔定義為相關(guān)長度［11］。位于同一深度且具有一定間隔的兩陣元(r,Zr)，(r+l,Zr+l)在同一時(shí)刻接收信號波形之間的互相關(guān)函數(shù)最大值與信號能量的比值為水平縱向相關(guān)系數(shù)，表達(dá)式為

其中Pr(t)和Pr+l(t)為接收信號，Pr+l(t+τ)為經(jīng)過延遲τ的信號Pr+l(t)，經(jīng)過傅里葉變換可得到頻域內(nèi)的表達(dá)式

其中，Pr(ω)和 P(ω)分別為兩陣元接受信號的頻譜，ω表示角頻率，ω1和ω2分別為窄帶信號的截止角頻率。

2.2 水平縱向相關(guān)性仿真

仿真環(huán)境采用一個典型的水平分層淺海波導(dǎo)環(huán)境，聲速剖面及海底底質(zhì)參數(shù)如圖1所示。

圖1 海洋波導(dǎo)環(huán)境

聲源信號為一帶寬10Hz的窄帶信號，中心頻率為380Hz。陣元間距為2m，陣元個數(shù)為100個。仿真中選取A，B，C，D四個點(diǎn)作為距離聲源最近的一號陣元的位置，他們和聲源的位置關(guān)系如圖2所示。

根據(jù)式（2）進(jìn)行仿真，得到線列陣一號陣元分別位于A，B，C，D四個位置時(shí)信號到達(dá)一號陣元和其他陣元的信號水平縱向相關(guān)性如下。

東北的冬儲在發(fā)生改變，從由大批發(fā)商、基層零售商、農(nóng)民組成的鏈條式儲備轉(zhuǎn)向了由大批發(fā)商、中小型復(fù)合肥企業(yè)組成的上游儲備。目前，東北地區(qū)基礎(chǔ)化肥缺口較大，但化肥價(jià)格繼續(xù)上漲的動力不足，后市以窄幅波動為主。

圖2 位置關(guān)系

圖3 A，B，C，D處的信號水平縱向相關(guān)性

可以看出：

1）距離聲源水平距離相同的A，C兩點(diǎn)，盡管所處深度不同，但相關(guān)半徑相差不大。

2）深度相同的A和B，C和D，A，C相對于B，D兩點(diǎn)相關(guān)半徑更大。

3）線列陣的一號陣元位于A，B，C，D四個位置時(shí)相關(guān)半徑分布在40m～52m的范圍內(nèi)。

3 陣增益

3.1 陣增益的定義及其計(jì)算方法

使用基陣的主要目的之一就是通過相干疊加信號和非相干疊加噪聲來改善基陣接收端的信噪比。改善的程度用陣增益來衡量，陣增益定義為基陣輸出信噪比和單個陣元信噪比的比值：

遠(yuǎn)場平面波情況下，由于存在信號到達(dá)方向角的問題，所以信號到達(dá)各個陣元的時(shí)間不同，信號產(chǎn)生延遲，存在相位差。常規(guī)波束形成就是通過設(shè)定合適的加權(quán)系數(shù)，對各陣元數(shù)據(jù)進(jìn)行延遲求和的過程。常規(guī)波束形成器加權(quán)向量w表示為

wi=exp(-jω(i-1)Δt)，i=1,2,…,N （4）其中，Δt=dcosθ/c，d為陣元間距，c為海水中聲速，θ為信號到達(dá)方向角，ω為信號角頻率，N為陣元個數(shù)。

考慮噪聲為各向同性白噪聲，則常規(guī)波束形成算法的陣增益可以表示為

式中ni為第i個陣元接收到的噪聲信號，則第i個陣元接收到的信號xi表示為xi=si+ni。

3.2 實(shí)驗(yàn)仿真

我們在前面研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)式（5）對線列陣位于A，B兩點(diǎn)處的陣增益進(jìn)行仿真。對于A，B兩點(diǎn)處的信號到達(dá)角θ，需要進(jìn)行估計(jì)，而不是圖中簡單的幾何關(guān)系。對于單個陣元的信噪比，我們用單個陣元信噪比的平均值來代替。最后得到線列陣一號陣元位于A，B兩點(diǎn)處的陣增益如下。

圖4 A，B兩點(diǎn)處的陣增益

從圖中可以看出

1）線列陣一號陣元位于A，B兩處時(shí)，隨著陣元數(shù)的增加，陣增益不斷增大，但增加到一定數(shù)值后再增加陣元數(shù)目，陣增益基本不變。線列陣位于兩處時(shí)的陣增益都小于10logN。

2）線列陣一號陣元位于A，B兩處時(shí)，位于A處時(shí)的陣增益稍大于位于B處時(shí)的陣增益。

根據(jù)文獻(xiàn)［12］中推導(dǎo)出的基陣信號增益為

式中M為水平接收陣的陣元個數(shù)，ρ是任意兩接收點(diǎn)之間聲場空間相關(guān)系數(shù)矩陣，h是一個由基陣各陣元上 p組成的向量，而 p的大小由各陣元上的ATL（平均傳播損失）決定。可以看出，信號增益由M，ρ，h三個量決定。A點(diǎn)和B相比，水平縱向相關(guān)系數(shù)更大，傳播損失更小，因此陣增益大于B點(diǎn)。

4 結(jié)語

本文以典型淺海環(huán)境為例，研究一窄帶信號經(jīng)過傳播到達(dá)大孔徑線列陣各陣元處的信號水平縱向相關(guān)性及線列陣的陣增益，發(fā)現(xiàn)與線列陣的深度相比，線列陣與聲源的距離對線列陣各陣元處的信號水平縱向相關(guān)性影響更大。仿真實(shí)驗(yàn)中A，C兩點(diǎn)相對于各自同深度的B，D兩點(diǎn)的相關(guān)半徑更大，線列陣位于四個點(diǎn)處的相關(guān)半徑分布在40m-52m的范圍內(nèi)。對于常規(guī)波束形成，影響陣增益的因素包括M，ρ，h三個量，仿真實(shí)驗(yàn)中，A點(diǎn)和B相比，水平縱向相關(guān)系數(shù)更大，傳播損失更小，陣增益大于B點(diǎn)，但都小于理想情況下的陣增益。仿真結(jié)果與理論相符合。

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Arraygain Analysis and Evaluation of Large-aperture Linear Array Subarray in Shallow Water

LIU Yulu1LIU Qingyu1LIU Xionghou1，2YU Yun1
（1.Naval Academy ，Beijing 100161）（2.Institute of Acoustics，Chinese Academy of Science，Beijing 100190）

When the acoustic signal is propagated in the ocean，the waveform will be distorted due to the complex marine environment.Ideally，the array gain of the conventional beamforming can reach 10 logN，but due to the distortion of the waveform，the signal waveform correlation is reduced at the linear array，resulting in a decrease for the array gain.In this paper，for a typical shallow sea environment，to study singal horizontal correlation when narrowband signal through the propagation arrive at a large aperture linear array，the signal relevant radius can be obtained.Taking the conventional beamforming as an example，the array gain of the linear array is calculated and the factors influencing the gain are analyzed.

signal spatial correlation，conventional beamforming，array gain

TB56

10.3969∕j.issn.1672-9730.2017.10.028

Class Number TB56

2017年5月15日，

2017年6月20日

劉豫魯，男，碩士研究生，研究方向：水聲工程。