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    初中數(shù)學(xué)教學(xué)要著重培養(yǎng)哪方面的能力

    2017-11-28 06:36:44馬志國(guó)
    散文百家 2017年3期
    關(guān)鍵詞:運(yùn)算圖形想象

    馬志國(guó)

    河北省張家口市下花園中學(xué)

    初中數(shù)學(xué)教學(xué)要著重培養(yǎng)哪方面的能力

    馬志國(guó)

    河北省張家口市下花園中學(xué)

    培養(yǎng)能力是學(xué)校教學(xué)最重要的目標(biāo)之一。初中生應(yīng)該具有的能力是多方面的,包括運(yùn)動(dòng)能力,語(yǔ)言能力,生活能力,交際能力等。初中生學(xué)數(shù)學(xué)是為了更好地用數(shù)學(xué),只有掌握了數(shù)學(xué)方面的基本能力,我們所培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生才能更好地適應(yīng)社會(huì),融入社會(huì),建設(shè)社會(huì),從而達(dá)到建設(shè)和諧社會(huì)的目的。那么,初中數(shù)學(xué)教學(xué)要著重培養(yǎng)哪些能力?

    一、培養(yǎng)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力

    培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,實(shí)質(zhì)上就是要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力呢?我認(rèn)為在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中提高學(xué)生解題能力的基本途徑有三個(gè):一是認(rèn)真審題,理解題意;二是機(jī)動(dòng)靈活,尋找途徑;三是不斷總結(jié),善于思考。

    解答數(shù)學(xué)習(xí)題應(yīng)做到正確、合理、簡(jiǎn)捷、完滿、清楚。按照這些基本要求來(lái)培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣,對(duì)于提高練習(xí)質(zhì)量和解題能力都有很好的作用。比如在初中數(shù)學(xué)第三章第四節(jié)列一次方程(組)解應(yīng)用題一節(jié)中,書(shū)本介紹的例題就有10個(gè),還有大量的練習(xí),學(xué)生學(xué)得非常困難甚至有的從此對(duì)應(yīng)用題產(chǎn)生懼怕心理,這就要求老師在上這一節(jié)時(shí)及時(shí)總結(jié)歸類,可以大致分成行程問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、利息問(wèn)題、工程問(wèn)題、比例問(wèn)題、等積問(wèn)題等,同時(shí)教會(huì)學(xué)生抓住每一類問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)——公式。

    二、培養(yǎng)基本運(yùn)算能力

    運(yùn)算的意義不僅局限于通常的加、減、乘、除、乘方開(kāi)方等代數(shù)運(yùn)算,還包括初等函數(shù)的運(yùn)算和求值,各種幾何量的測(cè)量和計(jì)算等。特別要指出的是幾何的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、伸縮等“變換”也可稱為“幾何運(yùn)算”。上面都是對(duì)運(yùn)算比較廣義的理解,因此我們就不會(huì)再片面地說(shuō)運(yùn)算只是算術(shù)和代數(shù)的事了。所以,培養(yǎng)學(xué)生正確和迅速的運(yùn)算能力是整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的任務(wù)。

    如何培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力,我認(rèn)為可以從兩方面去做:一是牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí),弄通算理、法則;二是提高記憶能力,加強(qiáng)運(yùn)算基本功訓(xùn)練。數(shù)學(xué)中也有不少需要記憶的定義,定理,規(guī)則,這些都要用心去記,通過(guò)大量訓(xùn)練達(dá)到記憶的效果。

    三、培養(yǎng)空間想象能力

    想象是一種特殊的思維活動(dòng),即在頭腦中表象出某種未曾感知的東西,或者創(chuàng)造某種未曾感知過(guò)的物體和現(xiàn)象的形象,或者專門(mén)產(chǎn)生某些新事物的概念??臻g想象不應(yīng)只局限于三維空間。如果我們認(rèn)為空間想象乃是全部數(shù)學(xué)中的形象思維,它就和邏輯思維相輔相成了。通過(guò)邏輯思維,由具體到抽象,又通過(guò)空間想象,由抽象到具體,波浪式地發(fā)展著。實(shí)際上,在平面幾何中,特別是在平面解析幾何中,時(shí)常要想象圖象的運(yùn)動(dòng)。在代數(shù)和三角中,空間想象也扮演著重要的角色。例如由函數(shù)的圖像,便易于掌握函數(shù)的性質(zhì)。代數(shù)和分析中的許多概念,如果明確了它們的幾何解釋,就能使本來(lái)很抽象的概念變得生動(dòng)、直觀、形象起來(lái)。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力應(yīng)是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)。其中立體幾何教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力方面所起到的特殊作用是明顯的。具體地說(shuō),培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的基本途徑可有以下幾條:

    1.學(xué)好有關(guān)空間形式的基礎(chǔ)知識(shí)。

    中學(xué)數(shù)學(xué)中有關(guān)空間形式的知識(shí)不僅是幾何的知識(shí),還有數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容。如數(shù)軸、坐標(biāo)法、函數(shù)圖象、三角函數(shù)的幾何意義、幾何量的度量與計(jì)算等內(nèi)容都可以通過(guò)數(shù)量分析的方法對(duì)幾何圖形加強(qiáng)理解,掌握這些有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

    從研究數(shù)量之間的關(guān)系,到研究圖形之間的關(guān)系,數(shù)形之間的關(guān)系,這是一個(gè)很大的變化,雖然在小學(xué)里學(xué)生已接觸過(guò)一些幾何圖形,數(shù)形結(jié)合的知識(shí),但是學(xué)生的空間概念還是很薄弱的,要使學(xué)生熟悉圖形之間的關(guān)系、數(shù)形間的關(guān)系,還是較為困難的問(wèn)題,需要有一個(gè)逐步培養(yǎng)的過(guò)程。

    對(duì)于某一圖形所反映的空間形式,使學(xué)生形成關(guān)于它的空間概念,大致需要經(jīng)過(guò)如下過(guò)程。

    (1)運(yùn)用實(shí)物、模型等進(jìn)行直觀教學(xué),使學(xué)生在頭腦中形成空間概念的整體形象;(2)通過(guò)教師和學(xué)生繪制草圖和示意圖,使頭腦中形成的空間概念的形象“具體化”;(3)研究圖形的組成元素及其性質(zhì),深入了解空間形式的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性;(4)根據(jù)給定條件,運(yùn)用畫(huà)圖工具作圖,切實(shí)掌握空間形式的常用表達(dá)方法。空間概念的形成必須經(jīng)過(guò)由畫(huà)圖到看圖的一系列訓(xùn)練。

    2.從事數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)活動(dòng)。

    通過(guò)對(duì)實(shí)物的觀察、解剖、分析或者制作模型、實(shí)地測(cè)量、作圖等數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)活動(dòng)也是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的重要途徑。

    3.加強(qiáng)空間想象能力的訓(xùn)練,不斷發(fā)展空間想象能力。

    在中學(xué)數(shù)學(xué)課里,不僅要研究圖形及其性質(zhì),還要研究作圖方法,而且要研究圖形之間的聯(lián)系以及數(shù)、形之間的聯(lián)系。這些研究不僅要在一維空間中進(jìn)行,而且要在二維、三維或高維抽象空間中進(jìn)行。因此對(duì)學(xué)生加強(qiáng)下面的訓(xùn)練,將可以發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

    (1)研究同類圖形之間的聯(lián)系,豐富學(xué)生的空間想象能力;(2)研究不同類圖形之間的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力;(3)研究數(shù)形之間的聯(lián)系,鍛煉學(xué)生的空間想象能力;(4)借助圖形解決問(wèn)題,增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力。

    四、培養(yǎng)邏輯思維能力

    所謂邏輯思維能力是指在一定的邏輯法則下進(jìn)行思考活動(dòng)的一種思維能力。邏輯思維在教學(xué)中常常表現(xiàn)為從已知條件中導(dǎo)出結(jié)論;從某些一般情況中找出個(gè)別例子;從理論上預(yù)示具體結(jié)果,并將所獲得的結(jié)果進(jìn)行推廣等等。

    在教學(xué)中,發(fā)展學(xué)生的邏輯思維是發(fā)展學(xué)生思維的中心環(huán)節(jié)和主要標(biāo)志。學(xué)生的邏輯思維常常表現(xiàn)在各種數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)、歸納、演繹,以及證明定理和證題的過(guò)程之中,在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的邏輯思維能力得到發(fā)展。這些在學(xué)習(xí)中積累的邏輯推理的思維能力對(duì)于學(xué)生在社會(huì)生存發(fā)展中提供了有利的條件。

    數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力已如上所述,它是指根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行綜合分析,抽象概括,推理證明的能力。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有如下基本途徑:

    一是教師要作出示范;二是教會(huì)學(xué)生運(yùn)用邏輯常識(shí);三是加強(qiáng)邏輯思維能力的訓(xùn)練。

    隨著新課程改革的不斷深入開(kāi)展,要求教師不僅教會(huì)學(xué)生掌握書(shū)本知識(shí),更重要的是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)和應(yīng)用新知識(shí)的能力,只有這樣才能培養(yǎng)出合格的適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需求的人才。

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