四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車轉(zhuǎn)向助力模糊控制方法研究＊

付翔 唐秋云 黃斌 孫威

（武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070）

四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車轉(zhuǎn)向助力模糊控制方法研究＊

付翔 唐秋云 黃斌 孫威

（武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070）

為了提高四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)（4WID）電動(dòng)車的轉(zhuǎn)向輕便性，采用模糊控制方法對(duì)轉(zhuǎn)向輪的力矩分配進(jìn)行研究。通過(guò)對(duì)4WID電動(dòng)車的轉(zhuǎn)向和助力過(guò)程進(jìn)行分析和標(biāo)定，設(shè)計(jì)了以轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)角變化率作為輸入語(yǔ)言，左、右轉(zhuǎn)向輪力矩差作為輸出語(yǔ)言的前輪轉(zhuǎn)向力矩分配模糊控制器，并利用雙紐線實(shí)車試驗(yàn)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，車輛轉(zhuǎn)向時(shí)轉(zhuǎn)向輪力矩和滑動(dòng)率得到有效控制，轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)矩減小，達(dá)到了助力轉(zhuǎn)向的效果。

1 前言

四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)（4-Wheel Independent Driving，4WID）電動(dòng)車依靠輪轂電機(jī)（In-wheel-motor）驅(qū)動(dòng)車輪，與傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車相比，具有車輪轉(zhuǎn)矩獨(dú)立可控、控制精度高、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)[1]。但因其取消了傳統(tǒng)汽車的差速器，車輛處于轉(zhuǎn)向工況時(shí)會(huì)引起內(nèi)側(cè)車輪滑移和外側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)[2]，因此4WID電動(dòng)車的力矩分配研究具有重要的意義。若能根據(jù)車輛轉(zhuǎn)向工況的力矩需求控制轉(zhuǎn)向車輪的轉(zhuǎn)矩，不僅可以解決4WID電動(dòng)車轉(zhuǎn)向時(shí)車輪的滑動(dòng)問(wèn)題，還能產(chǎn)生轉(zhuǎn)向助力的效果，減小駕駛員的手力，提高操縱性和穩(wěn)定性。為此，很多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。在文獻(xiàn)[3]～文獻(xiàn)[5]中，各學(xué)者借鑒履帶車輛的滑動(dòng)轉(zhuǎn)向方法設(shè)計(jì)了差動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。文獻(xiàn)[6]對(duì)差動(dòng)助力轉(zhuǎn)向進(jìn)行了詳細(xì)的分析及仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)[7]建立了旨在減小參考轉(zhuǎn)向手力與實(shí)際轉(zhuǎn)向手力差值的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)矩分配策略。文獻(xiàn)[8]提出利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法對(duì)轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。

本文通過(guò)對(duì)4WID電動(dòng)車的轉(zhuǎn)向過(guò)程進(jìn)行研究，建立了4WID電動(dòng)車轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型，分析其轉(zhuǎn)向助力原理，提出利用模糊控制的方法對(duì)轉(zhuǎn)向車輪的力矩進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)了4WID電動(dòng)車的助力轉(zhuǎn)向，通過(guò)雙紐線道路試驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的模糊控制器的有效性。

2 4WID電動(dòng)車轉(zhuǎn)向助力分析

2.1 4WID電動(dòng)車轉(zhuǎn)向分析

4WID電動(dòng)車的輪轂電機(jī)可進(jìn)行轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩控制，由于轉(zhuǎn)速控制會(huì)減少車輛的自由度，而各車輪扭矩是獨(dú)立可控的，因此本文采用輪轂電機(jī)扭矩控制模式，且采用驅(qū)動(dòng)力等分的分配策略。4WID電動(dòng)車穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向行駛受力如圖1所示，圖1a為4WID電動(dòng)車轉(zhuǎn)向模型。當(dāng)車輛處于穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時(shí)，其動(dòng)力學(xué)方程為：

式中，m為整車質(zhì)量；Ffy、Fry分別為前、后輪側(cè)向力；Iz為車輛繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω˙r為橫擺角加速度；Zm為慣性阻力偶矩；ay為質(zhì)心側(cè)向加速度；a、b分別為車輛質(zhì)心與前、后軸的距離。

圖1 4WID電動(dòng)車穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向行駛受力情況

車輛在水平路面上轉(zhuǎn)向時(shí)，由式（1）、式（2）可知，F(xiàn)fy＞Fry，使得車輛克服了車身的慣性阻力偶矩，車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向。

假設(shè)車輛行駛時(shí)車輪半徑不變，車輪的運(yùn)動(dòng)方程為：

車輛轉(zhuǎn)向輪的縱向力和滑動(dòng)率分別為：

式中，R為車輪半徑；Fdij為車輪驅(qū)動(dòng)力；Iω為車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tmij為車輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；δ為車輪轉(zhuǎn)向角；ωij為車輪角速度；vij為質(zhì)心車速；i=1表示前輪；j=1,2分別表示左、右輪。

此時(shí)，內(nèi)、外轉(zhuǎn)向輪的縱向力差值產(chǎn)生橫擺力偶矩，該力矩與式（2）共同作用克服慣性阻力偶矩：

式中，B為后輪距。

顯然，在橫擺力偶矩的影響下，車輛更容易轉(zhuǎn)向。同時(shí)，外側(cè)轉(zhuǎn)向輪的側(cè)偏力較內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪大，降低了因內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪側(cè)滑造成的危險(xiǎn)性；在側(cè)向力的作用下，內(nèi)側(cè)車輪側(cè)偏角較小，產(chǎn)生較大縱向驅(qū)動(dòng)力的可能性較大；對(duì)于質(zhì)心較高的車輛，外側(cè)車輪側(cè)偏力的增加還可減小車輛側(cè)翻的可能性；驅(qū)動(dòng)力差值與車輛轉(zhuǎn)向的趨勢(shì)相同，輔助車輛轉(zhuǎn)向。

2.2 4WID電動(dòng)車轉(zhuǎn)向助力分析

由上述分析可知，4WID電動(dòng)車轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)矩分配對(duì)車輛有多方面的影響，本文主要研究其助力轉(zhuǎn)向的作用。車輛需要轉(zhuǎn)彎時(shí)，駕駛員進(jìn)行控制輸入，即通過(guò)控制油門(mén)踏板的開(kāi)度和轉(zhuǎn)向盤(pán)的轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)矩控制汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。油門(mén)踏板開(kāi)度決定總驅(qū)動(dòng)力的大小，整車控制器按一定的力矩分配策略對(duì)轉(zhuǎn)向前輪的輪轂電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩控制。輪胎與地面間產(chǎn)生2個(gè)作用力，分別繞各自的主銷產(chǎn)生主銷轉(zhuǎn)矩，它們的差值產(chǎn)生差動(dòng)轉(zhuǎn)向力矩。差動(dòng)力矩與駕駛員通過(guò)轉(zhuǎn)向盤(pán)輸入的轉(zhuǎn)向力矩一同作用在轉(zhuǎn)向齒條上，克服車輪的回正力矩和轉(zhuǎn)向系的摩擦力矩，達(dá)到助力轉(zhuǎn)向的效果。通過(guò)驅(qū)動(dòng)力、側(cè)向向心力矩、橫擺力偶矩克服阻力后實(shí)現(xiàn)車輛轉(zhuǎn)向的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，車輛的轉(zhuǎn)向行駛狀態(tài)又會(huì)給駕駛員反饋?zhàn)饔?，駕駛員根據(jù)實(shí)際轉(zhuǎn)向情況進(jìn)行下一次調(diào)整，直到車輛完成轉(zhuǎn)向。

假設(shè)左、右轉(zhuǎn)向輪的橫向偏移距均為rs，則Fx11、Fx12作用在各自主銷上產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩分別為：

產(chǎn)生的差動(dòng)力矩為：

式中，Td為驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向力矩；ΔTf為前輪轉(zhuǎn)矩差。

Tst經(jīng)轉(zhuǎn)向節(jié)臂的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)作用到齒條上，產(chǎn)生轉(zhuǎn)向助力推動(dòng)齒條運(yùn)動(dòng)：

式中，F(xiàn)h為轉(zhuǎn)向助力；Nn為轉(zhuǎn)向齒條平動(dòng)位移到轉(zhuǎn)向節(jié)臂角位移的傳動(dòng)比。

如圖1b所示，假設(shè)此時(shí)車輛外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)矩較內(nèi)側(cè)大，同時(shí)，轉(zhuǎn)向過(guò)程中驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩差值不影響車輛縱向動(dòng)力學(xué)的恒定，則轉(zhuǎn)向車輪的力矩分配為：

式中，Ttotal為車輛所需的驅(qū)動(dòng)力矩。

由上述分析可知，根據(jù)規(guī)律調(diào)節(jié)ΔTf的大小分配左、右轉(zhuǎn)向輪的力矩能夠達(dá)到助力轉(zhuǎn)向的效果，改善4WID電動(dòng)車的轉(zhuǎn)向輕便性和穩(wěn)定性。

3 模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制器的控制過(guò)程為先將精確的輸入量轉(zhuǎn)化為模糊信息，進(jìn)而利用模糊推理語(yǔ)言進(jìn)行推理，然后再將推理結(jié)果反模糊化，輸出精確量。本文的模糊控制器是基于轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角設(shè)計(jì)的，選用單變量二維模糊控制器[9]。以轉(zhuǎn)向盤(pán)的轉(zhuǎn)角及其變化率為輸入語(yǔ)言，內(nèi)、外側(cè)轉(zhuǎn)向車輪的縱向轉(zhuǎn)矩差值為輸出語(yǔ)言。算法采用mamdani極大極小法，根據(jù)轉(zhuǎn)向?qū)嶋H情況建立28條控制規(guī)則。

3.1 隸屬度函數(shù)的設(shè)計(jì)

根據(jù)對(duì)某4WID電動(dòng)車輛的轉(zhuǎn)向盤(pán)及駕駛員駕駛習(xí)慣進(jìn)行標(biāo)定，得到轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)角變化率的取值范圍。取轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角的論域U1為[-580，580]，令車輪回正時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角為左轉(zhuǎn)向時(shí)轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角取值為正。轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角的語(yǔ)言子項(xiàng)為[負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）、零（ZO）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB）]，且每個(gè)子項(xiàng)隸屬度函數(shù)在論域上為三角形分布，如圖2所示。轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角變化率的取值范圍為[-8，8]，取其論域U2的范圍為[0，8]，語(yǔ)言子項(xiàng)為[F、M、S、Z]，以表示駕駛員操縱轉(zhuǎn)向盤(pán)的快、中、慢、零速度變化，子項(xiàng)隸屬度函數(shù)采用三角形分布，如圖3所示。內(nèi)、外側(cè)轉(zhuǎn)向車輪的縱向轉(zhuǎn)矩差值為輸出語(yǔ)言，論域U3為[-100，100]，語(yǔ)言子項(xiàng)為[NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB]，隸屬度函數(shù)也采用三角形分布，如圖4所示。

圖2 轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角δ的隸屬度函數(shù)

圖3 轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角變化率δ˙的隸屬度函數(shù)

圖4 轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)矩差值ΔTf的隸屬度函數(shù)

3.2 控制規(guī)則的設(shè)計(jì)

根據(jù)駕駛員控制轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)向的經(jīng)驗(yàn)，制定模糊控制器分配轉(zhuǎn)向車輪縱向轉(zhuǎn)矩差值的模糊邏輯控制規(guī)則表，見(jiàn)表1，控制邏輯圖如圖5所示。

表1 轉(zhuǎn)向輪縱向轉(zhuǎn)矩差值分配規(guī)則

圖5 模糊規(guī)則控制

3.3 基于模糊控制的轉(zhuǎn)向助力控制方法

本文主要分析在滿足穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向的條件下轉(zhuǎn)向車輪的驅(qū)動(dòng)力矩差值對(duì)轉(zhuǎn)向的助力效果。因此，為保證車輛的轉(zhuǎn)向動(dòng)力性和轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性，車輛轉(zhuǎn)向時(shí)后輪仍按照正常行駛的驅(qū)動(dòng)力矩驅(qū)動(dòng)，前輪則根據(jù)轉(zhuǎn)向助力的控制規(guī)則進(jìn)行力矩分配。

基于模糊控制的轉(zhuǎn)向助力控制方法如圖6所示，根據(jù)模糊控制規(guī)則確定轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)矩差值，主要控制項(xiàng)為：

a.車輛直線行駛時(shí)，考慮到路面水平狀況、曲率半徑以及風(fēng)阻的影響，駕駛員會(huì)輕微調(diào)整轉(zhuǎn)向盤(pán)，此時(shí)僅需較?。?～5 N·m）的助力差值。

b.駕駛員小角度轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤(pán)時(shí)，說(shuō)明車輛處于大曲率半徑轉(zhuǎn)向狀態(tài)，根據(jù)駕駛員操作轉(zhuǎn)向盤(pán)的速度分配5～50 N·m的助力差值；

c.駕駛員大角度轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤(pán)時(shí)，說(shuō)明車輛處于中、小曲率半徑轉(zhuǎn)向狀態(tài)。如果駕駛員急轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向盤(pán)，則為緊急轉(zhuǎn)向，分配較大（40～100 N·m）的力矩差值；如果駕駛員緩慢操作轉(zhuǎn)向盤(pán)，則為正常轉(zhuǎn)向，分配的力矩差值滿足轉(zhuǎn)向要求即可。

圖6 基于模糊控制的轉(zhuǎn)向助力流程

4 道路試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)條件

在Eclipse編碼環(huán)境中搭建控制模型，通過(guò)仿真燒寫(xiě)器DAP miniWiggle下載到整車控制器中。試驗(yàn)過(guò)程中利用轉(zhuǎn)向盤(pán)扭矩傳感器FCA7300、達(dá)特朗cds-GPS傳感器采集數(shù)據(jù)，通過(guò)Vehicle Spy軟件對(duì)車輛運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。

試驗(yàn)車輛結(jié)構(gòu)拓?fù)淙鐖D7所示，試驗(yàn)場(chǎng)地的主要參數(shù)如圖8所示。

4.2 試驗(yàn)車速PID定速控制

為了分析控制器的轉(zhuǎn)向助力效果，減小駕駛員操縱油門(mén)踏板對(duì)車輪扭矩的影響，試驗(yàn)中利用定速巡航功能控制車速，駕駛員只對(duì)轉(zhuǎn)向盤(pán)進(jìn)行操作：

式中，e為目標(biāo)車速與實(shí)際車速所對(duì)應(yīng)的油門(mén)踏板開(kāi)度的差值；kp、ki、kd分別為比例、積分、微分常數(shù)。

圖7 試驗(yàn)車輛結(jié)構(gòu)拓?fù)?/p>

圖8 雙紐線試驗(yàn)場(chǎng)地目標(biāo)軌跡示意

定速巡航功能要求為：

a.啟動(dòng)巡航鍵時(shí)車輛迅速進(jìn)入定速巡航模式。

b.關(guān)閉巡航鍵或踩制動(dòng)踏板退出定速巡航模式。

c.定速巡航模式只對(duì)車速進(jìn)行控制，不影響車輪的力矩分配。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

駕駛員駕駛車輛至雙紐線場(chǎng)地中心，轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角盡量保持回正，向圖8中的左上方行駛，待達(dá)到試驗(yàn)車速以后按下巡航鍵。試驗(yàn)過(guò)程中由駕駛員控制轉(zhuǎn)向盤(pán)，使車輛外輪沿雙紐線行駛。試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

試驗(yàn)分為控制組和未加控制組對(duì)照進(jìn)行。未加控制組4個(gè)車輪根據(jù)車輛驅(qū)動(dòng)需求平均分配驅(qū)動(dòng)力，車輪力矩分配如圖10所示，起步階段克服車身慣性，車輪力矩較大，但整個(gè)過(guò)程4個(gè)輪轂電機(jī)力矩值相同。試驗(yàn)車速為11 km/h，在第6 s介入巡航車速，到第50 s時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)并退出定速巡航，由圖9a可知，PID巡航控制器能很好地控制車速?？刂平M利用模糊控制器進(jìn)行轉(zhuǎn)向控制，將巡航車速提高至13 km/h，在約第8 s介入巡航車速，約第42 s回到出發(fā)點(diǎn)，退出定速巡航。由于PID巡航系統(tǒng)的魯棒性較差，在模糊控制器的力矩分配作用下導(dǎo)致試驗(yàn)車速出現(xiàn)波動(dòng)（見(jiàn)圖9a），可采用PID參數(shù)在線整定算法提高其魯棒性。圖9b、圖9c表明，試驗(yàn)中車輛基本保持了雙紐線軌跡，模糊控制器隸屬度函數(shù)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際試驗(yàn)要求，且模糊控制器不影響車輛的轉(zhuǎn)向角。如圖10b所示，當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，外側(cè)車輪的力矩分配大于內(nèi)側(cè)車輪，控制效果與期望效果一致。

圖9 道路試驗(yàn)結(jié)果

圖11所示為轉(zhuǎn)向輪的滑轉(zhuǎn)率，在起步和停車階段受車輛慣性的影響，車輪滑動(dòng)率較大。整個(gè)雙紐線轉(zhuǎn)向過(guò)程中，車輪扭矩經(jīng)模糊控制調(diào)節(jié)后，前輪的滑動(dòng)率與未加控制組相比有減小的趨勢(shì)。從圖12中可以看出，在模糊控制器的控制作用下，轉(zhuǎn)向盤(pán)的力矩明顯減小，轉(zhuǎn)向助力效果明顯，有效減小了駕駛員的手力。

圖10 車輪電機(jī)轉(zhuǎn)矩分配

圖11 車輪滑動(dòng)率

圖12 轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)矩變化

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)4WID電動(dòng)車轉(zhuǎn)向和助力原理進(jìn)行分析，對(duì)轉(zhuǎn)向習(xí)慣進(jìn)行標(biāo)定，設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)矩差值模糊控制器，并進(jìn)行了雙紐線實(shí)車試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)車輛處于轉(zhuǎn)向工況時(shí)，該模糊控制器能夠有效地控制轉(zhuǎn)向輪的力矩差，達(dá)到助力轉(zhuǎn)向的效果，提高了車輛的轉(zhuǎn)向輕便性。同時(shí)，按需分配力矩還使得轉(zhuǎn)向車輪的滑動(dòng)率得到有效控制，有助于提高車輛的穩(wěn)定性和動(dòng)力性。

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（責(zé)任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2017年4月13日。

Research on Fuzzy Control Method of 4WID Electric Vehicle Power-Assisted Steering

Fu Xiang,Tang Qiuyun,Huang Bin,Sun Wei
（Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components,Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Components Technology,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070）

In order to improve ease of steering of the 4-Wheel Independent Driving(4WID)electric vehicle,the steering wheel moment distribution was investigated with fuzzy control method.The steering and power-assisted steering process were analyzed and calibrated,and the front wheel steering moment distribution fuzzy controller was designed with the steering angle and steering angle change rate as input language,and left/right steering wheel moment difference as output language.This method is verified by the twisted pair real vehicle test,which shows that steering wheel moment and slip rate are effectively controlled during steering,and steering wheel moment is reduced,and the effect of the powerassisted steering is realized.

4WID,Electricvehicle,Power-assisted steering,Fuzzy control,Road test

四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng) 電動(dòng)車 轉(zhuǎn)向助力 模糊控制 道路試驗(yàn)

U469.72 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-3703（2017）10-0006-06

武漢市科學(xué)技術(shù)局科研基金項(xiàng)目（2013011801010596）。