淺談小學數(shù)學錯題本的建立與使用

鄭艷

摘要：數(shù)學學習是一個邏輯嚴密、穩(wěn)扎穩(wěn)打的過程，需要我們更為有效地掌握每個版塊的內(nèi)容。錯題是數(shù)學學習的必然產(chǎn)物，具有個體傾向性明顯、簡約有效的特點，教師應充分利用此種教學資源，補足學生知識體系的漏洞，來增加教學資源的針對性和時效性。調(diào)查數(shù)據(jù)表明，現(xiàn)很多學校的數(shù)學教學對錯題本的管理模式不成熟，本文以此為立足點，分析當前教學現(xiàn)狀，并以實際錯題摘錄管理為例，探討錯題新型管理理念。

關鍵詞：小學 數(shù)學 錯題管理 策略建議

在小學數(shù)學教學過程中，我們常有這樣的體會：同一類型題反復出錯，即便采用“題海戰(zhàn)術”也難以避開同樣的思維誤區(qū)，降低了學習效率。新時期教學理念對數(shù)學教學提出了更高的要求，既注重有效資源的整合，也關注學生自身學習特點，促進個性特點與課堂教學的有效融合。錯題是數(shù)學教學的有益資源，具有針對性明顯、重復率高的特點，需要教師和學生對錯題資源進行有效管理與利用。

常見的錯題本大體分成三種類型：一是訂正型，即把大部分的錯題都抄錄在錯題本上，并注明詳細解答過程；二是順序型，即按照課本單元順序，把各單元出現(xiàn)的錯題按照教學順序進行摘錄與管理，保證錯題能及時跟進課堂教學；三是分類型，即將典型的例題按考察知識點類別進行分類摘錄，更有針對性地了解出錯點并促進知識點的消化吸收。

錯題本的價值往往在于其所包含錯題的典型性與時效性，故并非所有的題都需記錄在錯題本上，錯題本的摘錄應主要包括以下幾種題型：

首先，不會做的題。此部分題型大體分成兩類，一是過偏的不常見的陌生題，這種題出現(xiàn)概率不大，但往往是拉開成績的關鍵要素；二是知識強化題，大多考察了數(shù)學知識的深層次原理或邏輯推導。摘錄并鞏固此類題能夠幫助學生掌握知識點的內(nèi)部聯(lián)系，并對公式、原理和實際應用有更深刻的理解。

其次，似是而非的題。大部分學生對這種題的概念原理和邏輯應用有一定的思維定勢，?；煜龑闹R點，此類型題在所有錯題中所占比例最大，需要提起足夠的重視。

再次，簡單而容易出錯的題。大部分學生在日常聯(lián)系或考試過程中忽略這種題的深層考察點，往往只停留在表面解答層面，常在解題過程的前段過程出錯，導致后面的連環(huán)出錯。這是一類看似簡單單容易出現(xiàn)細節(jié)誤區(qū)的題目，如下面這種題：題目：兩個質(zhì)數(shù)相乘的積為（ ）A 質(zhì)數(shù) B 合數(shù) C 偶數(shù) D 奇數(shù)。常見錯誤答案：C 偶數(shù)。在學習質(zhì)數(shù)和合數(shù)這一板塊內(nèi)容時，很多學生對特殊數(shù)字的分類方法掌握不夠，大多數(shù)同學能夠辨析質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念并能說出200以內(nèi)的質(zhì)數(shù)、合數(shù)，但對兩者之間的轉(zhuǎn)換關系理解不透徹。在錯題整理時，標注基本概念區(qū)分點后，可用列舉法寫明解題步驟來方便理解：如選用質(zhì)數(shù)2和3，乘積為6，既是偶數(shù)也是合數(shù)；當兩個質(zhì)數(shù)為3和5時，乘積為15，既是奇數(shù)也是合數(shù)，可得質(zhì)數(shù)乘積雖奇偶性不定，但一定為合數(shù)。為達到舉一反三的學習效果，可在旁邊標注其他常用推導定理，如兩個奇數(shù)的乘積一定為奇數(shù)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；相鄰自然數(shù)互質(zhì)等，經(jīng)常對這些延展規(guī)律重復記憶，能大大提高解題效率。

最后，經(jīng)典好題。這種題是考試考察的重點，往往涵蓋多種數(shù)學知識與思維理念，教師在授課過程中也常以此類題為課堂例子導入題，故需要有效摘錄和分類匯總。經(jīng)典題的最大特點在于題目中的已知條件有內(nèi)在聯(lián)系，且有固定的解題思路，按照考察類別來分，常見題型主要有和差問題、面積問題、行程問題、相遇問題以及變量假設問題。如：一種產(chǎn)品的原價為300元，實際出售時經(jīng)歷兩次降價，幅度均為10%，求最終銷售價格的數(shù)值？很多學生在第二次降價的標準方面存在一定的誤區(qū)，認為在最初定價的基礎上降低了20%，造成了解析錯誤。正解：第二次銷售以第一次降價后的價格為基礎，降低10%的幅度。故實際解法應為：300×（1-10%）×（1-10%）=243。歸納錯題時最終結(jié)果不一定必須計算出，標明解題思路即可。

錯題本是重點題型的集合體，需要我們采取正確的管理和利用方法，來達到優(yōu)質(zhì)的學習效果。根據(jù)多年教學經(jīng)驗，提出以下幾點可行性建議：首先，做好錯題總結(jié)工作。錯題本的有效之處在于能夠及時反饋和提高，而非單純地進行摘錄解析過程，定期進行錯題清理工作才能達到事半功倍的學習效果。這個步驟是知識點細化的過程，需要我們重新整理出各類型題的解題思路、錯誤原因、知識點脈絡、常規(guī)解法和創(chuàng)新點、應用范圍以及變通方式，并借助轉(zhuǎn)化化歸的思維方式梳理出與其他題型的聯(lián)系框架；其次，學會有效摘錄與信息標注的手法。建立錯題本的目的在于保證學生能夠溫故知新，不遺漏重要知識點，但實際教學過程之外的有效利用時間較少，尤其是小學階段高年級的學生，面臨結(jié)業(yè)考試的壓力，需要在有效時間內(nèi)快速提升知識技能，故保證錯題整理的有效性是需要重點考慮的環(huán)節(jié)。當錯題為典型題時，可將題目原文完整地記錄到錯題本上，注明嚴密的邏輯解題思路，并及時衍伸到其他相關題型，構建完整的知識框架體系；當錯題為基礎細節(jié)題或深度拓展題時，可只寫明解題思路和易出錯點，按步驟進行知識梳理。同時，可選用不同顏色的筆或表示手段進行標注，為相似的題或已掌握的題作出記號，提高回顧效率；最后，及時交流與方法創(chuàng)新。因每位同學對知識的掌握情況不同，故在錯題整理方面也有很大的差異性，我們應該借鑒吸收不同題型的精髓。教師可倡導學生之間交換錯題本，重點講解學生常見錯題類型，從而對班級數(shù)學學習情況有全面的把握，對教學質(zhì)量的提升有很大的助益。

建立錯題本是一個需要長期堅持的過程，需要每位同學根據(jù)自身學習情況有針對性地進行摘錄和管理。我們應該避免過度使用“題海戰(zhàn)術”，而應有針對性地補足自身的“學習短板”，不斷進行錯誤歸納與總結(jié)，攻克并及時掌握相關知識點，更好地提升學習效率。

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（作者單位：遼寧省大連市沙河口區(qū)綠波小學）endprint