雙控行動(dòng)下流域初始水權(quán)分配的多層遞階決策模型

吳丹 王亞華

摘要 以流域初始水權(quán)配置實(shí)踐為導(dǎo)向，參考現(xiàn)有水權(quán)按照“流域-省區(qū)-市區(qū)-行業(yè)”層級(jí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行初始配置的思路，在用水總量和用水強(qiáng)度控制的制度約束下，建立雙控行動(dòng)下流域初始水權(quán)分配的多層遞階決策模型，以模擬各個(gè)層面水權(quán)相關(guān)利益主體之間的民主協(xié)商及其上級(jí)層面行政仲裁過(guò)程，實(shí)現(xiàn)“流域-省區(qū)-市區(qū)-行業(yè)”層級(jí)結(jié)構(gòu)的水權(quán)分配，充分兼顧分水的公平性與效率性，優(yōu)化流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)綜合用水效益。在此基礎(chǔ)上，提出多層遞階決策模型的迭代算法，對(duì)流域初始水權(quán)分配模型進(jìn)行求解。并結(jié)合流域初始水權(quán)配置實(shí)踐，驗(yàn)證多層遞階決策模型的可行性。研究方法的創(chuàng)新性體現(xiàn)為：一方面，構(gòu)建的“流域-省區(qū)-市區(qū)-行業(yè)”層級(jí)結(jié)構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)，有效保障了流域整體的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值最大化，體現(xiàn)了雙控行動(dòng)下流域分水的經(jīng)濟(jì)效益性。同時(shí)，有效保障了流域內(nèi)各省區(qū)之間、各市區(qū)分水的協(xié)調(diào)滿意度最大化，體現(xiàn)了用水總量控制約束下流域分水的社會(huì)公平性；另一方面，構(gòu)建的“流域-省區(qū)-市區(qū)-行業(yè)”層級(jí)結(jié)構(gòu)的約束條件，有效保障了各省區(qū)、各市區(qū)的配水比例與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合指數(shù)之間的匹配關(guān)系，提高了各省區(qū)之間、各市區(qū)之間的耦合協(xié)同發(fā)展效度，有效保障了雙控行動(dòng)下市區(qū)內(nèi)各行業(yè)的用水目標(biāo)達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)值，充分體現(xiàn)了流域內(nèi)各省區(qū)、省區(qū)內(nèi)各市區(qū)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需求以及市區(qū)內(nèi)各行業(yè)的發(fā)展用水需求。從大凌河流域初始水權(quán)配置實(shí)踐的多層遞階決策結(jié)果來(lái)看，流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)綜合效益的滿意度達(dá)到0.993 4。其中內(nèi)蒙古、遼寧、河北的水權(quán)分配比例分別為4.939%、93.731%、1.330%。與水利部試點(diǎn)方案進(jìn)行對(duì)比分析可知，大凌河流域初始水權(quán)分配的多層遞階決策模型結(jié)果與水利部試點(diǎn)方案相吻合。

關(guān)鍵詞 流域；初始水權(quán)分配；目標(biāo)函數(shù)；約束條件；多層遞階決策模型

中圖分類號(hào) TV 213.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1002-2104（2017）11-0215-10 DOI：10.12062/cpre.20170447

明晰流域初始水權(quán)是優(yōu)化水資源時(shí)空配置格局，實(shí)現(xiàn)水資源在“流域-省區(qū)-市區(qū)-行業(yè)”層級(jí)結(jié)構(gòu)得到公平有效配置的重要途徑。面對(duì)我國(guó)日益復(fù)雜的水問(wèn)題，2011年中央1號(hào)文件提出了實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度，建立用水總量控制、用水效率控制、水功能區(qū)限制納污“三條紅線”剛性約束，水利部積極響應(yīng)國(guó)家水利政策，大力推進(jìn)53條跨省江河流域水量分配方案編制。十八屆五中全會(huì)提出實(shí)行用水總量和用水強(qiáng)度雙控行動(dòng)，建立健全用水權(quán)初始分配制度，作為實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度的重要抓手，為加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式、優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)布局提供有力支撐。國(guó)家“十三五”規(guī)劃進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)，“十三五”期間強(qiáng)化雙控行動(dòng)、落實(shí)最嚴(yán)格水資源管理制度，推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展方式的戰(zhàn)略轉(zhuǎn)型。為此，在用水總量和用水強(qiáng)度控制的制度約束下，以流域初始水權(quán)配置實(shí)踐為導(dǎo)向，參考現(xiàn)有水權(quán)按照“流域-省區(qū)-市區(qū)-行業(yè)”層級(jí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行初始配置的思路，探討構(gòu)建雙控行動(dòng)下“流域-省區(qū)-市區(qū)-行業(yè)”層級(jí)結(jié)構(gòu)的多層遞階決策模型，模擬各個(gè)層面水權(quán)相關(guān)利益主體之間的民主協(xié)商及其上級(jí)層面行政仲裁過(guò)程，保障流域初始水權(quán)分配理論與實(shí)踐的契合性。

1 文獻(xiàn)回顧

流域初始水權(quán)分配的關(guān)鍵是保障同一層面不同區(qū)域之間分水的公平性以及下級(jí)層面各個(gè)行業(yè)水資源利用的高效性。國(guó)外學(xué)者提出了相應(yīng)的分配原則和分配指標(biāo)，統(tǒng)籌體現(xiàn)社會(huì)公平、經(jīng)濟(jì)效益與生態(tài)保護(hù)等多維目標(biāo)，并構(gòu)建了多目標(biāo)耦合、多模型耦合的水資源配置模型，提高配置結(jié)果的滿意度。Cai、Daene C. McKinney等[1]提出了公平優(yōu)先、兼顧效率、保障可持續(xù)等原則，采用區(qū)域面積、人口、用水量及用水效益等指標(biāo)，結(jié)合水資源管理模型與GIS，模擬流域水資源分配；Cai、Ringler等[2]建立了水文-農(nóng)業(yè)-經(jīng)濟(jì)模型、水資源-經(jīng)濟(jì)-水文模型，應(yīng)用于智利的Maipo流域；Wang、Hipel等[3-6]提出基于均衡水權(quán)的荒地流域合作式水資源配置模型，兼顧公平和效率，實(shí)現(xiàn)水資源的高效利用；E. Xevi等[7-9]以各種約束條件下和不同時(shí)空尺度下的供水、地下水水質(zhì)、生態(tài)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)為目標(biāo)，構(gòu)建地下水模擬模型和多目標(biāo)優(yōu)化模型耦合的水資源配置模型。

20世紀(jì)80年代開始，流域初始水權(quán)分配逐漸成為我國(guó)學(xué)者和水利工作者關(guān)注的熱點(diǎn)，眾多學(xué)者對(duì)流域初始水權(quán)分配的基本原則與模型進(jìn)行了深入研究。通過(guò)總結(jié)我國(guó)《水法》等法律政策法規(guī)以及黃河、大凌河、黑河等流域水權(quán)配置實(shí)踐，生活用水優(yōu)先原則、保障糧食安全原則、尊重歷史與現(xiàn)狀原則、可持續(xù)發(fā)展原則、留有余量原則、生態(tài)用水保障原則成為水權(quán)分配的基本原則[10-15]。以初始水權(quán)分配的基本原則與指標(biāo)體系為指導(dǎo)，分配模型進(jìn)一步為初始水權(quán)配置實(shí)踐提供了技術(shù)支撐。從現(xiàn)有的初始水權(quán)分配模型看[16-23]，主要圍繞兩方面展開，一是分配指標(biāo)權(quán)重的確定，通常采用層次分析法、熵權(quán)法等模型方法，但由于指標(biāo)權(quán)重的確定受到了人為因素的干擾，導(dǎo)致水權(quán)分配結(jié)果的可接受性較弱；二是初始水權(quán)分配比例的確定，通常采用模糊決策模型、多目標(biāo)優(yōu)化模型、理想解模型、投影尋蹤模型等模型方法，但分配模型并不能反映流域內(nèi)各區(qū)域之間的民主協(xié)商機(jī)制。隨著研究的進(jìn)一步深化，吳鳳平等[24-28]提出在分配模型中嵌入?yún)f(xié)商、交互、研討、博弈等機(jī)制，設(shè)計(jì)判別準(zhǔn)則體系，反映水權(quán)相關(guān)利益主體的合理要求和意愿，提高水權(quán)配置結(jié)果的滿意度。

從流域初始水權(quán)分配理論來(lái)看，學(xué)者們提出的水權(quán)分配的基本原則已較為完善，且分配模型的構(gòu)建逐步趨向復(fù)雜化，為初始水權(quán)配置實(shí)踐提供了有效的技術(shù)支撐。從流域初始水權(quán)配置實(shí)踐來(lái)看，現(xiàn)有水權(quán)主要是按照“流域-省區(qū)-市區(qū)-行業(yè)”的多層遞階結(jié)構(gòu)進(jìn)行初始配置，其中上級(jí)層面為水權(quán)供給主體，下級(jí)層面涉及多個(gè)水權(quán)需求主體。由于上級(jí)層面宏觀調(diào)控下級(jí)層面的水權(quán)分配，而下級(jí)層面反過(guò)來(lái)影響上級(jí)層面的社會(huì)經(jīng)濟(jì)綜合用水效益。因此，上級(jí)、下級(jí)層面之間形成了以上級(jí)層面分配為主、下級(jí)層面分配為從的多層遞階決策過(guò)程。為此，以流域初始水權(quán)配置實(shí)踐為導(dǎo)向，在用水總量和用水強(qiáng)度控制的制度約束下，一方面，構(gòu)建“流域-省區(qū)-市區(qū)-行業(yè)”層級(jí)結(jié)構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)，充分體現(xiàn)流域內(nèi)各省區(qū)、省區(qū)內(nèi)各市區(qū)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需求以及市區(qū)內(nèi)各行業(yè)的發(fā)展用水需求；另一方面，模擬各個(gè)層面水權(quán)相關(guān)利益主體之間的民主協(xié)商及其上級(jí)層面行政仲裁過(guò)程，構(gòu)建“流域-省區(qū)-市區(qū)-行業(yè)”層級(jí)結(jié)構(gòu)的約束條件，充分兼顧分水的公平性與效率性；以此建立流域初始水權(quán)分配的多層遞階決策模型，實(shí)現(xiàn)流域初始水權(quán)的省區(qū)、市區(qū)、行業(yè)分配，優(yōu)化流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)綜合用水效益。并通過(guò)將理論模型應(yīng)用于初始水權(quán)配置實(shí)踐，進(jìn)一步驗(yàn)證多層遞階決策模型的實(shí)用性。endprint

2 流域初始水權(quán)分配的多層遞階決策模型

流域初始水權(quán)分配的實(shí)質(zhì)是，在用水總量和用水強(qiáng)度控制的制度約束下，流域內(nèi)各省區(qū)、省區(qū)內(nèi)各市區(qū)依據(jù)其經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需求，通過(guò)各個(gè)層面水權(quán)相關(guān)利益主體之間的民主協(xié)商及其上級(jí)層面的行政仲裁，首先流域管理機(jī)構(gòu)將流域初始水權(quán)總量分配給各省區(qū)；各省區(qū)確權(quán)后，然后將獲得的水權(quán)量分配給各市區(qū)；各市區(qū)確權(quán)后，再將獲得的水權(quán)量分配給生活、生產(chǎn)和生態(tài)環(huán)境“三生”用水行業(yè)。為此，構(gòu)建“流域-省區(qū)”、“省區(qū)-市區(qū)”、“市區(qū)-行業(yè)”三個(gè)層面的目標(biāo)函數(shù)與約束條件，模擬各個(gè)層面水權(quán)相關(guān)利益主體之間的民主協(xié)商及其上級(jí)層面行政仲裁過(guò)程，建立“流域-省區(qū)-市區(qū)-行業(yè)”多層遞階決策模型，分配流域初始水權(quán)。

2.1 “流域-省區(qū)”層面的目標(biāo)函數(shù)與約束條件

假定流域初始水權(quán)總量為W0，在用水總量和用水強(qiáng)度控制的制度約束下，流域管理機(jī)構(gòu)分配給第i個(gè)省區(qū)的水權(quán)量為Wi（W0=∑ni=1Wi）?！傲饔?省區(qū)”層面的目標(biāo)函數(shù)與約束條件可表述為：

式（1）的目標(biāo)函數(shù)中，F(xiàn)（W）為“流域-省區(qū)”層面的目標(biāo)函數(shù)，F(xiàn)1（W）為保障流域整體的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值最大化，體現(xiàn)了雙控行動(dòng)下流域分水的經(jīng)濟(jì)效益性，fi1（Wi）為第i個(gè)省區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。F2（W）為保障流域內(nèi)各省區(qū)之間分水的協(xié)調(diào)滿意度最大化，體現(xiàn)了用水總量控制約束下流域分水的社會(huì)公平性。W*i為第i個(gè)省區(qū)的需水量。

Wi≤W*i為第i個(gè)省區(qū)與第i′個(gè)省區(qū)的配水比例與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合指數(shù)之間的匹配關(guān)系，體現(xiàn)了雙控行動(dòng)下分水的公平性。αmin為最小匹配系數(shù)[19]?！莕i=1RiWi/W01n∑ni=1RiWi/W0n≥βmin為流域內(nèi)各省區(qū)之間的耦合協(xié)同發(fā)展效度，體現(xiàn)了用水強(qiáng)度控制約束下分水的效率性。βmin為最小效度系數(shù)[27]。αmin、βmin可依據(jù)流域和省區(qū)的現(xiàn)狀分水特點(diǎn)，通過(guò)各省區(qū)之間民主協(xié)商與流域管理機(jī)構(gòu)行政仲裁予以確定。

式（1）的約束條件中，各省區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合指數(shù)可參考設(shè)計(jì)的初始水權(quán)分配特征指標(biāo)，利用理想解法予以確定。初始水權(quán)分配的特征指標(biāo)主要結(jié)合公平原則、效率原則、可持續(xù)發(fā)展原則、以及政府宏觀調(diào)控原則進(jìn)行設(shè)計(jì)（見圖1）。

根據(jù)圖1，流域內(nèi)第i個(gè)省區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合指數(shù)Ri可表示為：

式（2）中，Ri為第i個(gè)省區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合指數(shù)，根據(jù)第i個(gè)省區(qū)的綜合加權(quán)指標(biāo)值與其正負(fù)理想解之間的距離予以確定。vbi為第i個(gè)省區(qū)第b個(gè)特征指標(biāo)的加權(quán)指標(biāo)值，wb為第b個(gè)特征指標(biāo)的權(quán)重，通過(guò)水行政主管部門和水資源管理領(lǐng)域的專家評(píng)分予以確定，C*bi（b=1—20）為經(jīng)無(wú)量綱化處理的第b個(gè)特征指標(biāo)值。v+b、v-b分別為流域內(nèi)省區(qū)層面第b個(gè)特征指標(biāo)的最優(yōu)值、最劣值。

2.2 “省區(qū)-市區(qū)”層面的目標(biāo)函數(shù)與約束條件

流域內(nèi)第i個(gè)省區(qū)在獲得水權(quán)分配額Wi后，在用水總量和用水強(qiáng)度控制的制度約束下，進(jìn)一步將水權(quán)分配至第i個(gè)省區(qū)內(nèi)各市區(qū)。假定第i個(gè)省區(qū)分配給省區(qū)內(nèi)第j個(gè)市區(qū)的水權(quán)量為Wij（Wi=∑mj=1Wij）。參考“流域-省區(qū)”層面的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，“省區(qū)-市區(qū)”層面的目標(biāo)函數(shù)和約束條件可表述為：

式（3）的目標(biāo)函數(shù)中，F(xiàn)i（W）為“省區(qū)-市區(qū)”層面的目標(biāo)函數(shù)，F(xiàn)i1（W）為保障省區(qū)整體的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值最大化，體現(xiàn)了雙控行動(dòng)下省區(qū)分水的經(jīng)濟(jì)效益性，fij1（Wij）為第i個(gè)省區(qū)內(nèi)第j個(gè)市區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。Fi2（W）為保障省區(qū)內(nèi)各市區(qū)之間分水的協(xié)調(diào)滿意度最大化，體現(xiàn)了用水總量控制約束下省區(qū)分水的社會(huì)公平性。W*ij為第i個(gè)省區(qū)內(nèi)第j個(gè)市區(qū)的需水量。

Wij≤W*ij為第i個(gè)省區(qū)內(nèi)第j個(gè)市區(qū)與第j′個(gè)市區(qū)的配水比例與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合指數(shù)之間的匹配關(guān)系，體現(xiàn)了雙控行動(dòng)下分水的公平性?！莕i=1RiWi/W01n∑ni=1RiWi/W0n≥βmin為各市區(qū)之間的耦合協(xié)同發(fā)展效度，體現(xiàn)了用水強(qiáng)度控制約束下分水的效率性。

式（3）的約束條件中，第i個(gè)省區(qū)內(nèi)第j個(gè)市區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合指數(shù)Rij可同理式（2），利用理想解法予以確定，即：

式（4）中，Rij為第i個(gè)省區(qū)內(nèi)第j個(gè)市區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合指數(shù)，根據(jù)第i個(gè)市區(qū)的綜合加權(quán)指標(biāo)值與其正負(fù)理想解之間的距離予以確定。特征指標(biāo)的選取見圖1。vbij為第i個(gè)省區(qū)內(nèi)第j個(gè)市區(qū)第b個(gè)指標(biāo)的加權(quán)指標(biāo)值，C*ijb（b=1—20）為第i個(gè)省區(qū)內(nèi)第j個(gè)市區(qū)經(jīng)無(wú)量綱化處理的第b個(gè)特征指標(biāo)值，wb為第b個(gè)特征指標(biāo)權(quán)重，指標(biāo)權(quán)重的確定與公式（2）相同。v+bi、v-bi分別為第i個(gè)省區(qū)內(nèi)市區(qū)層面第b個(gè)特征指標(biāo)的最優(yōu)值、最劣值。

2.3 “市區(qū)-行業(yè)”層面的目標(biāo)函數(shù)與約束條件

流域內(nèi)第i個(gè)省區(qū)第j個(gè)市區(qū)在獲得水權(quán)分配額Wij后，在用水總量和用水強(qiáng)度控制的制度約束下，進(jìn)一步將水權(quán)分配至第j個(gè)市區(qū)內(nèi)各用水行業(yè)。假定第j個(gè)市區(qū)分配給市區(qū)內(nèi)第k個(gè)行業(yè)的水權(quán)量為Wijk（Wij=∑5k=1Wijk），其中Wij1、Wij2、Wij3、Wij4和Wij5分別為第i個(gè)省區(qū)第j個(gè)市區(qū)的生活、環(huán)境、農(nóng)業(yè)、工業(yè)以及服務(wù)業(yè)（建筑業(yè)與第三產(chǎn)業(yè)）的水權(quán)量?！笆袇^(qū)-行業(yè)”層面的目標(biāo)函數(shù)和約束條件可表述為：

式（5）表明，對(duì)第j個(gè)市區(qū)的各行業(yè)進(jìn)行水權(quán)分配時(shí)，應(yīng)遵循一定的用水優(yōu)先序位規(guī)則，以明確各行業(yè)用水的目標(biāo)與約束：①人的基本生活水權(quán)需求必須優(yōu)先得到滿足；②滿足糧食生產(chǎn)安全保障的農(nóng)業(yè)水權(quán)需求；③在優(yōu)先分配基本生活水權(quán)、保障糧食生產(chǎn)安全的農(nóng)業(yè)水權(quán)的前提條件下，保障河道外環(huán)境建設(shè)水權(quán)需求；④按照工業(yè)、服務(wù)業(yè)以及農(nóng)業(yè)的用水序位，合理保障產(chǎn)業(yè)發(fā)展水權(quán)需求；⑤產(chǎn)業(yè)均衡協(xié)調(diào)原則，確定農(nóng)業(yè)、工業(yè)與服務(wù)業(yè)之間的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比例，以促進(jìn)產(chǎn)業(yè)之間的均衡、協(xié)調(diào)發(fā)展。

式（5）的目標(biāo)函數(shù)中，minZij為“市區(qū)-行業(yè)”層面的目標(biāo)函數(shù)，保障雙控行動(dòng)下市區(qū)內(nèi)各行業(yè)的用水目標(biāo)達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)值。Pm為第m個(gè)目標(biāo)；d-jm為第m個(gè)目標(biāo)未達(dá)到Zjm目標(biāo)值的負(fù)偏差量；d+jm為第m個(gè)目標(biāo)超過(guò)Zjm目標(biāo)值的正偏差量。endprint

式（5）的約束條件中，fij1（Wij）=∑mj=1（aij1Wij3+aij2Wij4+aij3Wij5）為第i個(gè)省區(qū)內(nèi)第j個(gè)市區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等于市區(qū)內(nèi)各行業(yè)的生產(chǎn)總值之和。針對(duì)第i個(gè)省區(qū)內(nèi)第j個(gè)市區(qū)，aij1、aij2、aij3分別為用水強(qiáng)度控制約束下單方水農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、單方水工業(yè)產(chǎn)值、單方水服務(wù)業(yè)產(chǎn)值。Zij1為生活用水目標(biāo)值，根據(jù)規(guī)劃年市區(qū)的城鎮(zhèn)、農(nóng)村人口總量及其人均生活用水定額予以確定；Zij2為糧食總產(chǎn)量目標(biāo)值，根據(jù)規(guī)劃年市區(qū)的人口總量及其人均糧食需求量予以確定，aij為單方水糧食產(chǎn)量；Zij3為河道外生態(tài)環(huán)境用水目標(biāo)值，根據(jù)規(guī)劃年市區(qū)湖泊、濕地、綠地等面積及其用水定額予以確定；Zij4、Zij5、Zij6分別為工業(yè)、服務(wù)業(yè)、農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)總值目標(biāo)值，根據(jù)現(xiàn)狀年市區(qū)工業(yè)、服務(wù)業(yè)、農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)總值及其增長(zhǎng)速率予以確定；Zij7為農(nóng)業(yè)與工業(yè)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比目標(biāo)值，根據(jù)規(guī)劃年市區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值Zij6與工業(yè)生產(chǎn)總值Zij4的比例予以確定；Zij8為工業(yè)與服務(wù)業(yè)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比目標(biāo)值，根據(jù)規(guī)劃年市區(qū)工業(yè)生產(chǎn)總值Zij4與服務(wù)業(yè)生產(chǎn)總值Zij5的比例予以確定。式（5）采用目標(biāo)規(guī)劃法（GLPS）軟件進(jìn)行求解。

根據(jù)式（1）—（5），將“流域-省區(qū)”、“省區(qū)-市區(qū)”、“市區(qū)-行業(yè)”三個(gè)層面的目標(biāo)函數(shù)與約束條件進(jìn)行綜合集成，構(gòu)成雙控行動(dòng)下流域初始水權(quán)分配的多層遞階決策模型。

3 多層遞階決策模型的求解方法

流域初始水權(quán)分配的多層遞階決策模型表明，上層和下層決策問(wèn)題都有各自的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，上層的目標(biāo)函數(shù)和約束條件不僅與上層的決策變量有關(guān)，而且還依賴于下層的最優(yōu)解，而下層的最優(yōu)解又受上層決策變量的影響。為此，可構(gòu)建多層遞階決策的迭代算法，求解流域初始水權(quán)分配結(jié)果。多層遞階決策的迭代算法的基本步驟為：

步驟1，置k=1。

步驟2，滿足“流域-省區(qū)”層面的約束條件式（1）和式（2），隨機(jī)確定“流域-省區(qū)”層面決策變量Wi的一個(gè)初始值Wti。

步驟3，根據(jù)“流域-省區(qū)”層面決策變量Wi的初始值Wti，滿足“流域-省區(qū)”層面的約束條件式（3）和式（4），隨機(jī)確定“省區(qū)-市區(qū)”層面決策變量Wij的一個(gè)初始值Wtij。

步驟4，將Wtij代入“市區(qū)-行業(yè)”層面的目標(biāo)函數(shù)與約束條件式（5）中，獲得“市區(qū)-行業(yè)”層面的決策變量Wijk的初始值Wtijk。

步驟5，將多層遞階決策模型的初始值Wti、Wtij和Wtijk代入“流域-省區(qū)”層面的目標(biāo)函數(shù)式（1）中，確定“流域-省區(qū)”層面各目標(biāo)的取值F1（W），F(xiàn)2（W）。

步驟6，根據(jù)確定的“流域-省區(qū)”層面各目標(biāo)的取值F1（W），F(xiàn)2（W），由流域機(jī)構(gòu)提出流域內(nèi)各目標(biāo)的期望水平值F*i（W），建立單目標(biāo)滿意度函數(shù)，即：

式（6）中，μt（F（W））表示第t輪流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)綜合效益滿意度，μt（Fi（W））表示第t輪的單目標(biāo)滿意度函數(shù)，期望水平值F*i（W）可結(jié)合流域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展綜合規(guī)劃要求，通過(guò)專家咨詢予以確定。轉(zhuǎn)至步驟7。

同理，確定“省區(qū)-市區(qū)”層面第t輪的綜合效益滿意度μt（Fi（W）），轉(zhuǎn)至步驟7。

步驟7，評(píng)價(jià)“流域-省區(qū)”、“省區(qū)-市區(qū)”層面的綜合效益滿意度μt（F（W））、μt（Fi（W）），若滿意，則停止，所求解即為多層遞階決策模型的最終滿意解。若不滿意，置t=t+1，一方面，將流域綜合效益滿意度μt（F（W））加入“流域-省區(qū)”層面的約束條件中，形成新一輪的“流域-省區(qū)”層面的約束條件；另一方面，將第i個(gè)省區(qū)的綜合效益滿意度μt（Fi（W））加入“省區(qū)-市區(qū)”層面的約束條件中，形成新一輪的“省區(qū)-市區(qū)”層面的約束條件（即μt+1（F（W））≥μt（F（W））、μt+1（Fi（W））≥μt（Fi（W）），目的是保證持續(xù)提高“流域-省區(qū)”、“省區(qū)-市區(qū)”層面的綜合效益滿意度），轉(zhuǎn)至步驟8。

步驟8，采用“自上而下”的方式，加強(qiáng)流域內(nèi)各個(gè)層面之間的民主協(xié)商，對(duì)流域各個(gè)層面的決策變量進(jìn)行重新分配。首先，對(duì)“流域-省區(qū)”層面的決策變量Wi的值Wti進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整，分析決策變量Wi的值Wti可適當(dāng)增加或減少的迭代量△Wti；然后，對(duì)“省區(qū)-市區(qū)”層面決策變量Wij進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整，分析決策變量Wtj的值Wtij可適當(dāng)增加或減少的迭代量△Wtij；最后，對(duì)“市區(qū)-行業(yè)”層面的決策變量Wijk的值Wtijk進(jìn)行迭代調(diào)整，調(diào)整規(guī)則為：①第j個(gè)市區(qū)的生活、生態(tài)環(huán)境的發(fā)展目標(biāo)至少應(yīng)保持不變；②第j個(gè)市區(qū)在保障農(nóng)業(yè)糧食生產(chǎn)安全的基礎(chǔ)上，農(nóng)業(yè)配水量Wtij3可適度降低，降低的量為△Wtij3；③第j個(gè)市區(qū)的工業(yè)配水量Wtij4可適度增加，增加的量為△Wtij4（其他市區(qū)的用水行業(yè)水權(quán)分配額若需調(diào)整，則可類似考慮）。轉(zhuǎn)至步驟5。

最終，根據(jù)步驟1—步驟8，確定流域各個(gè)層面的決策變量值Wti、Wtij和Wtijk。

4 實(shí)證分析

大凌河流域是水利部推廣的流域初始水權(quán)分配試點(diǎn)，經(jīng)水利部批復(fù)實(shí)施了《大凌河流域?。ㄗ灾螀^(qū)）際水量分配方案》，大凌河流域初始水權(quán)分配的水利部試點(diǎn)方案，見表1。

4.1 大凌河流域初始水權(quán)分配的初始解方案

根據(jù)圖1中的特征指標(biāo)，參考《大凌河水資源公報(bào)》《流域初始水權(quán)分配理論與實(shí)踐》[29]《水權(quán)制度建設(shè)試點(diǎn) 經(jīng)驗(yàn)總結(jié)——大凌河流域初始水權(quán)制度建設(shè)資料匯編》[30]統(tǒng)計(jì)資料，并通過(guò)實(shí)地調(diào)研等方式，得到規(guī)劃年2030年大凌河流域初始水權(quán)分配的特征指標(biāo)參數(shù)值，見表2。

式（4）。根據(jù)規(guī)劃年2030年流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合規(guī)劃，F(xiàn)*1（W）=1 832.93億元，F(xiàn)*2（W）=1。計(jì)算得到F1（W）=1 783.87億元，F(xiàn)2（W）=0.999 7。則μt（F1（W））=0.973 2，μt（F2（W））=0.999 7。最終得到流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)綜合效益的滿意度μt（F（W））=0.986 4。endprint

4.2 大凌河流域初始水權(quán)分配的優(yōu)化方案

采用多層遞階決策的迭代算法，得到大凌河流域初始水權(quán)分配的調(diào)整方案，見表5。

結(jié)合表5，經(jīng)計(jì)算，水權(quán)分配調(diào)整方案滿足式（2）和式（4）。計(jì)算得到F1（W）=1 832.93億元，F(xiàn)2（W）=

0.999 6。則μt（F1（W））=0.973 7，μt（F2（W））=0.999 6。最終得到流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)綜合效益的滿意度μt（F（W））=0.986 6，大于初始解方案中的綜合效益滿意度0.986 4。

采用多層遞階決策的迭代算法，得到大凌河流域初始水權(quán)分配的優(yōu)化方案，見表6。

結(jié)合表6，經(jīng)計(jì)算，水權(quán)分配調(diào)整方案滿足式（2）和式 （4）。計(jì)算得到F1（W）=1 818.27億元，F(xiàn)2（W）=0.994 9。則μt（F1（W））=0.992 0，μt（F2（W））=0.994 9。最終得到μt（F（W））=0.993 4，大于調(diào)整方案中的綜合效益滿意度0.986 6。

表6中，內(nèi)蒙古、遼寧、河北的水權(quán)分配比例分別為4.939%、93.731%、1.330%。與表1進(jìn)行對(duì)比分析可知，多層遞階決策模型的分配結(jié)果與水利部試點(diǎn)方案相吻合，充分驗(yàn)證了多層遞階決策模型的可行性與實(shí)用性。

根據(jù)表4—表6，采用彈性系數(shù)法，可對(duì)匹配系數(shù)和效度系數(shù)進(jìn)行敏感性分析，見表7。

評(píng)價(jià)結(jié)果表明，大凌河流域初始水權(quán)分配方案的優(yōu)化結(jié)果對(duì)匹配系數(shù)的敏感性較高。

5 結(jié) 論

參考現(xiàn)有水權(quán)按照“流域-省區(qū)-市區(qū)-行業(yè)”層級(jí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行初始配置的思路，在用水總量和用水強(qiáng)度控制的

制度約束下，構(gòu)建了雙控行動(dòng)下流域初始水權(quán)分配的多層遞階決策模型，提出了多層遞階決策的迭代算法，并將其應(yīng)用于大凌河流域初始水權(quán)分配實(shí)踐。研究結(jié)果表明，多層遞階決策模型既保證了用水總量控制約束下大凌河流域內(nèi)省區(qū)之間、市區(qū)之間公平協(xié)調(diào)發(fā)展，又保障了用水強(qiáng)度控制下各行業(yè)之間協(xié)調(diào)高效用水，從而有效消除了流域內(nèi)省區(qū)之間、省區(qū)內(nèi)市區(qū)之間、市區(qū)內(nèi)各行業(yè)之間的用水矛盾與沖突。最終，優(yōu)化大凌河流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)綜合效益。因此，研究方法保障了流域初始水權(quán)分配理論與實(shí)踐的契合性，充分驗(yàn)證了其可行性與實(shí)用性。為此，可以大凌河流域案例研究為參考，結(jié)合我國(guó)各大流域的域情、區(qū)情與水情，將雙控行動(dòng)下流域初始水權(quán)分配的多層遞階決策思路推廣到我國(guó)各大流域，進(jìn)一步增加對(duì)現(xiàn)有水權(quán)層級(jí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行初始配置的指導(dǎo)作用。此外，應(yīng)建立健全水權(quán)分配的實(shí)施保障制度，保障水權(quán)分配結(jié)果的有效落實(shí)。并以取水許可制度為依據(jù)，強(qiáng)化總量控制和定額管理，防止水權(quán)分配流于形式。水權(quán)層級(jí)結(jié)構(gòu)的變化相應(yīng)制約了水權(quán)管理成本，流域初始水權(quán)分配時(shí)，各層級(jí)水行政管理部門在結(jié)合政治民主協(xié)商機(jī)制和用水戶參與機(jī)制進(jìn)行水權(quán)分配的過(guò)程中，必須合理采用行政仲裁機(jī)制，有效控制水權(quán)管理成本。

（編輯：李 琪）

參考文獻(xiàn)（References）

[1]CAI X M， MCKINNEY D C， LASDON L S. An integrated hydrologicagronomiceconomic model for river basin management[J]. Water resource planning and management，2003， 129（1）：4-17.

[2]CAI X M， RINGLER C， ROSEGRANT M W. Modeling water resources management at the basin levelmethodology and application to the Maipo River basin[R].Washington， D.C.： International Food Policy Research Institute， 2006.

[3]WANG L Z， FANG L P， HIPEL K W. Cooperative water resources allocation based on equitable water rights[R].International Conference on Systems， Man and Cybernetics，2003.

[4]WANG L Z， FANG L P， HIPEL K W. Lexicographic minimax approach to fair water allocation problems[R].International Conference on Systems， Man and Cybernetics， 2004.

[5]WANG L Z， FANG L P， HIPEL K W. Mathematical programming approaches for modeling water rights allocation[J].Journal of water resources planning and management，2007，133（1）：50-59.

[6]WANG L Z， FANG L P， HIPEL K W. Basinwide cooperative water resources allocation [J].European journal of operational research，2008，190（3）：798-817.

[7]XEVI E， KHAN S. A multiobjective optimisation approach to water management[J]. Journal of environmental management， 2005（12）：269-277.endprint

[8]JERSON K， RAFAEL K. Water allocation for economic production in a semiarid region[J]. Water resources development， 2002，18（3）：391-407.

[9]WANG Y P， XIE J C， CHEN L T. Game analysis in water resource optimal allocation[R]. International Conference on Hybrid Information Technology， 2006.

[10]胡鞍鋼，王亞華.轉(zhuǎn)型期水資源配置的公共政策：準(zhǔn)市場(chǎng)和政治民主協(xié)商[J].中國(guó)軟科學(xué)，2000（5）：5-11.[HU Angang， WANG Yahua. Chinas public policy of water resources allocation in transition： quasimarket，political and democratic consultation[J].China soft science，2000（5）：5-11.]

[11]蘇青，施國(guó)慶.水權(quán)研究綜述[J].水利經(jīng)濟(jì)，2001（4）：3-11.[SU Qing， SHI Guoqing. Review of water rights research[J].Journal of economics of water resources，2001（4）：3-11.]

[12]胡繼連，葛顏祥.黃河水資源的分配模式與協(xié)調(diào)機(jī)制[J].管理世界，2004（8）：43-60.[HU Jilian， GE Yanxiang. Water resources allocation model and coordination mechanism in the Yellow River[J]. Management world， 2004（8）：43-60.]

[13]王浩，黨連文，汪林，等.關(guān)于我國(guó)水權(quán)制度建設(shè)若干問(wèn)題的思考[J].中國(guó)水利，2006（1）：28-30.[WANG Hao， DANG Lianwen， WANG Lin， et al. The construction problems of water right system in China[J]. China water resources， 2006（1）：28-30.]

[14]黨連文.流域初始水權(quán)分配有關(guān)問(wèn)題的研究[J].中國(guó)水利，2006（9）：16-18.[DANG Lianwen. Research on the problem of initial water rights allocation in the river basin[J]. China water resources， 2006（9）：16-18.]

[15]張勇，常云昆.國(guó)外典型水權(quán)制度研究[J].經(jīng)濟(jì)縱橫，2006（3）：63-66.[ZHANG Yong， CHANG Yunkun. Research on the typical water rights system on aboard[J].Economic review， 2006（3）：63-66.]

[16]尹云松，孟令杰.基于AHP的流域初始水權(quán)分配方法及其應(yīng)用實(shí)例[J].自然資源學(xué)報(bào)，2006，21（4）：645-652. [YIN Yunsong， MENG Lingjie.The method of basin initial water rights allocation and its application based on AHP[J]. Journal of natural resources， 2006， 21（4）：645-652.]

[17]佟金萍，王慧敏，牛文娟.流域水權(quán)初始分配系統(tǒng)模型[J].系統(tǒng)工程，2007，25（3）：105-110.[TONG Jinping， WANG Huiming， NIU Wenjuan. Initial allocation system modelling of water rights in basin[J]. Systems engineering，2007，25（3）：105–110.]

[18]陳艷萍，吳鳳平，吳丹.基于模糊優(yōu)選和TOPSIS法的流域初始水權(quán)分配模型[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，37（4）：467-471.[CHEN Yanping， WU Fengping， WU Dan. Initial water rights allocation model for basins based on Fuzzy optimization and TOPSIS methods[J]. Journal of Hohai University （natural sciences）， 2009，37（4）：467-471.]

[19]吳鳳平，吳丹，陳艷萍.流域初始水權(quán)配置系統(tǒng)方案診斷模型[J].系統(tǒng)工程，2010，28（4）：24-29. [WU Fengping， WU Dan， CHEN Yanping. The diagnosis model of basin initial water right allocation system theme[J]. Systems engineering， 2010，28（4）：24-29.]

[20]吳丹，吳鳳平，陳艷萍.流域初始水權(quán)配置復(fù)合系統(tǒng)雙層優(yōu)化模型[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2012，32（1）：196-202.[WU Dan， WU Fengping， CHEN Yanping. The bilevel optimization model of the compound system for basin initial water right allocation[J]. Systems engineering-theory & practice，2012，32（1）：196-202.]endprint

[21]張麗娜，吳鳳平，張陳俊.用水效率多情景約束下省區(qū)初始水量權(quán)差別化配置研究[J].中國(guó)人口·資源與環(huán)境，2015，25（5）：122-130.[ZHANG Lina， WU Fengping， ZHANG Chenjun. Initial water rights differentiated allocation among provinces in Taihu Basin constrained by wateruse efficiency in multiple scenarios[J]. China population， resources and environment， 2015，25（5）： 122-130.]

[22]吳振，邵東國(guó)，顧文權(quán).基于主成分分析的區(qū)域初始水權(quán)分配[J].南水北調(diào)與水利科技，2016，14（4）：179-184.[WU Zhen， SHAO Dongguo， GU Wenquan. Initial water rights allocation in area based on principal component analysis[J]. South to north water transfers and water science & technology， 2016，14（4）：179-184.]

[23]靳玉瑩，趙勇，張金萍，等.基于多目標(biāo)優(yōu)化模型的承德市初始水權(quán)分配[J].水電能源科學(xué)，2017，35（1）：156-159.[JIN Yuying， ZHAO Yong， ZHANG Jinping， et al. Initial water rights allocation in Chengde City based on multiobjective optimization model[J].Water resources and power，2017，35（1）：156-159.]

[24]吳鳳平，葛敏.基于和諧性判斷的交互式水權(quán)初始分配方法[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，34（1）：104-107.[WU Fengping， GE Min. Method for interactive water right initial allocation based on harmoniousness judgment[J]. Journal of Hohai University（natural sciences），2006， 34（1）：104-107.]

[25]WU D， WU F P， CHEN Y P. Principalsubordinate hierarchical multiobjective programming model of initial water rights allocation[J].Water science and engineering，2009，2（2）： 105-116.

[26]王慧敏，唐潤(rùn).基于綜合集成研討廳的流域初始水權(quán)分配群決策研究[J].中國(guó)人口·資源與環(huán)境，2009，19（4）：42-45.[WANG Huimin. TANG Run. Group decision of initial water rights allocation in water basin based on HWMSE[J]. China population， resources and environment，2009，19（4）：42-45.]

[27]吳丹，吳鳳平.基于雙層優(yōu)化模型的流域初始二維水權(quán)耦合配置[J].中國(guó)人口·資源與環(huán)境，2012，22（10）：26-34.[WU Dan， WU Fengping. The coupling allocation of initial twodimensional water rights in basin based on the bihierarchy optimal model[J]. China population， resources and environment，2012，22（10）：26-34.]

[28]張麗娜，吳鳳平，賈鵬.基于耦合視角的流域初始水權(quán)配置框架初析——最嚴(yán)格水資源管理制度約束下[J].資源科學(xué)，2014，36（11）：2240-2247.[ZHANG Lina， WU Fengping， JIA Peng. A preliminary theoretical framework of basin initial water rights allocation from a coupling perspective and when constrained by the strictest water resources management system[J].Resources science，2014，36（11）：2240-2247.]

[29]王浩，黨連文，謝新民，等.流域初始水權(quán)分配理論與實(shí)踐[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2008. [WANG Hao， DANG Lianwen， XIE Xinming，et al. The theory and practice of initial water rights allocation in basin[M]. Beijing： China Water Power Press，2008.]

[30]高而坤，黨連文.水權(quán)制度建設(shè)試點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)——大凌河流域初始水權(quán)制度建設(shè)資料匯編[M]. 北京：中國(guó)水利水電出版社，2008. [GAO Erkun， DANG Lianwen. Summary of experience on water right system construction pilot： data compilation of initial water rights system construction in Dalinghe River basin[M]. Beijing： China Water Power Press，2008.]endprint