渦輪槳攪拌槽內(nèi)湍流特性的V3V實驗及大渦模擬

施乃進(jìn)，周勇軍，鮑蘇洋，辛偉，陶蘭蘭

（1南京工業(yè)大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，江蘇 南京 211816；2江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗研究院國家化工設(shè)備質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心，江蘇 蘇州 215600）

渦輪槳攪拌槽內(nèi)湍流特性的V3V實驗及大渦模擬

施乃進(jìn)1，周勇軍1，鮑蘇洋1，辛偉2，陶蘭蘭2

（1南京工業(yè)大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，江蘇 南京 211816；2江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗研究院國家化工設(shè)備質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心，江蘇 蘇州 215600）

分別用體三維速度測量技術(shù)（volumetric three-component velocimetry measurements，V3V）和大渦模擬（large eddy simulation，LES）方法對渦輪槳攪拌槽內(nèi)流場進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)在完全湍流狀態(tài)下，渦輪槳攪拌槽內(nèi)流場的量綱1相平均速度及湍動能分布同Reynolds數(shù)無關(guān)。用V3V方法實現(xiàn)了Rushton槳葉附近三維流場的重構(gòu)；探討尾渦的三維結(jié)構(gòu)及運動規(guī)律；分析了葉片后方 30°截面軸向、徑向和環(huán)向速度沿徑向分布規(guī)律。用V3V實驗結(jié)果對比了2D-PIV（particle image velocimetry）數(shù)據(jù)中的尾渦渦對位置和渦量，渦對位置吻合度較好，但2D-PIV中渦量較V3V小37.5%；通過大渦模擬得到完整的尾渦結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)在葉片上邊緣后側(cè)存在一個和尾渦形成方式相同但不成對出現(xiàn)的渦結(jié)構(gòu)；將大渦模擬結(jié)果和2D-PIV及V3V實驗結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，大渦模擬在速度分布及尾渦運動軌跡方面均同實驗結(jié)果吻合較好，表明大渦模擬能較好地預(yù)測渦輪槳攪拌槽內(nèi)流場。

V3V；PIV；大渦模擬；尾渦；渦輪槳

引 言

渦輪槳攪拌槽廣泛應(yīng)用于化工、生物、石化、食品和制藥等過程工業(yè)[1-2]。攪拌槽內(nèi)流場結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜。攪拌槳通過槳葉附近流體將機械能逐漸傳遞至攪拌槽內(nèi)，葉片產(chǎn)生的尾渦是這一區(qū)域流場的顯著特征，攪拌槳葉周圍的尾渦有利于流體進(jìn)行充分的混合[3-4]。因此，有效地認(rèn)識渦輪槳攪拌槽的流場特性及尾渦性質(zhì)，對于攪拌槽的設(shè)計及優(yōu)化有著重大意義。

目前，國內(nèi)外對渦輪槳攪拌槽內(nèi)流場的實驗研究較多，主要集中在2D-PIV和三維PIV研究。程先明等[5]用 2D-PIV方法實驗研究了相同功率下不同葉片長度Rushton槳的流場，研究了槳葉離底距離對尾渦特性的影響；Chara等[6]使用2D-PIV技術(shù)，研究了Reynolds數(shù)對Rushton槳攪拌槽內(nèi)尾渦分布的影響；Sharp等[7]用PIV方法研究發(fā)現(xiàn)Rushton攪拌槳在尾渦結(jié)構(gòu)處嚴(yán)重趨于各向異性；Escudie等[8-9]采用三維PIV方法研究了渦輪攪拌槳的尾渦特性，發(fā)現(xiàn)三維 PIV的渦尺寸較大，但尾渦發(fā)展軌跡與2D-PIV結(jié)果相似；宋戈[10]用2D-PIV和三維PIV結(jié)合的相位解析測量方法研究了渦輪槳攪拌槽內(nèi)流場的湍流特性，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)Rushton槳射流區(qū)和尾渦結(jié)構(gòu)區(qū)流場偏離各向同性，且Reynolds數(shù)對各向異性的影響不大。

由于V3V方法較二維PIV方法先進(jìn)，能測量到攪拌槽內(nèi)流場的環(huán)向速度，彌補了長期以來對環(huán)向速度實驗測量的空白。Troolin等[11-12]將V3V實驗方法首先應(yīng)用于渦輪槳攪拌槽內(nèi)流場研究，并取得一定成果。他們分析了渦旋軌跡并且計算了渦流強度，對渦旋的3種識別方法進(jìn)行了比較，驗證了V3V方法的可行性；分析了葉端旋渦的結(jié)構(gòu)和徑向射流的高斯特性，揭示了葉輪附近高剪切區(qū)的湍流產(chǎn)生原理。鮑蘇洋等[13]采用V3V方法對槳葉附近湍流各向同性假設(shè)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)槳葉區(qū)和尾渦所在位置湍動能被各向同性假設(shè)近似法高估了 25%～33%，槳葉區(qū)和尾渦所在位置趨向于各向異性。

近年來有研究者開始使用大渦模擬方法研究攪拌槽內(nèi)三維流場的湍流性能。張艷紅等[14]、苗一等[15]、李志鵬等[16]采用LES方法研究了渦輪槳攪拌槽內(nèi)單循環(huán)流動特性，得到了攪拌槽內(nèi)流場的瞬時流場，并初步探討了尾渦的發(fā)展規(guī)律，與實驗結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)LES方法可以準(zhǔn)確預(yù)測攪拌槽內(nèi)湍流流動的非穩(wěn)態(tài)及周期性脈動；Bao等[17]用2D-PIV和LES方法對比研究了渦輪槳攪拌槽內(nèi)流場,結(jié)果表明湍動能受尾渦位置影響；Li等[18]分別用三維PIV方法和LES方法，對Rushton攪拌槳等3種不同槳型下攪拌槽內(nèi)的流場特性進(jìn)行了對比研究，發(fā)現(xiàn)尾渦在槳葉上方形成橢圓形尾渦，尾渦所在位置為高湍動能區(qū)域。

2D-PIV方法測量區(qū)域較大，但無法實現(xiàn)對環(huán)向速度的測量，只能根據(jù)各向同性假設(shè)預(yù)測流場的環(huán)向速度。V3V方法可以對140 mm×140 mm×100 mm的空間區(qū)域內(nèi)三維流場進(jìn)行測量，實現(xiàn)對三維流場的重構(gòu)，有利于理解尾渦促進(jìn)流體混合過程。雖然有涉及渦輪槳攪拌槽內(nèi)尾渦鑒別方法的 V3V及 2D-PIV實驗研究，但未實現(xiàn)渦輪槳攪拌槽內(nèi)尾渦的三維結(jié)構(gòu)圖的實驗重構(gòu)及大渦模擬，未涉及流場的V3V實驗研究及LES方法對比研究。

本文采用V3V技術(shù)，分析了渦輪槳攪拌槽內(nèi)槳葉附近流場的流動特性，深入研究尾渦的結(jié)構(gòu)和發(fā)展規(guī)律，并驗證 LES方法在流場預(yù)測方面與 V3V及 2D-PIV實驗方法的差距，為模擬方法的改進(jìn)提供依據(jù)，以期為工業(yè)放大提供參考。

1 實驗裝置和方法

本實驗在內(nèi)徑T=420 mm的圓柱形透明攪拌槽內(nèi)進(jìn)行，攪拌槽主體由有機玻璃制成，底部為不銹鋼標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭，配置單層標(biāo)準(zhǔn)六直葉渦輪槳，槳葉直徑 D=0.48T，離底距離 C=T/2，無擋板條件，實驗體系為單相水體系，液面高度H=550 mm，如圖1所示。槳葉轉(zhuǎn)速N=1.67 s-1，Re=66007。為了減弱攪拌槽曲面光束折射對測量產(chǎn)生的影響，圓形攪拌槽外設(shè)置有同樣工作介質(zhì)的方形玻璃槽，液面與攪拌槽內(nèi)水面持平。

采用美國TSI公司V3V測試系統(tǒng)測量攪拌槽內(nèi)流場，脈沖激光器的能量為 380 mJ。V3V能夠?qū)w區(qū)域完成“瞬態(tài)”測量和“長時間”的測量，本實驗用V3V對長140 mm、寬140 mm、深100 mm的區(qū)域進(jìn)行測量，如圖2所示。3D相機探頭是由3個400像素的CCD相機組成，3個相機以“共面-三角”形式集成在同一個面板上，相機的重合拍攝區(qū)域為V3V的測量區(qū)域。測量區(qū)域中每個粒子的圖像同時被3個相機捕捉，每個粒子在3個相機成像并構(gòu)成三角形。對三角形的分析得到粒子的空間位置。利用針孔成像的原理分析三角形，從而得到了粒子的空間位置的速度矢量。示蹤粒子為空心玻璃珠，平均直徑約為50 μm，密度與水相同。示蹤粒子在激光器拍攝時，選擇要求避光性較好的實驗室，避免外界光線對粒子的影響。

圖1 攪拌槽結(jié)構(gòu)Fig.1 Scheme of stirred tank

2 大渦模擬

2.1 大渦模型

LES模擬是介于Reynolds平均法和直接模擬法之間的一種湍流數(shù)值模擬方法，對非穩(wěn)態(tài)流場具有較好的預(yù)測效果。LES模型利用濾波函數(shù)將流場中的渦劃分為大、小尺度的渦，對大尺度的渦直接計算N-S方程，用亞格子尺度應(yīng)力處理小尺度的渦[19]。大渦模擬方法由于采用非穩(wěn)態(tài)的計算方法，對計算機運算能力的要求相對較高，計算時間較長。在大渦模擬中，對不可壓縮流體，通過連續(xù)性方程和動量方程進(jìn)行空間濾波后，可得控制方程如下[20]

其中，τij由亞格子應(yīng)力模型求取，一般采用標(biāo)準(zhǔn)Smagorinsky-Lily模型，但引入的模型參數(shù)CS會對湍流參數(shù)（湍動能耗散率）產(chǎn)生影響。本工作采用改進(jìn)的動態(tài)Smagorinsky-Lily模型[21]，該模型認(rèn)為子應(yīng)力與局部流體應(yīng)變率呈正比，表達(dá)式如下

其中，κ為卡門常數(shù)，一般取 0.42；在動態(tài)Smagorinsky-Lily模型中CS是變化的，通過局部流場信息計算，從而更真實地反映流場情況。

2.2 數(shù)值求解方法

為了便于實驗測試結(jié)果與模擬結(jié)果相比較，本文的模擬模型與實驗?zāi)Ｐ拖嘁恢?。渦輪槳攪拌槽結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格對模型進(jìn)行離散化，并對槳葉和軸附近網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，其中槳葉區(qū)網(wǎng)格尺寸為1～2 mm，其余區(qū)域網(wǎng)格尺寸為4～6 mm，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖3所示。槳葉的旋轉(zhuǎn)運動通過多重參考系（MRF）方法實現(xiàn)。大渦模擬中動量方程的離散采用中心差分格式，時間推進(jìn)采用二階精度的隱式格式，壓力與速度的耦合采用 PISO算法。標(biāo)準(zhǔn) k-?模型計算時分別采用二階迎風(fēng)格式和SIMPLE算法。計算時先利用標(biāo)準(zhǔn)k-?模型計算初始流場，然后再進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)的大渦模擬[22]。每個槳葉旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)取36個時間步，每個時間步內(nèi)速度殘差均收斂至10-4。約20個槳葉旋轉(zhuǎn)周期后，流場達(dá)到近似穩(wěn)態(tài)，然后進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)的收集、統(tǒng)計和后處理等工作。

圖2 V3V的測量區(qū)域Fig.2 Measurement area of V3V

圖3 計算域網(wǎng)格示意圖Fig.3 Grid of computational regional

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

本文通過攪拌功率準(zhǔn)數(shù)和網(wǎng)格數(shù)相關(guān)關(guān)系判定網(wǎng)格無關(guān)性[23]。表1是同一個模型不同網(wǎng)格數(shù)情況下功率準(zhǔn)數(shù)及其相對偏差。從表中可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到95萬時，功率準(zhǔn)數(shù)的偏差已經(jīng)小于3%，再增加網(wǎng)格數(shù)到105萬對模擬結(jié)果的影響不大，綜合考慮本研究選擇網(wǎng)格數(shù)為 95萬的網(wǎng)格尺寸模型對流場進(jìn)行大渦模擬。

表1 網(wǎng)格數(shù)與功率準(zhǔn)數(shù)及其相對偏差Table 1 Effect of grid size on power number and deviation

3 實驗結(jié)果與討論

3.1 Reynolds數(shù)對流場特性的影響

本實驗通過調(diào)整轉(zhuǎn)速改變 Reynolds數(shù)的方法來實現(xiàn)對不同Reynolds數(shù)情況下流場的PIV結(jié)果分析，攪拌槽內(nèi)流體不同轉(zhuǎn)速下的Reynolds數(shù)如表2所示，選取槳葉后θ=30°，2z/W=0位置上流體速度作為研究對象。圖4為不同Reynolds數(shù)V3V量綱1相位平均速度和湍動能分布，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化徑向速度、軸向速度、環(huán)向速度和湍動能分布基本不隨Reynolds數(shù)的增大而改變，這同Zhou等[24]、Yoon等[25]和Li等[16,18]的完全湍流狀態(tài)下（Re>40000），相同攪拌槽內(nèi)流場的量綱1相位平均速度及湍動能分布同 Reynolds數(shù)無關(guān)結(jié)論十分吻合，而同 Yoon等[26]的結(jié)論不一致，這主要是由于他們的實驗未達(dá)到完全湍流狀態(tài)。湍動能只有在尾渦位置（r/R=1.2和1.6）處變化較大，而其余位置吻合非常好，這主要是由于尾渦中心處傾向于各向異性。因此，在完全湍流狀態(tài)下，攪拌槽內(nèi)量綱1相位平均速度及湍動能分布同Reynolds數(shù)無關(guān)，這將為攪拌器在工業(yè)放大中的設(shè)計及改進(jìn)提供重要參考。

表2 不同轉(zhuǎn)速下的Reynolds數(shù)Table 2 Reynolds number under different rotation speeds

3.2 整體流型分析

3.2.1 三維流場V3V重構(gòu) 本實驗在Reynolds數(shù)為66007的情況下，對長140 mm、寬140 mm、深100 mm的三維流場區(qū)域進(jìn)行V3V測量，配對得約18000個矢量。圖5為速度等值面和含速度矢量的水平切面圖。由圖可知，在x*=0.4～0.8的渦輪槳葉片區(qū)域，速度分布十分均勻。只有x*=1.2～1.4的射流區(qū)速度變化顯著，其中0.8Vtip等值面非常小，說明高速射流區(qū)非常小，衰減過程十分明顯。圖6為垂直切片及3個速度等值面主視圖，從圖中可以清楚地看出最大速度分布在x*=1.2～1.3，y*=0.5～1區(qū)域內(nèi)，而不是槳葉中心高度 2z/W=0處呈對稱分布，這表明射流區(qū)流體有明顯的向上軸向速度，這是由于本實驗得到的為標(biāo)準(zhǔn)的雙循環(huán)流型，流體從葉片端部射流排出后稍微偏上運動。其中0.8Vtip等值面（紅色）被0.67Vtip等值面（黃色）包絡(luò)其中，說明此區(qū)域即為前槳葉的高速射流區(qū)。槳葉寬度位置附近0.42Vtip（藍(lán)色）等值面沿y*=0.5基本對稱，并且較其余位置遠(yuǎn)離槳葉區(qū)，這是由于槳葉寬度流體主要受槳葉射流影響，徑向速度較大；而其余位置流體是受射流區(qū)流體的裹挾及槳葉的卷吸綜合作用的結(jié)果，徑向速度u相對較小，運動較慢。

圖4 不同Reynolds數(shù)V3V量綱1相位平均速度和湍動能分布（θ=30°，2z/W=0）Fig.4 V3V normalized phase-resolved velocity and TKE profiles for different Re(θ=30°,2z/W=0)

圖5 速度等值面和水平切面圖（Re=66007）Fig.5 Isosurface of normalized velocity and three horizontal slices（Re=66007）

3.2.2 流場速度分布 圖7為槳葉附近區(qū)域不同軸向位置 V3V 速度分布（Re=66007，θ=30°）。從圖可看出，在r/R=0.6～0.9區(qū)域，徑向速度、軸向速度和環(huán)向速度大小與軸向位置無關(guān)，因為此區(qū)域?qū)儆跇~葉片覆蓋區(qū)域，流場主要受葉片影響。而在r/R>0.9位置，流體受射流區(qū)及邊界條件影響增大，尤其是軸向速度，在r/R=0.9位置處即受到雙循環(huán)流型影響，在2z/W=-1高度出現(xiàn)軸向向上速度，而2z/W=1高度卻出現(xiàn)軸向向下速度。通過對比3幅圖可以得出，渦輪槳攪拌槽內(nèi)流場徑向射流較強，射流區(qū)域中心位置和槳葉卷吸位置處速度突變明顯，越遠(yuǎn)離該區(qū)域的流體，速度變化越平緩。

圖6 垂直切片及3個速度等值面主視圖Fig.6 Front view of a vertical slice and three isosurfaces of normalized velocity

圖8為θ=30°時V3V及2D-PIV速度場云圖對比。由圖可看出V3V及2D-PIV速度場云圖吻合非常好，圖左下角均出現(xiàn)速度較大區(qū)域；槳葉前端射流有明顯向上速度，且最大速度區(qū)域出現(xiàn)在r/R=1.2～1.3，2z/W=0.5～1區(qū)域，此位置亦為尾渦所在位置。槳葉右上方流體速度較大，且該位置速度矢量圖可以判斷出，在右上方為一個大型循環(huán)流，這是由槳葉形狀和離底距離決定的。由于V3V測量的是流體的實際速度（u、v、w），而 2D-PIV只測量得到u、v，缺少環(huán)向速度w，且由于葉片尖端射流區(qū)環(huán)向速度較大，因此在r/R=1.3～1.4，2z/W=1位置附近云圖同 2D-PIV出現(xiàn)差別，這主要由2D-PIV測量方法本身的缺陷引起的。

圖9為LES與實驗結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)化徑向、軸向速度對比（2z/W=0,θ=30°），從圖可以看出，大渦模擬方法與實驗結(jié)果吻合較好，即大渦模擬分別在r/R=1.2和r/R=1.7位置出現(xiàn)徑向速度極大值，在r/R=1.4附近位置出現(xiàn)軸向速度極大值，且在極大值附近速度吻合非常好，只是在遠(yuǎn)離槳葉位置處LES結(jié)果較實驗結(jié)果更平滑，而實驗結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)明顯的隨機脈動引起的流體速度波動，且遠(yuǎn)離槳葉位置處波動對結(jié)果影響較大，這和尾渦結(jié)構(gòu)在遠(yuǎn)離槳葉位置出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)不連續(xù)性一致。

圖7 不同軸向位置V3V速度分布圖（Re=66007，θ=30°）Fig.7 V3V velocity profiles for different axial location(Re=66007，θ=30°)

3.3 尾渦分析

圖8 V3V及2D-PIV速度場云圖對比Fig.8 Comparison of velocity profile from V3V and 2D-PIV

圖9 標(biāo)準(zhǔn)化徑向、軸向速度對比（2z/W=0, θ=30°）Fig.9 Comparision of normalized radial and axial velocity(2z/W=0, θ=30°)

圖10 渦量等值面和速度等值面圖（Re=66007）Fig.10 Isosurfaces of normalized vorticity and velocity(Re=66007)

3.3.1 尾渦結(jié)構(gòu)分析 圖10為轉(zhuǎn)速N=1.67 s-1時，V3V測量的渦量等值面和速度等值面圖。由圖可以看出，尾渦渦對中間為高速射流區(qū)，即尾渦渦對分布于高速射流區(qū)兩側(cè)，且尾渦運動稍滯后于高速射流區(qū)；相同渦量等值面，上尾渦明顯較下尾渦大，下尾渦徑向運動較上尾渦快，尾渦耗散亦較快；隨著θ的增大，尾渦不斷耗散，因此尾渦渦對結(jié)構(gòu)連續(xù)性變差，由于下尾渦運動及耗散較快，因此在尾渦即將耗散完畢處結(jié)構(gòu)連續(xù)性更差。徑向射流遇筒體壁面分流，分別沿上、下兩方向運動，在槳葉上部和下部分別形成了兩個大型的橢圓形渦旋，尾渦右上方和右下方兩渦量較大區(qū)域正是兩渦旋中心位置。

圖11為LES尾渦結(jié)構(gòu)圖，圖中可明顯看出尾渦渦對成型、發(fā)展及耗散消失過程，上尾渦較下尾渦耗散快，下尾渦在θ=60°附近消失，上尾渦在90°才耗散完畢，且θ=0～40°范圍內(nèi)，尾渦結(jié)構(gòu)、位移較一致，在θ>40°時，受湍流隨機脈動影響很大，甚至部分尾渦結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象，這和圖10的V3V測量結(jié)果中尾渦結(jié)構(gòu)不連續(xù)性非常吻合。可以明顯看出下尾渦較上尾渦徑向運動快，且耗散亦較快。該結(jié)論同Li等[18]的SPIV方法得出的公認(rèn)尾渦結(jié)構(gòu)形成及發(fā)展規(guī)律基本一致，只是在尾渦耗散完畢的位置處尚存在爭議。

圖11 大渦模擬尾渦結(jié)構(gòu)Fig.11 Visualization of trailing vorticies obtained by LES

除了在每個葉片后面存在一個渦對外，在葉片上方或者后方還存在一個較大的渦結(jié)構(gòu)，但結(jié)構(gòu)并不完整，大小不同，規(guī)律性較尾渦渦對弱，且現(xiàn)象并非像尾渦一樣成對出現(xiàn)，而只是在圓盤上面區(qū)域出現(xiàn)。結(jié)合帶速度矢量的渦量云圖可以發(fā)現(xiàn)，該渦成型過程和尾渦相似，只是此渦為槳葉內(nèi)側(cè)上邊緣附近流體受槳葉葉片厚度方向壓力梯度影響，流體繞著葉片上邊緣旋轉(zhuǎn)，形成了一個渦結(jié)構(gòu)，按照同尾渦相同的鑒別方法，該渦在θ=40°附近即耗散完畢，這表明此尾渦的結(jié)構(gòu)保持性很差；且隨著角度增大，渦沿軸向向下、徑向向外運動，渦結(jié)構(gòu)范圍r/R=0.5～0.8，軸向位置不低于圓盤。

3.3.2 尾渦特性的對比分析 圖12為θ=30°時截面渦量分布。可以看出，V3V和2D-PIV實驗結(jié)果均出現(xiàn)兩個渦量較大區(qū)域，此位置即為尾渦渦對位置，隨著距離尾渦距離增大，尾渦渦量呈逐漸減小趨勢。且V3V實驗結(jié)果中尾渦渦對位置同2D-PIV結(jié)果吻合非常好。但是，2D-PIV結(jié)果中渦量較V3V中小37.5%，這是由于V3V可以實現(xiàn)三維速度的測量，而 2D-PIV僅能測量徑向速度及軸向速度，因此渦量計算缺少環(huán)向速度分量。

圖12 V3V和2D-PIV渦量對比(θ=30°，Re=66007)Fig.12 Comparison of vorticity magnitude from V3V and 2D-PIV (θ=30°，Re=66007)

目前，確定尾渦中心主要有3種方法，分別為速度法、最大渦量法及特征值法。Escudie等[8]采用這3種方法分別對尾渦中心進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)3種方法得出的結(jié)果相差不大。本文采用最大渦量法來確定尾渦中心，渦量最大處即為尾渦的中心位置，研究了尾渦的運動軌跡。圖13為V3V和LES尾渦徑向運動軌跡對比。從圖中可以發(fā)現(xiàn)尾渦運動軌跡基本一致，但LES研究結(jié)果表明，由于雙循環(huán)結(jié)構(gòu)中下尾渦運動較上尾渦快，耗散亦較快，因此下尾渦在θ=60°基本耗散完畢，而上尾渦結(jié)構(gòu)一直持續(xù)到槳葉后方90°位置，但Escudie等[8]用DES方法發(fā)現(xiàn)尾渦最大持續(xù)到槳葉后方100°，Sharp等[11]用V3V方法在槳葉后方140°位置發(fā)現(xiàn)尾渦結(jié)構(gòu)。因此，渦輪槳尾渦耗散完畢位置有待繼續(xù)研究。

圖13 2D-PIV和LES尾渦徑向運動軌跡對比Fig.13 Radial displacement of trailing vortices obtained by 2D-PIV and LES

4 結(jié) 論

（1）采用 V3V方法對渦輪槳攪拌槽內(nèi)槳葉附近流場進(jìn)行了實驗研究，在完全湍流狀態(tài)下（Re>40000），渦輪槳攪拌槽內(nèi)流場的量綱1相位平均速度及湍動能分布同 Reynolds數(shù)無關(guān)。對比V3V和2D-PIV的速度場云圖分布，發(fā)現(xiàn)兩種方法研究結(jié)果吻合很好，尤其是在槳葉射流區(qū)。

（2）用V3V實驗方法實現(xiàn)了尾渦的三維重構(gòu)，下尾渦運動比上尾渦稍快，且下渦量耗散亦較快，且渦對沿軸向向上運動；尾渦渦對分布于高速射流區(qū)兩側(cè)，且尾渦運動稍滯后于高速射流區(qū)；隨著θ的變化，尾渦不斷耗散，因此尾渦渦對結(jié)構(gòu)，尤其是下尾渦連續(xù)性變差，對比 2D-PIV實驗結(jié)果中尾渦渦對位置，吻合度非常高。

（3）對渦輪槳攪拌槽內(nèi)流場進(jìn)行了大渦模擬研究，模擬得到了非常完整的尾渦結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)下尾渦在θ=60°附近消失，上尾渦在 90°才耗散完畢，且θ=0～40°范圍內(nèi)，尾渦結(jié)構(gòu)、位移較一致，在θ>40°時，部分尾渦結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象。將大渦模擬結(jié)果和2D-PIV及V3V實驗結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，大渦模擬在速度分布及尾渦運動軌跡方面均同實驗結(jié)果吻合較好，表明大渦模擬能較好預(yù)測渦輪槳攪拌槽內(nèi)流場。

符 號 說 明

c——離底距離，m

D——槳葉直徑，m

H——液面高度，m

N——槳葉轉(zhuǎn)速，s-1

R——渦輪槳槳葉半徑，m

Re——Reynolds數(shù)

r——坐標(biāo)系徑向坐標(biāo)，m

T——攪拌槽直徑，m

u——徑向速度，m·s-1

V——流體速度，m·s-1

Vtip——葉端線速度，m·s-1

v——軸向速度，m·s-1

W——槳葉葉片寬度，m

w——環(huán)向速度，m·s-1

x*——x/R

y*——2y/W

z——坐標(biāo)系軸向坐標(biāo)，m

θ——槳葉后角度，(°)

[1] 劉敏珊, 張麗娜, 董其伍. 渦輪槳攪拌槽內(nèi)混合特性模擬研究[J].工程熱物理學(xué)報, 2009, 30(10): 1700-1702.LIU M S, ZHANG L N, DONG Q W. Numerical research of mixing characteristics in a stirred tank with turbine impellers[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2009, 30(10): 1700-1702.

[2] 周國忠, 王英琛, 施力田. 用 CFD研究攪拌槽內(nèi)的混合過程[J].化工學(xué)報, 2003, 54(7): 886-890.ZHOU G Z, WANG Y C, SHI L T. CFD study of mixing process in stirred tank[J]. Journal of Chemical Industry and Engineering (China),2003, 54(7): 886-890.

[3] 蔡清白, 戴干策. 翼型槳葉片尾渦結(jié)構(gòu)的PIV實測與LES模擬研究[J]. 過程工程學(xué)報, 2011, (4): 541-548.CAI Q B, DAI G C. Measurement of trailing vortices around a hydrofoil impeller with PIV and large eddy simulation[J]. The Chinese Journal of Process Engineering, 2011, (4): 541-548.

[4] SHARP K V, ADRIAN R J. PIV study of small-scale flow structure around a Rushton turbine[J]. AIChE Journal, 2001,47(4): 766-778.

[5] 程先明, 李志鵬, 高正明, 等. 渦輪槳攪拌槽內(nèi)流動及尾渦特性研究[J]. 北京化工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2009, 36(6): 16-21.CHENG X M, LI Z P, GAO Z M,et al. Characteristics of flow fields and trailing vortices in a stirred tank with a Rushton turbine[J].Journal of Beijing University of Chemical Technology(Natural Science), 2009, 36(6): 16-21.

[6] CHARA Z, KYSELA B, KONFRST J,et al. Study of fluid flow in baffled vessels stirred by a Rushton standard impeller[J]. Applied Mathematics and Computation, 2016, (272): 614-628.

[7] SHARP K V, ADRIAN R J. PIV study of small-scale flow structure around a Rushton turbine[J]. AIChE Journal, 2001, 47(1): 766-778.

[8] ESCUDIE R, BOUYER D, LINE A. Characterization of trailing vortices generated by a Rushton turbine[J]. AIChE Journal, 2004,50(1): 75-86.

[9] ESCUDIE R, LINE A. A simplified procedure to identify trailing vortices generated by a Rushton turbine[J]. AIChE Journal, 2007,53(2): 523-526.

[10] 宋戈. 渦輪槳攪拌槽內(nèi)湍流特性的三維 PIV實驗研究[D]. 北京:北京化工大學(xué), 2012.SONG G. The experiment investigation of fluid characteristics in the stirrer tank using stereo PIV[D]. Beijing: Beijing University of Chemical Technology, 2012.

[11] SHARP K V, HILL D, TROOLIN D,et al. Volumetric three-component velocimetry measurements of the turbulent flow around a Rushton turbine[J]. Exp. Fluids, 2010, 48(1): 167-183.

[12] HILL D, TROOLIN D, WALTERS G,et al. Volumetric 3-component velocimetry (V3V) measurements of the turbulent flow in stirred tank reactors[C]//Proc. 14th Intern. Symp. Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics. Lisbon, Portugal, 2008: 1-12.

[13] 鮑蘇洋, 周勇軍, 王璐璐, 等. 渦輪槳攪拌槽內(nèi)流場特性的 V3V實驗[J]. 化工學(xué)報, 2016, 67(11): 4580-4586.BAO S Y, ZHOU Y J, WANG L L,et al. V3V study on flow field characteristics in a stirred vessel with a Rushton turbine impeller[J].CIESC Journal, 2016, 67(11): 4580-4586.

[14] 張艷紅, 楊超, 毛在砂. 大渦模擬攪拌槽中的液相流動[J]. 化工學(xué)報, 2007, 58(10): 2474-2479.ZHANG Y H, YANG C, MAO Z S. Large eddy simulation of turbulent flow in a stirred tank[J]. Journal of Chemical Industry and Engineering(China), 2007, 58(10): 2474-2479.

[15] 苗一, 潘家禎, 牛國瑞, 等. 多層槳攪拌槽內(nèi)的宏觀混合特性[J].華東理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2006, (3): 357-360.MIAO Y, PAN J Z, NIU G R,et al. Mixing in stirred tanks with multiple impellers[J]. Journal of East China University of Science and Technology (Natural Science Edition), 2006, (3): 357-360.

[16] 李志鵬, 高正明. 渦輪槳攪拌槽內(nèi)單循環(huán)流動特性的大渦模擬[J].過程工程學(xué)報, 2007, 7(5): 900-904.LI Z P, GAO Z M. Large eddy simulation of single loop flow field in a Rushton impeller stirred tank[J]. The Chinese Journal of Process Engineering, 2007, 7(5): 900-904.

[17] BAO Y, LI Z, GAO Z. PIV experiments and large eddy simulations of single loop flow fields in Rushton turbine stirred tank[J]. Chemical Engineering Science, 2011, 66(6): 1219-1231.

[18] LI Z P, BAO S Y. Stereo-PIV experiments and large eddy simulations of flow fields in stirred tanks with Rushton and curved-blade turbines[J]. AIChE Journal, 2013, 59(10): 3986-4003.

[19] BAKKER A, OSHINOWO L M. Modelling of turbulence in stirred vessels using large eddy simulation[J]. Trans. IChemE:Chem.Eng.Res., 2004, 82: 1169-1178.

[20] 張兆順, 崔桂香, 許春曉.湍流大渦數(shù)值模擬的理論和應(yīng)用[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2009: 236-247.ZHANG Z S, CUI G X, XU C X. Theory and Application of Turbulent Large Eddy Simulation[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2009: 236-247.

[21] MENEVEAU C, KATZ J. Scale-invariance and turbulence models for large-eddy simulation[J]. Annual. Rev. Fluid Mech., 2000, 32:1-32.

[22] DERKSEN J, VAN D, AKKER E A. Large eddy simulations on the flow driven by Rushton turbine[J]. AIChE Journal, 1999, 45(2):209-221.

[23] 周勇軍, 盧源, 陳明濠, 等. 改進(jìn)型 INTER-MIG攪拌槽內(nèi)固液懸浮特性的數(shù)值模擬[J]. 過程工程學(xué)報, 2014, (5): 744-750.ZHOU Y J, LU Y, CHEN M H, et al. Numerical simulation of solid-liquid suspension characteristics in a stirred tank with improved INTER-MIG impeller[J]. The Chinese Journal of Process Engineering,2014, (5): 744-750.

[24] ZHOU G, KRESTA S M. Impact of tank geometry on the maximum turbulence energy dissipation rate for impellers[J]. AIChE Journal,1996, 42(9): 2476-2490.

[25] YOON H S, HILL D F, BALACHANDAR S, et al. Reynolds number scaling of flow in a Rushton turbine stirred tank(Ⅰ): Mean flow,circular jet and tip vortex scaling[J]. Chemical Engineering Science,2005, 60(12): 3169-3183.

[26] YOON H S, BALACHANDAR S, MAN Y H. Large eddy simulation of flow in an unbaffled stirred tank for different Reynolds numbers[J].Physics of Fluids, 2009, 21(8): 137-1.

date:2017-05-10.

ZHOU Yongjun, associate professor, zhouyj@njtech.edu.cn.

V3V study and large eddy simulation of turbulence characteristics in a stirred vessel with Rushton turbine impeller

SHI Naijin1, ZHOU Yongjun1, BAO Suyang1, XIN Wei2, TAO Lanlan2
(1College of Mechanical and Power Engineering,Nanjing Tech University,Nanjing211816,Jiangsu,China;2National Quality Supervision & Inspection Center of Chemical Equipment,Special Equipment Safety Supervision Inspection Institute of Jiangsu Province,Suzhou215600,Jiangsu,China)

The volumetric three-component velocimetry (V3V) measurements and the large eddy simulation (LES)were used to study the flow field near the standard Rushton impeller in a stirred vessel. The results of V3V indicate that the Reynolds number has almost no influence on the normalized phase-resolved velocity and TKE when the flow field is absolutely turbulent. The structure and movement law of trailing vortices are discussed by reconstruction of the three-dimensional flow field with V3V. The distributions of radial, axial and tangential velocities in 30°cross-section behind the impeller were analyzed. The distributions of vortex pair by V3V were in good agreement with these by 2D-PIV (particle image velocimetry), however the vorticity by V3V is about 37.5%larger. LES method was used to simulate flow field in stirred tank with Rushton turbine impeller. The velocity distribution and trailing trajectory of LES results are in good agreement with the 2D-PIV and V3V data. Complete structure of the trailing vortices had been obtained and a vortex, which is similar with trailing vortices, was discovered near the up surface of the impeller.

V3V; PIV; LES; trailing vortex; Rushton impeller

TQ 022

A

0438—1157（2017）11—4069—10

10.11949/j.issn.0438-1157.20170594

2017-05-10收到初稿，2017-06-27收到修改稿。

聯(lián)系人：周勇軍。

施乃進(jìn)（1992—），男，碩士研究生。