基于一維分布參數(shù)法的螺旋管蒸發(fā)器動(dòng)態(tài)建模

閔智勇, 黨建軍, 蘇 浩, 張佳楠, 李代金

?

基于一維分布參數(shù)法的螺旋管蒸發(fā)器動(dòng)態(tài)建模

閔智勇, 黨建軍, 蘇 浩, 張佳楠, 李代金

(西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院, 陜西西安, 710072)

金屬燃料能源因?yàn)槠漭^高的能量密度成為當(dāng)今水下熱動(dòng)力系統(tǒng)的一個(gè)重要發(fā)展方向。基于此, 文中針對(duì)Li/SF6熱管反應(yīng)器內(nèi)部的螺旋管蒸發(fā)器, 采用一維分布參數(shù)法建立動(dòng)態(tài)模型, 對(duì)不同輸入?yún)?shù)變化進(jìn)行了仿真計(jì)算, 并將結(jié)果與移動(dòng)邊界法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。分析表明, 一維分布參數(shù)模型所得結(jié)果相比移動(dòng)邊界模型與實(shí)際系統(tǒng)具有更高的貼合度, 能夠更為準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程, 并通過(guò)合適的公式推導(dǎo)和算法設(shè)計(jì), 得到與移動(dòng)邊界模型接近的計(jì)算效率, 在輸入?yún)?shù)劇烈變化時(shí), 依舊顯示出了良好的模型強(qiáng)壯性。文中研究?jī)?nèi)容可為水下熱動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)、控制研究和實(shí)時(shí)系統(tǒng)仿真提供依據(jù)。

水下熱動(dòng)力系統(tǒng); 螺旋管蒸發(fā)器; 一維分布參數(shù)法; 移動(dòng)邊界法; 動(dòng)態(tài)建模

0 引言

美軍MK50魚(yú)雷以高能量密度的Li/SF6為熱源[1], 采用朗肯循環(huán)構(gòu)建了一套水下閉式循環(huán)熱動(dòng)力系統(tǒng), 堪稱典范。此后, Blakeslee[2]等人針對(duì)Li/SF6在金屬絲網(wǎng)表面的緩慢燃燒展開(kāi)研究, 提出了Li/SF6熱管反應(yīng)器的概念, 旨在將該能源應(yīng)用于UUV動(dòng)力系統(tǒng)之上。該動(dòng)力系統(tǒng)基本構(gòu)型為L(zhǎng)i/SF6在密閉的熱管反應(yīng)器中反應(yīng)釋熱, 使液體鋰蒸發(fā), 安裝在反應(yīng)器外殼中的螺旋管蒸發(fā)器吸收Li蒸汽的凝結(jié)潛熱, 將工質(zhì)水加熱至過(guò)熱狀態(tài)推動(dòng)渦輪機(jī)做功, 乏汽經(jīng)回?zé)崞骷訜徇M(jìn)入螺旋管蒸發(fā)器的工質(zhì)水, 再進(jìn)入冷凝器冷凝后進(jìn)入集液器, 完成循環(huán)過(guò)程。

目前, 國(guó)內(nèi)對(duì)于Li/SF6熱管反應(yīng)器的研究主要集中在燃燒反應(yīng)過(guò)程仿真[3-4]和試驗(yàn)研究[5]等方面, 而對(duì)其內(nèi)部螺旋管蒸發(fā)器的研究則顯得相對(duì)不足。但在該熱動(dòng)力系統(tǒng)中, 螺旋管蒸發(fā)器將工質(zhì)水加熱為過(guò)熱蒸汽, 其性能優(yōu)良直接決定渦輪機(jī)做功能力, 從而影響整體系統(tǒng)性能。故針對(duì)熱管反應(yīng)器內(nèi)部存在相變的螺旋管蒸發(fā)器, 建立精確的數(shù)學(xué)模型, 展現(xiàn)其變工況工作時(shí)各參數(shù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程, 對(duì)該動(dòng)力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及控制有著重要意義。

對(duì)于存在相變的管式蒸發(fā)器動(dòng)態(tài)建模, 普遍存在2種方法: 一種是移動(dòng)邊界法, 此方法早期由He X[6]提出, 該方法的核心思想是通過(guò)對(duì)不同相區(qū)分別建立集中參數(shù)模型, 以得到優(yōu)于一般集中參數(shù)模型精度的優(yōu)點(diǎn), 同時(shí)保證了較高的計(jì)算效率, 該方法優(yōu)化、改進(jìn)后被應(yīng)用于各相關(guān)領(lǐng)域[7-8]。白杰[9]借鑒該方法對(duì)Li/SF6熱管反應(yīng)器內(nèi)部的螺旋管蒸發(fā)器建立了動(dòng)態(tài)模型, 得到了入口流量變化后的響應(yīng)規(guī)律, 但對(duì)于結(jié)果出現(xiàn)的反沖現(xiàn)象卻無(wú)法解釋, 并且壁面條件過(guò)于簡(jiǎn)化忽略了管壁的熱容效應(yīng); 另一種方法是一維分布參數(shù)法[10-11], 該方法將蒸發(fā)器劃分為多個(gè)控制體, 直接對(duì)偏微分方程進(jìn)行離散, 故可反應(yīng)工質(zhì)沿流動(dòng)方向的參數(shù)分布變化規(guī)律, 具有極高的精度。但限于計(jì)算效率較低, 不適用于系統(tǒng)級(jí)仿真而常被忽視。

文中基于一維分布參數(shù)法建立了螺旋管蒸發(fā)器的動(dòng)態(tài)模型, 提出合適的算法設(shè)計(jì), 解決了計(jì)算效率的問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上, 針對(duì)不同輸入?yún)?shù)變化展開(kāi)了仿真研究, 比較驗(yàn)證了其相對(duì)移動(dòng)邊界法的優(yōu)勢(shì)。

1 模型描述

1.1 基本假設(shè)

螺線管蒸發(fā)器安裝于Li/SF6熱管反應(yīng)器的外殼之中, 現(xiàn)將其單獨(dú)取出, 沿軸線一維展開(kāi)并劃分為個(gè)控制體, 如圖1所示。

圖1 控制體劃分示意圖

在建模過(guò)程中, 對(duì)每個(gè)控制體做如下假設(shè):

1) 由于流動(dòng)而產(chǎn)生的沿程壓降損失是流體在螺旋管蒸發(fā)器內(nèi)部的一個(gè)特性, 但在動(dòng)態(tài)過(guò)程中不是關(guān)注的重點(diǎn), 為減少方程數(shù)量可忽略流體在管內(nèi)的壓降損失, 即不考慮動(dòng)量方程;

2)工質(zhì)在管內(nèi)為一維流動(dòng), 忽略重力場(chǎng)影響;

3) 忽略工質(zhì)和管壁的軸向?qū)?

4) 相變流體兩相之間處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)。

1.2 質(zhì)量和能量守恒方程

對(duì)于單個(gè)控制體, 管內(nèi)相變流體存在質(zhì)量守恒關(guān)系

存在能量守恒關(guān)系

式中:,h,h,Q分別表示控制體內(nèi)工質(zhì)內(nèi)能、入口比焓、出口比焓和管壁導(dǎo)入控制體內(nèi)熱量。

1.3 壁面條件

對(duì)于單個(gè)控制體, 管壁存在能量守恒關(guān)系

式中:c,M,T,Q分別為管壁比熱容、管壁質(zhì)量、管壁溫度和Li/SF6熱管反應(yīng)器導(dǎo)入管壁的熱量。

由于螺旋管蒸發(fā)器安裝于Li/SF6反應(yīng)器外殼中, 其外壁面吸收Li蒸汽凝結(jié)的潛熱, 所以外壁面邊界條件可設(shè)為勻熱流密度, 熱流密度的大小可通過(guò)Li/SF6反應(yīng)器的釋熱功率核算。故外壁面換熱量

式中,q為單位長(zhǎng)度的熱流密度。

內(nèi)壁面換熱量

由于管內(nèi)為湍流強(qiáng)制對(duì)流換熱, 且管壁與管內(nèi)流體溫差較大, 故在單相區(qū)(液相區(qū)、氣相區(qū))采用Gnielinski經(jīng)驗(yàn)式[12]

式中,c為溫差修正系數(shù), 對(duì)液體

對(duì)氣體

為管內(nèi)湍流流動(dòng)的Darcy阻力系數(shù), 按Filonenko經(jīng)驗(yàn)式

式(6)經(jīng)實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證使用范圍為:=2300~ 106,=0.6~105。

對(duì)于兩相流換熱系數(shù), 可采用V?erme Atlas經(jīng)驗(yàn)式[13]

式中: 下標(biāo),,,分別為飽和液體與飽和氣體;表示兩相區(qū)中氣相質(zhì)量流量占總質(zhì)量流量的比值。

2 模型解算

2.1 方程離散

對(duì)于微分形式的控制方程需要離散求解, 為保證求解穩(wěn)定性, 采用隱格式差分。對(duì)能量守恒方程(2)進(jìn)行離散, 整理成出口焓的形式

式中: 上標(biāo),1表示時(shí)刻; 控制體進(jìn)出口參數(shù)的下標(biāo),1表示第個(gè)控制體的進(jìn)口及出口; 控制體參數(shù)的下標(biāo)表示第個(gè)控制體。

對(duì)質(zhì)量守恒方程(1)進(jìn)行離散, 整理成出口流量的形式

對(duì)于壁面條件, 采用顯格式離散即可。管壁能量守恒方程(3)離散得

2.2 物性方程

為使方程組閉合可求解, 還需補(bǔ)齊工質(zhì)物性方程?，F(xiàn)階段的普遍做法是對(duì)工質(zhì)建立物性函數(shù)庫(kù), 在單相區(qū)直接調(diào)用, 而在兩相區(qū)則通過(guò)建立空隙率模型[14]計(jì)算得到。這使得在不同相區(qū)需使用不同方法, 導(dǎo)致方程數(shù)量增加, 計(jì)算效率下降。文中通過(guò)以上方式推導(dǎo)公式, 使兩相區(qū)計(jì)算時(shí)對(duì)物性的要求減少為只對(duì)密度和飽和溫度的求取, 再通過(guò)對(duì)美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所(national institute of standards and technology, NIST)研制開(kāi)發(fā)的物性函數(shù)庫(kù)直接調(diào)用, 即可使單相區(qū)和兩相區(qū)有相同的處理方式如下

則控制體內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量

式中: 控制體的平均密度用式(14)求得的進(jìn)出口密度的平均值即可。

2.3 解算流程

以差分格式離散微分方程解算的過(guò)程中, 不合適的算法設(shè)計(jì)易導(dǎo)致在空間步和時(shí)間步的計(jì)算推進(jìn)過(guò)程中誤差累計(jì), 最終導(dǎo)致發(fā)散, 所以設(shè)計(jì)一套合理的算法也尤為重要。文中解算流程圖如圖2所示, 算法主要分為2步, 第1步為控制體參數(shù)的預(yù)估計(jì)算, 由于采用隱格式差分, 在首次計(jì)算式會(huì)缺省部分參數(shù), 故在首次計(jì)算時(shí)將式(11)改寫為

預(yù)估計(jì)算完控制體各參數(shù)后, 再進(jìn)入第2步的循環(huán)迭代過(guò)程。在循環(huán)迭代過(guò)程中, 不停比較與上一次計(jì)算所得值的誤差, 若誤差足夠小才跳出循環(huán), 以得到精確的控制體參數(shù)。圖2中,指上一次計(jì)算出的控制體出口質(zhì)量流量, 在首次比較時(shí),用上一時(shí)刻的控制體出口質(zhì)量流量賦值;為一極小值, 大小按經(jīng)驗(yàn)取值, 其值大小直接影響到算法穩(wěn)定性、計(jì)算精度及效率。另一影響算法穩(wěn)定性的是空間步長(zhǎng)與時(shí)間步長(zhǎng)的取值關(guān)系, 應(yīng)滿足

式中,max指工質(zhì)管內(nèi)流動(dòng)的最大流速, 此處即為工質(zhì)在螺旋管蒸發(fā)器出口處的流速。

圖2 解算流程圖

3 仿真結(jié)果與分析

基于以上數(shù)學(xué)模型, 對(duì)螺旋管蒸發(fā)器輸入?yún)?shù)改變時(shí)的動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行仿真計(jì)算。其輸入?yún)?shù)分別為進(jìn)入螺旋管蒸發(fā)器的工質(zhì)質(zhì)量流量、入口溫度和外壁面的熱流密度, 其中入口質(zhì)量流量及外壁面的熱流密度分別由水泵和SF6進(jìn)入反應(yīng)器的流量主動(dòng)調(diào)節(jié), 入口溫則與回?zé)崞餍阅芟嚓P(guān)。仿真計(jì)算時(shí)所用的穩(wěn)態(tài)值及螺旋管蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 螺旋管蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)參數(shù)及仿真初始穩(wěn)態(tài)值

3.1 入口溫階躍變化時(shí)的動(dòng)態(tài)過(guò)程

3.1.1 2種模型的仿真結(jié)果

以入口溫度在0.5 s時(shí)階躍為初始溫度的95%為輸入條件, 分別得到一維分布參數(shù)模型和移動(dòng)邊界模型的出口質(zhì)量流量和出口比焓跟隨響應(yīng)規(guī)律, 以及各相區(qū)長(zhǎng)度的變化規(guī)律, 仿真結(jié)果見(jiàn)圖3~圖6。

由圖3~圖5可知, 對(duì)于一維分布參數(shù)模型入口溫度發(fā)生階躍變化后, 螺旋管蒸發(fā)器各輸出參數(shù)響應(yīng)存在一個(gè)約為2.6 s的延遲, 延遲之后出口質(zhì)量流量先逐漸減小后又逐漸增大, 最終穩(wěn)定在與入口質(zhì)量流量一致。延遲之后出口比焓先逐漸增大后又逐漸減小, 最終穩(wěn)態(tài)值小于初始穩(wěn)態(tài)值。延遲之后液相區(qū)長(zhǎng)度逐漸增大, 最終穩(wěn)態(tài)長(zhǎng)度大于初始穩(wěn)態(tài)值, 兩相區(qū)長(zhǎng)度先逐漸減小后又逐漸增大, 最終穩(wěn)態(tài)長(zhǎng)度大于初始穩(wěn)態(tài)值, 氣相區(qū)長(zhǎng)度先逐漸增加后又逐漸減小, 最終穩(wěn)態(tài)長(zhǎng)度小于初始穩(wěn)態(tài)值。整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程持續(xù)5.5 s。

圖3 入口溫階躍時(shí)的出口質(zhì)量流量

圖4 入口溫階躍時(shí)的出口比焓

圖5 一維分布參數(shù)模型各相區(qū)長(zhǎng)度

圖6 移動(dòng)邊界模型各相區(qū)長(zhǎng)度

由圖3、圖4、圖6可知, 對(duì)于移動(dòng)邊界模型入口溫度發(fā)生階躍變化后, 螺旋管蒸發(fā)器各參數(shù)發(fā)生明顯的跳躍, 跳躍后出口質(zhì)量流量大于初始穩(wěn)態(tài)值, 隨后經(jīng)歷一個(gè)逐漸減小又逐漸增大的過(guò)程, 最終穩(wěn)定在與入口質(zhì)量流量一致。跳躍后出口比焓小于初始穩(wěn)態(tài)值, 隨后經(jīng)歷一個(gè)先逐漸增大后又逐漸減小的過(guò)程, 最終穩(wěn)態(tài)值小于初始穩(wěn)態(tài)值。跳躍后液相區(qū)長(zhǎng)度小于初始穩(wěn)態(tài)值, 后逐漸增大, 最終穩(wěn)態(tài)長(zhǎng)度大于初始穩(wěn)態(tài)值。跳躍后兩相區(qū)長(zhǎng)度大于初始穩(wěn)態(tài)值, 隨后經(jīng)歷一個(gè)先逐漸減小后又逐漸增大的過(guò)程, 最終穩(wěn)態(tài)長(zhǎng)度大于初始穩(wěn)態(tài)值。跳躍后氣相區(qū)長(zhǎng)度小于初始穩(wěn)態(tài)值, 隨后經(jīng)歷一個(gè)先逐漸增大后又逐漸減小的過(guò)程, 最終穩(wěn)態(tài)長(zhǎng)度小于初始穩(wěn)態(tài)值。整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程持續(xù)11 s。

3.1.2 仿真結(jié)果分析

對(duì)比圖3~圖6的輸入條件為入口溫度發(fā)生階躍變化后, 得到的兩模型輸出參數(shù)跟隨響應(yīng)規(guī)律及各相區(qū)長(zhǎng)度變化規(guī)律, 對(duì)兩模型結(jié)論分析對(duì)比如下。

1) 對(duì)于一維分布參數(shù)模型, 在仿真開(kāi)始入口溫度發(fā)生階躍變化后, 螺旋管蒸發(fā)器各輸出參數(shù)未發(fā)生變化, 存在一個(gè)約為2.6 s的延遲, 延遲之后各輸出參數(shù)才跟隨響應(yīng)。對(duì)于延遲現(xiàn)象及各參數(shù)發(fā)生如上響應(yīng)變化的主要原因有(分析時(shí)忽略管壁的熱容效應(yīng), 假設(shè)壁面條件為均勻熱流密度): a. 由于在基礎(chǔ)假設(shè)中不考慮工質(zhì)的軸向?qū)? 故剛發(fā)生入口溫度階躍變化后, 液相區(qū)工質(zhì)存在一個(gè)溫度不連續(xù)面。在溫度不連續(xù)面后的原有工質(zhì)在流動(dòng)到原有液體飽和位置處依舊會(huì)達(dá)到飽和, 也就是說(shuō)此時(shí)液相區(qū)長(zhǎng)度并不發(fā)生改變, 同時(shí)溫度不連續(xù)面后的原有工質(zhì)參數(shù)較之前依舊保持不變, 直至溫度不連續(xù)面到達(dá)原有的液體飽和位置。這一持續(xù)時(shí)間應(yīng)為工質(zhì)從螺旋管蒸發(fā)器入口流至原有液體飽和位置的時(shí)間, 通過(guò)計(jì)算此時(shí)間約為2.4 s; b. 此后, 新工質(zhì)到達(dá)原有液體飽和位置, 但并不足以達(dá)到飽和狀態(tài), 故將以液體狀態(tài)繼續(xù)向前流動(dòng), 此時(shí)液相區(qū)長(zhǎng)度逐漸增加。由于液相區(qū)密度遠(yuǎn)大于其他2個(gè)相區(qū), 所以螺旋管蒸發(fā)器內(nèi)總工質(zhì)的質(zhì)量增加, 又因入口質(zhì)量流量并未改變, 故此時(shí)出口質(zhì)量流量減小; c. 由于出口質(zhì)量流量減小, 此時(shí)還停留在螺旋管蒸發(fā)器內(nèi)的原有工質(zhì)流速降慢, 故只需相對(duì)初始狀態(tài)較短的兩相區(qū)長(zhǎng)度即可加熱為飽和氣體, 且總停留時(shí)間將大于初始狀態(tài), 故使其到達(dá)出口時(shí)具有高于之前初始狀態(tài)的溫度; d. 當(dāng)原有工質(zhì)完全流出螺旋管蒸發(fā)器, 出口各參數(shù)將不再變化, 動(dòng)態(tài)過(guò)程結(jié)束。出口質(zhì)量流量將恢復(fù)至與入口狀態(tài)相同, 出口比焓則將低于初始出口狀態(tài)。整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程的時(shí)間應(yīng)為工質(zhì)從螺旋管蒸發(fā)器入口流至出口的時(shí)間, 通過(guò)計(jì)算約為4.2 s; e. 若考慮實(shí)際壁面條件, 不忽略管壁熱容效應(yīng), 則整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程趨勢(shì)依舊如此, 但時(shí)間尺度將有所延長(zhǎng), 故由仿真得到的延遲時(shí)間和動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間尺度上都略大于上述計(jì)算值。

綜上所述, 使用一維分布參數(shù)模型對(duì)螺旋管蒸發(fā)器發(fā)生入口溫度階躍變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果合理精確, 且該模型在仿真時(shí)未出現(xiàn)任何震蕩和跳躍現(xiàn)象, 具有很好的強(qiáng)壯性。

2) 使用移動(dòng)邊界模型對(duì)螺旋管蒸發(fā)器入口溫度發(fā)生階躍變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真, 響應(yīng)初期存在劇烈跳動(dòng), 并未發(fā)生延遲過(guò)程, 跳動(dòng)之后的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)與一維分布參數(shù)模型所得結(jié)果基本相同, 但整體動(dòng)態(tài)過(guò)程的持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)長(zhǎng)于一維分布參數(shù)模型。出現(xiàn)以上現(xiàn)象的原因主要有二, 一為入口溫度剛發(fā)生階躍變化時(shí), 液相區(qū)中工質(zhì)的溫度分布并不連續(xù), 此時(shí)若依舊使用進(jìn)出口的均值來(lái)作為液相區(qū)的平均參數(shù)將存在誤差, 這源自該模型建模時(shí)基于集中參數(shù)的思想; 其二為前文提到的仿真結(jié)果初期存在不可解釋的反沖現(xiàn)象。

3.2 其余輸入?yún)?shù)階躍變化時(shí)的動(dòng)態(tài)過(guò)程

上文以入口溫度發(fā)生階躍變化, 得到的一維分布模型動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果較好, 現(xiàn)以螺旋管蒸發(fā)器入口的工質(zhì)質(zhì)量流量和外壁面的熱流密度發(fā)生階躍變化為輸入條件, 得到各參數(shù)跟隨響應(yīng)的動(dòng)態(tài)特性, 亦是Li/SF6熱管反應(yīng)器主動(dòng)調(diào)節(jié)的2種方式。

3.2.1 入口質(zhì)量流量階躍變化時(shí)的動(dòng)態(tài)過(guò)程

以入口質(zhì)量流量在0.5 s時(shí)階躍為初始質(zhì)量流量的95%為輸入條件, 得到出口質(zhì)量流量和出口比焓的跟隨響應(yīng)規(guī)律, 仿真結(jié)果見(jiàn)圖7和圖8。

由圖7和圖8可知, 螺旋管蒸發(fā)器入口質(zhì)量流量發(fā)生階躍變化后, 出口質(zhì)量流量和出口比焓在2.5 s內(nèi)并未發(fā)生較大變化, 存在一個(gè)延遲現(xiàn)象。2.5 s后出口質(zhì)量流量逐漸減小直至與入口狀態(tài)一致, 出口比焓逐漸增大最終趨于穩(wěn)定。整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程持續(xù)5.5 s, 以上結(jié)果亦可反應(yīng)螺旋管蒸發(fā)器入口質(zhì)量流量增加時(shí)的動(dòng)態(tài)特性。

圖7 入口流量階躍時(shí)的出口質(zhì)量流量

圖8 入口流量階躍時(shí)的出口比焓

3.2.2 外壁面熱流密度階躍變化時(shí)的動(dòng)態(tài)過(guò)程

遙感課程的考核評(píng)價(jià)由平時(shí)成績(jī)、作業(yè)成績(jī)和期末考試成績(jī)?nèi)糠纸M成，占比分別為20%、20%和60%。其中，平時(shí)成績(jī)主要通過(guò)考勤來(lái)考核，作業(yè)成績(jī)靠提交課后習(xí)題來(lái)考核，期末考試成績(jī)則是試卷分?jǐn)?shù)。目前，對(duì)學(xué)生最終成績(jī)起決定性作用的還是期末考試成績(jī)，平時(shí)成績(jī)的認(rèn)定仍停留在“上課了(學(xué)生聽(tīng)與不聽(tīng)，教師考核不了)，課后習(xí)題寫了(學(xué)生的創(chuàng)新技能考核不了)，平時(shí)成績(jī)就可以拿高分”的階段。這種考核評(píng)價(jià)方法沒(méi)有考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，無(wú)法真實(shí)地體現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的消化程度和對(duì)實(shí)踐技能的掌握程度，不能反映學(xué)生的真實(shí)水平，也不能培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

以外壁面熱流密度在0.5 s時(shí)階躍為初始熱流密度的95%為輸入條件, 得到出口質(zhì)量流量和出口比焓的跟隨響應(yīng)規(guī)律, 仿真結(jié)果見(jiàn)圖9和圖10。

圖9 熱流密度階躍時(shí)的出口質(zhì)量流量

圖10 熱流密度階躍時(shí)的出口比焓

由圖9和圖10可知, 螺旋管蒸發(fā)器外壁面熱流密度發(fā)生階躍變化后, 出口質(zhì)量流量立即突變減小, 在接下來(lái)的2.5 s內(nèi), 出口質(zhì)量流量和出口比焓并未發(fā)生較大變化, 存在一個(gè)延遲現(xiàn)象。2.5 s后, 出口質(zhì)量流量逐漸增大直至與入口狀態(tài)一致, 出口比焓逐漸減小最終趨于穩(wěn)定。整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程持續(xù)5.5 s, 以上結(jié)果亦可反應(yīng)螺旋管蒸發(fā)器外壁面熱流密度增加時(shí)的動(dòng)態(tài)特性。

3.2.3 兩模型仿真時(shí)間對(duì)比

使用同一計(jì)算機(jī)和相同的時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行15 s的仿真過(guò)程中, 一維分布參數(shù)模型共用時(shí)59 s計(jì)算出結(jié)果, 而移動(dòng)邊界模型用時(shí)48 s?？梢?jiàn)文中所述的一維分布參數(shù)模型動(dòng)態(tài)仿真過(guò)程具有與移動(dòng)邊界模型接近的運(yùn)算效率, 可用于系統(tǒng)級(jí)的動(dòng)態(tài)仿真之中。

4 結(jié)論

文中基于一維分布參數(shù)法針對(duì)螺旋管蒸發(fā)器建立了相應(yīng)模型, 對(duì)輸入?yún)?shù)為入口質(zhì)量流量、入口溫度和外壁面熱流密度發(fā)生階躍變化進(jìn)行了仿真計(jì)算, 并對(duì)比移動(dòng)邊界模型的結(jié)果, 得到如下結(jié)論。

1) 建立的一維分布參數(shù)模型能明確描述螺旋管蒸發(fā)器動(dòng)態(tài)初期的延遲現(xiàn)象和整體的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)及時(shí)間尺度, 能較為準(zhǔn)確地反映螺旋管蒸發(fā)器在輸入?yún)?shù)改變時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。并且在輸入?yún)?shù)劇烈變化時(shí)模型計(jì)算依舊穩(wěn)定, 未出現(xiàn)任何跳躍、震蕩現(xiàn)象, 具有很好的強(qiáng)壯性。

2) 運(yùn)用移動(dòng)邊界模型對(duì)螺旋管蒸發(fā)器輸入?yún)?shù)改變時(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真初期存在劇烈的跳躍, 跳動(dòng)之后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)趨勢(shì)與一維分布參數(shù)模型相同, 但時(shí)間尺度遠(yuǎn)大于一維分布參數(shù)模型。其原因主要源自建模時(shí)基于集中參數(shù)的思想和仿真過(guò)程中出現(xiàn)的不可解釋的反沖現(xiàn)象。

3) 通過(guò)合適的建模方式和解算流程, 一維分布參數(shù)模型能得到較高的計(jì)算效率, 在同等情況下僅落后移動(dòng)邊界模型18.6%, 使其能用于實(shí)際的系統(tǒng)級(jí)動(dòng)態(tài)仿真, 并為后期控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。

[1] 查志武. 魚(yú)雷熱動(dòng)力技術(shù)[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2006.

[2] Blakeslee T R. Laminar Free-convective Combustion of a Liquid Metal from a Wick[D]. U.S: Pennsylvania State University, 1977.

[3] Zhang H Q, Zhou L X, Chan C K. A Double--, and Multi-δ, PDFModel for Turbulent Gas-liquid Reacting Flows [J]. Fuel, 2002, 81(6): 817-827.

[4] 李侃侃, 程惠爾, 臧家亮. 用均質(zhì)流模型研究SF_6/Li燃燒體系[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 1999, 33(8): 1017- 1019.Li Kan-kan, Cheng Hui-er, Zang Jia-liang. Study on SF6/Li Combustion System Using the Model of Homo- geneous Flow[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 1999, 33(8): 1017-1019.

[5] 鄭邯勇, 卜建杰. 六氟化硫在熔融鋰中的浸沒(méi)噴射反應(yīng)過(guò)程[J]. 化工學(xué)報(bào), 1996, 47(6): 656-662.Zheng Han-yong, Bu Jian-jie. The Submerged Jet Reac- tion Process of Sulfur Hexafluoride into Molten Lithi- um[J]. CIESC Journal, 1996, 47(6): 656-662.

[6] He X, Liu S, Asada H. Modeling of Vapor Compression Cycles for Advanced Controls in HVAC systems[C]//Am- erican Control Conference. U.S: IEEE, 1995.

[7] Zhang W J, Zhang C L. A Generalized Moving-boundary Model for Transient Simulation of Dry-expansion Evaporators Under larger Disturbances[J]. International Journal of Refrigeration, 2006, 29(7): 1119-1127.

[8] Cecchinato L, Mancini F. An Intrinsically Mass Conservative Switched Evaporator Model Adopting the Moving- boundary Method[J]. International Journal of Refrigeration, 2012, 35(2): 349-364.

[9] 白杰. 無(wú)人水下航行器新型熱電聯(lián)合閉式循環(huán)熱動(dòng)力系統(tǒng)研究[D]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué), 2016.

[10] Jia X, Tso C P, Chia P K, et al. A Distributed Model for Prediction of the Transient Response of an Evaporator[J]. International Journal of Refrigeration, 1995, 18(5): 336- 342.

[11] Wang C C. A Numerical Method for Thermally Non- equilibrium Condensing Flow in a Double-pipe Conden- ser[J]. Applied Thermal Engineering, 1997, 17(7): 647- 660.

[12] 楊世銘, 陶文銓. 傳熱學(xué)[M]. 第4版. 北京: 高等教育出版社, 2006.

[13] Jensen J M. Dynamic Modeling of Thermo-Fluid Systems with Focus on Evaporators for Refrigeration[D]. Denm- ark: Technical University of Denmark, 2003.

[14] Rice C K. The Effect of Void Fraction Correlation and Heat Flux Assumption on Refrigerant Charge Inventory Pr- edictions[J]. Ashrae Transactions, 1987, 93(1): 341-367.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)

Dynamic Modeling of Spiral Tube Evaporator Based on One-Dimensional Distributed Parameter Method

MIN Zhi-yong, DANG Jian-jun, SU Hao, ZHANG Jia-nan, LI Dai-jin

(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

The metal fuel with higher energy density has become an important role in development of underwater thermal power systems. In this paper, the one-dimensional distributed parameter method is employed to establish a dynamic model of the spiral tube evaporator in a Li/SF6heat pipe reactor. Simulations are performed by changing different input parameters, and the results are compared with that of the moving boundary method. It is indicated that the one-dimen- sional distributed parameter model can better represent the real system, and is able to reflect the dynamic response of the system more accurately. The computational efficiency approaches that of the moving boundary model if suitable formula derivation and proper algorithm are adopted. This model is robust with respect to sudden change of the input load. This research may provide the basis for design, control and real-time simulation of underwater thermal power systems.

underwater thermal power system; spiral tube evaporator; one-dimensional distributed parameter method; moving boundary method; dynamic modeling

閔智勇,黨建軍,蘇浩,等.基于一維分布參數(shù)法的螺旋管蒸發(fā)器動(dòng)態(tài)建模[J].水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào),2017,25(4):344-350.

TJ630.1; TL353.1

A

2096-3920(2017)04-0344-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2017.04.007

2017-06-21;

2017-07-14.

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51679202), 西北工業(yè)大學(xué)研究生創(chuàng)意創(chuàng)新種子基金資助(Z2017079).

閔智勇(1993-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)樗聼釀?dòng)力系統(tǒng)仿真及控制.