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    微重力下板式貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)性能研究*

    2017-11-21 04:28:30梁軍強(qiáng)劉錦濤
    航天控制 2017年5期
    關(guān)鍵詞:貯箱表面張力液面

    胡 齊 李 永 梁軍強(qiáng) 劉錦濤 宋 濤

    1.北京控制工程研究所,北京 100190 2.國家體育總局體育科學(xué)研究所, 北京100061

    微重力下板式貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)性能研究*

    胡 齊1,2李 永1梁軍強(qiáng)1劉錦濤1宋 濤1

    1.北京控制工程研究所,北京 100190 2.國家體育總局體育科學(xué)研究所, 北京100061

    板式貯箱內(nèi)推進(jìn)劑管理裝置(PMD)以板式結(jié)構(gòu)部件為主,其抑制液體晃動(dòng)性能應(yīng)能夠滿足衛(wèi)星平臺高穩(wěn)定度和快速機(jī)動(dòng)的需求。針對微重力下板式貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)性能,建立基于有限體積(VOF)方法的氣液兩相流流動(dòng)模型,通過數(shù)值模擬計(jì)算手段,比較分析研究了微重力環(huán)境下有防晃葉片和無防晃葉片的板式PMD晃動(dòng)性能。計(jì)算分析結(jié)果表明,有防晃葉片的板式PMD抑制液體晃動(dòng)性能明顯優(yōu)于無防晃葉片的板式PMD,使液面快速趨于穩(wěn)定。同時(shí),將計(jì)算分析結(jié)果與液體晃動(dòng)微重力試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析比較,微重力試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算分析結(jié)果非常相近。研究結(jié)果表明,有防晃葉片的板式PMD具有更好的抑制液體晃動(dòng)功能,能夠顯著地抑制貯箱內(nèi)推進(jìn)劑晃動(dòng),以滿足衛(wèi)星平臺的高穩(wěn)定度和快速機(jī)動(dòng)的需求。

    液體晃動(dòng)特性;板式推進(jìn)劑管理裝置;微重力;防晃葉片

    板式貯箱內(nèi)部推進(jìn)劑管理裝置(PMD)以板式結(jié)構(gòu)為主,能夠?qū)崿F(xiàn)推進(jìn)劑在軌全管理,是一種更為先進(jìn)的貯箱。隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展,推進(jìn)劑重量占航天器總重量的比重不斷增大,對航天器的姿態(tài)控制精度與運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的要求也越來越高,但是航天器貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)對航天器姿態(tài)控制與運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性都有很大影響,液體可能出現(xiàn)劇烈晃動(dòng)[1],因此必須考慮貯箱液體晃動(dòng)的影響。但航天器貯箱多在微重力環(huán)境中工作,微重力環(huán)境中的液體晃動(dòng)特性與常重力明顯不同,因此開展微重力條件下板式貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)研究具有非常重要的工程價(jià)值。目前工程上常用基于線性理論的空間等效擺模型和彈簧-質(zhì)量塊模型近似描述液體晃動(dòng),在線性假設(shè)條件下,這些模型可較好地模擬小幅晃動(dòng),但無法準(zhǔn)確模擬液體大幅晃動(dòng)[2-4]。為此,本文采用雷諾時(shí)均-流體體積(RANS-VOF)模擬方法,建立基于有限體積(VOF)方法的氣液兩相流流動(dòng)模型,對微重力下某一板式貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)進(jìn)行三維數(shù)值模擬,分析比較了有防晃葉片和無防晃葉片的板式PMD液體晃動(dòng)性能的計(jì)算結(jié)果,并將計(jì)算結(jié)果與液體晃動(dòng)微重力試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析比較。

    1 研究方法

    貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)過程是氣液兩相流流動(dòng)過程。為求解板式貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)過程,本文建立氣液兩相流體流動(dòng)過程的N-S方程,采用雷諾時(shí)均-流體體積(RANS-VOF)計(jì)算方法對貯箱內(nèi)氣液兩相流動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

    1.1 基于VOF方法的氣液兩相流流動(dòng)數(shù)學(xué)模型

    1.1.1 Navier-Stokes方程

    瞬態(tài)、不可壓、不相溶、等溫、定粘度且存在表面張力的兩相流Navier-Stokes方程:

    (1)

    (2)

    (3)

    式中,u為速度,ρ為流體密度,F(xiàn)為表面張力,g為重力,μ為流體粘度,T代表轉(zhuǎn)置。式(1)為連續(xù)性方程,式(2)為動(dòng)量守恒方程。式(2)考慮了壓力、湍流、表面張力及重力對流動(dòng)的影響。

    1.1.2 VOF方法

    不相溶的氣液兩相,相與相之間存在界面。不同流體分子間作用力的差異將導(dǎo)致相界面上出現(xiàn)表面張力。利用體積分?jǐn)?shù)方法(volume of fluid,VOF)能夠只采用一組N-S方程就能對氣液兩相及相界面進(jìn)行描述,使問題簡化。位于相界面處的單元內(nèi)氣液兩相同時(shí)共存,非相界面單元內(nèi)只存在單相,如圖1所示。因此,引入k相的體積分?jǐn)?shù)εk,某個(gè)單元內(nèi)εk可表示為

    (4)

    整個(gè)流場單元可被劃分為3個(gè)區(qū)域:εk(cell)=0說明單元內(nèi)不存在k相流體;εk(cell)=1說明單元內(nèi)只存在k相流體;0<εk(cell)<1說明單元內(nèi)有相界面存在。

    圖1 氣液界面求解方法

    相界面的跟蹤是不相溶多相流數(shù)值模擬的關(guān)鍵問題之一?;赩OF方法可以對每一相的體積分?jǐn)?shù)建立輸運(yùn)方程來對相界面進(jìn)行跟蹤。

    (5)

    式中,Sεk是描述相間質(zhì)量轉(zhuǎn)移的物理量。本次計(jì)算由于不考慮燃油的蒸發(fā),因此相間不存在質(zhì)量轉(zhuǎn)移,即Sεk=0。

    ρ=εlρl+(1-εl)ρg

    (6)

    μ=εlμl+(1-εl)μg

    (7)

    式中,下標(biāo)l,g分別代表液相和氣相。

    實(shí)際的相界面結(jié)構(gòu)在流場作用下非常復(fù)雜,尤其是要精確求解三維空間上的界面曲率和表面張力是相當(dāng)困難的問題。Brackbill等[5]利用較為簡潔的連續(xù)表面力模型(continuum surface force,CSF)解決了表面曲率和表面張力求解的困難,最重要的是該方法能直接推廣到三維空間,計(jì)算量則增大不多。

    CSF模型將表面張力以體積力的形式附加在流體動(dòng)量方程中,具體的表達(dá)式為:

    (8)

    式中,k是表面曲率,是表面張力系數(shù),n是垂直表面的單位向量,F(xiàn)為液相體積分?jǐn)?shù)。

    1.2 數(shù)值計(jì)算模型

    1.2.1 計(jì)算網(wǎng)格模型

    本文研究的貯箱液體晃動(dòng)過程需要采用整個(gè)貯箱作為計(jì)算域。為簡化問題,去除了原貯箱結(jié)構(gòu)中的導(dǎo)流板、蓄液器等結(jié)構(gòu),保留防晃葉片結(jié)構(gòu),計(jì)算域整體采用六面體為主、五面體為輔的網(wǎng)格劃分方式,如圖2所示。在表面張力影響顯著的計(jì)算區(qū)域內(nèi)應(yīng)盡量使用六面體網(wǎng)格,提高數(shù)值預(yù)測精度。計(jì)算域內(nèi)網(wǎng)格主要由六面體網(wǎng)格構(gòu)成,五面體網(wǎng)格比例<5%。計(jì)算域的網(wǎng)格總數(shù)約80萬,壁面附近的網(wǎng)格尺度在0.5~4mm范圍內(nèi),并對網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行了驗(yàn)證。

    圖2 貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

    1.2.2 計(jì)算初始條件

    貯箱液體晃動(dòng)過程的仿真在重定位液面狀態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上開展,因此將微重力環(huán)境下重定位過程的穩(wěn)定狀態(tài)作為貯箱液體晃動(dòng)計(jì)算的初始條件,液體晃動(dòng)計(jì)算的充液比為40%,如圖3所示,數(shù)值模擬貯箱在非沿軌跡工況條件下的液體晃動(dòng)過程,分析有無防晃葉片對板式貯箱液體晃動(dòng)特性的影響。計(jì)算中將貯箱壁面設(shè)為無限光滑,無滑移邊界條件,采用靜態(tài)接觸角來模擬固體壁面對氣液界面的吸附作用,同時(shí)對近壁面區(qū)域流動(dòng)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)來模擬,靜態(tài)接觸角設(shè)為1°,液體選用推進(jìn)劑MON,微重力大小為1×10-5g0,方向沿-Y向,同時(shí)貯箱晃動(dòng)的起始點(diǎn)設(shè)置在非沿軌跡工況的起始點(diǎn),持續(xù)時(shí)間為15s,以X向角速度、Y和Z向線速度為主。

    圖3 晃動(dòng)計(jì)算貯箱內(nèi)初始液面分布狀態(tài)

    2 研究結(jié)果與分析

    2.1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

    圖4給出了有無防晃葉片情況下貯箱內(nèi)的液體晃動(dòng)氣液界面分布情況。在相同時(shí)刻下,左側(cè)圖為有防晃葉片的貯箱液體晃動(dòng)結(jié)果,右側(cè)圖為無防晃葉片的貯箱液體晃動(dòng)結(jié)果,氣液界面上還顯示了速度值。計(jì)算結(jié)果顯示,在非沿軌跡工況條件下貯箱晃動(dòng)時(shí)(0~15s),葉片的存在會強(qiáng)化其對液體的攪拌作用,并引起氣液界面存在較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)?;蝿?dòng)開始后,氣泡中心區(qū)域速度增加,液體在該區(qū)域存在較顯著的流動(dòng)?;蝿?dòng)開始后6s時(shí),無防晃葉片貯箱內(nèi)的流體流動(dòng)速度顯著高于有葉片貯箱。當(dāng)貯箱停止晃動(dòng)后,在有防晃葉片貯箱內(nèi),氣泡運(yùn)動(dòng)明顯被約束在貯箱頂部區(qū)域,液面基本上沒有出現(xiàn)破裂現(xiàn)象,葉片的存在明顯起到了阻尼和約束液體流動(dòng)的作用,同時(shí)葉片上的通孔有利于葉片之間的液體流通,使得液面不會出現(xiàn)破裂現(xiàn)象,也起到了一定阻尼作用。在無防晃葉片貯箱內(nèi),氣泡在液體慣性力作用下,從后側(cè)逐漸運(yùn)動(dòng)至貯箱底部,然后運(yùn)行經(jīng)過貯箱前部,并最終回到頂部區(qū)域,而且在此過程中液面出現(xiàn)較為明顯的破裂現(xiàn)象。

    圖4 液體晃動(dòng)過程氣液界面分布情況

    從圖5中可以看出,有防晃葉片時(shí),液體質(zhì)心在晃動(dòng)結(jié)束后迅速趨于穩(wěn)定,且在Y和Z向(波動(dòng)幅度遠(yuǎn)大于X向)的液體質(zhì)心分別在18s和30s之后均趨于穩(wěn)定;無防晃葉片時(shí),Y和Z向的液體質(zhì)心在60s時(shí)仍存在較大波動(dòng)。在貯箱運(yùn)動(dòng)結(jié)束后,有防晃葉片貯箱可迅速抑制液體晃動(dòng),而無防晃葉片貯箱液體衰減的速率顯著降低。

    從圖6中可以看出,有防晃葉片時(shí),晃動(dòng)力在晃動(dòng)結(jié)束后迅速趨于穩(wěn)定,且在Y和Z向(晃動(dòng)力遠(yuǎn)大于X向)的晃動(dòng)力分別在20s和18s之后趨于穩(wěn)定;無防晃葉片時(shí),Y和Z向的晃動(dòng)力在20s~45s范圍內(nèi)仍存在較大波動(dòng),尤其是Z向。在貯箱運(yùn)動(dòng)結(jié)束后,有防晃葉片貯箱由于可迅速抑制液體晃動(dòng)使得晃動(dòng)力急劇減小,快速趨于穩(wěn)定,而無防晃葉片貯箱晃動(dòng)力幅值仍比較大,而且晃動(dòng)力衰減的速率顯著降低。

    從圖7中可以看出,有防晃葉片時(shí),晃動(dòng)力矩在晃動(dòng)結(jié)束后迅速趨于穩(wěn)定,且在X向(晃動(dòng)力矩遠(yuǎn)大于Y向和Z向)的晃動(dòng)力矩在20s之后趨于穩(wěn)定;無防晃葉片時(shí),X向的晃動(dòng)力在20~45s范圍內(nèi)仍存在較大波動(dòng)。在貯箱運(yùn)動(dòng)結(jié)束后,有防晃葉片貯箱由于可迅速抑制液體晃動(dòng)使得晃動(dòng)力矩急劇減小而快速區(qū)域穩(wěn)定,無防晃葉片貯箱晃動(dòng)力矩幅值仍比較大,而且晃動(dòng)力衰減的速率顯著降低。

    2.2 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比分析

    圖8顯示了數(shù)值計(jì)算結(jié)果與微重力試驗(yàn)結(jié)果的對照情況??梢钥闯?,微重力試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算分析結(jié)果非常相近,在晃動(dòng)過程中氣液界面分布狀態(tài)基本一樣,而且均未出現(xiàn)液面破裂現(xiàn)象,從而驗(yàn)證了本文中數(shù)值計(jì)算分析方法的可靠性和正確性。還可以看出,無防晃葉片的貯箱模型內(nèi)液面晃動(dòng)比有防晃葉片的貯箱模型內(nèi)液面晃動(dòng)劇烈一些,液面晃動(dòng)幅度也更大一些,這是防晃葉片起抑制液體晃動(dòng)作用的效果。微重力試驗(yàn)結(jié)果表明,有防晃葉片的板式PMD抑制液體晃動(dòng)效果顯著。

    圖5 有無防晃葉片液體質(zhì)心的影響

    圖6 有無防晃葉片晃動(dòng)力的影響

    3 結(jié)論與展望

    通過對微重力下板式貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)性能的分析研究工作,得到以下結(jié)論:

    1)微重力試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算分析結(jié)果非常相近,驗(yàn)證了本文數(shù)值計(jì)算分析方法的可靠性和正確性,而且數(shù)值計(jì)算可以模擬試驗(yàn)無法模擬的一些邊界條件及微重力環(huán)境,能直接給出試驗(yàn)中測量較為困難的參數(shù),在工程應(yīng)用上有較大的實(shí)用價(jià)值;

    2)有防晃葉片的板式PMD具有更好的抑制液體晃動(dòng)功能,能夠顯著地抑制貯箱內(nèi)推進(jìn)劑晃動(dòng)以滿足衛(wèi)星平臺的高穩(wěn)定度和快速機(jī)動(dòng)的需求;

    3)防晃葉片對液體晃動(dòng)影響明顯,同時(shí)可在防晃葉片上設(shè)置一些通孔,這些均為將來板式貯箱PMD抑制液體晃動(dòng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供有益的參考依據(jù)。

    圖7 有無防晃葉片對液體晃動(dòng)力矩的影響

    圖8 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對照

    參 考 文 獻(xiàn)

    [1] 曲廣吉. 衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)工程[M]. 北京: 中國科學(xué)技術(shù)出版社, 2000.

    [2] Kana D D.Validated Spherical Pendulum Model or Rotary Liquid Slosh [R]. American Institute of Aeronautics and Astronautics,1988.

    [3] Choi J, Sarigul-Klijn N. Liquid Sloshing in Flexible Tanks under Thruster Firing for Orbit Adjustment [C]. AIAA Joint Propulsion Conference & Exhibit. Washinnton D.C.: AIAA, 2006.

    [4] Mitra S, Sinhamahpatra K P. Slosh Dynamics of Liquid-Filled Container with Submerged Components using Pressure-Based Finite Element Method [J]. Journal of Sound and Vibration, 2007, 304: 361-381.

    [5] Brackbill J U, Kothe D B , Zemach C. A Continuum Method for Modeling Surface Tension [J]. Journal of Computational Physics, 1992(100): 335-354.

    LiquidSloshingPerformanceinVaneTypeTankunderMicrogravity

    Hu Qi1,2,Li Yong1,Liang Junqiang1,Liu Jintao1,Song Tao1

    1.Beijing Institute of Control Engineering, Beijing 100190, China 2.China Institute of Sport Science,Beijing 100061,China

    Propellantmanagementdevice(PMD)invanetypetankmainlycomprisesofvanetypestructureparts,whoseperformanceofrestrainingliquidsloshingshouldsatisfyspacecraftrequirementsofhighstabilizationandfastorbitalmaneuver.Aimingatliquidsloshingperformanceinvanetypetankundermicrogravityenvironment,gas-liquidflowmodelbasedonthevolumeoffluidmethodwasputforward,andvianumericalsimulationliquidsloshingperformancesofvanetypePMDwithanti-sloshingbafflesandwithoutanti-sloshingbafflesinmicrogravitywereanalyzedandcompared.SimulationresultsrevealthatliquidsloshingperformanceofvanetypePMDwithanti-sloshingbafflesismarkedlysuperiorvanetypePMDwithoutanti-sloshingbafflesandthebafflesmakeliquidsurfacebecomestablefast.Thenbycomparingbetween

    *國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51406010)

    resultsofmicrogravityexperimentsandresultsofnumericalsimulations,theyareverysimilar.Accordingtopresentresearch,vanetypePMDwithanti-sloshingbaffleshasbettereffectsonrestrainingliquidsloshingandisabletorestrainobservablypropellantsloshingintanksinordertosatisfyspacecraftrequirementsofhighstabilizationandfastorbitalmaneuver.

    Liquidsloshingperformance;Vanetypepropellantmanagementdevice;Microgravity;Anti-sloshingbaffles

    TP316.2

    A

    1006-3242(2017)05-0019-06

    2016-08-08

    胡齊(1985-),男,江西人,工程師,主要研究方向?yàn)楹教焱七M(jìn)技術(shù)與微重力下流體機(jī)理;李永(1977-),男,山東人,研究員,主要研究方向?yàn)楹教焱七M(jìn)技術(shù)、微重力下流體機(jī)理與先進(jìn)流動(dòng)測量技術(shù);梁軍強(qiáng)(1970-),男,河北人,研究員,主要研究方向?yàn)楹教炱魍七M(jìn)技術(shù);劉錦濤(1986-),男,山東人,工程師,主要研究方向?yàn)楹教炱魍七M(jìn)技術(shù)與微重力流動(dòng)理論;宋濤(1980-),男,河南人,工程師,主要研究方向?yàn)楹教炱魍七M(jìn)技術(shù)。

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