變電站進線檔導(dǎo)線不同步風(fēng)擺動力學(xué)模型與分析

汪從敏，黃 淮，戴宇辰

（1.國網(wǎng)浙江省電力公司寧波供電公司，浙江 寧波 315000；2.南京工程學(xué)院電力學(xué)院，南京 211167）

變電站進線檔導(dǎo)線不同步風(fēng)擺動力學(xué)模型與分析

汪從敏1，黃 淮2，戴宇辰2

（1.國網(wǎng)浙江省電力公司寧波供電公司，浙江 寧波 315000；2.南京工程學(xué)院電力學(xué)院，南京 211167）

多回架空輸電線路在進入變電站時，由于空間上布置的交叉，在強風(fēng)活動頻繁的沿海地區(qū)，導(dǎo)線不同步風(fēng)擺跳閘事故頻繁發(fā)生，嚴(yán)重影響了電網(wǎng)的安全運行。通過構(gòu)建進線檔導(dǎo)線模型，模擬脈動風(fēng)荷載，基于剛體定軸擺動定律分析風(fēng)擺過程，建立了導(dǎo)線不同步風(fēng)擺的動力學(xué)模型。以某變電站進線檔為例，應(yīng)用該模型計算分析相間最短距離的變化規(guī)律。研究表明：風(fēng)的動態(tài)特性引起導(dǎo)線不同步風(fēng)擺，在此情況下相間最短距離遠(yuǎn)小于同步擺動時的結(jié)果。并依據(jù)該結(jié)果提出了具體的防治措施。

輸電線路；不同步風(fēng)擺；動力學(xué)模型；變化規(guī)律；防治措施

0 引言

多回架空輸電線路在進入變電站時，由于進線檔內(nèi)導(dǎo)線空間布置上交叉跨越，在大風(fēng)作用下不同步擺動跳閘事故頻繁發(fā)生，嚴(yán)重影響電網(wǎng)的安全運行。2015年7月，浙江寧波受超強臺風(fēng)“燦鴻”影響，多條35 kV及以上輸電線路發(fā)生跳閘故障，其中220 kV江石線長石變電站側(cè)因?qū)Ь€發(fā)生不同步擺動，導(dǎo)致進線檔相間距離不足，先后2次跳閘。因此，研究分析進線檔導(dǎo)線的不同步風(fēng)擺，對保障電網(wǎng)的安全運行、消除線路的安全隱患有著重要意義。

目前，國內(nèi)通常選擇將導(dǎo)線簡化為單擺模型，在設(shè)計風(fēng)速下采用靜力學(xué)方法分析導(dǎo)線的風(fēng)擺問題。文獻[1]根據(jù)單擺模型，采用動力計算研究了輸電線路在不同風(fēng)速下風(fēng)擺動態(tài)響應(yīng)；文獻[2]采用矢量法合成了瞬態(tài)沖擊風(fēng)，并探討了對輸電線路產(chǎn)生的響應(yīng)；文獻[3]利用CAD技術(shù)建立了導(dǎo)線相間距離的三維計算模型，并以此為基礎(chǔ)給出了間隙最小值的計算方法。然而，上述方法均未考慮到風(fēng)荷載的動態(tài)特性，從而影響了導(dǎo)線相間距離的準(zhǔn)確判斷。

以下通過構(gòu)建進線檔導(dǎo)線模型，模擬脈動風(fēng)的變化過程，基于剛體定軸擺動定律分析風(fēng)擺過程，建立不同步風(fēng)擺的動力學(xué)模型，并以某變電站進線檔為實例，給出相間最短距離的變化規(guī)律。

1 進線檔導(dǎo)線模型的建立

多回架空輸電線路的進線檔內(nèi)，導(dǎo)線的布置更為緊湊，并且排列方式由水平轉(zhuǎn)為豎直排列，出現(xiàn)豎直進線、平行出線的情況，如圖1所示。

圖1 變電站進線檔導(dǎo)線軸測圖

由于變電站進線檔屬于孤立檔，檔距兩端均為耐張型絕緣子串，導(dǎo)線的形變對其幾何形狀影響較小，可忽略不計。同時假定各條導(dǎo)線的自重和承受的荷載沿線路方向均勻分布，選用懸鏈線方程描述進線檔導(dǎo)線的基本形狀。導(dǎo)線懸鏈線模型如圖2所示，A點、B點為進線檔兩側(cè)桿塔上的懸掛點，取水平側(cè)A點為坐標(biāo)原點，x軸為順線路方向，y軸為豎直方向，線路檔距為l，懸掛點高差為h，高差角為δ。

圖2 進線檔導(dǎo)線懸鏈線模型

因此進線檔導(dǎo)線的懸鏈線方程為：

式中：σ0為弧垂最低點的軸向應(yīng)力；γ為沿線路方向的均布比載；a為最低點至原點的水平距離，方程為：

導(dǎo)線上任意一點M（x，y）的弧垂R計算公式為：

2 導(dǎo)線的風(fēng)荷載

通常情況下，自然風(fēng)是由較為穩(wěn)定的平均風(fēng)和隨機變化的脈動陣風(fēng)混合而成。其中，前者對導(dǎo)線的作用相當(dāng)于靜荷載，不隨時間發(fā)生變化，持續(xù)周期較長；后者則較復(fù)雜，對導(dǎo)線的作用動態(tài)變化，持續(xù)周期只有數(shù)秒。因此，以下根據(jù)概率統(tǒng)計方法，采用蒙特卡羅算法模擬脈動風(fēng)過程，分解為諧波合成法中服從高斯過程且均值為零的三角級數(shù)，如式（4）所示：

式中：aj為脈動風(fēng)幅值；ωj為角速度；φj為脈動風(fēng)初相角，在[0，2π]上隨機分布；N為頻率范圍數(shù)。

根據(jù)實際測量和研究結(jié)果，選擇Davenport譜為脈動風(fēng)隨機過程的功率譜密度函數(shù)Sv（ωj），進一步確定三角級數(shù)中各變量：

式中：ωmax和ωmin分別為頻率域中的最大值和最小值。

因此，根據(jù)流體力學(xué)中的伯努利方程，作用在導(dǎo)線上任意一點的基本風(fēng)荷載Pd和比載γ4分別為：

式中：αf為風(fēng)速不均勻系數(shù)；usc為空氣動力系數(shù)；S為導(dǎo)線的迎風(fēng)面積；ρ為空氣密度；v（z）為平均風(fēng)速；v（t）為脈動風(fēng)速；θ為風(fēng)與線路方向的夾角；A為導(dǎo)線截面積。

3 不同步風(fēng)擺研究

在不同步風(fēng)擺過程中,導(dǎo)線以其兩端懸掛點的連線為轉(zhuǎn)軸，假設(shè)導(dǎo)線始終保持在同一平面內(nèi),則線上各點的角速度相同。同時，導(dǎo)線的形變對其線長和弧垂的影響可以忽略不計，即線上各點分別在垂直于轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)作圓周運動，所以應(yīng)用剛體定軸轉(zhuǎn)動定律分析不同步風(fēng)擺。

3.1 受力分析

在風(fēng)擺過程中，導(dǎo)線受到3個力的作用，如圖3所示，分別為：

（1）重力G，方向豎直向下，大小保持不變，沿線路方向均勻分布。

（2）風(fēng)力F，方向保持水平，風(fēng)速隨時間隨機變化，導(dǎo)致作用在導(dǎo)線上的風(fēng)力不同。

（3）拉力T，方向沿著導(dǎo)線的切向，任一點處拉力的水平分量等于弧垂最低點處的拉力。

圖3 導(dǎo)線受力示意

3.2 剛體定軸轉(zhuǎn)動定律

對進線檔內(nèi)導(dǎo)線上任意一點，取其單位質(zhì)量元dm，則轉(zhuǎn)動慣量的計算公式為：

式中：I為剛體對定軸的轉(zhuǎn)動慣量；l為線長；R為質(zhì)量元距轉(zhuǎn)軸的垂直距離；ρ為導(dǎo)線單位長度的質(zhì)量。

剛體定軸轉(zhuǎn)動定律的表達式為：

式中：M為合外力矩；I為剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量；ω為擺動的角速度。

3.3 風(fēng)擺動力學(xué)模型

根據(jù)受力分析可知，拉力的力矩為零，所以質(zhì)量元在擺動時，合外力矩等于重力和風(fēng)力產(chǎn)生的力矩代數(shù)和，且在任一時刻兩者力矩的方向均相反，所以表達式為：

式中：MG為重力矩；MF為風(fēng)力距。

若導(dǎo)線的風(fēng)擺角為θ，則力矩的計算公式分別為：

綜上所述，進線檔導(dǎo)線不同步風(fēng)擺的動力學(xué)模型為：

4 風(fēng)擺計算及結(jié)果分析

取某220 kV變電站進線檔數(shù)據(jù)為：l=50 m，h=7 m，水平懸掛點相間距離S=4 m，豎直懸掛點相間距離D=6.5 m，導(dǎo)線型號為LGJ-630/45，各參數(shù)如表1所示。

表1 LGJ-630/45導(dǎo)線參數(shù)

參照線路設(shè)計時采用的典型氣象條件，將平均風(fēng)速定為30 m/s，風(fēng)速動態(tài)曲線如圖4所示。根據(jù)風(fēng)擺特性，當(dāng)導(dǎo)線達到最大擺角時角速度為0，然后回擺，經(jīng)過數(shù)次往復(fù)后逐漸穩(wěn)定，保持在一定角度范圍內(nèi)擺動，在此情況下導(dǎo)線的相間距離變?yōu)閤，如圖5所示。

圖4 風(fēng)速動態(tài)曲線

圖5 導(dǎo)線風(fēng)擺示意

利用改進歐拉法求解方程組，并通過計算機三維輔助設(shè)計CAD計算相間最短距離，得到2根導(dǎo)線的風(fēng)擺角差和相間最短距離計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 相間最短距離變化曲線

計算結(jié)果表明：在導(dǎo)線保持同步擺動時，相間最短距離為3.71 m。當(dāng)脈動風(fēng)開始作用后，導(dǎo)線迎風(fēng)擺動，相間距離也動態(tài)變化，擺角差越大，最短距離越小，2根導(dǎo)線越靠近。當(dāng)導(dǎo)線距離不滿足規(guī)程要求時，極易發(fā)生相間閃絡(luò)故障，影響線路的安全運行。

5 防治措施

（1）導(dǎo)線相序的排列方式直接影響最小相間距離。當(dāng)進線檔導(dǎo)線在水平構(gòu)架上的排列自左到右為ACB時，耐張塔的排列方式宜采用自上而下CAB和CBA。

（2）針對已建成的導(dǎo)線，在實際運行中出現(xiàn)不同步風(fēng)擺導(dǎo)致相間距離不足的問題，可以采取終端塔中、下相靠構(gòu)架側(cè)導(dǎo)線掛點靠塔身內(nèi)移及調(diào)整弧垂的方法，增大相間距離，減少不同步風(fēng)擺發(fā)生的概率。

（3）采用拉力重力比大的導(dǎo)線及施工架線負(fù)誤差的方法，可以減小導(dǎo)線弧垂5%～16%，有效消除運行隱患。

6 結(jié)語

以進線檔導(dǎo)線的懸鏈線方程作為計算基礎(chǔ)，分析脈動風(fēng)作用下導(dǎo)線承受的風(fēng)荷載，對單位質(zhì)量元采用剛體定軸擺動定律分析擺動過程，提出了變電站進線檔導(dǎo)線不同步風(fēng)擺的動力學(xué)模型。

在以上研究的基礎(chǔ)上，對220 kV變電站進線檔導(dǎo)線在動態(tài)風(fēng)作用下的不同步風(fēng)擺進行了數(shù)值模擬，從而得出進線檔導(dǎo)線在不同的擺角差下相間最短距離。結(jié)果表明：風(fēng)的動態(tài)特性引起導(dǎo)線不同步風(fēng)擺，在此情況下得出的相間最短距離遠(yuǎn)小于同步擺動時的結(jié)果。并依據(jù)該結(jié)果提出了具體的防治措施。

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2017-08-15

汪從敏（1982），男，高級工程師，從事輸配電線路運行管理工作。

（本文編輯：方明霞）

Dynamic Model and Analysis of Unsynchronized Swing of Substation Incoming Span Lines

WANGCongmin1， HUANGHuai2， DAI Yuchen2

（1.State Grid Ningbo Power Supply Company， Ningbo Zhejiang 315000，China；2.School of Electric Power Engineering， Nanjing Institute of Technology， Nanjing 211167， China）

Multi-circuit transmission lines pass incoming the substation overlap spatially and unsynchronized swing of the lines frequently causes tripping accidents in coastal areas with strong wind，which severely affect operation safety of power grid.By constructing a model of incoming span lines and simulating the load of fluctuating wind，a dynamic model of unsynchronized swing of lines is established based on swing analysis via law of rotation of rigid body in rotational motion.Taking an incoming span of a substation as an example，the model is used to calculate and analyze the variation law of the shortest distance between phases.The result shows that the dynamic characteristics of the wind lead to the unsynchronized swing.In this case，the shortest distance between phases is much less than that of synchronous swing.According to the result，some specific preventive measures are put forward.

transmission lines； unsynchronized swing； dynamic model； variation rule； preventive measure

10.19585/j.zjdl.201710012

1007-1881（2017）10-0059-04

TM726

A