基于極限學習機的空間配準方法*

常超偉，趙秋月，于紅娟，申良強，董 浩

（北方自動控制技術研究所，太原 030006）

基于極限學習機的空間配準方法*

常超偉，趙秋月，于紅娟，申良強，董 浩

（北方自動控制技術研究所，太原 030006）

對極限學習機的特點及適用條件進行了探討，在此基礎上提出和實現(xiàn)了一種基于極限學習機的空間配準方法，并與基于廣義最小二乘和神經(jīng)網(wǎng)絡的配準方法在多種場景下進行了仿真比較，結果驗證了基于極限學習機的空間配準方法的性能優(yōu)勢。

空間配準，系統(tǒng)誤差，非參數(shù)估計，極限學習機

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)場空情復雜性對防空預警系統(tǒng)提出了嚴峻的挑戰(zhàn)，可以從兩條途徑加以解決：一方面，加快研制各種新體制雷達，進一步提升探測能力；另一方面，發(fā)展雷達組網(wǎng)系統(tǒng)，融合各種探測器的信息，提高探測系統(tǒng)的正確性、準確性、連續(xù)性、靈活性和生存能力，從而提高系統(tǒng)的體系作戰(zhàn)能力。然而，當多部雷達進行數(shù)據(jù)融合時，各雷達系統(tǒng)誤差的存在可能導致航跡的分裂和誤相關，使融合航跡的精度變差，不能最佳地達到雷達組網(wǎng)的目的。因此，在對雷達的量測數(shù)據(jù)進行處理時需要對其進行空間配準，就是借助于多部雷達對空間共同目標的量測對雷達的偏差進行估計和補償?？臻g配準問題在多雷達組網(wǎng)系統(tǒng)中有著非常重要的意義。

當前關于多傳感器空間配準方法的研究多是基于參數(shù)估計的空間配準方法（獨立估計、聯(lián)合估計和EX估計等方法），但基于參數(shù)估計的方法只適用于一類誤差源或者兩類誤差源存在的情況，當多類誤差源存在時（如在動平臺背景下的傳感器量測誤差、平臺位置誤差、平臺姿態(tài)誤差和坐標轉換誤差）的配準精度很低甚至產(chǎn)生錯誤的配準結果。

和參數(shù)估計方法相對應的是非參數(shù)估計方法，包括神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量機方法等，非參數(shù)估計方法是一種不需要預先知道待估計參數(shù)種類的方法，因此，在待估計參數(shù)模型未知等方面有著參數(shù)估計無法達到的效果。神經(jīng)網(wǎng)絡學習理論通常是非線性函數(shù)逼近，它是一種基于樣本數(shù)量趨于無窮大的漸近理論。隨著樣本的增加，其訓練時間就越長，實時性降低。極限學習機理論是在單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡基礎上提出的一種高效的學習方法，學習速度快。鑒于此，我們將極限學習機方法應用到空間配準問題中，提出了一種基于極限學習機的空間配準方法，同時將該方法在改變多種待估計參數(shù)種類的場景下進行了測試，比較了該方法的性能，驗證了基于非參數(shù)估計的空間配準方法在解決系統(tǒng)誤差種類未知情況下的空間配準問題的優(yōu)越性。

1 ELM空間配準模型

1.1 極限學習機原理

極限學習機（Extreme Learning Machine，ELM）作為神經(jīng)網(wǎng)絡的一個重要分支，在機器學習、模式識別等領域起著重要的作用。不同于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡方法，極限學習機最大的特點就是所有隱層參數(shù)均為隨機產(chǎn)生，而不需要繁瑣的迭代過程。因此，相對于傳統(tǒng)的學習方法，極限學習機具有參數(shù)選擇容易，學習速度快等優(yōu)點。

式中，aj是第j個隱節(jié)點的輸入權值；bj是第 j個隱節(jié)點的偏差；βj是第j個隱節(jié)點的輸出權值；是第j個隱節(jié)點的輸出函數(shù)；是隱層關于xi的輸出向量，h（xi）的作用是將樣本xi由d維輸入空間映射到L維的特征空間。

輸入層有n個神經(jīng)元，隱藏層有1個神經(jīng)元，輸出層有m個神經(jīng)元，對應m個輸出變量。輸入層到隱藏層的權值矩陣用表示，其中wji表示第i個神經(jīng)元與隱藏層第j個神經(jīng)元間的連接權值。

假設具有Q個樣本的訓練集輸入矩陣X和輸出矩陣Y分別為：

其中，為統(tǒng)一趨勢后,第i個指標的第j號試驗的指標值；yij為第i個指標第j號試驗的觀察值；為第i個指標的穩(wěn)定值。其次，計算每組試驗綜合評分：考慮到3因素對衡量指標的重要程度，以10分作為總“權”，粒距合格率為0.7分，重播率為0.5分，漏播率為2.5分。每組試驗綜合評分指標為：每號試驗的綜合加權評分值可由式(2)計算得出,計算結果如表2所示。則

式中，T′為矩陣T的轉置；H成為隱藏層輸出矩陣，形式為：

輸入層與隱藏層間的連接權值W和隱藏層神經(jīng)元的閾值b在訓練前隨機選取，且在訓練過程中保持不變。利用H的廣義逆矩陣H+求得

所以，建立ELM的建模步驟如下：

①隨機產(chǎn)生ELM的輸入連接權值w和隱層神經(jīng)元的閾值b；②計算隱層輸出矩陣H；③通過輸出矩陣的廣義逆矩陣H+求得輸出連接權值β；④計算ELM的輸出值。

1.2 ELM配準模型步驟

極限學習機的學習過程分為兩個階段：訓練階段和工作階段。輸入是第1個傳感器的量測，經(jīng)過訓練和作為目標值的第2個傳感器相匹配。在完成訓練后，網(wǎng)絡將可從作為輸入的第1個傳感器中接收到一個有偏的量測，計算得到偏差補償后的量測作為輸出。

在實際工程應用中，訓練階段和工作階段可以同時進行，即對于每一個新的樣本，先將其加入到訓練集中進行訓練，然后代入訓練好的回歸函數(shù)中計算新的輸出，從而能夠對傳感器量測進行實時在線的相對配準。當訓練過程結束后，根據(jù)調(diào)整后的權值，對于新的輸入計算得到的輸出則傳感器1配準后的量測為

2 仿真實現(xiàn)與比較

2.1 仿真場景設置

在MATLAB7.0環(huán)境下進行了編程實現(xiàn)。并設置了5種仿真場景，分別在各種場景下與傳統(tǒng)的GLS方法和神經(jīng)網(wǎng)絡方法進行了仿真比較。場景中的各參數(shù)如下：

傳感器1位于公共坐標系原點（0 0 0），傳感器2位于距傳感器1的1 500 m處（-1 500 0 0），目標的飛行起點為（-3 000-2 000 100），目標速度為（200 30 20）。

場景中涉及的偏差大小為：

各場景中包含的誤差種類有：

2.2 極限學習機、神經(jīng)網(wǎng)絡與GLS等配準方法的仿真比較

圖1 各種方法配準前后的距離軌跡

圖2 各種方法配準前后的方位角軌跡

圖3 各種方法配準前后的俯仰角軌跡

表1 各種場景下ELM、NN與GLS方法的性能比較

從表1中可以看出，只有在第1種仿真場景，即模型參數(shù)已知的情況下，GLS的估計精度高于NN，其他4種場景中GLS的估計精度都低于NN方法。但是在5種仿真場景下ELM方法的估計精度均高于GLS和NN方法，驗證了ELM方法在處理系統(tǒng)誤差種類未知情況下的空間配準問題上的性能優(yōu)勢。

3 結論

本文對基于極限學習機的空間配準方法進行了一些探討，它是一種不需要預先知道待估計參數(shù)種類的方法，因此，在待估計參數(shù)模型未知等方面使用非參數(shù)估計方法將會產(chǎn)生參數(shù)估計無法達到的效果。利用極限學習機的優(yōu)勢，將該方法應用到相對空間配準問題中，并通過與其他方法的仿真比較驗證了基于極限學習機的空間配準問題的優(yōu)越性。由于極限學習機方法的訓練時間短，實時性高，所以基于極限學習機的空間配準方法能夠實時在線進行空間配準。至于如何利用極限學習機方法解決絕對空間配準問題，值得進一步進行深入研究。

［1］HAIM K，HAVA T S.Sensor registration using neural networks［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Syatems，2000，36（1）：85-101.

［2］王曉麗.一種混合結構的數(shù)據(jù)融合算法研究及在目標識別中的應用［D］.秦皇島：燕山大學，2004：43-57.

［3］王禮云，毛文濤，胡武鵬.極限學習機多目標模型［J］.計算機仿真，2014，31（8）：386-391.

［4］張文博，姬紅兵.融合極限學習機［J］.電子與信息學報，2013，35（11）：2728-2732.

［5］高效，田科鈺，鐘恢扶.多雷達數(shù)據(jù)配準的工程實現(xiàn)［J］.現(xiàn)代雷達，2004，26（3）：33-35.

Approach for Space Registration Based on Extreme Learning Machines

CHANG Chao-wei，ZHAO Qiu-yue，YU Hong-juan，SHEN Liang-qiang，DONG Hao
（North Automatic Control Technology Institute，Taiyuan 030006，China）

The characteristic and applicability of extreme learning machine have been studied in this paper，a method of space registration based on extreme learning machine is proposed，it is compared with the method of sensor registration based on neural network and the method of GLS in multi-kind parameters.The result illustrate that the method of space registration based on extreme learning machine is effective.

space registration，systematic error，nonparametric estimation，extreme learning machine

1002-0640（2017）10-0010-04

TP391

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.10.003

2016-08-15

2016-10-19

國家自然科學基金資助項目（61371064）

常超偉（1984- ），男，河北望都人，工程師。研究方向：空間配準和目標綜合識別。