三相EMI濾波器寬頻電路快速建模方法

鄭陳達(dá)

(國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司 檢修分公司，福建 福州350003)

三相EMI濾波器寬頻電路快速建模方法

鄭陳達(dá)

(國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司 檢修分公司，福建 福州350003)

EMI濾波器的寬頻模型對(duì)于濾波器的設(shè)計(jì)、產(chǎn)品性能的預(yù)估有重要的幫助，是電磁干擾分析預(yù)測(cè)的前提條件。目前對(duì)于該領(lǐng)域的研究基本停留在對(duì)單相EMI濾波器寬頻建模，而對(duì)三相EMI濾波器寬頻建模仍存在困難。針對(duì)上述問題文中提出將點(diǎn)對(duì)點(diǎn)阻抗模型應(yīng)用于三相EMI濾波器寬頻建模，通過參數(shù)測(cè)量建立了一種三相EMI濾波器的計(jì)算模型，結(jié)合時(shí)域遞歸卷積法計(jì)算其響應(yīng)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果高度吻合。

三相EMI濾波器；點(diǎn)對(duì)點(diǎn)阻抗模型；寬頻建模

各類高頻電力電子設(shè)備被廣泛運(yùn)用于電力系統(tǒng)中，導(dǎo)致電網(wǎng)噪聲干擾日益嚴(yán)重以至形成一種無(wú)形的污染。隨著人們對(duì)電能質(zhì)量要求的不斷提高、對(duì)電力系統(tǒng)電磁兼容性要求愈發(fā)嚴(yán)格，如何減小電磁干擾對(duì)設(shè)備和電網(wǎng)的影響就變得尤其重要。大量研究表明，目前針對(duì)電磁噪聲干擾最經(jīng)濟(jì)且有效的手段是電磁干擾濾波器(EMI Filter)。通過在電源側(cè)加裝EMI濾波器，可有效抑制電源側(cè)傳來(lái)的傳導(dǎo)干擾，提高設(shè)備的抗干擾能力，使系統(tǒng)滿足電磁兼容要求[1-2]。

建立EMI濾波器的寬頻模型不僅能夠幫助改進(jìn)濾波器設(shè)計(jì)，并且有助于掌握接入濾波器的電路整體電磁兼容特性?，F(xiàn)有的EMI模型大多從濾波器本身結(jié)構(gòu)與組成元件出發(fā)，建立所謂的物理模型。文獻(xiàn)[3]通過有限元法對(duì)濾波器進(jìn)行了參數(shù)提?。晃墨I(xiàn)[4]在寬頻阻抗參數(shù)測(cè)量的基礎(chǔ)上建立了濾波器的寬頻模型；文獻(xiàn)[5～6]以濾波器的共模扼流圈為基礎(chǔ)提出了具有耦合電感的寬頻模型；文獻(xiàn)[7]采用福斯特網(wǎng)絡(luò)綜合法建立了共模扼流圈的電路模型。上述文章均針對(duì)單相EMI濾波器進(jìn)行了建模研究，對(duì)于三相EMI濾波器而言，這些方法并不完全適用。文獻(xiàn)[8]基于散射參數(shù)測(cè)量提出一種三相EMI濾波器建模方法，但其建模過程過于繁瑣。文獻(xiàn)[9～11]中提供了一種可行的、針對(duì)多端子設(shè)備的模型結(jié)構(gòu),即點(diǎn)對(duì)點(diǎn)阻抗模型(Node-To-Node Impedance Function，NIF)，并證明該模型能夠充分反映出設(shè)備的寬頻特性。本文在此基礎(chǔ)上對(duì)三相EMI濾波器進(jìn)行了測(cè)量，確定了其寬頻模型的拓?fù)洹?/p>

1 點(diǎn)對(duì)點(diǎn)阻抗模型

絕大多數(shù)的電力設(shè)備均可由頻變參數(shù)(阻抗或?qū)Ъ{)模型來(lái)表示，因此設(shè)備寬頻參數(shù)的測(cè)量對(duì)于設(shè)備建模尤為重要。對(duì)于任意一臺(tái)多端設(shè)備，其寬頻參數(shù)可借由不同的端子測(cè)量組合方式確定。點(diǎn)對(duì)點(diǎn)阻抗模型(NIF模型)是一種能夠有效反映多端口設(shè)備端口特性的模型結(jié)構(gòu)，其基本建模思想可歸納為不探究設(shè)備內(nèi)部具體結(jié)構(gòu)，將設(shè)備內(nèi)部所有耦合體現(xiàn)在端子與端子間的寬頻參數(shù)上，從而使模型外部端子體現(xiàn)出的寬頻特性同實(shí)際設(shè)備達(dá)到一致。

無(wú)源設(shè)備的NIF模型可歸納出以下兩方面特性：一方面，模型中只含有阻抗或?qū)Ъ{支路，模型內(nèi)部不存在任何形式的電流源或電壓源；另一方面，隨著模型端子數(shù)增加，組成模型的支路數(shù)的增速遠(yuǎn)高于端子數(shù)的增速，式(1)給出了模型端子數(shù)與支路數(shù)的關(guān)系，式中m表示支路數(shù)，n表示端子數(shù)。

m=n!/(n-2)!2!=n(n-1)/2

(1)

對(duì)于1臺(tái)端子數(shù)n為3的設(shè)備而言，根據(jù)上式可得其模型的支路數(shù)同樣為3，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示，字母A,B,C分別表示設(shè)備的3個(gè)獨(dú)立端子。

圖1 三端設(shè)備相應(yīng)的NIF模型示意圖

如圖1所示，單獨(dú)求取模型各支路導(dǎo)納“yab”、“ybc”、“yac”并不容易，而通過對(duì)端子的不同組合則能夠間接地得到這些參數(shù)?，F(xiàn)以端子“C”接地為例，具體做法如表1所示，共進(jìn)行3組測(cè)量，組合“1”表示端子“B”接地，測(cè)量端子“A”、“C”間支路導(dǎo)納；組合“2”表示端子“A”接地，測(cè)量端子“B”、“C”間支路導(dǎo)納；組合“3”表示短接端子“A”、“B”，測(cè)量端子“A”、“C”間支路導(dǎo)納。

表1 對(duì)三端設(shè)備的測(cè)量組合

在表1基礎(chǔ)上按一定規(guī)則即可形成關(guān)聯(lián)矩陣C，其中矩陣C中每一列序號(hào)對(duì)應(yīng)模型支路號(hào)，行序號(hào)對(duì)應(yīng)表1中的組合號(hào)。具體規(guī)則如下，對(duì)于每一行元素而言，當(dāng)其代表的支路任一端在表格中表示為“E”時(shí)該元素為“1”，否則為“0”；若其代表的支路兩端在表1中均為“E”，則矩陣C中該元素為“0”。那么顯然根據(jù)圖1結(jié)合表1可得此時(shí)的關(guān)聯(lián)矩陣C如式(2)所示

(2)

按上述測(cè)量順序?qū)y(cè)得的導(dǎo)納參數(shù)按順序依次排列，其結(jié)果分別設(shè)為“y1”、“y2”、“y3”，向量Yn與Yd分別如式(3)和式(4)所示。那么由式(5)和式(6)即可解得圖1中模型各支路導(dǎo)納參數(shù)

Yn=[yab,ybc,yac]

(3)

Yd=[y1,y2,y2]

(4)

[C][Yn]=[Yd]

(5)

[Yn]=[C]-1[Yd]

(6)

2 三相EMI濾波器寬頻模型

這里以常州多極電磁環(huán)境技術(shù)公司生產(chǎn)的NF311A100型三相EMI電源濾波器為例，其實(shí)物如圖2所示，圖中的濾波器各有3個(gè)輸入端及3個(gè)輸出端[12-13]，根據(jù)前述的NIF模型結(jié)構(gòu)可知，三相EMI濾波器的NIF模型應(yīng)為如圖3所示的六邊形結(jié)構(gòu)。對(duì)濾波器參數(shù)的測(cè)量借助Agilent4395A矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，測(cè)量過程如同前述，測(cè)量的頻率范圍為100 kHz～30 MHz。

圖2 三相EMI濾波器實(shí)物圖

圖3 三相EMI濾波器NIF模型

這里需要指出的是，關(guān)聯(lián)矩陣C不是唯一的，它是根據(jù)測(cè)量時(shí)選擇的不同組合方式而改變的，一般而言，測(cè)量過程中選擇盡量多的端子接地能夠提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

結(jié)合前一小節(jié)介紹的方法可以快速確定濾波器NIF模型各支路導(dǎo)納參數(shù)。當(dāng)確定了模型中所有支路參數(shù)之后，該設(shè)備各個(gè)端口間的電壓傳遞特性也就相應(yīng)能夠確定了。以圖3中端口AB與bc間電壓傳遞特性為例，假定此時(shí)在端口AB間施加任意電流源，端子A與端子B所注入電流不妨分別設(shè)為i與-i。節(jié)點(diǎn)C為參考點(diǎn)，此時(shí)的注入電流向量及節(jié)點(diǎn)電壓向量符合式(7)～式(9)，其中矩陣Y表示以節(jié)點(diǎn)C為參考點(diǎn)時(shí)模型的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣；U以及I分別表示此時(shí)的節(jié)點(diǎn)電壓向量、節(jié)點(diǎn)電流向量

I=[i-i0 0 0]T

(7)

YU=I

(8)

U=Y

(9)

Y-1是矩陣Y的逆矩陣，若將其以式(10)中的符號(hào)矩陣形式表示，那么節(jié)點(diǎn)電壓向量U可表示為式(11)所示

(10)

(11)

(12)

端口AB與端口bc間以符號(hào)表示的電壓傳遞參數(shù)H見式(12)。從中不難看出電壓傳遞參數(shù)實(shí)際上只和模型自身參數(shù)有關(guān)，與輸入激勵(lì)情況無(wú)關(guān)[14]。

圖4 AB-ab端口電壓傳遞函數(shù)對(duì)比(C相開路)

圖5 AB-ab端口電壓傳遞函數(shù)對(duì)比(C相短路)

圖4和圖5所示分別為三相濾波器在C相開路、短接兩種情況下一次側(cè)端口AB與二次側(cè)端口ab之間電壓傳遞參數(shù)測(cè)量值與計(jì)算值的對(duì)比，由對(duì)比結(jié)果可得所建立的三相EMI濾波器NIF模型準(zhǔn)確度很高。

3 模型驗(yàn)證

由前述可知，此時(shí)通過模型得到的是頻域上離散形式的參數(shù)，若要進(jìn)行后續(xù)的電壓響應(yīng)計(jì)算則需要將離散形式的參數(shù)擬合成為連續(xù)函數(shù)形式。這里選用矢量匹配法(Vector Fitting,VF)進(jìn)行參數(shù)擬合，再經(jīng)由時(shí)域遞歸卷積法計(jì)算電壓響應(yīng)[14-15]。

將三相濾波器C相短接，在濾波器一次側(cè)A、B相間施加陡波信號(hào)，測(cè)量此時(shí)二次側(cè)a、b相間的響應(yīng)。結(jié)果如圖6所示，通過模型計(jì)算得到的響應(yīng)曲線變化趨勢(shì)整體上同測(cè)量曲線相符合，僅在波峰或波谷處存在偏差，總體而言這樣的偏差是可以接受的。

圖6 電壓響應(yīng)對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

傳統(tǒng)上關(guān)于電力系統(tǒng)的等值模型通常不需要考慮到寬頻特性，而電力系統(tǒng)的日益復(fù)雜化、精密化，系統(tǒng)中各類干擾的增多使得設(shè)備的寬頻模型變得愈發(fā)重要。本文提出的三相EMI濾波器寬頻模型是對(duì)于傳統(tǒng)模型很好的補(bǔ)充，該模型具有相當(dāng)?shù)木惹乙子诘玫剑诠こ躺暇哂幸欢▽?shí)用價(jià)值。

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Research on Fast Modeling of Three-phase EMI Filter Broadband Model Based on Node-to-node Impedance Function

ZHENG Chenda

(Maintenance Branch of Fujian Electric Power Co.,Ltd.,Fuzhou 350003,China)

The broadband modeling of three phase EMI filter is of great help for the design of the filter and the prediction of the performance of the product. It is the precondition for the analysis and forecast of electromagnetic interference. At present,the research in this field focus on the single-phase EMI filter broadband modeling while it is still difficult to model a three-phase EMI filter.Nod-to-nod impedance function is applied to three-phase EMI broadband filter modeling,The calculation model of a three-phase EMI filter is established by parameter measurement,and the response is calculated by using the recursive convolution method in time domain. The calculated results are in good agreement with the measured results.

three-phase EMI filter;NIF;broadband model

TN713

A

1007-7820(2017)11-060-04

2016- 12- 19

鄭陳達(dá) (1989-),男,碩士,工程師。研究方向：電工理論及新技術(shù)。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.11.017