Green—Ampt入滲模型在龜裂堿土改良過程中的應(yīng)用

王旭++孫兆軍+王正+焦炳忠+鮑懷寧

摘要：為研究Green-Ampt入滲模型在龜裂堿土改良過程中的適用性，基于模型特點(diǎn)利用水量平衡原理建立濕潤鋒、累積入滲量、入滲率3個(gè)入滲特征量與入滲時(shí)間的關(guān)系，并通過室內(nèi)土柱入滲試驗(yàn)獲得試驗(yàn)資料，對(duì)入滲模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：龜裂堿土在淋洗、施用改良劑的處理下，濕潤鋒推進(jìn)距離、累積入滲量都與入滲時(shí)間的平方根呈線性相關(guān)，入滲率與入滲時(shí)間的倒數(shù)平方根呈線性相關(guān)，決定系數(shù)r2均大于0.99；入滲率與累積入滲量的倒數(shù)呈線性相關(guān)，決定系數(shù)r2大于0.9；模型理論入滲量與實(shí)際入滲量的相對(duì)誤差小于4%。綜合分析可知，Green-Ampt入滲模型能適用于改良龜裂堿土的入滲過程。

關(guān)鍵詞：龜裂堿土；Green-Ampt模型；入滲特性

中圖分類號(hào)： S152.7；S156.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)：1002-1302（2017）17-0237-04

收稿日期：2017-02-16

基金項(xiàng)目：公益性行業(yè)（林業(yè)）科研重大專項(xiàng)（編號(hào)：201504402）。

作者簡介：王旭（1990—），男，寧夏中衛(wèi)人，博士研究生，主要從事鹽堿地水鹽調(diào)控和節(jié)水灌溉理論與新技術(shù)研究。E-mail：wangxu640321@126.com。

通信作者：孫兆軍，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事鹽堿地改良和節(jié)水灌溉新技術(shù)研究。Tel：（0951）2062558；E-mail：sunzhaojunyx@126.com。鹽堿地廣泛分布于世界各地，土壤鹽堿化、次生鹽堿化是制約農(nóng)業(yè)發(fā)展的重要因素之一，是全世界面臨的難題[1]。堿化土壤是指含有較多碳酸鹽或重磷酸鹽的土壤[2]，龜裂堿土作為堿化土壤的一種，廣泛分布于寧夏平原，面積達(dá)13.34萬hm2[3]。土壤水分既是鹽分的溶劑也是載體，且土壤中各種物質(zhì)的運(yùn)移都以溶液的形式進(jìn)行[4]，因此，水分是龜裂堿土改良的重要物質(zhì)。入滲是聯(lián)系地表水、地下水和土壤水3種形態(tài)的紐帶，也是地表水轉(zhuǎn)化為土壤水的唯一途徑[5]，入滲特性決定土壤對(duì)水分的利用程度，入滲過程受土壤質(zhì)地、土地結(jié)構(gòu)的影響。影響土壤水分入滲的因素較多，表現(xiàn)出較大的空間和時(shí)間變異性[6]。國內(nèi)外學(xué)者開展了不同改良劑對(duì)鹽堿地的改良試驗(yàn)，建立入滲模型研究不同類型土壤的入滲規(guī)律[7]。結(jié)果表明，向土壤施入脫硫石膏和糠醛渣，能夠改善土壤孔隙分布特征，利于土壤水分運(yùn)動(dòng)[8]。王全九等研究了不同石膏配比對(duì)鹽堿地水鹽運(yùn)移的影響，結(jié)果表明：往土壤中施加石膏利于土壤鹽分的淋洗[9]。馬利靜等在鹽堿地開展的改良試驗(yàn)結(jié)果表明，施用改良劑能有效改善土壤的理化性質(zhì)，提高土壤孔隙度[10]。王銳等針對(duì)入滲水頭對(duì)入滲的影響問題，建立了水分運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明：模型理論值和試驗(yàn)實(shí)測(cè)值之間具有較高的一致性[11]。Green-Ampt入滲模型有一定的物理基礎(chǔ)，計(jì)算簡單且預(yù)測(cè)精度高[12]，隨著研究和應(yīng)用的發(fā)展，逐步在層狀土和均質(zhì)土的入滲研究中得到了廣泛應(yīng)用[13]。Kale等為研究Green-Ampt入滲模型的適用性，通過試驗(yàn)表明：該模型不僅適用于均質(zhì)土壤也適用于降雨徑流的入滲過程[14]。范嚴(yán)偉等針對(duì)土層夾砂問題，建立了改進(jìn)的Green-Ampt 入滲模型，采用HYDRUS-1D軟件進(jìn)行模擬，試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明：模型精度高，誤差在5%以內(nèi)[15]。

目前的研究成果側(cè)重于不同土壤類型的入滲試驗(yàn)、模型的建立及驗(yàn)證，但針對(duì)龜裂堿土改良過程中入滲模型的研究鮮有報(bào)道。因此，本研究以寧夏銀北地區(qū)典型龜裂堿土為試驗(yàn)對(duì)象，通過Green-Ampt入滲模型的構(gòu)建，在室內(nèi)進(jìn)行土柱試驗(yàn)，研究添加脫硫石膏和糠醛渣對(duì)龜裂堿土入滲的影響，并利用試驗(yàn)資料對(duì)入滲模型進(jìn)行驗(yàn)證，以期為寧夏典型龜裂堿土改良過程中的入滲提供理論依據(jù)。

1模型與理論

1.1Green-Ampt入滲模型

Green-Ampt模型基本假定：（1）入滲過程為薄層積水入滲，土壤剖面性質(zhì)均一且土壤初始含水率分布均勻；（2）入滲過程存在明顯的干濕分界面（濕潤鋒）將入滲分成濕潤區(qū)和干燥區(qū)；（3）土柱表層到濕潤鋒為濕潤區(qū)，土壤含水率為飽和含水率，濕潤鋒以下為干燥區(qū)，土壤含水率為初始含水率；（4）濕潤鋒處存在1個(gè)固定不變的吸力[16]?；谏鲜黾僭O(shè)，Green-Ampt入滲模型具體表示如下：

i（t）=ks（h0+hf+zfzf）。（1）

式中：i（t）為入滲率，cm/min；ks為土壤表層飽和導(dǎo)水率，cm/min；h0為土壤表面積水深度，由試驗(yàn)條件決定，cm；hf為濕潤鋒面平均基質(zhì)吸力，cm；zf為概化的濕潤鋒深度，原點(diǎn)取在地表處，向下為正，cm。

根據(jù)模型假定和水量平衡原理[17]，累積入滲量I（t）和概化的濕潤鋒深度zf的關(guān)系如下：

I（t）=zf（θs-θi）=zfΔθ。（2）

式中：I（t）為累積入滲量，cm；θs為土壤飽和含水量，cm3/cm3；θi為土壤初始含水量cm3/cm3；Δθ為濕潤體內(nèi)含水量增量，cm3/cm3。

薄水層積水入滲h0影響較小可忽略不計(jì)。此時(shí)，結(jié)合式（1）、式（2）可得：

i（t）=kshfΔθI（t）+1。（3）

由式（3）可知，入滲率i（t）與累積入滲量的倒數(shù)[1/I（t）]存在線性關(guān)系。

1.2累積入滲量與濕潤鋒的關(guān)系

定義濕潤鋒垂直推進(jìn)方向?yàn)閦軸（原點(diǎn)取在地表處，向下為正），濕潤鋒位置為zf。應(yīng)用Darcy定律可得：

q=i=ks（H+zf+hfzf）。（4）

式中：q為水的入滲通量，cm/min；H為恒定水頭，cm。

對(duì)于本試驗(yàn)，入滲主要受基質(zhì)勢(shì)、重力勢(shì)的影響，入滲初期重力勢(shì)影響較小，基質(zhì)勢(shì)是入滲的主要驅(qū)動(dòng)力，則式（4）可以表示為下式：

q=i=ks（hfzf）。（5）endprint

由模型假定可知，土壤入滲過程中只有飽和含水量θs、初始含水量θi，因此濕潤體內(nèi)含水量增量（θs-θi）為常數(shù)[17]。由水量平衡原理可知，供水裝置減少的水量與土體增加的水量相等，即：

I=（θs-θi）zf。（6）

由式（6）可得：

zf=Iθs-θi=IΔθ。（7）

從式（7）可以看出，累積入滲量與濕潤鋒推進(jìn)距離呈正比關(guān)系。

聯(lián)立式（5）和式（7）可得：

I=ks（hfzf）=ks（ΔθhfI）。（8）

累積入滲量對(duì)時(shí)間求導(dǎo)即為入滲率，即：

i=dIdt=（θs-θi）dzfdt=Δθdzfdt。（9）

聯(lián)立式（5）和式（9）得：

dzfdt=ksΔθ（hfzf）。（10）

在入滲初期（t=0），濕潤鋒推進(jìn)距離為0（zf=0），對(duì)式（10）兩邊進(jìn)行積分得：

zf=2kshftΔθ；（11）

I=2Δθkshft；（12）

i=kshfΔθ2t。（13）

在入滲過程中，土壤飽和含水量θs、土壤初始含水量θi和濕潤鋒面吸力hf是確定值，可視為常量。因此，由式（11）可得，濕潤鋒推進(jìn)距離與入滲時(shí)間的平方根呈線性相關(guān)；由式（12）可得，累積入滲量與入滲時(shí)間的平方根呈線性相關(guān)；由式（13）可得，入滲率與入滲時(shí)間的倒數(shù)平方根呈線性相關(guān)。

2試驗(yàn)過程與模型驗(yàn)證

2.1材料與設(shè)計(jì)

2.1.1供試土壤供試土壤取自寧夏銀北西大灘前進(jìn)農(nóng)場(chǎng)（38°82′N，106°43′E），供試土壤隨機(jī)選取田塊，采用剖面取土法取0～100 cm土壤，剔除土壤樣品中的植物殘根和石礫等雜物，避光條件下自然風(fēng)干、磨碎、過篩（孔徑為2 mm），混合均勻。0～20 cm土層pH值為9.8，全鹽含量為4.6 g/kg，堿化度為43.6%，干容重為1.56 g/cm3，有機(jī)質(zhì)含量為4.23 g/kg。其他理化性質(zhì)如表1所示。

2.1.2試驗(yàn)系統(tǒng)試驗(yàn)系統(tǒng)由供水系統(tǒng)（馬氏瓶）、特制的有機(jī)玻璃土柱（20 cm×20 cm×140 cm）和量測(cè)系統(tǒng)3個(gè)部分表1土壤基本物理參數(shù)

初始含水量

（%）飽和含水量

（%）各級(jí)土粒含量（%）沙粒（0.05～2 mm）粉粒（0.002～<0.05 mm）黏粒（<0.002 mm）土壤質(zhì)地11.3548.6244.3631.7023.94黏壤土

組成。土柱底端留有排氣孔以消除氣相阻力對(duì)入滲的影響，土柱外側(cè)貼刻度條（精度1 mm），用于觀察和記錄濕潤鋒的前移軌跡。采用馬氏瓶供水，記錄不同時(shí)間馬氏瓶水位變化，計(jì)算獲得土壤累積入滲量，控制其水位在10 mm左右，保持土柱在2 cm恒定水頭下入滲。

2.1.3試驗(yàn)設(shè)計(jì)及過程在統(tǒng)一淋洗水量、0～20 cm土層拌施糠醛渣7.5 t/hm2的基礎(chǔ)上[18]，0～20 cm土層設(shè)置不同脫硫石膏拌施量：T1～T3處理，石膏拌施量分別為22、25、30 t/hm2；對(duì)照（CK，只進(jìn)行淋洗措施，不施用糠醛渣、脫硫石膏），每個(gè)處理重復(fù)3次。

根據(jù)試驗(yàn)區(qū)不同深度土壤的容重，采用分層法（每層 5 cm）裝土，將土樣稱質(zhì)量后裝入玻璃土柱并夯實(shí)，直至長度為100 cm，其中0～20 cm需要按照試驗(yàn)設(shè)計(jì)均勻混合改良劑后再分層裝入土柱。將室內(nèi)溫度控制在19～22 ℃，以消除溫度對(duì)入滲的影響。入滲過程中分時(shí)段記錄垂直濕潤鋒推進(jìn)距離和入滲水量，觀測(cè)時(shí)間依據(jù)先密后疏的原則，觀測(cè)時(shí)間間隔為2、5、8、10、15、30 min，濕潤鋒到達(dá)土柱底部后結(jié)束入滲試驗(yàn)，記錄總?cè)霛B時(shí)間。

2.1.4觀察內(nèi)容入滲過程中，根據(jù)土柱外側(cè)的刻度貼尺觀察濕潤鋒的前移軌跡；根據(jù)馬氏瓶的水位變化計(jì)算累積入滲量；同時(shí)依據(jù)秒表記錄入滲時(shí)間，直至試驗(yàn)結(jié)束。

2.2結(jié)果與分析

2.2.1濕潤鋒推進(jìn)距離與時(shí)間平方根的關(guān)系隨著入滲過程的持續(xù)，進(jìn)入土體的水量逐漸增多，土體的濕潤區(qū)逐漸增大，即濕潤鋒逐漸向下推進(jìn)。根據(jù)式（11）可知，濕潤鋒推進(jìn)距離與入滲時(shí)間的平方根呈線性相關(guān)。各處理濕潤鋒推進(jìn)距離與時(shí)間的平方根關(guān)系曲線如圖1所示。

從圖1擬合方程可以看出，和CK相比處理后的濕潤鋒推進(jìn)距離與時(shí)間的平方根呈顯著的線性關(guān)系；T1、T2、T3處理?xiàng)l件下的決定系數(shù)r2均大于0.99，而CK僅為0.658 0。從各處理和CK的擬合直線斜率可以看出，各處理明顯大于CK。由T1、T2、T3處理的對(duì)比結(jié)果可以看出，在相同入滲時(shí)間內(nèi)，隨著脫硫石膏施用量的增加，濕潤鋒推進(jìn)距離在增大。

2.2.2累積入滲量與時(shí)間平方根的關(guān)系隨著入滲過程的持續(xù)，進(jìn)入土體的水量逐漸增加，即累積入滲量隨入滲時(shí)間的增加而增加。根據(jù)式（12）可知，累積入滲量與入滲時(shí)間的平方根呈線性相關(guān)。各處理累積入滲量與時(shí)間的平方根關(guān)系曲線如圖2所示。

從圖2擬合方程可以看出，各處理的累積入滲量與時(shí)間的平方根呈顯著的線性關(guān)系；T1、T2、T3處理?xiàng)l件下的決定系

數(shù)r2均大于0.99，CK為0.920 2。從各處理和CK的擬合直線斜率可以看出，各處理明顯大于CK。由T1、T2、T3處理的對(duì)比結(jié)果可以看出，在相同入滲時(shí)間內(nèi)，隨著脫硫石膏施用量的增加，累積入滲量在增大。

2.2.3入滲率與時(shí)間的倒數(shù)平方根關(guān)系入滲率是反映土壤入滲性能的重要指標(biāo)之一，主要受土壤質(zhì)地和土壤結(jié)構(gòu)的影響。根據(jù)式（13）可知，入滲率與入滲時(shí)間的倒數(shù)平方根呈線性相關(guān)。各處理入滲率與時(shí)間的倒數(shù)平方根關(guān)系曲線如圖3所示。

從圖3擬合方程可以看出，各處理的入滲率與時(shí)間的倒數(shù)平方根呈顯著的線性關(guān)系；T1、T2、T3處理?xiàng)l件下的決定系數(shù)r2均大于0.99，CK為0.973 4。從各處理和CK的擬合直線斜率可以看出，各處理明顯大于CK。由T1、T2、T3處理的對(duì)比結(jié)果可以看出，在相同入滲時(shí)間內(nèi)，隨著脫硫石膏施用量的增加，入滲率在增大。endprint

2.2.4入滲率與累積入滲量的倒數(shù)關(guān)系根據(jù)式（3）可知，入滲率與累積入滲量的倒數(shù)呈線性相關(guān)。各處理入滲率與累積入滲量的倒數(shù)曲線如圖4所示。

從圖4擬合方程可以看出，各處理的入滲率與累積入滲量的倒數(shù)呈顯著的線性關(guān)系，T1、T2、T3處理的決定系數(shù)r2均大于0.9，CK為0.821 9。

3誤差分析

為驗(yàn)證模型的可行性，利用累積入滲量的實(shí)測(cè)值Q2（馬氏瓶的總供水量）和理論入滲量Q1進(jìn)行誤差分析。

總?cè)霛B量通過下式計(jì)算：

Q1=（θs-θi）×V。（17）

式中：Q1為理論入滲量，cm3；V為土柱濕潤體體積，cm3。

馬氏瓶的供水量通過下式計(jì)算：

Qt=Δl×A1。（18）

Q2=∑（Qt/A2）。（19）

式中：Qt為t時(shí)段入滲量，cm3；Δl為馬氏瓶水位刻度差，cm；A1為馬氏瓶斷面面積；Q2為累積入滲量，cm3；A2為入滲土柱斷面面積，cm3。

試驗(yàn)誤差計(jì)算公式如下：

W=Q2-Q1Q2×100%。（20）

誤差分析計(jì)算結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出：實(shí)測(cè)值均比理論值小，和CK相比處理后的累積入滲量誤差較小，說明Green-Ampt適用于改良龜裂堿土的入滲過程。試驗(yàn)誤差主要來源于2個(gè)方面：（1）讀數(shù)時(shí)產(chǎn)生的誤差，包括秒表計(jì)時(shí)、馬氏瓶讀數(shù)；（2）模型假設(shè)造成的誤差，試驗(yàn)過程中土柱的濕潤區(qū)并不是完全飽和的，模型假設(shè)表層到濕潤鋒土體為全部飽和狀態(tài)，實(shí)際與假設(shè)存在差異導(dǎo)致夸大了土柱入滲水量，造成理論值大于實(shí)測(cè)值。

4結(jié)論與討論

盧霞等應(yīng)用Green-Ampt入滲模型，通過2種紅壤土入滲試驗(yàn)驗(yàn)證模型的適用性，結(jié)果表明：土壤質(zhì)地和結(jié)構(gòu)顯著影響入滲特性，Green-Ampt模型適用于一維水平入滲[17]。在本試驗(yàn)中，脫硫石膏、糠醛渣可能與土壤膠體發(fā)生反應(yīng)，改善了土壤結(jié)構(gòu)，顯著影響入滲特性，這與馬利靜等的研究結(jié)果[10]基本是一致的。對(duì)試驗(yàn)資料的驗(yàn)證和誤差分析表明：Green-Ampt模型適用于龜裂堿土改良過程中的一維垂直入滲。但有學(xué)者指出：在實(shí)際試驗(yàn)過程中，Green-Ampt模型的假設(shè)條件并未完全滿足，誤差較大[19]；禁錮空氣[20]對(duì)入滲也產(chǎn)生一定的影響?？赡苁窃诒驹囼?yàn)的入滲過程中未施加滴頭壓力，消除了水頭壓力對(duì)入滲的影響，土柱底端留有排氣孔，消除了氣相阻力對(duì)入滲的影響。

在本試驗(yàn)中，通過Green-Ampt入滲模型的構(gòu)建應(yīng)用Darcy定律，建立入滲特征量與入滲時(shí)間的關(guān)系。在室內(nèi)開展土柱入滲試驗(yàn)，應(yīng)用試驗(yàn)資料對(duì)入滲模型進(jìn)行驗(yàn)證，得到了以下主要結(jié)論：（1）濕潤鋒推進(jìn)距離、累積入滲量都與入滲時(shí)間的平方根呈線性相關(guān)，入滲率與入滲時(shí)間的倒數(shù)平方根呈線性相關(guān)，決定系數(shù)r2均大于0.99；（2）Green-Ampt模型適用于改良龜裂堿土的入滲過程，經(jīng)試驗(yàn)資料的驗(yàn)證和誤差分析表明，擬合度高，誤差較小。

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