我國第三產(chǎn)業(yè)增加值影響因素的主成分回歸分析

摘 要 近年來，我國第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值不斷增加，其原因涉及多個方面。影響第三產(chǎn)業(yè)的因素包括批發(fā)零售業(yè)、餐飲業(yè)、金融業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)、交通運輸業(yè)、社會服務(wù)業(yè)和教育文化業(yè)等多個領(lǐng)域。本實驗主要將各個領(lǐng)域的相關(guān)指標(biāo)綜合在一起進行主成分分析，降維處理后提取主成分，然后利用提取的主成分對第三產(chǎn)業(yè)增加值進行多元統(tǒng)計分析，從而研究主要指標(biāo)對第三產(chǎn)業(yè)增加值的影響。選用了近9年的數(shù)據(jù)（2005～2013），包括批發(fā)零售業(yè)商品銷售額等一系列的經(jīng)濟指標(biāo)。研究發(fā)現(xiàn)，宏觀調(diào)控和消費者行為影響著第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞 第三產(chǎn)業(yè) 降維 主成分分析 多元回歸分析 宏觀調(diào)控 消費者行為

一、問題及背景

第一，背景。雖然我國的第三產(chǎn)業(yè)起步較晚，但隨著改革開放以來，我國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)的蓬勃發(fā)展，我國以服務(wù)業(yè)為主導(dǎo)的第三產(chǎn)業(yè)擁有非常大的發(fā)展空間以及廣闊的發(fā)展前景。我國第三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值在這樣的背景下增長迅速，2011年已經(jīng)突破20萬億。第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值增加的原因是多方面的，因素不同，對第三產(chǎn)業(yè)的影響也不同。

第二，問題。為了分析影響我國第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值增加的因素，本文選取批發(fā)零售業(yè)、餐飲業(yè)、金融業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)、交通運輸業(yè)、社會服務(wù)業(yè)和教育文化業(yè)七個行業(yè)的包括餐飲營業(yè)額、商品房銷售額、批發(fā)零售業(yè)商品銷售額、旅游總花費、貨運量總計、股票籌資額、社會融資規(guī)模、全國教育經(jīng)費總投入、直接醫(yī)療救助支出九個指標(biāo)。由于指標(biāo)較多，本文利用主成分分析的降維功能提取主要的成分，然后在此基礎(chǔ)上進行多元回歸分析，利用主成分之間不相關(guān)的特點消除多重共線性的影響，使模型更為準(zhǔn)確。

第三，原始數(shù)據(jù)來源：中國統(tǒng)計年鑒。

二、數(shù)據(jù)處理

（一）方法簡述

本實驗主要的應(yīng)用方法是主成分分析法以及多元線性回歸。

主成分分析的概述：主成分分析是將多個變量通過線性變換以選取出較少個數(shù)重要變量的一種多元統(tǒng)計分析方法。其思想是將眾多具有一定相關(guān)性的變量重新組合成一組新的互相無關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來的指標(biāo)。

設(shè)F1表示原變量的第一個線性組合形成的主成分指標(biāo)，即F1=a11X1+a21X2+... ap1Xp，由數(shù)學(xué)知識可知，每一個主成分提取的信息量可用方差來度量，方差Var（F1）越大，表示F1包含的信息越多。常常希望第一主成分F1所含的信息量最大，因此在所有的線性組合中選取的F1應(yīng)該是X1，X2……XP的所有線性組合中方差最大的，故稱F1為第一主成分。如果第一主成分不足以代表原來p個指標(biāo)的信息，再考慮選取第二個主成分指標(biāo)F2，為有效地反映原信息，F(xiàn)1已有的信息就不需要再出現(xiàn)在F2中，即F2與F1要保持獨立、不相關(guān)，用數(shù)學(xué)語言表達就是其協(xié)方差Cov（F1，F(xiàn)2）=0，所以F2是與F1不相關(guān)的X1，X2……XP的所有線性組合中方差最大的，故稱F2為第二主成分，依此類推構(gòu)造出的F1、F2……Fm為原變量指標(biāo)X1、X2……XP第一、第二……第m個主成分。

多元線性回歸概述：多元線性回歸是研究多個自變量因素對因變量的影響，解釋變量可以有多個因素，被解釋變量是一個因素，運用最小二乘法表可以求解多元線性回歸方程。

（二）操作過程

第一，錄入數(shù)據(jù)，將得到的數(shù)據(jù)錄入統(tǒng)計軟件SPSS。

第二，進行主成分的分析。首先計算累計貢獻率，通過累計貢獻率的計算結(jié)果可以看出因子分析的結(jié)果產(chǎn)生兩個因子，考慮到因子分析與主成分分析的聯(lián)系，在因子分析的基礎(chǔ)上可以進行主成分的分析。前兩個因子的累計貢獻率達到了98%，因此提取了前兩個，也就注定了會有兩個主成分。

求特征向量并對原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后定義了兩個變量Z1、Z2依次進行計算：

Z1=0.36*Z餐飲營業(yè)額+0.35*Z商品房銷售額+0.35*Z批發(fā)零售業(yè)商品銷售額+0.35*Z旅游總花費+0.36*Z貨運量總計+0.01*Z股票籌資額+0.34*Z社會融規(guī)模+0.36*Z全國教育經(jīng)費總投入+0.36*Z直接醫(yī)療救助支。

Z2=-0.01*Z餐飲營業(yè)額+0.07*Z商品房銷售額-0.09*Z批發(fā)零售業(yè)商品銷售額-0.14*Z旅游總花費+0.01*Z貨運量總計+0.96*Z股票籌資額+0.18*Z社會融資規(guī)模-0.04*Z全國教育經(jīng)費總投入+0.00*Z直接醫(yī)療救助支。

第三，進行多元線性回歸分析。將第三產(chǎn)業(yè)增加值這一列進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到的數(shù)據(jù)命名為“Z第三產(chǎn)增加值”。以標(biāo)準(zhǔn)化后的第三產(chǎn)業(yè)增加值作為被解釋變量，以提取好的標(biāo)準(zhǔn)化主成分作為解釋變量進行多元線性回歸分析：回歸關(guān)系Z第三產(chǎn)增加值=0.357*Z1-0.031*Z2-7.196E-17。

三、結(jié)果分析

（一）主成分分析

從主成分分析的結(jié)果來看，成分Z1是主成分綜合了各個指標(biāo)作為第三產(chǎn)業(yè)增加值的反映。由于此處考慮單位不同的問題進行了標(biāo)準(zhǔn)化的處理，處理后的Z1按照數(shù)值進行排序是逐漸增大的，說明了我國與第三產(chǎn)業(yè)相關(guān)的各個指標(biāo)在逐年增加，從2005～2013年有了一個較大幅度的提升。

Z2標(biāo)準(zhǔn)化后的主成分有正也有負(fù)，通過觀察主成分特征向量F2，可以看出是餐飲營業(yè)額、批發(fā)零售業(yè)商品銷售額、旅游總花費、全國教育經(jīng)費總投入與其他指標(biāo)的對比。而在特征向量中，直接醫(yī)療救助支出前面的系數(shù)為0。因此，Z2是以上四個指標(biāo)與社會融資規(guī)模、貨運量總計、股票籌資額、商品房銷售額的對比。后四個指標(biāo)反映的主要是宏觀經(jīng)濟中投資、政府購買與貨幣政策方面的指標(biāo)，說明的主要是在宏觀的驅(qū)使下中國經(jīng)濟的發(fā)展走向。前四個指標(biāo)則主要是消費者行為的反映、消費者的餐飲支出、日常批發(fā)零售支出以及旅游的支出，其中有一個是全國教育經(jīng)費總投入，可以理解為消費者在教育上支出的發(fā)展趨勢。

總之，Z2主成分主要反映了宏觀經(jīng)濟大趨勢與消費傾向的增加值之差。反映在最終的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)上可以看出，兩者之間的差值略有波動，基本上相差不大；近期宏觀經(jīng)濟消費一直略低于消費者消費。同時，說明消費者的消費近期呈現(xiàn)出上升的趨勢。

（二）多元回歸分析

多元回歸的結(jié)果可以看出：回歸關(guān)系Z從第三產(chǎn)增加值=0.357*Z1-0.031*Z2 -7.196E-17，Z1作為貢獻率較大的主成分回歸系數(shù)也是比較大的，說明了第三產(chǎn)業(yè)各個領(lǐng)域的各個指標(biāo)對產(chǎn)業(yè)增長都有一定程度的推動作用，對第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展有積極的影響。相對而言，Z2前的系數(shù)為負(fù)，而近期經(jīng)濟的繁榮導(dǎo)致消費的大幅度增加，個人消費的增長超過政府購買的增加，Z2成負(fù)數(shù)的趨勢在增加，但是系數(shù)較小，說明了第三產(chǎn)業(yè)的增長與消費以及宏觀的經(jīng)濟支持同步進行。根據(jù)回歸方程，在未來，我國的第三產(chǎn)業(yè)仍然會穩(wěn)步上升。

總之，第三產(chǎn)業(yè)的增加與消費、投資、政府購買等一系列經(jīng)濟活動密切相關(guān)，同時宏觀經(jīng)濟政策的變化也會對第三產(chǎn)業(yè)有影響。

（作者單位為山東科技大學(xué)）

[作者簡介：李林（1993—），男，山東濟南人，碩士研究生，研究方向：金融數(shù)據(jù)挖掘。]

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