基于ASTERGDEM數(shù)據(jù)的湖北省地形起伏度及其與人口和經(jīng)濟的關(guān)系研究

蔡道明, 李 柏, 許文盛, 張平倉, 惠 波

(1.長江科學院 水土保持研究所, 湖北 武漢 430010; 2.中國水利水電科學研究院泥沙研究所, 北京 100048; 3.黃河水利委員會 綏德水土保持科學試驗站, 陜西 綏德 718000)

基于ASTERGDEM數(shù)據(jù)的湖北省地形起伏度及其與人口和經(jīng)濟的關(guān)系研究

蔡道明1, 李 柏2, 許文盛1, 張平倉1, 惠 波3

(1.長江科學院 水土保持研究所, 湖北 武漢 430010; 2.中國水利水電科學研究院泥沙研究所, 北京 100048; 3.黃河水利委員會 綏德水土保持科學試驗站, 陜西 綏德 718000)

[目的] 探討湖北省地形起伏度及其與人口和經(jīng)濟的定量關(guān)系,為制定合理的人口經(jīng)濟政策、引導(dǎo)人口經(jīng)濟合理布局和治理生態(tài)環(huán)境等方面提供科學依據(jù)。[方法] 采用鄰域分析法、均值變點法等方法,確定湖北省地形起伏度最佳統(tǒng)計單元,根據(jù)分級標準繪制湖北省地形起伏度分級圖,并分析地形起伏度對研究區(qū)人口和經(jīng)濟分布的影響。[結(jié)果] 湖北省地勢整體上以平原、丘陵為主,平原地貌類型主要分布在江漢平原,丘陵主要分布在黃岡北部、咸寧、黃石南部、鄂西北和鄂西南大部,兩者占湖北省面積的70%。隨著地形起伏度的增加,縣域人口密度和經(jīng)濟密度逐漸降低,呈顯著負相關(guān),而且縣域地形起伏度越小,人口密度和經(jīng)濟密度在垂直方向越分散。[結(jié)論] 地形起伏度與縣域人口密度和經(jīng)濟密度有負相關(guān)性，對區(qū)域人口和經(jīng)濟分布有一定的影響。

地形起伏度; 湖北省; 人口; 經(jīng)濟

地形起伏度(relief)也稱地勢起伏度、相對地勢或相對高度，指一定區(qū)域范圍內(nèi)海拔高度的最大值與最小值的差值，是描述一個區(qū)域地形特征的宏觀性指標，反映宏觀區(qū)域地表起伏特征，是地貌類型劃分的重要定量指標之一[1-3]。隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，地形起伏度的使用范圍不斷延伸拓展，在區(qū)域地貌類型劃分、地質(zhì)災(zāi)害評價、產(chǎn)業(yè)布局分析、人口經(jīng)濟分布影響、生態(tài)環(huán)境以及水土流失定量評價等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。馮玉祥等[4]將地形起伏度作為劃分地貌形態(tài)的重要參考指標，通過制訂地貌形態(tài)劃分標準，編制區(qū)域地貌分類圖。劉新華等[5]、冉紅等[6]、黎武等[7]利用地形起伏度對各研究區(qū)水土流失狀況進行評價。王慶安等[8]、畢曉玲等[9]、郭芳芳等[10]通過分析地形起伏度與區(qū)域滑坡災(zāi)害的相關(guān)性，探討區(qū)域滑坡災(zāi)害發(fā)生的規(guī)律，并對滑坡災(zāi)害進行評價。以ASTER GDEM，SRTM3，GMTED 2010等全球高程數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析區(qū)域地形起伏度的分布規(guī)律，探索其與經(jīng)濟、人口的相關(guān)性研究也逐漸興盛起來，謝曉議等[11]、周自翔等[12]、封志明等[13]、于慧等[14]利用該分析思路探討區(qū)域地形起伏度及與當?shù)厝丝诮?jīng)濟的相關(guān)性。

目前，地形起伏度研究大多集中在計算模型和提取方法等方面，以縣域為單元，從省級層面研究地勢起伏度對人口和經(jīng)濟的空間分布的影響及定量關(guān)系較少，尚待深入。湖北省地處中國地勢第2級階梯向第3級階梯過渡地帶，地貌類型復(fù)雜多樣。本文利用分辨率30 m的ASTER GDEM V2高程數(shù)據(jù)，通過鄰域分析法和均值變點法，計算地形起伏度的最佳統(tǒng)計單位，提取研究區(qū)地形起伏度，在此基礎(chǔ)上分析其與人口和經(jīng)濟的定量關(guān)系，為湖北省制定合理的人口經(jīng)濟政策、引導(dǎo)人口經(jīng)濟合理布局和治理生態(tài)環(huán)境等方面提供科學依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

湖北省位于長江中游、洞庭湖以北(108°21′42″—116°07′50″E,29°01′53″—33°6′47″N)，北與河南相連，南與江西、湖南為界，西連重慶，東鄰安徽，西北與陜西接壤。

該區(qū)地勢大致為東、西、北3面環(huán)山，中間低平，略呈向南敞開的馬蹄形不完整盆地，有山地、丘陵、臺地、平原等多種地形。全省總面積約為1.86×105km2，境內(nèi)湖泊河流密布，5 km以上的流河有4 228條(不包括長江和漢江)，其中100 km以上的河流41條，河網(wǎng)密度0.32 km/km2。湖北地處典型的亞熱帶季風區(qū)內(nèi)，夏熱冬寒，年平均氣溫15～17 ℃，年平均降水量800～1 600 mm，自東北向西南遞減。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源與處理

本研究采用的DEM數(shù)據(jù)來源于NASA網(wǎng)站(https:∥reverb.echo.nasa.gov/reverb/)的ASTER GDEM V2(分辨率30 m)，原始坐標系為GCS_WGS_1 984，為與矢量數(shù)據(jù)統(tǒng)一坐標系，采用阿爾伯斯等積圓錐投影方式(WGS_1 984_Albers)進行重采樣，網(wǎng)格大小為30 m×30 m，利用1∶25萬行政界線圖對其進行裁剪獲得湖北省DEM數(shù)據(jù)；湖北省轄1個副省級市，12個地級市，3個省直管市和1個林區(qū)，下轄39個市轄區(qū)，24個縣級市，39個縣和1個林區(qū)，全省共有103個縣級行政區(qū)。2015年縣域人口和經(jīng)濟數(shù)據(jù)引自《湖北省統(tǒng)計年鑒2016》和17個市州區(qū)統(tǒng)計年鑒。

2.2 地形起伏度的提取

根據(jù)地形起伏度的定義，其計算公式可表達如下：

R=Hmax-Hmin

(1)

式中：R——區(qū)域內(nèi)地形起伏度(m)；Hmax——區(qū)域內(nèi)高程最大值(m)；Hmin——區(qū)域內(nèi)高程最小值(m)。

區(qū)域范圍選取越小，地形就會相對平坦，地形起伏度值很小。相反，區(qū)域范圍選取過大，地形相對崎嶇，地形起伏度的值也會很大。因此，地形起伏度的提取關(guān)鍵是確定一個使高差達到相對穩(wěn)定的最佳區(qū)域范圍。一般情況下，高差隨著區(qū)域范圍面積的增大而增大，其變化率由快變緩的變點就是最佳區(qū)域。

地形起伏度采用鄰域分析法提取，利用ArcGIS軟件空間分析(spatial analysis)模塊的鄰域分析工具(neighborhood statistics)，選取矩形分析窗口，計算不同窗口(2×2，3×3，4×4，…，31×31)內(nèi)的湖北省平均地形起伏度，并將不同窗口面積與其對應(yīng)的平均起伏度值進行曲線擬合，冪指數(shù)曲線擬合效果較好(圖1)。從圖1可以看出，平均地形起伏度隨著窗口面積的增大而增大，增大速度變緩的變點出現(xiàn)在5～20 hm2內(nèi)，但由陡變緩趨勢不明顯，人工難以判別。為精確判斷地形起伏度由陡變緩的變點，采用均值變點法對其進行分析。

圖1 湖北省平均地形起伏度與網(wǎng)格面積對應(yīng)關(guān)系

2.3均值變點法確定最佳統(tǒng)計單元

均值變點法是統(tǒng)計學中對非線性數(shù)據(jù)的變點分析方法，對于變點唯一的檢驗最為有效。均值變點法計算思路為首先計算總的均值和方差，然后循環(huán)將有序數(shù)據(jù)分成2組，分別計算各組的均值和方差，最后計算總方差與分組方差之和的差值，變點的存在會使差值先增大后變小。計算方法如下：設(shè){xi}，i=1,2…n。n為樣本數(shù)，樣本以xi點為界分為2段，分別計算2段的算術(shù)平均值及整個樣本的均值，并計算統(tǒng)計量：

(2)

(3)

通過上述公式計算S-Si序列數(shù)據(jù)，得到S與Si差值隨著i變化的曲線，可知S與Si的差值在i=11時達到最大，這一點就是湖北省平均地形起伏度隨網(wǎng)格單元面積增幅由大到小的變點，因此基于ASTER GDEM V2數(shù)據(jù)的湖北地形起伏度提取的最佳區(qū)域范圍為0.108 9 km2，網(wǎng)格單元大小11×11。

3 結(jié)果與分析

3.1 湖北省地形起伏度空間分布

根據(jù)計算得到的最佳區(qū)域范圍，按照地形起伏度的計算公式，利用ARCGIS鄰域分析工具計算獲得湖北省地形起伏度(附圖3)。湖北省地形起伏度位于0～891 m之間，整體上呈現(xiàn)西高東低，最高值分布在恩施市內(nèi)。

圖2為湖北省地形起伏度累積頻率。從圖2可知，當?shù)匦纹鸱冗_到30 m，面積累積頻率為32.6%；當?shù)匦纹鸱冗_到70 m，面積累積頻率為53.4%；地形起伏度超過200 m的面積累積頻率只有8.2%，說明湖北省的地形起伏度以低值為主?？h域平均地形起伏度大的區(qū)域主要分布在鄂西的神農(nóng)架林區(qū)、興山、秭歸、鶴峰、巴東、竹山、五峰這7個縣(區(qū))，平均地形起伏度在160 m以上。神農(nóng)架林區(qū)的平均地形起伏度最大，為197 m；監(jiān)利縣和云夢縣的平均地形起伏度最低為14 m。

圖2 湖北省地形起伏度累積頻率

依據(jù)中國1∶100萬地貌圖制圖規(guī)范(試行)[15-16]中的基本地貌形態(tài)劃分方案，將地形起伏度劃分為平原(0～30 m)、臺地(30～70 m)、丘陵(70～200 m)、小起伏山地(200～500 m)、中起伏山地(500～1 000 m)5個等級，得到研究區(qū)地形起伏度分級圖，并對各等級地形起伏度所對應(yīng)像元個數(shù)、面積及面積百分比進行統(tǒng)計，結(jié)果見表1和附圖4。

表1 湖北省基本地貌形態(tài)統(tǒng)計

從附圖4可以看出，湖北省地形起伏多樣，空間上以平原、丘陵為主，地勢呈現(xiàn)3面高起、中間低平的不完整盆地，這與湖北省西、北、東3面被武陵山、巫山、大巴山、武當山、桐柏山、大別山、幕阜山等山地環(huán)繞相關(guān)。起伏度小于30 m的平原，主要分布在江漢平原，面積約5.90×104km2，占湖北省面積的31.78%；起伏度30～70 m的臺地，多分布在鄂東北、鄂東南、江漢平原西部和鄂西東部地區(qū)，占湖北省面積的21.48%；起伏度70～200 m的丘陵，主要分布在黃岡北部、咸寧、黃石南部、鄂西北和鄂西南大部，占湖北省面積的38.47%。起伏度200～500 m的小起伏山地，主要分布在鄂西地區(qū)，占湖北省面積的8.25%；起伏度500～1 000 m的中起伏山地，零星分布于鄂西南等地區(qū)，占湖北省面積的0.02%。

3.2 湖北省地形起伏度與人口經(jīng)濟的相關(guān)性分析

湖北省2015年常住人口5 851.5萬人，人口密度最大的是江漢區(qū)25 721人/km2，最小的是神農(nóng)架林區(qū)24人/km2。對比分析湖北省各縣域平均地形起伏度與人口密度的內(nèi)在聯(lián)系，可知云夢縣地形起伏度最小，人口密度卻達到870人/km2，神農(nóng)架林區(qū)地形起伏度最大，但人口密度卻只有24人/km2。以縣為單元，制成縣域平均地形起伏度與人口密度的散點圖，剔除城區(qū)、開發(fā)區(qū)等異常值后進行曲線擬合，指數(shù)函數(shù)擬合效果最優(yōu)，擬合曲線：y=553.67 e-0.011 x，湖北省縣域平均地形起伏度與人口密度在0.01水平下顯著相關(guān)，相關(guān)系數(shù)R2達0.79(見圖3)。

整體而言，隨著地形起伏度的增加，人口密度逐漸降低，兩者呈顯著負相關(guān)。一般地形起伏度大的區(qū)域，海拔較高，交通可達性差，山體滑坡、山洪、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害頻繁，生存條件相對惡劣，可能影響到人口聚集。通過統(tǒng)計各級起伏度上的人口可知，縣域平均地形起伏度≤30 m的區(qū)域累計常駐人口數(shù)為2 455.04萬人，占全省人口總量的41.96%，大部分人口集中分布在平原和臺地等地區(qū)，地形起伏度對人口分布的影響較為顯著。

圖3 湖北省縣域平均地形起伏度與人口密度的擬合

湖北省2015年地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)29 550億元，人均GDP約為50 500元/人，但是縣域之間差異非常大，人均GDP最高的是宜昌市猇亭區(qū)，達到318 102元/人，最低的是神農(nóng)架林區(qū)，只有27 279元/人，后者不足前者的1/11。

以縣為基本單元，將103個縣級區(qū)域以平均地形起伏度為橫坐標，縣域經(jīng)濟密度為縱坐標，制成縣域平均地形起伏度與縣域經(jīng)濟密度的散點圖，剔除樣本異常值后進行曲線擬合，冪函數(shù)擬合效果最優(yōu)，擬合曲線：y=45 830x-0.994，在0.01水平下顯著相關(guān)，擬合度R2為0.66。由圖4可知，地形起伏度與縣域經(jīng)濟密度呈負相關(guān)，縣域地形起伏度越小，經(jīng)濟密度在垂直方向越分散。

一般地形起伏度大的區(qū)域，可利用土地較少，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和工業(yè)活動難以開展，可能影響到經(jīng)濟發(fā)展。經(jīng)統(tǒng)計，地形起伏度≤30 m的縣域累計GDP數(shù)為13 634億元，占全省GDP總量的48.81%，鄂西十堰、宜昌、恩施、襄陽等市(州、區(qū))大部分縣域地形起伏度超過100 m，但經(jīng)濟密度遠低于全省平均水平。

圖4 湖北省縣域平均地形起伏度與經(jīng)濟密度的擬合

4 結(jié)論與討論

(1) 以ASTER GDEM V2為數(shù)據(jù)源，選取湖北省為研究區(qū)域，利用鄰域分析法提取湖北省地形起伏度，研究認為湖北省平均地形起伏度與區(qū)域范圍(網(wǎng)格面積)之間存在冪指數(shù)關(guān)系。運用均值變點分析法得出湖北省地形起伏度的最佳計算區(qū)域范圍0.108 9 km2，統(tǒng)計網(wǎng)格大小單元為11×11。

(2) 湖北省地形整體上以平原、丘陵為主，平原的主要分布在江漢平原，占湖北省面積的31.78%；臺地多分布在鄂東北、鄂東南、江漢平原西部和鄂西東部地區(qū)，占湖北省面積的21.48%；丘陵主要分布在黃岡北部、咸寧、黃石南部、鄂西北和鄂西南大部，占湖北省面積的38.47%。小起伏山地主要分布在鄂西地區(qū)，占湖北省面積的8.25%；中起伏山地零星分布于鄂西南等地區(qū)，占湖北省面積的0.02%。

(3) 湖北省縣域平均地形起伏度與人口密度、人均GDP的擬合曲線分別為y=553.67 e-0.011 x和y=45 830x-0.994，擬合效果較好。隨著縣域平均地形起伏度的增加，人口密度和人均GDP逐漸降低，呈顯著負相關(guān)，而且縣域地形起伏度越小，人口密度和人均GDP在垂直方向越分散。全省大部人口集中分布在平原和臺地，縣域平均地形起伏度≤30 m的累計人口和GDP分別占全省總量的41.96%和48.81%。

[1] 李鉅章.中國地貌形態(tài)基本類型數(shù)量指標初探[J].地理學報,1982,37(1):17-25.

[2] 李鉅章.中國地貌基本形態(tài)劃分的探討[J].地理研究,1987,6(2):32-39.

[3] 李炳元,潘保田,韓嘉福.中國陸地基本地貌類型及其劃分指標探討[J].第四紀研究,2008,28(4):536-542.

[4] 馮玉祥,鄧青春,向衛(wèi),等.基于地形起伏度的元謀干熱河谷區(qū)地貌劃分研究[J].四川林勘設(shè)計,2016,38(3):27-32.

[5] 劉新華,楊勤科,湯國安.中國地形起伏度的提取及在水土流失定量評價中的應(yīng)用[J].水土保持通報,2001,21(1):57-59.

[6] 冉紅,黎武,楊曉,等.重慶市地形起伏度的提取及其在水土流失評價中的應(yīng)用[J].安徽農(nóng)學通報,2017,23(9):92-94.

[7] 黎武,賀春明,楊曉,等.地形起伏度在云南省元謀縣水土流失評價中的應(yīng)用[J].四川林勘設(shè)計,2016,38(2):15-20.

[8] 王慶安,毛竹,張翔,等.汶川地震極重災(zāi)區(qū)地形起伏度特征及其與生態(tài)環(huán)境受損關(guān)聯(lián)分析[J].四川環(huán)境,2009,28(5):44-48.

[9] 畢曉玲,李小娟,胡卓瑋,等.地形起伏度提取及其在區(qū)域滑坡災(zāi)害評價中的應(yīng)用:以四川省為例[J].安徽農(nóng)業(yè)科學,2011,39(4):2413-2416.

[10] 郭芳芳,楊農(nóng),孟暉,等.地形起伏度和坡度分析在區(qū)域滑坡災(zāi)害評價中的應(yīng)用[J].中國地質(zhì),2008,35(1):131-143.

[11] 謝曉議,李月臣,曾咺.重慶市地形起伏度及其與人口、經(jīng)濟的相關(guān)性研究[J].資源開發(fā)與市場,2014,30(6):656-659.

[12] 周自翔,李晶,任志遠.基于GIS的關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)地形起伏度與人口分布研究[J].地理科學,2012,32(8):951-957.

[13] 封志明,張丹,楊艷昭.中國分縣地形起伏度及其與人口分布和經(jīng)濟發(fā)展的相關(guān)性[J].吉林大學社會科學學報,2011,51(1):146-151.

[14] 于慧,鄧偉,劉邵權(quán).地形起伏度對三峽庫區(qū)人口及經(jīng)濟發(fā)展水平的影響[J].長江流域資源與環(huán)境,2013,22(6):686-690.

[15] 中國科學院地理研究所.中國1∶1 000 000地貌圖制圖規(guī)范(試行)[M].北京:科學出版社,1987:33-34.

[16] 陳學兄,常慶瑞,郭碧云,等.基于SRTM DEM數(shù)據(jù)的中國地形起伏度分析研究[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學學報,2013,21(4):670-678.

ReliefDegreeofLandSurfaceinHubeiProvinceStudiedBasedonASTERGDEMDataandItsCorrelationswithPopulationDensityandEconomicDevelopment

CAI Daoming1, LI Bai2, XU Wensheng1, ZHANG Pingcang1, HUI Bo3

(1.DepartmentofSoilandWaterConservation,ChangjiangRiverScientificResearchInstitute,Wuhan,Hubei430010,China; 2.DepartmentofSedimentation,ChinaInstituteofWaterResourcesandHydropowerResearch,Beijing100048,China; 3.SuideSoilandWaterConservationScientificExperimentalStation,WaterConservancyCommitteeofYellowRiver,Suide,Shaanxi718000,China)

[Objective] To Investigate the relief degree of land surface in Hubei Province and illustrate its quantitative correlations with population and economy, in order to provide scientific grounds for the formulation of reasonable policy of population and economy, and the guidance of reasonable distribution of population and economy, as well as the governance of ecological environment. [Methods] The best statistical units for relief degree in Hubei Province were determined using neighborhood analysis, mean change point analysis. The relief degree classification map of Hubei Province was drawn according to the given classification criteria and the influence of relief degree on the distributions of population and economy were analyzed in the investigated region. [Results] The landform generally constituted by plains and hills in Hubei Province. Plains mainly distributed in Jianghan Plain, and the hills mainly distributed in Northern Huanggang, Xianning, Southern Huangshi, Northern Exi and most parts of Southern Exi. These two landforms cover 70% of the total area of Hubei Province. With the increase of the relief degree of land surface, county population density and economic density was both gradually decreased. The smaller the relief degree of counties was, the more vertically scattered of population density and economic density. [Conclusion] There was a negative correlation between the relief degree and population density and economic density, and the relief degree of land surface has strong negative impacts on the distributions of population and economy.

reliefdegreeoflandsurface;HubeiProvince;population;economic

A

1000-288X(2017)05-0231-04

K909

文獻參數(shù)： 蔡道明, 李柏, 許文盛, 等.基于ASTERGDEM數(shù)據(jù)的湖北省地形起伏度及其與人口和經(jīng)濟的關(guān)系研究[J].水土保持通報，2017,37(5)：231-234.

10.13961/j.cnki.stbctb.2017.05.038； Cai Daoming, Li Bai, Xu Wensheng, et al. Relief degree of land surface in Hubei Province studied based on ASTERGDEM data and its correlations with population density and economic development[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2017,37(5)：231-234.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.05.038

2017-08-18

2017-09-05

國家自然科學基金青年項目“坡面徑流中水沙影響重金屬離子輸移的規(guī)律研究”(51209014); 中國科學院科技服務(wù)網(wǎng)絡(luò)計劃(STS計劃)項目(KFJ-EW-STS-087)

蔡道明(1983—)，男(漢族)，湖北省石首市人，碩士研究生，工程師，主要從事資源與環(huán)境及水土保持等方面的研究。E-mail:cdm1528@126.com。

許文盛(1983—)，男(漢族)，安徽省金寨縣人，博士研究生，高級工程師，主要從事土壤侵蝕與環(huán)境泥沙等方面的研究。E-mail：wenshengxu521@aliyun.com。