基于立體投影和3DEC的某水電站裂隙巖體邊坡穩(wěn)定性研究

趙淵，王亮清，周鵬

(1.武漢市勘察設計有限公司，湖北 武漢 430022； 2.中國地質(zhì)大學(武漢)，湖北 武漢 430074；3.中交第二航務工程局有限公司技術(shù)中心，湖北 武漢 430040)

基于立體投影和3DEC的某水電站裂隙巖體邊坡穩(wěn)定性研究

趙淵1*，王亮清2，周鵬3

(1.武漢市勘察設計有限公司，湖北 武漢 430022； 2.中國地質(zhì)大學(武漢)，湖北 武漢 430074；3.中交第二航務工程局有限公司技術(shù)中心，湖北 武漢 430040)

裂隙巖體邊坡穩(wěn)定性研究是國內(nèi)外巖土工程領(lǐng)域研究的熱點問題，傳統(tǒng)方法在評價裂隙巖體邊坡穩(wěn)定性時具有諸多限制。本文以某水電站溢洪道開挖邊坡為例，提出了考慮確定性結(jié)構(gòu)面與隨機性結(jié)構(gòu)面，基于立體投影和3DEC的裂隙巖體邊坡穩(wěn)定性分析方法。在水電站工程地質(zhì)調(diào)研的基礎(chǔ)上，確定了優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面，開展了結(jié)構(gòu)面力學參數(shù)的現(xiàn)場試驗，采用立體投影方法進行了設計邊坡角下邊坡可能滑動模式分析；依據(jù)可能的滑動模式，建立了三維非連續(xù)地質(zhì)模型與數(shù)學力學模型，進行了自然、暴雨、地震三種工況下的位移與穩(wěn)定性分析。該成果為裂隙巖體邊坡穩(wěn)定性研究提供了一種新的高效的方法，對相似工程具有借鑒作用。

節(jié)理巖體；破壞模式；邊坡穩(wěn)定性；立體投影；非連續(xù)數(shù)值模擬

1 前 言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，大批水電工程、公路、鐵路工程在工程地質(zhì)條件的裂隙巖體山區(qū)修建，而工程建設中將會破壞原有自然斜坡的穩(wěn)定性，威脅著生命財產(chǎn)安全。因此如何高效準確的評價由結(jié)構(gòu)面控制的裂隙巖體邊坡的穩(wěn)定性有著重要的意義[1，2]。結(jié)構(gòu)面在邊坡穩(wěn)定性研究中包括數(shù)量優(yōu)勢或規(guī)模優(yōu)勢的確定性結(jié)構(gòu)面與規(guī)模較小或數(shù)量較少的隨機性結(jié)構(gòu)面，前者主要影響邊界條件或幾何模型，后者主要影響計算參數(shù)。

對于隨機裂隙巖體而言，國內(nèi)外常用的邊坡穩(wěn)定性研究方法有工程地質(zhì)類比法[3，4]、極限平衡法[5，6]、模型試驗法[7，8]和數(shù)值模擬法[9，10]。工程地質(zhì)類比法雖能綜合考慮各影響邊坡穩(wěn)定的因素，但類比條件因地而異、經(jīng)驗性強，一般有經(jīng)驗的工程師才能給出較好的判斷。極限平衡法無法反映邊坡變形破壞的過程，需要首先確定假想的滑動面，而假想的滑動面局限性、隨機性很大[1]。模型試驗法花費較大，僅用于大型工程，很難準確反映研究區(qū)所處的環(huán)境條件。在數(shù)值模擬方法方面，常用連續(xù)介質(zhì)和非連續(xù)介質(zhì)的方法分析。連續(xù)介質(zhì)分析大多考慮不同風化程度的巖體邊坡的變形破壞過程，當考慮結(jié)構(gòu)面系統(tǒng)對巖體邊坡變形破壞的影響時存在一些局限。而非連續(xù)介質(zhì)法，特別是離散元法，可反映復雜的巖體結(jié)構(gòu)，具有宏觀上的不連續(xù)性，不僅可以評價節(jié)理巖體邊坡穩(wěn)定性，還可較真實地刻畫出節(jié)理巖體邊坡的變形變化特征及破壞過程[11～14]。

離散元法由Peter Cundall(1971)首先提出[15，16]。目前常用的離散元軟件為ITASCA 開發(fā)的UDEC 及3DEC 軟件[17]。離散單元法是當前研究邊坡穩(wěn)定性比較流行的非連續(xù)變形方法之一，國內(nèi)外一些學者從不同的角度采用離散單元法進行了邊坡穩(wěn)定性研究。李世海等(2002)用3DEC模擬了三峽永久船閘高邊坡開挖后沿節(jié)理面的滑移過程。張沖等(2006)用3DEC對拱壩―壩肩進行了三維可變形離散元整體穩(wěn)定分析。寧宇等(2007)利用3DEC軟件結(jié)合強度折減法對某水電站高邊坡進行了穩(wěn)定性分析。孟國濤等(2007) 用3DEC對一典型的反傾向?qū)訝罱Y(jié)構(gòu)巖質(zhì)高邊坡進行了模擬，分析了進水口邊坡在開挖、加固作用下的變形狀況和穩(wěn)定性。鄭文棠等(2007)用3DEC進行了復雜邊坡三維地質(zhì)可視化和數(shù)值模型構(gòu)建，探討加錨方法、三維合位移等值線云圖和塑性區(qū)可視化實現(xiàn)。巨能攀等(2009)基于塊體理論，用3DEC研究了邊坡的穩(wěn)定性。朱永生等(2011)基于3DEC分析了白鶴灘水電站復雜塊體穩(wěn)定性，并給出了加固建議[18～23]。M.Brideau等(2011)用3DEC對加拿大阿爾伯塔省亞省鴉巢峽南峰的邊坡的穩(wěn)定性進行了分析，考慮了個別的不連續(xù)面、尺寸效應和內(nèi)摩擦角的影響。G.Firpo等(2011) 通過3DEC法用地面數(shù)字測量法分析了巖石邊坡的穩(wěn)定性。M.Brideau等(2012) 用3DEC模型對平面平移下的邊坡破壞機制進行了運動學的控制評價。K.S.Kalenchuk等(2013)考慮原位數(shù)據(jù)和三維數(shù)值模擬模型(3DEC)闡述了唐尼邊坡的地質(zhì)力學解釋。M.Curtaz等(2014) 用地面攝影測量法和3DEC數(shù)值模擬法對高山地區(qū)的巖石邊坡進行了穩(wěn)定性分析[24～28]。

綜合以上研究成果：采用3DEC進行邊坡穩(wěn)定性研究仍存在以下不足：①基于具體工程和工程地質(zhì)條件的差別，進行分區(qū)分段，采用3DEC開展研究的成果較少；②在3DEC建模分析時，對確定性結(jié)構(gòu)面與隨機結(jié)構(gòu)面的分析不夠深入；③基于工程地質(zhì)分區(qū)分段，考慮確定性結(jié)構(gòu)面與隨機性結(jié)構(gòu)面，采用立體投影和3DEC進行裂隙巖體邊坡穩(wěn)定性分析的成果目前尚未有報道。

基于此，本文以某水電站溢洪道開挖邊坡為例，提出了在工程地質(zhì)分區(qū)分段的基礎(chǔ)上，考慮確定性結(jié)構(gòu)面與隨機性結(jié)構(gòu)面，基于立體投影和3DEC法的裂隙巖體邊坡穩(wěn)定性研究方法。即對邊坡區(qū)優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面及力學參數(shù)進行研究，采用立體投影法進行了邊坡可能滑動模式的確定，建立了真實的三維地質(zhì)模型與數(shù)學力學模型，采用3DEC法進行了自然、暴雨、地震工況下考慮不同滑動模式邊坡的變形與穩(wěn)定性研究。研究成果為類似邊坡穩(wěn)定性研究提供了一種新的高效的方法。

2 地質(zhì)背景

2.1地質(zhì)條件

某水電站下壩址溢洪道開挖邊坡由弱風化為主的英安巖巖體組成。根據(jù)設計資料可知，左坡坡長 48 m，坡高 40 m，坡角53°，設計開挖兩級，開挖坡面呈階梯狀，坡面傾向為68°。右坡較左坡大，坡長 101.5 m，坡高 80 m，坡角55°，設計四級開挖，坡面傾向為248°。溢洪道開挖邊坡工程地質(zhì)剖面圖如圖1所示。

圖1 溢洪道開挖邊坡工程地質(zhì)剖面圖

2.2工程分區(qū)及優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面的確定

通過平硐編錄資料及現(xiàn)場精細測量的數(shù)據(jù)進行結(jié)構(gòu)面統(tǒng)計分析，根據(jù)結(jié)構(gòu)面走向節(jié)理玫瑰花圖及節(jié)理極點等值線圖對結(jié)構(gòu)面進行優(yōu)勢分組(見圖2)，確定了溢洪道開挖邊坡區(qū)優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀，如表1所示。

溢洪道巖體優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面及長大裂隙產(chǎn)狀 表1

圖2 溢洪道巖體結(jié)構(gòu)面走向節(jié)理玫瑰花圖及裂隙極點等值線圖

在確定優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀后，區(qū)分結(jié)構(gòu)面屬于確定性結(jié)構(gòu)面還是隨機性結(jié)構(gòu)面。確定性結(jié)構(gòu)面指工程中的長大裂隙、產(chǎn)狀類似數(shù)量眾多的優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面，隨機性結(jié)構(gòu)面指工程中分布較少且不均的小型非貫通裂隙。對于工程巖體而言，邊坡區(qū)常見的結(jié)構(gòu)面分布情況為：①全為隨機性結(jié)構(gòu)面；②有一組為確定性結(jié)構(gòu)面，其余為隨機性結(jié)構(gòu)面；③有兩組或以上的結(jié)構(gòu)面為確定性結(jié)構(gòu)面，其余為隨機性結(jié)構(gòu)面。確定性與隨機性結(jié)構(gòu)面的不同組合情況如圖3所示，其中②可能沿確定性結(jié)構(gòu)面發(fā)生平面滑動，③可能沿兩組確定性結(jié)構(gòu)面發(fā)生楔形體滑動。

圖3不同結(jié)構(gòu)面的組合情況示意圖

結(jié)合現(xiàn)場地質(zhì)情況，綜合確定本區(qū)優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面在之后穩(wěn)定性研究中按照確定性結(jié)構(gòu)面考慮。

根據(jù)工程地質(zhì)條件與工程特點進行分區(qū)分段。鑒于實際工程的復雜性及規(guī)模性，要想系統(tǒng)明確的對其分析，有必要從地層巖性、工程方向、風化程度、優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀等幾方面對工程區(qū)進行分區(qū)分段討論。而對本工程而言，根據(jù)溢洪道邊坡區(qū)的巖性、溢洪道走向、風化程度和結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀特點，可將溢洪道開挖邊坡分成一段進行穩(wěn)定性評價，典型地質(zhì)剖面見圖1。

2.3結(jié)構(gòu)面與巖體力學性質(zhì)參數(shù)的確定

結(jié)構(gòu)面力學參數(shù)的確定，包括確定性結(jié)構(gòu)面、隨機性結(jié)構(gòu)面及假想結(jié)構(gòu)面。確定性結(jié)構(gòu)面力學參數(shù)需要根據(jù)室內(nèi)外試驗資料進行擬合，根據(jù)分布特點確定力學參數(shù)；隨機性結(jié)構(gòu)面力學參數(shù)可以根據(jù)現(xiàn)場試驗、經(jīng)驗估算或連續(xù)(有限單元法) 與非連續(xù)數(shù)值試驗(離散單元法與顆粒流方法)確定表征單元體體積與相應的力學參數(shù)。在利用3DEC進行非貫通結(jié)構(gòu)面建模的過程中需要引入輔助面——假想結(jié)構(gòu)面，“假想結(jié)構(gòu)面”由Kulatilake等(1992)[29]，Wang和Kulatilake(1993)[30]提出，是指力學性質(zhì)與完整巖塊一致的結(jié)構(gòu)面。假想結(jié)構(gòu)面的參數(shù)可用實驗法及估算法確定，Kulatilake等(1992)[29]給出了假想結(jié)構(gòu)面的建議取值方法，吳瓊[31]改進了假想結(jié)構(gòu)面變形參數(shù)的估算公式。

由上，依據(jù)經(jīng)驗類比與參數(shù)估算方法綜合確定了水電站裂隙巖體邊坡巖體的力學參數(shù)(如表2所示)。根據(jù)現(xiàn)場原位試驗、室內(nèi)試驗與經(jīng)驗類比綜合確定了確定性結(jié)構(gòu)面的力學參數(shù)(如表3所示)。假想結(jié)構(gòu)面力學參數(shù)的選取賦值，主要依據(jù)Kulatilake等(1992)[29]提出的理論與經(jīng)驗估算方法[31]進行綜合取值(如表3所示)。

巖體力學參數(shù)取值表 表2

結(jié)構(gòu)面力學參數(shù)取值表 表3

3 基于立體投影的邊坡破壞模式確定

根據(jù)立體投影方法及工程設計的幾何參數(shù)確定發(fā)生平面滑動與楔形體滑動的可能性。對于以確定性結(jié)構(gòu)面為主的邊坡，發(fā)生平面滑動和楔形體滑動的可能性較大；對于以隨機性結(jié)構(gòu)面為主的邊坡，在穩(wěn)定性研究中將隨機性結(jié)構(gòu)面的影響反映在參數(shù)弱化上。

3.1左坡模式分析

根據(jù)表1優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面統(tǒng)計資料與邊坡開挖面的設計邊坡傾向與傾角，采用立體投影法分析邊坡的破壞模式，本文采用平均坡角(53°)進行分析，邊坡產(chǎn)狀如圖4(a)的線8所示。由圖4(a)分析可知，左幫邊坡發(fā)生平面滑動破壞的可能性較小，但可能會沿J1、J5結(jié)構(gòu)面交線或J2、J4結(jié)構(gòu)面交線產(chǎn)生楔形體破壞。

3.2右坡模式分析

分析右坡破壞模式，平均坡角取55°，邊坡產(chǎn)狀如圖4(b)線8所示。由圖4(b)分析可知，右坡產(chǎn)生平面滑動J6的可能性較大，沿J1、J6或J2、J6或J4、J6結(jié)構(gòu)面交線產(chǎn)生楔形體破壞的可能性也較大。

圖4 基于赤平投影的斜坡破壞模式分析

4 基于立體投影的裂隙巖體邊坡穩(wěn)定性研究

4.1模型的建立

為了進一步驗證上述邊坡的破壞模式，并對邊坡的穩(wěn)定性進行定量分析，采用3DEC離散元軟件建立三維模型對邊坡的變形破壞進行模擬。根據(jù)研究區(qū)的地質(zhì)條件，模型考慮了強風化、弱風化上帶、弱風化下帶(水上)弱風化下帶(水下)。模型主要考慮引起邊坡可能破壞模式的確定性結(jié)構(gòu)面，其他隨機性結(jié)構(gòu)面反映在巖體計算參數(shù)的弱化上。分別建立了考慮左坡J15(2楔形體破壞)、J24(4楔形)，右坡J16(1楔形)、J26(3楔形)、J46(5楔形)和J6(1平面破壞)破壞模式的3DEC模型。模型以最危險的方式考慮，結(jié)構(gòu)面無限延伸且剪出口位于坡角處。模型計算范圍長 445 m，寬 80 m，最高點高 399.4 m。計算采用莫爾- 庫侖屈服條件的彈塑性模型[24]。所建3DEC模型如圖5示(以1楔形為例)。

圖5 3DEC數(shù)值模型及結(jié)構(gòu)面示意圖(1楔形)

4.2計算結(jié)果分析

本文從穩(wěn)定性系數(shù)和位移兩方面分析了溢洪道左右邊坡在自然、暴雨、地震條件下的穩(wěn)定性。為了較精細研究邊坡穩(wěn)定性，以兩坡臺階處的點作為監(jiān)測點，如圖1中所示，具體坐標為：對左坡2、4楔形體破壞取1(164.86，24，357.78)、2(181.01，45，337.99)、3(190.11，39.11，319.36) ，對右坡1、3、5楔形體破壞取4(343.53，40，390.75)、5(329.4，40，381.87)、6(312.9，40，360.47)、7(297.1，40，341.22)、8(285.4，40，317.95)，對1平面破壞取9(343.53，0，390.75)、10(329.4，0，381.87)、11(312.9，0，360.47)、12(297.1，0，341.22)、13(285.4，0，317.95)。

(1)穩(wěn)定性系數(shù)分析

利用3DEC軟件根據(jù)強度折減原理，直到邊坡恰好達到臨界破壞狀態(tài)，將此時的折減系數(shù)作為邊坡穩(wěn)定性系數(shù)。表4給出了溢洪道左右邊坡在6種破壞模式下不同工況的穩(wěn)定性系數(shù)，可以看出穩(wěn)定性系數(shù)按自然、暴雨、地震工況遞減，且地震條件對穩(wěn)定性系數(shù)的減少更為明顯，說明該處受地震影響較大。計算結(jié)果表明：①左坡(由2、4楔形體破壞控制)在三種工況下的穩(wěn)定性系數(shù)均大于1.2，處于穩(wěn)定狀態(tài)。②右坡(由1、3、5楔形體和1平面滑動破壞控制)在自然工況下，3楔形體破壞模式的穩(wěn)定性系數(shù)大于1.2，處于穩(wěn)定狀態(tài)；1、5楔形體破壞的穩(wěn)定性系數(shù)在1～1.2，處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，邊坡有發(fā)生滑動的可能；1平面滑動的穩(wěn)定性系數(shù)小于1，發(fā)生滑動的可能性較大。③在暴雨工況下，3楔形體破壞模式的穩(wěn)定性系數(shù)大于1.2，處于穩(wěn)定狀態(tài)；1楔形體穩(wěn)定性系數(shù)在1～1.2，處于基本穩(wěn)定狀態(tài)；5楔形體破壞、1平面滑動的穩(wěn)定性系數(shù)小于1，發(fā)生滑動的可能性較大。④在地震工況下，3楔形體破壞模式的穩(wěn)定性系數(shù)在1～1.2，處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，1、5楔形體破壞和1平面滑動的穩(wěn)定性系數(shù)小于1，發(fā)生滑動的可能性較大。

不同破壞模式下不同工況的穩(wěn)定性系數(shù) 表4

(2)位移分析

用3DEC軟件可較真實、動態(tài)地模擬邊坡塊體的變形特征及破壞過程，如圖6為沿1楔形體破壞的右坡在地震工況下的x位移云圖，從圖中可清晰看出結(jié)構(gòu)面切割出的楔形體發(fā)生了整體下滑，并且坡角處位移最大，達到 15 m。圖7、8、9為各破壞模式下邊坡在三種工況下的監(jiān)測點的x位移(均以滑離原坡的方向為正)?？煽闯龈鞴r下不同破壞模式的位移變化趨勢基本相同，2、3、4楔形體破壞模式位移基本不變，在幾厘米左右，1、5楔形體及1平面滑動破壞模式的位移變化較為明顯，并且都是在坡角處變化最為明顯。暴雨工況下各破壞模式的位移較自然工況有所增加，但均為幾十厘米，而地震條件對位移影響非常明顯，變形大的在 15 m～30 m左右，變化趨勢和穩(wěn)定性系數(shù)分析較吻合。

圖6 沿1楔形體破壞的邊坡在地震工況下的X位移圖

圖7 各破壞模式下邊坡在自然工況下的監(jiān)測點的x位移

圖8 各破壞模式下邊坡在暴雨工況下監(jiān)測點的x位移

圖9 各破壞模式下邊坡在自然工況下的監(jiān)測點的x位移

5 結(jié) 論

(1)本文采用立體投影和3DEC的方法，對某水電站溢洪道裂隙巖體邊坡的穩(wěn)定性進行了研究，該方法可以全面地反映平面滑動與楔形體滑動對邊坡穩(wěn)定性的影響。

(2)本文從穩(wěn)定性系數(shù)與位移兩個方面對溢洪道左、右?guī)瓦吰略谧匀?、暴雨與地震工況下穩(wěn)定性進行了研究，研究結(jié)果表明：①左幫邊坡穩(wěn)定性較右?guī)秃?；②暴雨、地震對邊坡的穩(wěn)定性有削弱作用，地震的影響更為明顯。對各破壞模式而言，暴雨使穩(wěn)定性系數(shù)減少了0.01～0.2，地震使之減少了0.24～0.86，暴雨使位移增加了幾十厘米，地震使位移增加了幾十厘米到幾十米。其中地震使1楔形體破壞、5楔形體破壞和1平面滑動破壞的位移達到 15 m～30 m。③對于右?guī)瓦吰?，三種工況下穩(wěn)定性系數(shù)為3楔形體破壞>1楔形體破壞>5楔形體破壞>1平面滑動破壞，與位移分析相類似。

(3)本文在研究過程中為了保守起見，假設結(jié)構(gòu)面為無限延伸且通過坡腳的確定性結(jié)構(gòu)面。

致謝：本文相關(guān)資料是由中國水電顧問集團貴陽勘測設計研究院提供，在此表示衷心感謝！

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TheStudyfortheJointedRockMassSlopeStabilityofAHydropowerStationBasedontheStereographicProjectionand3DECMethod

Zhao Yuan1，Wang Liangqing2，Zhou Peng3

(1.Wuhan Geotechnical Engineering and Surveying Co.，Ltd.，Wuhan 430022，China； 2.Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China； 3.China Communications Construction Company Second Harbour Engineering Co.，Ltd National Enterprise Technology Center，Wuhan 430040，China)

The study for slope stability is the hot issue in geotechnical engineering field at home and abroad，and the traditional method for evaluating the jointed rock mass slope stability has many limits. The spillway excavation slope of a hydropower station in Tibet was taken as a case study，and the study method for slope stability of jointed rock mass based on stereographic projection and 3DEC method，with taking deterministic and random discontinuities into account，was put forward in this paper. The preferred discontinuities were determined on the basis of engineering geological research，the in-situ tests of mechanical parameters of discontinuities were carried out，and the possible sliding modes of slope with the designed slope angle were analyzed by using stereographic projection method. The 3D discontinuous geologic and mathematical mechanical model was built to analyze displacement and stability in nature，heavy storm and earthquake conditions. The achievements provide a new efficient way for jointed rock mass slope stability study，and give guidance for similar engineering.

jointed rock mass；failure mode；slope stability；stereographic projection；discontinuous numerical simulation

1672-8262(2017)05-153-07

P642

A

2017—07—14

趙淵(1989—)，女，碩士，主要從事巖體工程性質(zhì)與穩(wěn)定性方面的研究。

王亮清(1972—)，男，教授，博士生導師，主要從事巖土體穩(wěn)定性與地質(zhì)災害防治的教學與科學工作。

國家自然科學基金資助(41372310)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助(CUG090104)。