球磨機的分數(shù)階情感學(xué)習(xí)模型控制方法

楊國亮，朱松偉，唐　俊，王　建

(江西理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，江西 贛州 341000)

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球磨機的分數(shù)階情感學(xué)習(xí)模型控制方法

楊國亮，朱松偉，唐俊，王建

(江西理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，江西 贛州 341000)

基于球磨機系統(tǒng)的強耦合和時變性的特點，提出了一種改進的大腦情感學(xué)習(xí)模型(BEL)控制方法。采用分數(shù)階微積分對BEL模型的感官輸入函數(shù)和情感暗示函數(shù)進行描述，使得BEL模型輸入信號選擇更為合理，提高了BEL控制器的控制精度。利用多變量逆向解耦的方法，設(shè)計了基于分數(shù)階BEL的智能控制器。仿真結(jié)果表明：該方法具有較好的控制性能、良好的抗干擾性能及模型不敏感性。

大腦情感學(xué)習(xí)；球磨機；分數(shù)階微積分；分數(shù)階大腦情感學(xué)習(xí)

0　引言

球磨機作為工業(yè)加工過程中原料制粉的重要設(shè)備，廣泛應(yīng)用于電廠、礦業(yè)和水泥業(yè)等行業(yè)。但球磨機在使用中存在耗能高和效率低等問題[1]，解決問題的關(guān)鍵是使其能夠在最優(yōu)工作點長期穩(wěn)定地運行。球磨機系統(tǒng)本身是一個多輸入多輸出的強耦合、大滯后的復(fù)雜系統(tǒng)，而且因為眾多原因其數(shù)學(xué)模型會隨時間改變而改變，采用傳統(tǒng)的控制方法難以達到較為理想的控制效果，難以確保系統(tǒng)處于最佳工作狀態(tài)，對此廣大學(xué)者進行了模糊解耦、內(nèi)?？刂坪蜕窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等研究[2]。

大腦情感學(xué)習(xí)(brain emotional learning，BEL)模型是根據(jù)神經(jīng)生理學(xué)的原理，對大腦中的杏仁體和眶額皮質(zhì)組織間情感信息的傳遞方式進行模擬，構(gòu)建出情緒處理功能模型[3]。隨著研究的深入，越來越多的學(xué)者把BEL模型應(yīng)用到實際控制系統(tǒng)中。文獻[4]把BEL模型應(yīng)用到四輪驅(qū)動機器人的控制中，提出了一種基于BEL的速度補償控制方法。文獻[5]把BEL模型應(yīng)用到高精度轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)。文獻[6]在推力無人機姿態(tài)控制中應(yīng)用BEL模型并取得了較好的控制效果。

在工業(yè)智能控制領(lǐng)域，需要更加靈活和精確的控制方法，因此，提高球磨機系統(tǒng)的控制性能成為了研究的關(guān)鍵點。本文將分數(shù)階微積分應(yīng)用到BEL模型中，改進傳統(tǒng)BEL控制算法，提出了一種新的控制方法，并應(yīng)用到球磨機的控制系統(tǒng)中，經(jīng)過試驗驗證了本文方法具有較好的控制效果。

1　分數(shù)階BEL控制系統(tǒng)

1.1大腦情感學(xué)習(xí)模型

BEL模型是在不完整地模擬了杏仁體和眶額皮質(zhì)情感信息交互方式的基礎(chǔ)上設(shè)計的，該模型包括杏仁體和眶額皮質(zhì)兩個主要組成部分。杏仁體部分負責(zé)接收來自丘腦的輸入信號，眶額皮質(zhì)部分負責(zé)加工感官皮層和杏仁體提供的刺激[7]。感官輸入(sensory input，SI)信號由感官輸入函數(shù)(sensory input function，SIF)計算得出，獎勵(reward，REW)輸入信號由情感獎勵函數(shù)(emotional cue function，ECF)計算得出。杏仁體的輸入信號主要是感官輸入信號、獎勵信號以及來自丘腦的信號Ath?？纛~皮質(zhì)所接收的刺激信號主要是感官皮質(zhì)輸入信號和來自杏仁體的信號，而不會受到丘腦的信號刺激。

BEL模型中一個重要的問題是感官輸入信號與獎勵信號的選擇。針對不同的問題，感官輸入信號和獎勵信號的選取會影響系統(tǒng)性能[8]。感官輸入一般為系統(tǒng)輸入與輸出、控制量以及系統(tǒng)誤差等因素的函數(shù)，其函數(shù)通常為向量形式。獎勵信號的定義是靈活的，應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的特性來定義，一般選取系統(tǒng)誤差、系統(tǒng)誤差一次積分、系統(tǒng)誤差一次微分及控制器輸出的線性組合形式[9]。

大腦情感模型的輸出為：

(1)

其中：E為大腦情感模型輸出；A為杏仁體輸出；O為眶額皮質(zhì)輸出。

1.2分數(shù)階微積分

分數(shù)階微積分起源于整數(shù)階微積分，但與整數(shù)階微積分又有很大的不同。其實分數(shù)階微積分可以說是任意階微積分，其階數(shù)取值范圍很廣泛，不僅包含整數(shù)和分數(shù)，還可以是復(fù)數(shù)?；诖?，整數(shù)階微積分不過是其一種特殊形式。定義分數(shù)階微積分算子如下[10]：

(2)

其中：a和t為分數(shù)階微積分的上下限；α為任意實數(shù)。

1.3分數(shù)階BEL模型

圖1　FBEL球磨機控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

本文將分數(shù)階微積分引入大腦情感學(xué)習(xí)模型，將誤差信號的分數(shù)階微積分的線性組合作為BEL模型的感官輸入信號和獎勵信號，以便提高BEL控制器性能。將構(gòu)建的分數(shù)階大腦情感學(xué)習(xí)模型(fractional order brain emotional learning，F(xiàn)BEL)用于球磨機控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。圖1中：r為系統(tǒng)輸入；e為系統(tǒng)誤差；y為系統(tǒng)輸出。

本文根據(jù)球磨機系統(tǒng)的特性，選取誤差信號作為模型輸入信號，把誤差信號及誤差信號分數(shù)階微積分的線性組合形式作為BEL模型的感官輸入信號與情感獎勵信號，使其具有分數(shù)階比例-積分-微分(proportion-integral-differential,PID)形式。分數(shù)階微積分階次選擇范圍較大，整數(shù)階微積分是其特例，因此，分數(shù)階微積分比整數(shù)階微積分應(yīng)用范圍廣。假定μ和λ分別為分數(shù)階積分階次和分數(shù)階微分階次，當(dāng)μ和λ同時等于1時，則為整數(shù)階微積分，選擇感官輸入信號SI及獎勵信號REW如下：

(3)

(4)

其中：k1、k2、k3、k4、k5和k6為權(quán)重調(diào)節(jié)系數(shù)。

由式(3)和式(4)可以看出：本文改進的BEL模型可調(diào)參數(shù)比傳統(tǒng)BEL模型可調(diào)參數(shù)多出兩個，使其對控制對象的操控更加靈活、精細，控制效率更高。

2　球磨機FBEL控制算法

在控制系統(tǒng)研究中，一般將球磨機系統(tǒng)視為包含3個輸出量和3個輸入量的控制對象。文獻[11]對球磨機系統(tǒng)進行改進，使其數(shù)學(xué)模型分解為一個單輸入單輸出對象和一個耦合的2輸入2輸出對象。本文著重研究球磨機2輸入2輸出的改進模型，其數(shù)學(xué)模型為：

(5)

其中：T為出口溫度；P為入口負壓；T0為冷風(fēng)門開度；P0為熱風(fēng)門開度；矩陣中正對角線G11(S)與G22(S)為球磨機系統(tǒng)正向通道傳遞函數(shù)；矩陣中斜對角線G12(S)與G21(S)為球磨機系統(tǒng)耦合通道傳遞函數(shù)。

圖2　逆向解耦的球磨機控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

由于球磨機系統(tǒng)是一個強耦合系統(tǒng)，因此對其控制須先對其解耦。本文采用文獻[12]介紹的多變量系統(tǒng)的逆向解耦控制方法，設(shè)計逆向解耦補償矩陣，從而構(gòu)建球磨機控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。圖2中：T0和P0分別為系統(tǒng)的輸入量冷風(fēng)門開度和熱風(fēng)門開度；T和P分別為系統(tǒng)的輸出量出口溫度及入口負壓。

整個球磨機控制系統(tǒng)算法流程如下：

(I)FBEL模型連接權(quán)值初始化，設(shè)定感官輸入信號和獎勵信號權(quán)重調(diào)節(jié)系數(shù)ki(i=1，2，3，…，6)以及分數(shù)階微積分階次μ、λ。

(II)設(shè)定采樣時間、迭代計算次數(shù)和系統(tǒng)輸入信號T0、P0。

(III)計算FBEL模型感官輸入信號和獎勵信號，逆向解耦補償模型。

(IV)計算FBEL模型輸出，并與逆向解耦補償模型輸出相加作為球磨機控制量。

(V)計算球磨機系統(tǒng)輸出，同時更新分數(shù)階模型連接權(quán)值。

(VI)判斷時間是否到達，未到達則重復(fù)步驟(III)～(V)，否則轉(zhuǎn)(VII)。

(VII)輸出T、P，繪制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。

3　仿真結(jié)果與分析

由于球磨機系統(tǒng)的時變性，故采用多個數(shù)學(xué)模型對其動態(tài)特性進行描述。采用文獻[11]中球磨機在兩種不同工況下的數(shù)學(xué)模型：

(6)

(7)

為了驗證本文FBEL控制方法的有效性，借鑒文獻[13]的解耦方法設(shè)計了基于逆向解耦環(huán)節(jié)，采用MATLAB編程進行仿真實驗。設(shè)定感官輸入信號和獎勵信號權(quán)重調(diào)節(jié)系數(shù)以及分數(shù)階微積分階次如下：

冷風(fēng)門開度控制回路：k1i=[4.90.0860.1294.851.5079]；μ1= -0.999；λ1=0.605。

熱風(fēng)門開度控制回路：k2i=[12.91.590.0113.11.550.02]；μ2= -0.999；λ2=0.902。

為便于比較，本文同時采用了分數(shù)階PID(fractional order PID,FPID)控制方法、普通BEL控制方法和FBEL控制方法進行仿真實驗，且均設(shè)計了相應(yīng)的逆向解耦環(huán)節(jié)，其單位階躍響應(yīng)曲線如圖3和圖4所示。

[T0P0]=[10]時，入口負壓P輸出無明顯波動，T0輸入對入口負壓P輸出無影響，見圖3。[T0P0]=[01]時，出口溫度T輸出波動幅度不大，P0輸入對出口溫度T輸出幾乎無影響，見圖4。由圖3和圖4可以看出：本文應(yīng)用的解耦方法解耦效果較好。

圖3　輸入[T0　P0]=[1　0]時球磨機控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

圖4　輸入[T0　P0]=[0　1]時球磨機控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

表1　不同控制方法下球磨機控制系統(tǒng)性能比較

注：T為出口溫度介躍曲線；P為入口負壓階躍曲線。

表1為不同控制方法下球磨機系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)整時間和穩(wěn)態(tài)誤差，是描述系統(tǒng)動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的指標。表1中：T為出口溫度階躍曲線；P為入口負壓階躍曲線。從表1中可以看出：本文FBEL控制方法優(yōu)于普通BEL控制方法和FPID控制方法。

由圖3、圖4和表1可以看出：FPID控制效果基本達到要求，但其調(diào)整時間過長，造成電力即工作實效浪費。BEL穩(wěn)態(tài)誤差過大，易引起球磨機振動造成較大噪聲及增加額外干擾項。本文FBEL控制方法在超調(diào)量為零的情況下，大大縮短調(diào)整時間，縮小穩(wěn)態(tài)誤差，具有較好的控制效果。

為了驗證本文FBEL控制方法的抗干擾性，在球磨機系統(tǒng)穩(wěn)定后，對不同控制方法下球磨機系統(tǒng)加入幅值為0.1的單位階躍干擾信號，其響應(yīng)曲線如圖5所示。從圖5中可看出：FBEL控制方法具有良好的抗干擾性，遇到干擾信號能較快地對其進行校正。FBEL控制方法對出口溫度干擾的抑制效果比普通BEL控制方法及FPID控制方法的抑制效果更好，也能較快將入口負壓消除。

由于球磨機具有時變性，為了驗證FBEL控制器對球磨機對象的時變不敏感性，本文把被控對象數(shù)學(xué)模型更換為G2(S)(工況2，式(7))，與G1(S)(工況1，式(6))相比，G2(S)球磨機系統(tǒng)模型靜態(tài)增益和時間常數(shù)均發(fā)生了大約10%的變化，球磨機控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖5　不同控制方法下球磨機系統(tǒng)抗干擾測試曲線

圖6　FBEL球磨機控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線(工況2)

由圖3、圖4和圖6的系統(tǒng)階躍曲線可以看出：當(dāng)球磨機工況改變時，F(xiàn)BEL控制器對被控對象仍有較好的控制性能，其輸出響應(yīng)并未發(fā)生較大改變。由此說明本文控制方法對球磨機系統(tǒng)模型時變性具有很好的魯棒性。

由于球磨機系統(tǒng)在實際工作時輸入信號會隨時間發(fā)生改變，由此本文設(shè)定球磨機輸入信號為正弦信號，驗證球磨機控制系統(tǒng)的跟蹤特性。

當(dāng)T0為正弦波信號、P0為0時，不同控制方法下球磨機系統(tǒng)跟蹤曲線如圖7所示，系統(tǒng)跟蹤誤差曲線如圖8所示。由圖8可以看出：FBEL控制方法對T0跟蹤誤差較小，優(yōu)于普通BEL控制方法和FPID控制方法。

圖7　T0為正弦波信號、P0=0時球磨機控制系統(tǒng)跟蹤曲線

圖8　T0為正弦波信號、P0=0時球磨機控制系統(tǒng)跟蹤誤差曲線

當(dāng)P0為正弦波信號、T0為零時，不同控制方法下球磨機系統(tǒng)跟蹤曲線如圖9所示，系統(tǒng)跟蹤誤差曲線如圖10所示。由圖10可以看出：FBEL控制方法對正弦波信號跟蹤誤差較小，普通BEL控制方法和FPID控制方法對正弦波信號跟蹤誤差略大，對其進行局部放大后，發(fā)現(xiàn)FBEL控制方法具有較大優(yōu)勢，對入口負壓P信號的跟蹤具有很好的效果。

圖9　P0為正弦波信號、T0=0時球磨機控制系統(tǒng)跟蹤曲線

圖10　P0為正弦波信號、T0=0時球磨機控制系統(tǒng)跟蹤誤差曲線

4　結(jié)論

針對球磨機系統(tǒng)強耦合和時變性的特點，引入分數(shù)階微積分，提出了一種改進的大腦情感學(xué)習(xí)模型的控制方法。該方法具有較好的控制性能、良好的抗干擾性能及模型不敏感性，表現(xiàn)出了良好的魯棒性。

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國家自然科學(xué)基金項目(51365017,61305019);江西省科技廳青年科學(xué)基金項目(20132bab11032)

楊國亮(1973-),男,江西豐城人,教授,博士,碩士生導(dǎo)師,主要研究方向為智能控制、模式識別和圖像處理.

2016-05-05

1672-6871(2017)01-0034-05

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.01.007

TP273

A