弧齒錐齒輪接觸印痕面積的定量分析

門志遠(yuǎn)，李林宏，張耀輝

(裝甲兵工程學(xué)院， 北京 100072)

【后勤保障與裝備管理】

弧齒錐齒輪接觸印痕面積的定量分析

門志遠(yuǎn)，李林宏，張耀輝

(裝甲兵工程學(xué)院， 北京 100072)

為解決傳統(tǒng)“目測法”定性分析弧齒錐齒輪接觸印痕的不足，利用高清攝像頭采集弧齒錐齒輪接觸印痕圖像，使用Matlab圖形圖像處理工具箱對(duì)圖像進(jìn)行定量分析，獲得弧齒錐齒輪接觸印痕面積占比。通過實(shí)例獲取接觸印痕面積占比與安裝距的關(guān)系，驗(yàn)證了方法的可行性。

弧齒錐齒輪、接觸印痕、圖像處理

弧齒錐齒輪沖擊小、噪音低、承載能力高、傳動(dòng)平穩(wěn)，被廣泛應(yīng)用到各種高速重載的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，如汽車、拖拉機(jī)、航空航天等行業(yè)[1]，其嚙合設(shè)計(jì)理論、動(dòng)力學(xué)分析和加工技術(shù)已趨成熟[2-4]。

弧齒錐齒輪接觸印痕的面積及位置是反映其接觸精度的重要指標(biāo)，是設(shè)計(jì)制造和裝配的重要依據(jù)。國內(nèi)很多專家學(xué)者對(duì)弧齒錐齒輪接觸印痕的觀察和分析進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]分析了弧齒錐齒輪裝配過程中影響接觸印痕的因素，提出調(diào)整嚙合面的方法并分析了著色印痕的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[6]根據(jù)弧齒錐齒輪接觸印痕的變化規(guī)律，介紹了調(diào)整接觸區(qū)的不同方法。文獻(xiàn)[7]針對(duì)工作狀態(tài)與啟動(dòng)狀態(tài)下著色印痕變化的問題，提出了的減少啟動(dòng)狀態(tài)下的偏載和振動(dòng)的。文獻(xiàn)[8]利用CCD攝像機(jī)采集了弧齒錐齒輪接觸印痕的數(shù)字圖像，并用圖像處理技術(shù)提取了接觸印痕的邊界輪廓，提出一種濾波方法。現(xiàn)階段對(duì)弧形錐齒輪接觸印痕的研究大多通過“目測法”指導(dǎo)裝配過程中齒輪的調(diào)整，對(duì)接觸印痕的分析停留在定性分析，主要依賴于人的主觀經(jīng)驗(yàn)。文獻(xiàn)[8]雖利用圖像處理技術(shù)提取出接觸印痕輪廓，驗(yàn)證了圖像處理的可行性，但沒有進(jìn)一步分析處理。

本文利用圖像處理技術(shù)獲取弧齒錐齒輪接觸印痕面積與全齒面面積之比值，定量分析其與齒輪安裝距的關(guān)系，為弧齒錐齒輪的精確調(diào)節(jié)提供依據(jù)。

1 弧齒錐齒輪接觸印痕的提取

1.1 試驗(yàn)平臺(tái)

本文構(gòu)建的試驗(yàn)平臺(tái)如圖1所示。通過三爪卡盤將齒輪夾緊，兩卡盤中心線處于同一高度，并相交成90°。底座可通過導(dǎo)軌滑動(dòng)并固定，以適應(yīng)不同大小的齒輪實(shí)驗(yàn)。手輪可以調(diào)節(jié)齒輪的安裝距。導(dǎo)程為3 mm，將手輪鎖緊后可轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪嚙合。

圖1 弧齒錐齒輪嚙合試驗(yàn)臺(tái)

1.2 弧齒錐齒輪接觸印痕的圖像采集

利用試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行弧齒錐齒輪嚙合試驗(yàn)。將齒輪安裝在試驗(yàn)臺(tái)上，取安裝距為標(biāo)準(zhǔn)值?；↓X錐齒輪的安裝距為分錐頂點(diǎn)至定位面的軸向距離。利用機(jī)油將紅丹粉稀釋，使其涂抹在輪齒表面且不流淌下來，在主動(dòng)齒輪齒面涂抹一層稀釋后的紅丹粉。為減少偶然性，最少選擇三個(gè)齒面進(jìn)行試驗(yàn)。嚙合時(shí)給從動(dòng)齒輪一定的阻力，搖動(dòng)手輪使兩齒輪嚙合，主動(dòng)齒輪齒面上的紅丹粉層會(huì)被破壞留下印痕。因弧齒錐齒輪齒面有弧度，直接拍攝的圖像不是平面圖像，需進(jìn)行處理，本文將宣紙平鋪到涂有稀釋紅丹粉的接觸印痕表面，獲得接觸印痕的平面展開圖。利用高清攝像頭對(duì)提取的印痕拍攝，所拍攝的印痕原始圖像如圖2所示。

圖2 接觸印痕原始圖像

2 基于Matlab的弧齒錐齒輪接觸印痕的圖像處理

Matlab圖像處理工具箱中包含了豐富的圖像處理函數(shù)，可以進(jìn)行圖像變換、圖像增強(qiáng)、線性濾波等[9]。本文利用Matlab圖像處理工具箱對(duì)圖片進(jìn)行分析處理，并獲取接觸印痕面積與所占齒面面積之比。

2.1 圖像二值化處理

攝像頭拍攝的原始圖像為RGB圖片，為方便后續(xù)處理，先將圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖，所用函數(shù)為rgb2gray函數(shù)。因試驗(yàn)中紅丹粉涂抹厚度的差異和拍攝光線等因素的影響，灰度變換后的圖像灰度值有一定的誤差。為了方便計(jì)算，必須進(jìn)行二值化處理。二值化處理是通過設(shè)定某一閾值，將小于該閾值像素的灰度值設(shè)置為0，否則將灰度值設(shè)置為255，使灰度圖轉(zhuǎn)換成只有兩個(gè)灰度值的黑白圖像。如果閾值選取不當(dāng)，灰度圖經(jīng)二值化處理后會(huì)丟失原始圖像中的一些信息，二值化處理關(guān)鍵在于正確的選擇閾值。

閾值選取的常用方法有整體閾值法、局部閾值法、動(dòng)態(tài)閾值法等。使用imhist函數(shù)可以觀察灰度圖的像素分布情況，但需進(jìn)行多次嘗試后選取合適的閾值進(jìn)行二值化處理，偏差較大。使用graythresh函數(shù)可以找到圖片中的最佳閾值，偏差概率最小，將獲得的最佳閾值傳遞給im2bw函數(shù)可以完成二值圖像的轉(zhuǎn)換。二值化后的圖像如圖3所示。

圖3 二值化圖像

2.2 圖像平滑及腐蝕處理

圖像采集及圖像處理的過程中有可能產(chǎn)生一些不必要的噪聲波。圖像平滑處理能夠減少噪聲波。中值濾波是一種非線性平滑處理方法，適用于濾除圖像掃描噪聲波[10]。通過medfilt2函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)中值濾波。經(jīng)中值濾波處理后的圖像如圖4所示。

圖4 中值濾波處理后的圖像

經(jīng)中值濾波處理后的圖像還存在著一些去不掉的細(xì)小孔洞，為使計(jì)算更加準(zhǔn)確，需將這些空洞填充。腐蝕操作可以將像素值設(shè)置為臨近區(qū)域的最小值，填充孔洞。在Matlab中通過imerode函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像的腐蝕。腐蝕處理后的圖像如圖5所示。

2.3 接觸印痕面積占比

圖像由像素點(diǎn)組成，可以通過計(jì)算目標(biāo)圖像中像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)求出圖像的面積。要獲取接觸印痕面積占整個(gè)齒面面積之比值，只要求出印痕像素點(diǎn)及整個(gè)齒面的像素點(diǎn)即可。如圖5所示，經(jīng)圖像處理后的二值圖像只有黑白兩個(gè)顏色，背景和印痕為白色，灰度值為255，除去印痕的齒面為黑色，灰度值為0。首先計(jì)算黑色區(qū)域的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)記為a，然后對(duì)圖像取反，使圖像黑白顏色互相轉(zhuǎn)換。之后利用imfill函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行填充，imfill函數(shù)可將二值圖像中黑色背景下的區(qū)域或者空洞填充為白色，即將取反后的接觸印痕填充為白色，獲得圖像中的白色區(qū)域即為整個(gè)齒面形狀，如圖6所示。

圖5 腐蝕處理后的圖像

圖6 全齒面圖

計(jì)算出圖像中白色區(qū)域的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)b即為整個(gè)齒面的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)?？傻媒佑|印痕面積與整個(gè)齒面面積的比值為：

t= (b-a)/b

(1)

其中:t為接觸印痕占齒面面積的比值，a為除去接觸印痕后齒面像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，b為整個(gè)齒面的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3 實(shí)例分析

3.1 試驗(yàn)過程

本文試驗(yàn)齒輪為某裝備風(fēng)扇聯(lián)動(dòng)裝置的一對(duì)弧齒錐齒輪，主被動(dòng)齒輪齒數(shù)均為14?；↓X錐齒輪的安裝距一般根據(jù)結(jié)構(gòu)確定，因本文中兩齒輪的厚度不同，主動(dòng)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝距為67 mm，被動(dòng)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝距為74 mm，如圖1所示。首先將齒輪調(diào)整到標(biāo)準(zhǔn)安裝距，然后進(jìn)行嚙合試驗(yàn)提取接觸印痕，進(jìn)行記錄。通過手輪調(diào)整齒輪的安裝距，進(jìn)行多次嚙合試驗(yàn)，提取不同安裝距下弧齒錐齒輪的嚙合印痕。固定主動(dòng)齒輪安裝距為67 mm，將被動(dòng)齒輪安裝距調(diào)到最小的位置為73.7 mm，安裝距不可能繼續(xù)減小，因此時(shí)齒側(cè)間隙已經(jīng)太小。然后將主動(dòng)齒輪的安裝距依次增加0.3 mm進(jìn)行嚙合試驗(yàn)，記錄下每組接觸印痕及安裝距。共進(jìn)行12組試驗(yàn)，被動(dòng)齒輪安裝距離共移動(dòng)3.3 mm。然后固定被動(dòng)齒輪安裝距為74 mm，主動(dòng)齒輪安裝距調(diào)到最小為66.7 mm，依次增加主動(dòng)齒輪安裝距進(jìn)行相同試驗(yàn)。通過高清攝像頭拍攝下24組接觸印痕，如圖7所示。被動(dòng)齒輪安裝距增大到 77 mm后，齒輪嚙合變?yōu)檫吘壗佑|，接觸印痕逐漸變?yōu)橐粭l細(xì)線，主動(dòng)齒輪安裝距增大到70 mm后齒輪嚙合變?yōu)榻墙佑|，接觸印痕向齒面右上角變小，此時(shí)齒側(cè)間隙過大，無法正常嚙合，所以本文試驗(yàn)將安裝距從標(biāo)準(zhǔn)距離增大3 mm。

圖7 接觸印痕總圖

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

將每組安裝距下的印痕面積占比記錄下來如表1所示。

表1 不同安裝距下接觸印痕面積占比

為方便尋找規(guī)律，將數(shù)據(jù)做成曲線，如圖8所示。

由表1及圖8可知，當(dāng)安裝距從最小距離經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)位置逐漸增大時(shí)，接觸印痕面積減小幅度較明顯，隨著安裝距的增大，接觸印痕面積呈減小趨勢(shì)，當(dāng)減小到一定值時(shí)會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象然后繼續(xù)減小。此時(shí)接觸印痕面積相差不大，波動(dòng)原因可能是嚙合過程或粘取印痕時(shí)紅丹粉的濃度不同導(dǎo)致的實(shí)驗(yàn)誤差。真實(shí)的曲線呈持續(xù)減少趨勢(shì)，與定性分析所得結(jié)論基本吻合。

圖8 接觸印痕面積占比與安裝距關(guān)系

4 結(jié)論

本文利用圖像處理技術(shù)對(duì)接觸印痕圖像進(jìn)行定量分析，計(jì)算出不同安裝距下接觸印痕的面積占比。該方法解決了傳統(tǒng)“目測法”過于依賴人的主觀經(jīng)驗(yàn)的不足。通過實(shí)例驗(yàn)證了方法的可行性，為指導(dǎo)弧齒錐齒輪裝配及維修的精確調(diào)節(jié)提供了依據(jù)。

本文初步研究了接觸印痕面積定量分析的可能性，試驗(yàn)中存在著一定的誤差。未來應(yīng)將接觸印痕面積與接觸印痕所處位置結(jié)合起來，定量指導(dǎo)齒輪的調(diào)整距離及方向，為裝配和維修提供更加準(zhǔn)確的依據(jù)。

[1] 董紅濤.弧齒錐齒輪技術(shù)研究的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)[J].機(jī)械傳動(dòng),2012,36(10):115-118.

[2] 蘇進(jìn)展,方宗德.弧齒錐齒輪印痕穩(wěn)定性優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2012,27(11):2622-2628.

[3] 楊榮,陳聰慧,戰(zhàn)鵬,等.大功率弧齒錐齒輪設(shè)計(jì)技術(shù)研究[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī),2012,38(5):22-26.

[4] 莊中.格里森弧齒錐齒輪磨齒技術(shù)的發(fā)展[J].汽車工藝與材料,2004(9):11-18.

[5] 王輝,王志哲,周思之.航空發(fā)動(dòng)機(jī)弧齒錐齒輪著色印痕技術(shù)研究[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī),2010,36(1):50-52.

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[9] 于萬波.基于MATLAB的圖像處理[M].北京:清華大學(xué)出版社,2015.

[10] 陳剛,魏晗,高毫林,等.MATLAB在數(shù)字圖像處理中的應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2016.

QuantitativeAnalysisoftheContactMarksAreaofSpiralBevelGear

MEN Zhiyuan, LI Linhong, ZHANG Yaohui

(Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

In order to solve the traditional visual method that can only qualitatively analyze the contact marks of spiral bevel gear，it uses the high definition camera to collect the spiral bevel gear contact marks image. Using the Matlab image processing toolbox, we have the quantitative analyze of the image, and get relationship between the spiral bevel gear contact marks area ratio. The relationship between the area of contact and the installation distance is obtained through the example, which confirms the feasibility of the method.

spiral bevel gear; contact marks; image processing

2017-05-13；

2017-06-25

國家社科規(guī)劃基金項(xiàng)目(9140A27040411JB35)

門志遠(yuǎn)(1992—)，男，碩士研究生，主要從事裝備維修工程研究。

張耀輝(1960—)，男，教授，博士，主要從事裝備維修工程研究。

10.11809/scbgxb2017.10.021

本文引用格式：門志遠(yuǎn)，李林宏，張耀輝.弧齒錐齒輪接觸印痕面積的定量分析[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(10):104-107.

formatMEN Zhiyuan, LI Linhong, ZHANG Yaohui.Quantitative Analysis of the Contact Marks Area of Spiral Bevel Gear [J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(10):104-107.

TH132.41

A

2096-2304(2017)10-0104-04

(責(zé)任編輯楊繼森)