軸流壓氣機特性計算及激波模型研究

蔣筑宇，范召林，劉 波

軸流壓氣機特性計算及激波模型研究

蔣筑宇1，范召林1，劉 波2

（1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川綿陽621000；2.西北工業(yè)大學動力與能源學院，西安710072）

為快速準確預估軸流壓氣機特性和激波損失，基于軸流壓氣機S2流面流線曲率法，分別采用正激波模型和改進的雙激波模型，對某型2級跨聲速風扇特性進行數(shù)值模擬計算，得到了1 00%設計轉速近設計點與99.76%設計轉速近堵塞點的總體性能和氣動參數(shù)，以及95%、1 00%和1 1 0%設計轉速的特性曲線。通過將計算結果與試驗數(shù)據(jù)進行對比，分析研究了各激波損失模型在激波損失預估和風扇/壓氣機特性計算方面的差異。分析結果表明：在跨聲速風扇/壓氣機近設計點激波損失和特性參數(shù)的計算中，正激波模型損失徑向分布計算結果接近試驗值，總壓比和總效率計算值分別較試驗值約低1.96%和2.54%，模型能夠滿足工程需要。而在近堵塞點，改進的雙激波模型總損失計算值更接近試驗值，總壓比計算值和試驗值很吻合，總效率計算值比試驗值約高7.28%。改進雙激波模型的不同轉速線效率特性曲線也明顯更接近試驗值，模型能夠較準確地預測遠離設計點激波損失和特性參數(shù)。

軸流壓氣機；流線曲率法；激波模型；損失預估；特性計算

0 引言

全3維數(shù)值模擬技術已經取得了很大進展。利用基于雷諾平均的可壓縮非定常Navier-Stokes方程求解葉輪機械內部流動可以得到詳細的流場信息，特性預估可信度高；但受湍流模型、轉捩模型和網格數(shù)量等限制，模型建立復雜，計算量大，主要用于驗證計算[1-3]。而基于葉輪機械準3維流動通用理論的S2流面通流設計，運算效率更高，時間成本更低，目前仍然是葉輪機械設計體系的核心。Novak提出的流線曲率法[4]是1種數(shù)學上相對簡單，使用經驗較豐富，應用較成熟，計算參數(shù)也較準確的S2流面求解方法[5]。流線曲率法數(shù)學模型基于無黏假設，對壓氣機氣動損失的預估主要依賴于損失模型。

對于級負荷不高、相對馬赫數(shù)較低的風扇/壓氣機來說，20世紀60年代初Miller等發(fā)展的2維通道正激波模型就能較成功地預測激波損失[6-7]；而對于現(xiàn)代高負荷壓氣機，在實際葉柵流動中，隨著來流馬赫數(shù)的提高，激波和附面層相互作用加強，激波的形狀和結構會發(fā)生很大變化，正激波模型對激波損失的預估誤差隨之變大，用流線曲率法預測非設計工況激波損失前，必須知道激波的結構和波前馬赫數(shù)才能比較準確地建立起激波損失模型[8]。Bloch的研究表明，在跨聲速風扇轉子葉尖，激波結構主要為葉柵入口斜激波和通道正激波，并會隨工作狀態(tài)的變化而變化[9-10]；Biollo的研究也得到了相似的結果[11]；Boyer在Bloch等研究的基礎上，考慮到來流攻角對激波結構的影響，提出了雙激波模型[10]。

本文利用流線曲率管流計算方法[12]，結合損失和落后角模型，并在雙激波模型基礎上改進，開發(fā)了1套完整的軸流壓氣機損失預估和特性計算方法。參考NASA公開發(fā)表的試驗數(shù)據(jù)[13-14]，利用程序對某型2級高負荷跨聲速風扇進行了數(shù)值模擬，得到了近設計點和近堵塞點的總體性能參數(shù)和展向參數(shù)分布，以及全工況的特性曲線。通過與試驗結果對比，重點研究了正激波和改進的雙激波模型在軸流壓氣機損失預估和特性計算中的效果和差異。

1 數(shù)值方法

計算對流場做出了定常、絕熱、無黏和軸對稱的假設，氣體黏性對級作功能力和流道面積的影響用流道堵塞系數(shù)來改進。主要控制方程為計算站沿徑向的完全徑向平衡方程和連續(xù)方程。

2 攻角和落后角模型

2.1 攻角模型

參考Lieblein和Johnsen等基于NACA-65-A10系列低速葉型試驗數(shù)據(jù)建立的經驗關系式計算參考攻角i*[15]，即最小損失攻角imin。利用Herrig提出的有效范圍攻角公式計算近堵塞攻角ichoke和近失速攻角i stall[16-17]。

2.2 落后角模型

與參考攻角一樣，參考落后角也選為最小損失落后角，參考Lieblein提出的經驗模型[15]計算參考落后角δ*。以Hearsey和Boyer模型分量組合方法為基礎展開[10]，非設計點落后角

式中：δva為軸向速度比對落后角的影響；δ3D為壓氣機中流線在不同展向位置對落后角的影響；δm為馬赫數(shù)變化對落后角的影響，在跨聲速轉子流動后，馬赫數(shù)對落后角影響很小，可以忽略；δi為非設計狀態(tài)下攻角變化對落后角的影響。

3 總壓損失模型

本文考慮的跨聲速風扇/壓氣機葉片排通道總壓損失主要包括由黏性引起的葉片附面層葉型損失和氣流穿越無黏激波所引起的激波損失。

3.1 葉型損失模型

考慮二次流、端壁損失以及激波與附面層干擾所引起的葉頂及葉根附加損失，采用Hearsey和Boyer的方法計算附加損失]。

3.2 激波損失模型

3.2.1 正激波模型

正激波模型將葉柵通道激波簡化為1道在通道入口處與通道中線垂直的正激波。當來流相對馬赫數(shù)Ma'1＞1時，激波前有效馬赫數(shù)波Ma'e為

式中：Ma'B為葉型吸力面與激波交界點處的氣流馬赫數(shù)。當 Ma'1＜1 時，則

若 Ma'e＜1，則激波損失為 0；若 Ma'e＞1，由正激波關系式計算激波損失。

3.2.2 改進的雙激波模型

在雙激波模型中，激波結構隨攻角變換有3個特征形態(tài)點，即近堵塞點（NC），峰值效率點（PE）和近失速點（NS），如圖 1所示。

圖1 雙激波模型

當來流攻角i等于最小損失攻角imin時，通道入口斜激波波后馬赫數(shù)即為通道正激波波前馬赫數(shù)。由斜激波關系式計算氣流通過斜激波損失。Boyer提出可將激波聲速點激波角εsonic作為激波平均傾斜角，這也是目前的普遍處理方法[7,18]，εsonic由Bloch-Moeckel脫體激波模型方法求解[9]

εsonic僅為馬赫數(shù)的函數(shù)，采用εsonic作為激波角可以排除葉型前緣半徑的影響，但這樣會使斜激波波后馬赫數(shù)降為1。對此，本文在正激波損失計算中引入波前修正馬赫數(shù)Ma2e

若 Ma2e＞1，則計算正激波損失；若 Ma2e＜1，則不考慮正激波損失。

隨著來流攻角i減小，通道激波向后移動，當攻角等于近堵塞攻角ichoke時，正激波后移至通道出口，將斜激波和正激波之間的流動假設為拉瓦爾噴管內的流動，由K?nig提出的方法求出正激波前馬赫數(shù)[19]。在接近堵塞狀態(tài)時激波損失激增，對此，在i介于ichoke和imin之間時，激波損失利用函數(shù) F（（i-imin）4）插值求得，如圖2所示。

圖2 攻角小于i min時激波損失函數(shù)

F（（i-imin）4）沿 i的變化趨勢接近實際激波損失，但與試驗結果的對比表明，在接近堵塞工況時損失計算值偏小，致使效率計算值偏大。對此，本文引入參數(shù)l（l＞1）將，損失函數(shù)改進為

改進函數(shù)仍然為i-imin的4次多項式函數(shù)。如圖2所示，改進后，在接近堵塞狀態(tài)時，激波損失更大；而在攻角較大時，損失基本與原函數(shù)值相同。

隨著來流攻角i增大，通道激波向前移動，通道入口斜激波增強，將斜激波看作無限層排列的脫體弓型激波[10]。忽略來流馬赫數(shù)通過每道斜激波的變化，氣流經過所有激波后壓比為[20]

按斜激波理論計算脫體激波后馬赫數(shù)，激波斜角ε 由函數(shù) G（（i-imin）4）求得。

當攻角i＞inorm時，葉柵通道激波變?yōu)槿肟诿擉w正激波，激波損失計算方法與正激波模型一致。inorm由經驗公式求得

4 計算結果及分析

本文研究對象為某2級跨聲速風扇/壓氣機[13-14]，在設計狀態(tài)下的總體性能參數(shù)為：總壓比2.8，絕熱效率83.9%，質量流量83.5 kg/s。設計轉速為10720 r/min；進口條件為標準大氣條件，軸向進氣；靜子出口軸向出氣；第1級轉子有減振凸臺，葉型為多圓弧葉型。

4.1 設計點程序驗證計算

采用文獻[13]給出的風扇設計點各級損失和落后角，利用本文程序對設計點進行數(shù)值模擬，將計算得到的總體性能參數(shù)與設計值進行對比，以驗證程序的有效性。設計點各級累積增壓比和絕熱效率的設計值和數(shù)值模擬結果對比見表1、2。

表1 設計點累積增壓比設計值與計算值

表2 設計點累積絕熱效率設計值與計算值 %

從表中可見，設計點總體氣動性能計算值跟設計值很接近?？傇鰤罕扔嬎阒蹈O計值吻合很好，總絕熱效率計算值比設計值略高，本文程序計算精度較高。

4.2 近設計點特性計算

分別結合2種激波模型和落后角模型，利用程序對風扇近設計點進行數(shù)值模擬計算，近設計點轉速為100%設計轉速，流量為83.574 kg/s。近設計點各級累積增壓比和絕熱效率的設計值和數(shù)值模擬結果對比見表 3、4。

表3 近設計點累積增壓比試驗值與計算值

表4 近設計點絕熱效率試驗值與計算值 %

從表中數(shù)據(jù)可見，采用正激波模型計算得到的增壓比和絕熱效率均小于試驗值，而雙激波模型計算結果均大于試驗值。正激波模型總壓比的計算結果較試驗值約低1.96%，總效率的計算結果較試驗值約低2.54%。而雙激波模型總壓比的計算結果較試驗值約高3.42%，總效率的計算結果較試驗值約高0.53%。

各級轉、靜子損失試驗值和計算值沿展向分布如圖3、4所示。

圖3 第1級損失試驗值與計算值

圖4 第2級損失試驗值與設計值

從圖3中可見，第1級轉子損失試驗值沿展向總體呈增長趨勢，受凸臺的影響，轉子葉中位置損失出現(xiàn)突增。第1級靜子葉中部分損失試驗值較小，葉尖和葉根部分較大。轉子損失計算值大致反映出試驗值變化趨勢，靜子損失計算值與試驗值也比較接近。從圖4中可見，第2級轉子和靜子損失試驗值均表現(xiàn)為葉展中部相對較小，葉尖和葉根部分相對較大。轉子葉根部分損失計算值較試驗值偏低，而葉中到葉尖部分計算值與試驗值較接近。靜子損失計算值和試驗值吻合很好。在2級轉子全展向范圍內，正激波模型損失計算結果基本高于雙激波模型的，且沿展向差值增大。

各級絕熱效率試驗值和計算值沿展向分布如圖5、6 所示。

圖5 第1級絕熱效率試驗值與計算值

圖6 第2級絕熱效率試驗值與計算值

從圖5中可見，第1級絕熱效率試驗值總體上沿展向呈下降趨勢，由于轉子凸臺使轉子中部損失突增，葉展中部效率因此降低。絕熱效率計算值較好反映了試驗值變化趨勢。從圖6中可見，第2級絕熱效率試驗值葉展中部相對較高，葉尖和葉根部相對較低。效率計算值與試驗值也較符合。對比損失圖和絕熱效率圖可見，各級損失試驗值沿展向變化趨勢與效率試驗值基本相反，說明級損失大小直接影響了級效率高低。由于正激波模型損失計算值更大，所以在2級全展向范圍內，其效率計算結果基本低于雙激波模型的，且沿展向差值增大。

各級轉子出口相對氣流角和靜子出口氣流角試驗值和計算值沿展向分布如圖7、8所示。

圖7 轉子出口相對氣流角試驗值與計算值

圖8 靜子出口氣流角試驗值與設計值

從圖7中可見，2級轉子出口相對氣流角試驗值沿展向逐漸增大，2級轉子出口相對氣流角計算值和試驗值比較接近，轉子根部計算值比試驗值偏大。從圖8中可見，第1級靜子出口氣流角試驗值沿展向變化較曲折，第2級靜子試驗結果則基本呈軸向出氣。第1級靜子葉展中部出口氣流角計算值和試驗值比較接近，葉根和葉尖部分差異較大。第2級靜子出氣角計算值比試驗值小。2級轉子根部雙激波模型出口相對氣流角計算結果比正激波的大。2級靜子各展向位置，雙激波模型出口氣流角計算值比正激波模型的高 0.5°左右。

綜合來看，在近設計點損失預估和特性計算上，2種模型沒有明顯的優(yōu)劣區(qū)別，正激波模型計算結果能夠滿足工程需求，采用該模型更簡單有效。

4.3 近堵塞點特性計算

利用程序對近堵塞點進行數(shù)值模擬，近堵塞點轉速為99.76%設計轉速，流量為83.866 kg/s。近堵塞點級累積增壓比和絕熱效率試驗值和數(shù)值模擬計算結果對比見表5、6。

表5 近堵塞點累積增壓比試驗值與計算值

表6 近堵塞點累積絕熱效率試驗值與計算值 %

從表5、6中可見，相對于近設計點，近堵塞點總壓比和總效率試驗結果有很大跌落，而單級性能的下降體現(xiàn)在第2級。第1級壓比和效率計算值較試驗值均偏小。雙激波模型第1級壓比和效率計算結果較正激波模型的略低。正激波模型總壓比計算值比試驗值約高1.63%，總效率計算值比試驗值約高14.18%。而雙激波模型總壓比計算值跟試驗值很吻合，總效率計算值比試驗值約高7.28%。雙激波模型總壓比和總效率計算結果更接近試驗值。

近堵塞點各級轉、靜子損失試驗值和計算值沿展向分布如圖9、10所示。

圖9 第1級損失試驗值與計算值

圖10 第2級損失試驗值與計算值

從圖9中可見，第1級轉、靜子損失試驗值沿展向變化趨勢與近設計點趨勢比較接近。第1級轉子尖部2種模型損失計算值很接近，而根部雙激波模型轉子損失計算值較試驗值偏大，正激波模型轉子損失計算值跟試驗值更接近。第1級靜子損失計算值跟試驗值比較接近。從圖10中可見，第2級轉子損失試驗值在葉尖、葉中和葉根局部有跌落，靜子葉根損失試驗值有提高很大，葉尖損失試驗值稍有增大。第2級轉子損失計算值沿展向變化不大，各展向位置雙激波模型計算值比正激波大約0.05，更接近試驗值。第2級靜子損失計算值相比試驗值有很大差異。

各級絕熱效率試驗值和計算值沿展向分布如圖11、12所示。

圖11 第1級絕熱效率試驗值與計算值

從圖11中可見，第1級絕熱效率試驗值與近設計點試驗值比較接近。第1級葉尖處兩種模型效率計算結果基本一致，正激波模型在葉根部分效率計算值與試驗值很接近，雙激波模型由于葉根部分有較大的損失計算值，葉根效率計算值相對較低。從圖12中可見，第2級效率試驗值沿展向變化較曲折，且在葉根處很低。第2級效率計算值比試驗值高很多，沿展向變化較平滑。雙激波模型計算值比正激波模型低5%左右，更接近試驗結果。

圖12 第2級絕熱效率試驗值與計算值

各級轉子出口相對氣流角和靜子出口氣流角試驗值和計算值沿展向分布如圖13、14所示。

圖13 轉子出口相對氣流角試驗值與計算值

圖14 靜子出口氣流角試驗值與計算值

從圖13中可見，第2級轉子出口相對氣流角試驗值與近設計點試驗值很接近。計算值比較接近試驗值，在葉根部分比試驗值偏大。從圖14中可見，第1級靜子出口氣流角試驗值沿展向變化趨勢與近設計點趨勢仍比較接近，第2級靜子出口氣流角試驗值在葉尖處接近0°，而在葉中到葉根部分基本為-10°。第1級靜子葉展中部出口氣流角計算值跟試驗值很貼近，在葉尖和葉根處差別較大。第2級靜子出口氣流角計算結果基本比試驗結果大。

綜合來看，利用雙激波模型計算近堵塞工況，損失計算結果比正激波模型的大，總壓比和總效率結果更接近試驗值。

4.4 全工況特性計算

分別對95%、100%、110%設計轉速下工況進行了計算，得到了特性曲線，并與試驗曲線進行了比較，如圖15、16所示。

圖15 增壓比全工況特性試驗值與計算值

圖16 絕熱效率全工況特性試驗值與計算值

從圖15中可見，在等轉速下較低流量下，雙激波模型壓比計算值比正激波模型高。在95%、100%設計轉速線近堵塞點處2種模型計算值很接近，但110%設計轉速線近堵塞點處雙激波模型計算值與試驗值吻合更好。雙激波模型100%設計轉速線更接近試驗曲線。從圖16中可見，雙激波模型等轉速效率計算值隨流量變換更陡峭，而正激波模型計算值變化比較平緩。各轉速線近堵塞點處，雙激波模型計算值有較大跌落，比較符合試驗結果，而正激波模型計算值下降不大。雙激波模型100%設計轉速線也更接近試驗曲線。

綜合來看，雙激波模型的各轉速特性線更接近試驗結果，尤其在絕熱效率特性圖上，正激波模型效率計算值隨流量變化不夠明顯，而雙激波模型效率變化趨勢跟試驗值符合較好。

5 結論

本文利用流線曲率法結合正激波和改進的雙激波模型對某型2級風扇進行了數(shù)值模擬，得到了近設計點、近堵塞點和全工況的特性，結論如下：

（1）本文發(fā)展的性能預估方法能有效計算跨聲速軸流風扇/壓氣機性能和氣動參數(shù)沿展向分布的規(guī)律，對設計點特性計算精度較高。

（2）不同激波模型對激波損失預估有較大差異，損失計算值會影響到增壓比和絕熱效率的預估，尤其是絕熱效率受損失計算結果影響很大。

（3）對于跨聲速風扇/壓氣機，在近設計點激波損失預估和特性計算上，正激波模型基本滿足工程需求。而改進的雙激波模型在非設計點損失預估和特性計算上結果更準確。

要更準確地計算非設計點的損失和特性參數(shù)，還需要研究更有效的二次流損失和葉型損失模型，需要在今后工作中進一步完善。

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Study on Performance Simulation and Shock Model for Axial-Flow Compressor

JIANG Zhu-yu1,FAN Zhao-lin1,LIU Bo2
（1.China Aerodynamics Research and Development Center,Mianyang Sichuan 621000,China;2.School of Power and Energy,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072,China）

In order to quickly and accurately predict performance and shock loss for axial-compressor,based on axial-flow compressor S2 flow surface streamline curvature method,simulation of the performance of a two-stage transonic fan was performed involving normal shock model and improved dual-shock model.Thus the overall performance and aerodynamic parameters on near-design and near-choke point,separately at 100%and 99.76%design rotation speed,and characteristic curves at 95%,110%,and 110%design speed were obtained.The differences in prediction of shock loss and calculation of fan/compressor performance between the two shock loss models have been analyzed by comparing the simulation results and experiment data.The results show that on the near-design point,with the normal shock model,calculation result of radial distribution of loss is close to test result,and results of total pressure ratio and total efficiency are proximately lower than test result by 1.96%and 2.54%separately.Thus,the normal shock model can satisfy engineering need.While on the near-choke point,with improved dual-shock shock model,calculation result of total loss is closer to test result,result of total pressure ratio is consistent with test result,and result of total efficiency is about 7.28%higher than test result.And calculated characteristic curves are more similar to test curves.Therefore the use of improved dual-shock loss model can provide a more accurate calculation of shock loss and performance parameters on far off-design point.

axial-flow compressor;streamline curvature calculation;shock model;loss prediction;performance simulation

V 231.3

A

1 0.1 3477/j.cnki.aeroengine.201 7.02.01 4

2016-11-10 基金項目：國家自然科學基金（51676162）資助

蔣筑宇（1991），男，在讀碩士研究生，研究方向為葉輪機氣動熱力學；E-mail：kongjianglieren@163.com。

蔣筑宇，范召林，劉波.軸流壓氣機特性計算及激波模型研究[J].航空發(fā)動機，2017，43（2）：48-55.JIANG Zhuyu,FAN Zhaolin,LIU Bo.Study on performance simulation and shock mdelforaxial-flow compressor[J].Aeroengine，2017，43（2）：48-55.

（編輯：李華文）