基于參考信號方法的葉輪機械寬頻噪聲試驗研究

許坤波，喬渭陽，魏人可，王良峰

（西北工業(yè)大學動力與能源學院，西安710072）

基于參考信號方法的葉輪機械寬頻噪聲試驗研究

許坤波，喬渭陽，魏人可，王良峰

（西北工業(yè)大學動力與能源學院，西安710072）

航空發(fā)動機降噪研究迫切需要1種葉輪機械寬頻噪聲測量方法。通過在單級軸流風扇進口段布置的4圈環(huán)形麥克風陣列對管道內(nèi)寬頻噪聲進行了測量，每圈陣列由8個環(huán)壁面布置的傳聲器組成。在40%～100%設(shè)計轉(zhuǎn)速下，利用互相關(guān)方法對管道內(nèi)寬頻噪聲進行了試驗研究。結(jié)果表明：在相同轉(zhuǎn)速不同工況下的噪聲結(jié)果差別很小。該方法能準確地對管道內(nèi)模態(tài)波進行分解，并分辨出順流和逆流傳播的模態(tài)波，進一步證實了互相關(guān)方法在管道寬頻噪聲測量方面有很好的魯棒性。

寬頻噪聲；模態(tài)；陣列；葉輪機械；軸流風扇

0 引言

商用飛機的噪聲問題始終是社會關(guān)注的焦點，航空發(fā)動機噪聲在大多數(shù)飛行狀態(tài)下都是其主要噪聲源。航空發(fā)動機噪聲包括單音噪聲（例如轉(zhuǎn)子自噪聲、蜂鳴聲和轉(zhuǎn)、靜干涉噪聲）和寬頻噪聲[1]。風扇噪聲已被證實是大型亞聲速飛機上渦扇發(fā)動機的主要噪聲源。近年來隨著各種措施的實行（例如：在發(fā)動機進口段和外涵段上安裝被動吸聲裝置，采用先進的風扇葉型設(shè)計和轉(zhuǎn)、靜子葉片數(shù)的截止設(shè)計），單音噪聲已經(jīng)接近降噪極限，因此降低寬頻噪聲研究越來越迫切[2]。

降噪措施（除去操作中的飛行航跡控制）可以分成2種：1種是在聲源處通過合適的風扇葉型聲學和空氣動力學再設(shè)計，去除掉噪聲源的空氣動力學產(chǎn)生機理；另1種利用管道聲學處理降低噪聲源在管道中的聲輻射效率。第2種措施既可以通過主動吸聲結(jié)構(gòu)對噪聲能量的實際吸收降低聲輻射效率（也就是將聲能量轉(zhuǎn)化為熱能），也可以通過使聲源處和其附近的聲阻抗不匹配的被動吸聲結(jié)構(gòu)降低聲輻射效率[3]。針對聲源處降噪，英國南安普頓大學[4-9]將葉型前緣和尾緣設(shè)計成仿生學鋸齒形狀，并進行了降噪試驗研究，但均是針對翼型在自由場環(huán)境內(nèi)進行。當對象變成管道內(nèi)聲源時，聲場測量將是一大難點。

Tyler&Sofrin[10]提出管道內(nèi)的聲壓信號可以寫成無限個模態(tài)波的線性疊加形式，管道內(nèi)模態(tài)波傳播以及試驗測量研究迅速成為熱點[11-16]，但其只停留在單音噪聲測量方面。針對硬壁管道內(nèi)噪聲，Doak[17]推導(dǎo)出有限長管道內(nèi)聲場分布的精確方程，雖然該推導(dǎo)中的對象是無氣流管道且末端有擋板，但該方程可以拓展到有氣流的情況。該方程涉及了控制管道聲場的3個主要參數(shù)：管道橫截面幾何形狀、聲源的時空分布和管道末端聲場終止環(huán)境。基于Doak推導(dǎo)出的控制方程，Chung[18]將互相關(guān)方法用于管道內(nèi)噪聲研究，利用信號互相關(guān)方法可以分辨出內(nèi)部核心噪聲對遠場輻射噪聲的貢獻大小。Abom[19]利用1對麥克風信號之間的傳遞函數(shù)分辨出模態(tài)波中順流和逆流傳播部分；Michalke[20-21]通過對聲壓頻譜的周向平均來測得管道內(nèi)聲功率頻譜。根據(jù)上述方法，德國宇航院（DLR）的Enghardt[22]教授在2001年用6個旋轉(zhuǎn)的徑向陣列測量了高速低壓渦輪出口聲場，并在2004年提出1種測量管道內(nèi)寬頻帶下噪聲功率的方法[23]，這種方法還可以分辨出管道內(nèi)順流和逆流傳播的模態(tài)波；2005年在歐盟SILENCE(R)項目的研究中，Enghardt教授和德國MTU航空發(fā)動機公司合作在DLR柏林分部對3級低壓渦輪進行了聲場測量，試驗中用了4500個聲場測點對渦輪單音進行了研究[24]，并驗證了相關(guān)方法[25-27]在管道寬頻噪聲測量上的可靠性。

本文利用環(huán)壁面布置的2圈環(huán)形麥克風陣列對管道內(nèi)寬頻噪聲進行測量，利用互相關(guān)方法不僅獲得了主要單音噪聲結(jié)果，而且得到了管道內(nèi)傳播的寬頻噪聲結(jié)果，并研究了不同參考麥克風信號對模態(tài)聲功率和寬頻噪聲聲功率的影響。

1 試驗臺

試驗是在西北工業(yè)大學動力與能源學院的葉輪機械氣動力學和氣動聲學實驗室(TAAL)進行。風扇試驗臺和測量裝置如圖1所示，試驗臺測點分布如圖2所示，測量裝置分流場和聲場2部分。流場測量包含進口段的靜壓孔和出口段處的5孔探針，聲場測量裝置（圖2）由布置在風扇進口段的4圈麥克風陣列組成，其軸向間距為10 cm，每圈陣列由8個周向等間距排布的麥克風組成。風扇由變頻電機帶動，在試驗中測量了多個轉(zhuǎn)速狀態(tài)，每個轉(zhuǎn)速測量了2個工況（如圖3所示），分別為高壓比（condition#1）和低壓比（condition#2）狀態(tài)。風扇試驗臺主要參數(shù)見表1，其中轉(zhuǎn)子數(shù)為19，靜子數(shù)為18，設(shè)計轉(zhuǎn)速為3000 r/min，額定流量為6.3 kg/s。

表1 壓氣機主要設(shè)計參數(shù)

2 理論背景

波動方程在圓柱坐標系（x,r,θ）中為[1]

式中：c為聲速；t為時間；p為聲壓。

式（1）是無黏方程并假設(shè)流動中不可壓、絕熱、溫度梯度可忽略，并且流動的狀態(tài)信息與軸向位置和周向位置無關(guān)。對于聲場在圓柱或環(huán)形的硬壁管道內(nèi)傳播，式（1）可以得到1種數(shù)值解，對于某個頻率可以由模態(tài)波的線性疊加得到[1]。

假設(shè)管道內(nèi)不同模態(tài)波是互不相關(guān)的，且聲壓的頻域信號經(jīng)過了足夠多次平均，能反映出聲場的統(tǒng)計結(jié)果。考慮到2個附標為mic和ref的麥克風信號，應(yīng)用式 (2)，2個麥克風測量的復(fù)數(shù)聲壓信號的互相關(guān)可以用模態(tài)信息表示為

式中：i,j為任意模態(tài)階數(shù)；N為截通的模態(tài)總數(shù)；上標*為共軛。因為假設(shè)不同模態(tài)的相關(guān)性為0，即

式中：Max為軸向馬赫數(shù)。

從式中可見，kma只依賴于馬赫數(shù)Max，而依賴于聲波區(qū)域的邊界條件。

式（9）表明:對于任意1個截通模態(tài)，會有4個未知數(shù)，即需要測量4個互相關(guān)信號才能求解出其模態(tài)振幅。因此在實際操作中需要簡化自變量的個數(shù)。

式（9）的后面2項可以簡化為

式中：Re{}表示復(fù)數(shù)的實部。

將式（13）應(yīng)用到式（9）中，則對于每個截通的模態(tài)（m,n）都包含3個未知數(shù)，即

據(jù)式（9）和式（13），可以將管道內(nèi)聲壓信號的互相關(guān)寫成矩陣Ax=b形式如式（16）所示，上標T表示轉(zhuǎn)置，即模態(tài)分解過程可以寫成1個“反問題”形式。而對于大多數(shù)情況，一般已知的測點數(shù)要大于未知數(shù)的個數(shù)，即要求解的問題超定。對于這類問題，通常使用奇異值分解方法（Singular Value Decomposition）求解。使用這種方法得到模態(tài)波沿順流和逆流方向傳播的振幅，并通過式（15）計算出模態(tài)聲功率。

3 試驗結(jié)果和分析

試驗中32個麥克風的采樣頻率為32768 Hz，采樣時間為10 s。各頻率下管道內(nèi)截通的模態(tài)波個數(shù)以及最大的周向模態(tài)階數(shù)和徑向模態(tài)階數(shù)如圖4所示。試驗中軸向布置了4圈陣列，因此可以分辨的最大徑向模態(tài)階數(shù)為1，從圖中可見，0～1100 Hz內(nèi)的模態(tài)結(jié)果是可信的。

據(jù)管道內(nèi)模態(tài)截止理論可知，在所研究的頻率段，管道內(nèi)可以截通的模態(tài)為：(0,0)、(±1,0)、(±2,0)、(±1,0)和 (0,1)。依據(jù) Tyler&Sofrin 模態(tài)分解理論，NPU-Fan風扇試驗臺可輻射出的轉(zhuǎn)、靜干涉模態(tài)階數(shù)見表2。

表2 NPU-Fan管道內(nèi)轉(zhuǎn)、靜干涉模態(tài)

基于參考信號方法計算出不同轉(zhuǎn)速和工況下bpf處的模態(tài)聲功率結(jié)果如圖5所示，分別給出了順流和逆流傳播的結(jié)果。橫坐標為周向模態(tài)階數(shù)，縱坐標為聲功率。從圖中可見，不同工況下的模態(tài)結(jié)果非常相近，轉(zhuǎn)、靜干涉模態(tài)是bpf處的主導(dǎo)模態(tài)，順流傳播的模態(tài)聲功率要高于逆流傳播的。尤其是 (1,0)模態(tài)，其差值可達10 dB。

不同轉(zhuǎn)速和工況下順流和逆流傳播的模態(tài)結(jié)果對比如圖6所示。在90%轉(zhuǎn)速下的非平面波的結(jié)果差別不大，而在100%轉(zhuǎn)速下condition#1工況的結(jié)果要比condition#2的大。這是因為在較低轉(zhuǎn)速下，加大葉片載荷只改變了平面波模態(tài)結(jié)果，而在高轉(zhuǎn)速下，加大葉片載荷在顯著影響平面波結(jié)果的同時也會影響到其它高階模態(tài)。某個工況下計算出的聲功率以及過濾后的頻譜如圖7所示。原始結(jié)果中有很多毛刺，這些毛刺可能由試驗臺本身的振動噪聲產(chǎn)生，而不是因為采樣數(shù)據(jù)時間太短或者平均次數(shù)太少導(dǎo)致，因此無法通過后處理抑制掉。為了研究寬頻噪聲，用過濾函數(shù)對結(jié)果進行了平滑處理，處理后的結(jié)果依然保有原有的趨勢，后面的頻譜圖均為過濾后的結(jié)果。

不同轉(zhuǎn)速下計算出的聲功率結(jié)果如圖8所示。從圖中明顯可見聲功率的結(jié)果隨著轉(zhuǎn)速增大而變大，所有轉(zhuǎn)速線的結(jié)果在400 Hz處均有很明顯躍升，這是因為在此頻率處截通了第1個非平面模態(tài)波。每條轉(zhuǎn)速下的結(jié)果在其BPF處都出現(xiàn)了峰值，隨著轉(zhuǎn)速增大，該峰值頻率逐漸后移。峰值附近呈現(xiàn)山峰型，而不是在單個頻率下出現(xiàn)峰值，這是因頻譜泄露造成的。該方法能很好地測量出不同工況下寬頻噪聲差別。

為了拓寬可研究的頻率范圍，后續(xù)試驗可以通過增加軸向圈數(shù)，或者采取旋轉(zhuǎn)陣列測量。

4 結(jié)論

通過對試驗結(jié)果的研究分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）在高背景噪聲和較大硬壁反射條件下，在管道內(nèi)采用相關(guān)方法可以進行徑向模態(tài)分解，并準確捕捉管道內(nèi)的主要模態(tài)波；

（2）在較低轉(zhuǎn)速下，在不同工況處的平面波有差別，而在高轉(zhuǎn)速下，在平面波有較大差別時，別的高階模態(tài)也會發(fā)生變化；

（3）相關(guān)方法在寬頻噪聲聲功率的測量上有很好的魯棒性，不同參考信號求解出的結(jié)果誤差不大。

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An Experimental Investigation on Turbomachinery Broadband Noise Based on Reference Signal Method

XU Kun-bo,QIAO Wei-yang,WEI Ren-ke,WANG Liang-feng
（School of Power and Energy,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072,China）

Noise reduction research in aeroengine urgently needs an experimental method to measure turbomachinery broadband noise.Four rings of microphones installed upstream of an axial fan were used to measure the broadband ducted noise,each ring was composed of 8 wall-flush mounted microphones.Experiments were conducted at different conditions from 40%to 100%design speed,and broadband noise results were analyzed by correlation method.Results show that there is little difference in the decomposed broadband sound fields when different conditions are operating at the same rotating speed.The method can accurately decompose the sound fields into modal terms and distinguish the mode waves both along and against flow directions.Cross-correlation method is furtherly proved to be robust in broadband noise determination.

broadband noise;mode;array;turbomachinery;axial fan

V231.3

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.04.014

2016-12-09 基金項目：國家自然科學基金（51476134）資助

許坤波（1988），男，在讀博士研究生，主要研究方向為航空發(fā)動機氣動聲學；E-mail:spiritkb@mail.nwpu.edu.cn。

許坤波，喬渭陽，魏人可，等.基于參考信號方法的葉輪機械寬頻噪聲實驗研究[J].航空發(fā)動機，2017，43（3）：79-84.XU Kunbo,QIAO Weiyang,WEI Renke,et al.An experimental investigation on turbomachinerybroadband noise based on reference[J].Aeroengine，2017，43（3）：79-84.

（編輯：趙明菁）