數(shù)學(xué)愛好者康熙的天花板

時(shí)習(xí)之

中國(guó)歷史上數(shù)學(xué)水平最高的一位帝王玄燁，也曾因數(shù)學(xué)急火攻心。

這位年號(hào)康熙的皇帝，14歲起就跟著比利時(shí)傳教士南懷仁學(xué)習(xí)天文、歷算，學(xué)過利瑪竇、徐光啟翻譯的歐幾里得《幾何原本》前幾章。南懷仁去世后，他的老師換成了法國(guó)路易十四派來的“國(guó)王數(shù)學(xué)家”白晉和張誠?？滴跻笏麄冇帽M可能少的時(shí)間講授幾何學(xué)中最實(shí)用的部分。于是，白晉和張誠放棄了《幾何原本》，改用另一位法國(guó)數(shù)學(xué)家巴蒂的著作為教材。中國(guó)科學(xué)院劉鈍研究員指出，巴蒂的著作與前者的最大區(qū)別，就是忽略或極大簡(jiǎn)化了公理體系的作用，而增加了立體求積、繪圖、測(cè)量等實(shí)用內(nèi)容。

康熙天資過人，又真心熱愛算術(shù)，長(zhǎng)期習(xí)練，雖算不上成“家”，但其解算復(fù)雜應(yīng)用題的能力也確已達(dá)到了當(dāng)時(shí)國(guó)人的頂尖水平，且還有論文《御制三角形推算法論》《積求勾股法》等傳世。他本人也很為自己的智商得意，笑話漢人“全然不曉得算法”。

但是，當(dāng)康熙和皇子們聽新來的一位傳教士傅圣澤講授更先進(jìn)的符號(hào)代數(shù)《阿爾熱巴拉新法》的時(shí)候，他崩潰了！

康熙在晚年設(shè)立了中國(guó)第一家算學(xué)館，并且組織人力編撰了《數(shù)理精蘊(yùn)》。但《數(shù)理精蘊(yùn)》只介紹了西方中世紀(jì)的算術(shù)、幾何和三角的內(nèi)容，對(duì)新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)分支則僅介紹了對(duì)數(shù)（康熙跟比利時(shí)傳教士安多學(xué)過對(duì)數(shù)表的使用），沒有反映代數(shù)的最新內(nèi)容，更沒有解析幾何和微積分的內(nèi)容。

牛頓比康熙大11歲，算是同時(shí)代人。白晉和張誠到達(dá)中國(guó)的那年——康熙二十五年（1686年），牛頓的不朽名著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書面世，他提出了“萬有引力定律”及“牛頓運(yùn)動(dòng)三定律”，還和萊布尼茨各自發(fā)明了微積分。

非常遺憾，康熙無緣欣賞純粹抽象的數(shù)學(xué)之美。而且，因?yàn)樗墙鹂谟裱缘幕实?，他的拒絕，導(dǎo)致代數(shù)理論在100多年后才又得以在中國(guó)傳播。

《幾何原本》23條定義的第一條是：“點(diǎn)是沒有部分的?！?/p>

《幾何原本》五大公理的第一條是：“等于同量的量彼此相等。”

《幾何原本》五大公設(shè)的第一條是：“過兩點(diǎn)能作且只能作一直線?！?/p>

嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)邏輯，不僅是解題、算賬的需要。所有的真理都應(yīng)從這樣的定義、公理和公設(shè)起步，一絲不茍地推導(dǎo)論證，不能追動(dòng)機(jī)，不能憑氣勢(shì)，不能靠比喻。

如果你覺得《幾何原本》中啰唆的定義、公理、公設(shè)“不都是廢話嘛”，那么恭喜你，你的境界已接近于“合天弘運(yùn)文武睿哲恭儉寬裕孝敬誠信功德大成仁皇帝”。你是否也像玄燁一樣郁悶：“甲乘甲、乙乘乙，總無數(shù)目，即乘出來亦不知多少！”endprint