基于灰色系統(tǒng)理論對遼寧省萬元GDP用水量分析預(yù)測

石麗忠,席 璐

(沈陽大學(xué) a.建筑工程學(xué)院,b.污染環(huán)境治理與區(qū)域生態(tài)安全重點實驗室,遼寧 沈陽 110044)

基于灰色系統(tǒng)理論對遼寧省萬元GDP用水量分析預(yù)測

石麗忠a,b,席 璐a

(沈陽大學(xué) a.建筑工程學(xué)院,b.污染環(huán)境治理與區(qū)域生態(tài)安全重點實驗室,遼寧 沈陽 110044)

提出萬元GDP用水量的概念,闡述了灰色系統(tǒng)預(yù)測的原理和使用方法.根據(jù)對原有數(shù)據(jù)的生成處理,利用已知的數(shù)據(jù)進行校驗,建立數(shù)據(jù)模型,求出參數(shù).最后對未來5年遼寧省萬元GDP用水量進行預(yù)測.將計算值與原始數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn),用該模型對萬元GDP用水量進行預(yù)測方便、準(zhǔn)確、實用,為未來用水量提供可靠的參考依據(jù).

萬元GDP用水量;灰色系統(tǒng);預(yù)測分析

隨著全球氣候的變化和經(jīng)濟的快速發(fā)展,水資源短缺現(xiàn)象日益加劇,用水問題已經(jīng)成為世界關(guān)注的焦點.因此,做好對水資源的分析和用水量的預(yù)測規(guī)劃變得越來越重要.萬元GDP用水量即指根據(jù)某地區(qū)在一段時間內(nèi)的總用水量與當(dāng)?shù)氐纳a(chǎn)總值的比值,可以宏觀的反映國家、地區(qū)或行業(yè)總體經(jīng)濟的用水情況和節(jié)水發(fā)展?fàn)顩r.因此有必要了解萬元GDP用水量的預(yù)測研究方法,進而找出降低萬元GDP用水量的對策.目前,我國在萬元GDP用水量方面的研究方法并不多,朱慧峰等人[1]用了指數(shù)模型預(yù)測和年下降率模型預(yù)測法,指數(shù)分解方法在水資源領(lǐng)域的應(yīng)用具有一定的價值,但對萬元GDP用水量的分析還需進一步的深化和系統(tǒng)化;佟金萍等人[2]用Laspeyres指數(shù)及其完全分解方法構(gòu)建萬元GDP用水量的完全分解模型;馬黎華等人[3]基于人均GDP差異進行生活用水量的模擬與預(yù)測,指出人均GDP小于3萬元的城市將成為人均生活用水量增加的主要來源.遼寧省地處我國東北南部,是嚴(yán)重缺水的地區(qū).因此,本文基于灰色系統(tǒng)理論方法對遼寧省萬元GDP用水量進行預(yù)測分析.定量的分析遼寧省水資源的用量具有重要意義.

1 灰色系統(tǒng)預(yù)測原理與方法

灰色系統(tǒng)是我國學(xué)者鄧聚龍在20世紀(jì)80年代初建立的.在系統(tǒng)工程中,人們常用顏色來區(qū)分對系統(tǒng)的認(rèn)識,用“白色”表示對信息的已知;“黑色”表示對信息的未知;用“灰色”表示一部分信息已知,一部分信息未知.因此,灰色系統(tǒng)即信息不完全的系統(tǒng).灰色系統(tǒng)方法主要是量化分析方法.灰色預(yù)測即指對含有不確定因素的系統(tǒng)進行預(yù)測的一種方法,該方法通過對系統(tǒng)內(nèi)各因素之間發(fā)展趨勢相異程度的鑒別,即進行關(guān)聯(lián)分析,并且對原有的數(shù)據(jù)進行處理并尋找其規(guī)律性,生成一組較強規(guī)律的數(shù)據(jù)序列,建立數(shù)學(xué)模型.通過微分方程對未來事物發(fā)展進行預(yù)測[4].對用水量的預(yù)測可以由其影響因素進行推求,也可以根據(jù)用水量的歷史數(shù)據(jù)通過時間序列分析實現(xiàn)預(yù)測[3].

灰色預(yù)測的操作比較簡單,所需要的數(shù)據(jù)比較少,下面是采用GM(1,1)模型進行預(yù)測分析的步驟.

(1) 對原始數(shù)列x(k)做一次性累加生成.

(2)x(0)進行準(zhǔn)光滑性檢檢.

若k>3時,ρ(k)<0.5(k=4,5,…,n)成立,則x(0)光滑條件滿足.

(3) 檢驗x(1)是否有準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律.

若k>3時,σ(1)(k)∈[1,1.5],(k=4,5,…,n)成立,則x(1)準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律滿足,對x(1)建立GM(1,1)模型.

(4)x(1)做緊鄰均值生成.

(6)

(7)

YN=[x(0)(2)x(0)(3) …x(0)(n)]T.

(8)

(6) 模型建立.

GM(1,1)模型為

其時間響應(yīng)函數(shù)為

由此式可得差分方程

(11)

(7) 累減還原.

(12)

一個預(yù)測模型的建立,需要檢驗這個模型的精度是否能夠達到我們預(yù)期的結(jié)果,即用它的模型等級來估計此模型預(yù)測的精度[5].灰色系統(tǒng)的GM(1,1)模型一般有平均相對誤差、關(guān)聯(lián)度、后驗差比值和小誤差概率4個檢驗值.模型的精度等級是由這4個檢驗值共同衡量的,根據(jù)他們之間一定的相互關(guān)系計算出一個結(jié)果.計算后驗差比值C和小誤差概率P如表1所示,如果滿足則便于預(yù)測;如不滿足,則需要進行殘差修正.

表1 預(yù)測精度等級劃分Table 1 Predictive accuracy classifications

2 遼寧省萬元GDP用水預(yù)測[6-7]

搜集了遼寧省2004—2016年13年的萬元GDP用水量(見表2),在利用灰色系統(tǒng)預(yù)測的過程中,利用2004—2013年這10年的原始數(shù)據(jù)作為累加的初始數(shù)據(jù),用2013—2016年這4年的數(shù)據(jù)作為校驗結(jié)果對模型預(yù)測數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度進行校驗,以確保未來幾年預(yù)測的準(zhǔn)確性.

表2 遼寧省萬元GDP用水量Table 2 Water consumption of million yuan GDP in Liaoning Province

根據(jù)對過去13年的國民生產(chǎn)總值和總用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析,得出圖1、圖2中顯示的結(jié)果,總的用水量2004—2007年呈上升趨勢,2007—2011年相對比較穩(wěn)定,2012年以后呈下降趨勢,而國民生產(chǎn)總值逐年增加.2015年遼寧省GDP已經(jīng)接近2004年的4倍,而萬元GDP呈下降的趨勢,2015年的萬元GDP是2004年的1/4,國民生產(chǎn)總值和萬元GDP 用水量呈反比例關(guān)系,經(jīng)濟發(fā)展越迅速,萬元GDP用水量下降越快.據(jù)2016年政府工作報告,遼寧省2015年GDP增長3%,低于全國平均水平6.9%.和已公布的各省份2015年GDP增速相比,遼寧省目前排在倒數(shù)第一位.而2016年出現(xiàn)反差,根據(jù)最新公布的統(tǒng)計數(shù)據(jù),遼寧省2016年GDP為22 037.88億元,比2015年少了6 705.5億元,“縮水”高達23.3%,接近1/4,2016年總用水量變化不大,但GDP總值下降,所以導(dǎo)致萬元GDP有所上升.

圖1 總用水量以及萬元GDP用水量變化曲線圖Fig.1 Total water consumption and million yuan GDP water consumption curve(a)—總用水量;(b)—萬元GDP用水量.

圖2 國民生產(chǎn)總值變化曲線圖Fig.2 Gross national product change chart

根據(jù)模型原始數(shù)據(jù)的累加計算得到了遼寧省萬元GDP用水量灰色系統(tǒng)的模擬結(jié)果,根據(jù)原始數(shù)據(jù)的輸入,對數(shù)列進行一次性累加得到的結(jié)果如表3所示.

表3 原始數(shù)列一次累加結(jié)果Table 3 Once accumulated results original sequence

(1) 根據(jù)式(3)對每一年萬元GDP用水量進行準(zhǔn)光滑性結(jié)果的檢驗,全部滿足.根據(jù)式(4)對準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律進行校驗,全部滿足條件.

(2) 采用最小二乘法求出模型參數(shù)a=0.152 3、u=244.639.

(3) 將得到的參數(shù)帶入到式(11),可得

x(1)(t+1)=-1 198.04e-0.153t+1 393.33.

(4) 利用式(12)將數(shù)列進行還原.可得到如表4所示數(shù)據(jù)列.

表4 還原數(shù)列計算結(jié)果Table 4 Calculation results of restore sequence

用此模型對遼寧省未來5年的用水量進行了預(yù)測,其結(jié)果是2017年遼寧省萬元GDP用水量將達到27.11m3,2018年達到23.36m3,2019年達到19.96m3,2020年達到17.13m3,2021年達到14.70m3.

3 結(jié)論及建議

(1) 通過預(yù)測精度等級的計算查詢,精度達到一級的效果,證明用灰色系統(tǒng)對萬元GDP用水量進行模擬是比較可選的方法,而且操作簡單,數(shù)據(jù)少,準(zhǔn)確度高.

(2) 遼寧省總用水量變化顯示分三個階段,2004—2007年呈上升趨勢,2007—2011年相對比較穩(wěn)定,2012年以后呈下降趨勢.國民生產(chǎn)總值逐年增加,2015年遼寧省生產(chǎn)總值已經(jīng)接近2004年的5倍.2014—2015年萬元GDP用水量計算值與實際值偏差較多,是因為2014—2015年遼寧經(jīng)濟增長緩慢,在全國墊底,2016年GDP更是出現(xiàn)負(fù)增長,說明遼寧經(jīng)濟極端不景氣,已經(jīng)偏離正常發(fā)展軌道.

(3) 遼寧省萬元GDP用水量總體呈下降趨勢.灰色模型預(yù)測結(jié)果顯示2021年萬元GDP用水量將下降到14.70m3.從分析結(jié)果看,隨著遼寧省社會經(jīng)濟的復(fù)蘇與回歸,萬元GDP呈下降趨勢已成必然.本預(yù)測結(jié)果不僅為遼寧省未來給水系統(tǒng)的運行和可持續(xù)利用提供參考指導(dǎo),更希望人們提高對水資源的合理利用和節(jié)水意識.

(4) 遼寧省作為水資源極度缺乏的省份,更應(yīng)該努力構(gòu)建“節(jié)水型城市”,建立完善的用水量預(yù)報業(yè)務(wù)體系,加強市民對水資源的利用和保護意識.使有限的水資源能夠源源不斷地為我們提供無限的需要和資源.

[1] 朱慧峰,秦福興.上海市萬元GDP用水量指標(biāo)體系分析[J].水利經(jīng)濟,2003,21(6):31-33.

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[3] 馬黎華,粟曉玲.基于人均GDP差異的生活用水量模擬及增長潛力分析[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2016,44(5):133-138.

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[4] 張鵬程,張維江,陸軍,等.基于灰色系統(tǒng)理論的寧夏萬元GDP用水量預(yù)測[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué),2011,39(1):384-385.

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LiaoningProvincialDepartmentofWaterResources.LiaoningProvincialWaterResourcesBulletin[R].2014.

AnalysisandForecastofWaterConsumptionofMillionYuanGDPinLiaoningProvinceBasedonGraySystemTheory

ShiLizhonga,b,XiLua

(a.Architectural and Civil Engineering College;b.Pollution Environmental Governance and Key Laboratory of Regional Ecological Security,Shenyang University,Shenyang 110044,China)

The concept of water consumption of million yuan is put forward,and the principle and method of gray system prediction are expounded.Based on the generation and processing of the original data,the data is modeled by using the known data,and the parameters are obtained.The million yuan GDP water consumption of Liaoning Province in the next five years is forecasted.After comparing the calculated value with the original data,it is found that,using the model to predict the water consumption of million yuan is convenient,accurate and practical,which can provide a reliable reference for future water consumption.

million yuan GDP water consumption;gray system;predictive parsing

2017-04-28

遼寧省自然科學(xué)基金資助項目(201602521).

石麗忠(1967-),女,遼寧沈陽人,沈陽大學(xué)副教授.

2095-5456(2017)05-0380-04

TU 991.31

A

【責(zé)任編輯:趙炬】