基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的非線性衛(wèi)星信道盲均衡

杜晟磊

摘 要：衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，信道的非線性一直是制約其傳輸功率和傳輸效率的重要因素，衛(wèi)星信道是典型的非線性信道。為了獲得理想的通信效果，必須改善衛(wèi)星信道的傳輸特性，針對(duì)衛(wèi)星信道的失真特性進(jìn)行的保真濾波，即均衡。盲均衡技術(shù)不需要訓(xùn)練序列，可以有效地節(jié)省日益緊張的衛(wèi)星通信頻帶帶寬，消除碼間干擾，提高衛(wèi)星通信的效率和質(zhì)量?；芈暊顟B(tài)網(wǎng)絡(luò)（Echo State Network）由于其獨(dú)特的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)備池結(jié)構(gòu)與簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)算法，在時(shí)間序列預(yù)測(cè)、非線性系統(tǒng)建模，利用儲(chǔ)備池回聲網(wǎng)絡(luò)的非線性逼近能力，借助預(yù)測(cè)盲均衡原理，適用于衛(wèi)星信道的均衡問題。

關(guān)鍵詞：衛(wèi)星信道；盲均衡；回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：TN927 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2017）30-0019-03

引言

衛(wèi)星通信以其通信范圍大、不易受陸地災(zāi)害的影響，開通電路迅速以及電路設(shè)置靈活等諸多優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于軍事通信、衛(wèi)星電視廣播、應(yīng)急救災(zāi)、勘探科考等領(lǐng)域。非線性失真對(duì)信道傳輸質(zhì)量影響惡劣，將產(chǎn)生頻譜擴(kuò)展，接收信道的星座圖發(fā)散扭曲，線性和非線性碼間干擾混雜，嚴(yán)重破壞衛(wèi)星通信系統(tǒng)的穩(wěn)定性。N. Benuenuto[1]構(gòu)造了一種多層感知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盲均衡器，是首次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于衛(wèi)星信道盲均衡。受研究水平和手段限制，當(dāng)時(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為單一，很多性能良好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法尚未提出。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相較于常見的抽頭濾波器結(jié)構(gòu)，變簡(jiǎn)單的線性卷積結(jié)構(gòu)為一個(gè)非線性動(dòng)力系統(tǒng)，回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)遞歸結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確性高?；谝陨蠁栴}和前人研究，本文采用非線性逼近能力較強(qiáng)的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合經(jīng)典預(yù)測(cè)盲均衡原理，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為濾波器均衡衛(wèi)星信道傳輸信號(hào)，保真?zhèn)鬏斝畔ⅰ?/p>

1 衛(wèi)星信道

1.1 衛(wèi)星信道非線性特性

對(duì)于衛(wèi)星通信系統(tǒng)而言，信道的非線性制約其傳輸功率和傳輸效率。地面站和衛(wèi)星上帶有高功率放大器（High Power Amplifier， HPA），當(dāng)其輸入信號(hào)幅度超過一定范圍后，輸出-輸入將不再是線性變化關(guān)系，出現(xiàn)飽和效應(yīng)。因?yàn)樾禽d載荷有限，為了盡可能利用衛(wèi)星上的寶貴功率，一般情況下HPA工作在飽和點(diǎn)附近，而信道中的脈沖成形濾波器、帶通濾波器等記憶濾波器在HPA中引入記憶效應(yīng)，加劇了HPA非線性特性。另一方面，衛(wèi)星通信系統(tǒng)中的帶通濾波器、發(fā)射機(jī)以及其他通信設(shè)備都不同程度地存在非線性相位響應(yīng)，即群時(shí)延失真。兩種非線性失真在衛(wèi)星信道中相互交疊，共同作用于衛(wèi)星信號(hào)，使得信號(hào)頻譜扭曲、相位偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生嚴(yán)重的碼間干擾ISI，甚至?xí)瓜到y(tǒng)無法正常工作。

1.2 衛(wèi)星信道建模

衛(wèi)星信道的非線性特性，由對(duì)發(fā)送信號(hào)帶來的幅度失真和相位失真的Saleh模型級(jí)聯(lián)維納濾波器后產(chǎn)生的綜合特性表示。

Saleh模型用于直接表示收發(fā)信號(hào)的AM/AM和AM/PM的轉(zhuǎn)換特性

在Saleh模型后級(jí)聯(lián)維納濾波器，以表示放大器記憶性實(shí)驗(yàn)中，Saleh模型參數(shù)設(shè)置：？琢a=1.9638、？琢？準(zhǔn)=2.529、？茁a=0.9945、？茁？準(zhǔn)=2.8168，維納濾波器的系數(shù)[0.7692 0.1538 0.0769][2]。

2 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)

回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)屬于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)；分為輸入層，隱藏層，輸出層，并且在隱藏層到隱藏層之間有一個(gè)連接，用來保留早前時(shí)刻留下的信息。不同于傳統(tǒng)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，ESN輸入層到隱藏層、隱藏層到隱藏層的連接權(quán)值是隨機(jī)初始化，并且固定不變。在訓(xùn)練的過程中，只需要訓(xùn)練隱藏層到輸出層的連接權(quán)值，使得訓(xùn)練速度快。

ESN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示，儲(chǔ)備池即常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的隱藏層，問題相關(guān)儲(chǔ)備池提高網(wǎng)絡(luò)性能[5]。輸入層到儲(chǔ)備池的連接為Win，儲(chǔ)備池到下一個(gè)時(shí)刻儲(chǔ)備池狀態(tài)的連接為W時(shí)間上的連接，儲(chǔ)備池到輸出層的連接為Wout。另有一個(gè)前一時(shí)刻的輸出層到下一個(gè)時(shí)刻的儲(chǔ)備池的連接Wback（虛線表示非必須）。

儲(chǔ)備池的狀態(tài)更新方式和輸出方式為：

x（t+1）=f（Winu（t+1）+Wx（t）） （4）

y（t）=Wout[1；u（t）；x（t）] （5）

Win和W都是在最初建立網(wǎng)絡(luò)的時(shí)候隨機(jī)初始化且固定不變。過往時(shí)刻輸入的信息會(huì)通過W回蕩在儲(chǔ)備池中。為盡可能多的表示不同的數(shù)據(jù)規(guī)律，W需要設(shè)置大規(guī)模來從中找出各種不同的特征進(jìn)行輸出；同時(shí)，W的譜半徑必須要小于等于1以避免儲(chǔ)備池狀態(tài)爆炸。另一方面，W由仿生學(xué)建立一個(gè)松散的連接以模擬人腦結(jié)構(gòu)[3]，其稀疏性確保某一信息可以在網(wǎng)絡(luò)中的一小部分回蕩，而不會(huì)迅速的傳播到其他部分。x（t）可以用0初始化。f是一個(gè)激活函數(shù)。訓(xùn)練過程是以儲(chǔ)備池狀態(tài)，結(jié)合指定的ESN輸出方式之后，根據(jù)目標(biāo)輸出ytarget（t）來確定Wout來讓y（t）和ytarget（t）的差距盡可能小。除了基本線性回歸問題，計(jì)算方法較多[3]。

2.1 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)復(fù)數(shù)化

上述ESN為常見的基本實(shí)數(shù)域ESN，對(duì)于復(fù)數(shù)域數(shù)據(jù)，ESN單純地分實(shí)部虛部計(jì)算和訓(xùn)練將會(huì)割裂復(fù)數(shù)特性。復(fù)數(shù)ESN（CESN）以復(fù)數(shù)儲(chǔ)備池和復(fù)數(shù)域讀出取代實(shí)數(shù)權(quán)值，以復(fù)數(shù)化的非線性函數(shù)取代實(shí)數(shù)激活函數(shù)，實(shí)現(xiàn)ESN網(wǎng)絡(luò)復(fù)數(shù)化，實(shí)驗(yàn)中用復(fù)數(shù)域雙曲正切函數(shù)y=tanh（x）作為激活函數(shù)。

2.2 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)自適均衡

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常情況下可以有效建模，無限逼近包括衛(wèi)星信道在內(nèi)的任意復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，具有大規(guī)模并行處理能力。

對(duì)信道：

x（n）=h（n）*a（n）+v（n）

其中v（n）表示噪聲，當(dāng)a（n）和x（n）已知，可以自適均衡，通過接收已知的信號(hào)作為訓(xùn)練序列，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)使其能夠直接反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定，得到一個(gè)特性與信道特性相反的濾波器也是均衡器。endprint

接收信號(hào)y（n）作為ESN網(wǎng)絡(luò)輸入，將發(fā)送信號(hào)x（n）作為監(jiān)督信號(hào)，不考慮均衡延遲的情況下，信號(hào)通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為（n），評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)為

實(shí)驗(yàn)中通過求解線性回歸的最小二乘問題以調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值系數(shù)。發(fā)送信號(hào)作目標(biāo)接收信號(hào)作輸入，得出濾波誤差，根據(jù)誤差調(diào)整權(quán)值，得到的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)（trained network）逼近理想狀態(tài)，即為接近衛(wèi)星信道逆信道的濾波器。

信源按照4QAM方式進(jìn)行調(diào)制，加以20dB信道噪聲，不考慮均衡延遲影響。產(chǎn)生1000個(gè)數(shù)據(jù)樣本，其中500個(gè)作為訓(xùn)練樣本，500個(gè)作為測(cè)試樣本，為適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以SER作為均衡器性能評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。ESN的參數(shù)設(shè)置：譜半徑ρ（W）=0.9，稀疏度SD=0.05，儲(chǔ)備池規(guī)模選擇N=150，輸入尺度因子0.1。SER=0.0040

3 ESN盲均衡

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)濾波器均衡算法原理和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算復(fù)雜度較低，但在每次迭代運(yùn)算過程中需要得知發(fā)送端的訓(xùn)練序列。對(duì)衛(wèi)星通信系統(tǒng)來說，其帶寬資源本身十分有限，而帶寬利用率要求較高，在傳輸系統(tǒng)運(yùn)行中，發(fā)送訓(xùn)練序列要占用帶寬資源，對(duì)發(fā)送訓(xùn)練序列是一種較大的浪費(fèi)，可取性低。盲均衡技術(shù)僅根據(jù)接收信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性以均衡信道特性，從畸變的信號(hào)中恢復(fù)發(fā)送序列，對(duì)于衛(wèi)星通信減少導(dǎo)頻節(jié)約了帶寬，提高通信傳輸系統(tǒng)的效率；歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題，即當(dāng)圖4中a（n）未知時(shí)，只有x（n）已知的盲解卷積。

實(shí)驗(yàn)中依托[4]提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)原理的盲均衡方法進(jìn)行盲均衡。

如圖7所示x（n）是加噪接收信號(hào)，v（n）是噪聲，（n）為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的信號(hào)，e（n）為預(yù)測(cè)誤差，P為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，視作一個(gè)非線性映射FNN，原象集合中的元素?cái)?shù)是ESN輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，即均衡器階數(shù)，以及g為自動(dòng)增益控制裝置。預(yù)測(cè)得到的輸入信號(hào)序列可用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，得到冗余部分信道對(duì)發(fā)送信號(hào)的影響，此時(shí)的e（n）=x（n）-FNN（x（n-1））可得到即可的發(fā)送序列a（n）。實(shí)驗(yàn)中采用1.2中的信道和信號(hào)，均衡器取5階，如圖6所示為均衡后的星座圖，繪制出100個(gè)點(diǎn)。SER=0.015，誤碼率較小。相較自適均衡，預(yù)測(cè)原理盲均衡性能有所下降。需要注意濾波器性能不單純隨階數(shù)的增加而提高，過高的均衡器階數(shù)納入過早的信號(hào)影響，導(dǎo)致均衡失敗。

4 結(jié)束語

基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的非線性衛(wèi)星信道盲均衡利用了ESN的非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，利用其回歸問題處理性能，僅利用接收信號(hào)預(yù)測(cè)出接收信號(hào)相對(duì)于發(fā)送信號(hào)冗余部分，即信道對(duì)發(fā)送原始信號(hào)產(chǎn)生的影響，很大程度地恢復(fù)原始信號(hào)。ESN僅需訓(xùn)練輸出權(quán)值，訓(xùn)練過程遠(yuǎn)簡(jiǎn)于常規(guī)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，節(jié)省衛(wèi)星通信頻帶資源，提高了傳輸效率，可用于下行鏈路接收端。

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