基于譜分析法的超大型浮體疲勞強(qiáng)度分析

漆 濤，黃小平，稽春燕，李良碧

(1. 上海交通大學(xué) 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240; 2. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 200135)

基于譜分析法的超大型浮體疲勞強(qiáng)度分析

漆 濤1，黃小平2，稽春燕2，李良碧2

(1. 上海交通大學(xué) 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240; 2. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 200135)

運(yùn)用ANSYS/AQWA對(duì)某超大型浮體平臺(tái)進(jìn)行水動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算和結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析，在此基礎(chǔ)上選擇3個(gè)典型疲勞熱點(diǎn)區(qū)域建立有限元子模型，求出各區(qū)域的熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)。依據(jù)譜分析法的疲勞計(jì)算流程對(duì)危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行疲勞分析，計(jì)算疲勞損傷和壽命。分析結(jié)果表明，橫浪時(shí)對(duì)平臺(tái)造成的疲勞損傷最大。橫撐與下浮體圍壁連接處以及立柱外殼與上箱體底板連接處這兩處的疲勞壽命不滿足設(shè)計(jì)要求。建議對(duì)該結(jié)構(gòu)連接處進(jìn)行改進(jìn)或重新設(shè)計(jì)。

ANSYS/AQWA；超大型浮體；熱點(diǎn)應(yīng)力；疲勞損傷；譜分析法

Abstract: Hydrodynamic response of a VLFS was calculated by means of ANSYS/AQWA. Then FEA sub-models of three chosen key spot areas were built to obtain the stresses transfer function of these hot spots. Spectral-based method for fatigue analysis was used for the fatigue analysis of the key spots, including calculation of their cumulative fatigue damage and fatigue life. The analysis results show that the transverse wave, in general, may result in the most significant damage on the platform. And it is found that two spots, respectively located in connection parts between cross brace and floating body as well as connection parts between columns and upper box, may not satisfy the requirement of design fatigue life. Therefore, further modification or redesign is needed on these parts.

Keywords: ANSYS/AQWA; VLFS; hot spots stress; fatigue damage; spectral-based method

超大型浮體平臺(tái)(Very Large Floating Structure，簡(jiǎn)稱VLFS)是指長(zhǎng)、寬具有千米數(shù)量級(jí)、而高度為數(shù)米或數(shù)十米的鋼性浮體結(jié)構(gòu)，是一種新型的海上結(jié)構(gòu)物。常見的超大型浮體形式有箱型，半潛柱式型等。其中半潛柱式型浮體的構(gòu)造比較復(fù)雜，但其水動(dòng)力性能較好，適宜用在較惡劣的海洋環(huán)境中。

超大型浮體長(zhǎng)期受到波浪載荷等惡劣海況作用，引起交變應(yīng)力導(dǎo)致結(jié)構(gòu)疲勞破壞，是其重要破壞形式。本文研究的海上超大型浮式結(jié)構(gòu)物(以下簡(jiǎn)稱超大浮體)為半潛柱式浮體構(gòu)造，其體型龐大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通常由8～12個(gè)單模塊組成。因此取超大浮體的單個(gè)模塊進(jìn)行分析。結(jié)構(gòu)總體強(qiáng)度分析表明，超大型浮體的波浪載荷比普通半潛式平臺(tái)要高出很多，特別是橫撐及柱體與上下箱體的連接處，為該大型浮體需要重點(diǎn)進(jìn)行疲勞分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的位置。

譜分析法是相對(duì)于簡(jiǎn)化分析法而言的，基本思想是隨機(jī)理論過程中線性系統(tǒng)變換的方法，以波浪統(tǒng)計(jì)特性來確定結(jié)構(gòu)交變應(yīng)力過程的統(tǒng)計(jì)特性。國(guó)內(nèi)研究人員基于譜分析法對(duì)半潛式平臺(tái)的疲勞分析做了不少工作。張朝陽等[1]運(yùn)用熱點(diǎn)應(yīng)力的譜分析法計(jì)算得到深水半潛式平臺(tái)危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命，并進(jìn)一步分析了各個(gè)短期海況和不同浪向?qū)?jié)點(diǎn)總的疲勞損傷度的貢獻(xiàn)。馬網(wǎng)扣等[2]借助SESAM/STOFAT模塊完成了某新型深水半潛式鉆井平臺(tái)典型節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命分析。謝文會(huì)等[3]計(jì)算典型節(jié)點(diǎn)的熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)，用疲勞譜分析方法并依據(jù)Miner準(zhǔn)則評(píng)估平臺(tái)典型節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命。但是目前對(duì)大型浮體結(jié)構(gòu)的疲勞分析還很缺乏。曹劍鋒等[4]基于ANSYS/AQWA對(duì)超大型浮體進(jìn)行了總體強(qiáng)度分析，為本文的疲勞分析提供了參考。國(guó)外學(xué)者對(duì)超大型浮體平臺(tái)的研究早已開展，主要集中在水彈性響應(yīng)的分析。Riggs和Wang等[5，6]基于三維水彈性理論，計(jì)算了超大型浮體單模塊和多模塊的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和水動(dòng)力載荷，研究了模塊之間的相互水動(dòng)力作用。Wang和Watanabe等[7]探討了超大型浮體設(shè)計(jì)和應(yīng)用，討論了對(duì)其疲勞分析的S-N曲線方法。

本文運(yùn)用AQWA模塊進(jìn)行水動(dòng)力分析，求出平臺(tái)的水動(dòng)力響應(yīng)后，基于譜分析法結(jié)合南海的短期海況，對(duì)超大型浮體的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行疲勞計(jì)算?？紤]到浮體模型體型龐大，利用子模型技術(shù)把總體模型的載荷加載到節(jié)點(diǎn)子模型，自編APDL程序?qū)@些工況進(jìn)行批量計(jì)算，從而進(jìn)行疲勞校核，結(jié)果具有一定的可靠性。本文擴(kuò)展了譜分析疲勞法在超大型浮體上的應(yīng)用，結(jié)合其疲勞應(yīng)力分布特征，總結(jié)了一套適用于該類浮體平臺(tái)的分析方法，可以為后續(xù)的疲勞分析提供對(duì)比，也可為以后超大型浮體的詳細(xì)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供有效參考。

1 基于譜分析法的疲勞分析流程

本文基于AQWA水動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果，根據(jù)總體強(qiáng)度分析結(jié)果得到熱點(diǎn)應(yīng)力區(qū)域，選取危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)。在ANSYS中利用子模型插值，得到節(jié)點(diǎn)應(yīng)力幅值，生成熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)。結(jié)合波浪譜繼而得到功率譜，假設(shè)應(yīng)力范圍服從Rayleigh分布，從規(guī)范中選擇節(jié)點(diǎn)的S-N曲線，求得各節(jié)點(diǎn)的疲勞損傷和疲勞壽命[8]。本文超大型浮體的疲勞分析主要流程如圖1所示：

圖1 某超大型浮體的疲勞分析流程Fig. 1 Flow chart of fatigue assessment of the VLFS

2 大型浮體的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

2.1分析對(duì)象

本文分析對(duì)象為某超大型海上浮式結(jié)構(gòu)物單模塊，包括甲板、艙壁及梁等主構(gòu)件，支撐上箱體的浮式結(jié)構(gòu)主要由5個(gè)下浮體，10個(gè)立柱，8根橫撐構(gòu)成。其中，立柱直接連接上箱體和下浮體，橫撐用于連接兩浮體，主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。超大浮體結(jié)構(gòu)基本采用船用高強(qiáng)度鋼AH36，DH36，根據(jù)它們的材料特性，可認(rèn)為兩者屈服應(yīng)力、密度和彈性模量等相同，材料特性見表2。整體有限元幾何模型見圖2所示。

表1 某超大浮體單模塊主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab. 1 Principle dimensions of VLFS

表2 超大浮體材料及參數(shù)Tab. 2 Principle material parameters of VLFS

圖2 超大型浮體單模塊結(jié)構(gòu)有限元模型Fig. 2 Structural finite element model of VLFS

2.2邊界條件

參照相關(guān)移動(dòng)海洋平臺(tái)規(guī)范來設(shè)置邊界條件，需消除六個(gè)自由度的剛體運(yùn)動(dòng)，選取3個(gè)節(jié)點(diǎn)約束整體結(jié)構(gòu)的剛體位移，約束節(jié)點(diǎn)位置應(yīng)盡可能遠(yuǎn)離應(yīng)力集中較大的部位。浮體的整體坐標(biāo)系原點(diǎn)位于中間浮體的基線處，X軸正方向從尾指向首，Y軸正方向指向左舷，Z軸向上為正。三個(gè)約束點(diǎn)均在下浮體與水平面平行的平面上，約束點(diǎn)1位于尾部第一個(gè)下浮體靠近左舷的艙壁底部；約束點(diǎn)2位于尾部第二個(gè)下浮體靠近右舷的縱艙壁底部；約束點(diǎn)3位于首部第一個(gè)下浮體靠近左舷的艙壁底部。約束點(diǎn)1在x、y、z方向加位移約束；約束點(diǎn)2在y、z方向加位移約束；約束點(diǎn)3在z方向加位移約束，如圖3所示。

圖3 有限元模型約束Fig. 3 Constraints of the finite element model

2.3水動(dòng)力響應(yīng)分析

輸入規(guī)則波參數(shù)，通過AQWA可以直接計(jì)算得到不同頻率和浪向下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。圖4和圖5分別為超大浮體單模塊在0°～90°(步長(zhǎng)為15°)浪向角下的縱蕩、橫蕩響應(yīng)幅值。

圖4 超大型浮體縱蕩響應(yīng)幅值Fig. 4 Surging RAO of VLFS

圖5 超大型浮體橫蕩響應(yīng)幅值Fig. 5 Swaying RAO of VLFS

2.4結(jié)構(gòu)總體強(qiáng)度分析

超大浮體在自存工況下所取的有效波高及設(shè)計(jì)海況的相關(guān)參數(shù)如表3所示。

表3 設(shè)計(jì)海況相關(guān)參數(shù)Tab. 3 Parameters of sea condition

通過AQWA-WAVE計(jì)算載荷加載在ANSYS模型上，可以得到各工況的應(yīng)力結(jié)果。詳細(xì)計(jì)算過程見參考文獻(xiàn)[4]。分析選取三處具有代表性的高應(yīng)力區(qū)域：一處位于橫撐與下浮體相連處(簡(jiǎn)稱節(jié)點(diǎn)1)，并且在斜浪，即入射角135°時(shí)Von Mises應(yīng)力達(dá)到最大值為994 MPa；一處位于立柱與上箱體底部甲板連接處(簡(jiǎn)稱節(jié)點(diǎn)2)，并且在入射角165°時(shí)Von Mises應(yīng)力達(dá)到最大值為681 MPa；還有一處位于立柱與下浮體相連處(簡(jiǎn)稱節(jié)點(diǎn)3)，并且在入射角180°時(shí)Von Mises應(yīng)力達(dá)到最大值為495 MPa。其中，工況為波高 9.0 m，周期12 s，浪向0°，相位0°時(shí)的應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖6 超大浮體總強(qiáng)度分析應(yīng)力云圖(波高9 m，周期12 s，浪向0°)Fig. 6 Von Mises contour plot of VLFS in condition (H=9 m, T=12 s, D=0°)

2.5熱點(diǎn)區(qū)域確定

在總體強(qiáng)度分析的基礎(chǔ)上，選取得到三個(gè)熱點(diǎn)應(yīng)力區(qū)域，作為疲勞強(qiáng)度分析的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，如圖7所示。

圖7 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)區(qū)域示意Fig. 7 Locations of the key spots

3 疲勞熱點(diǎn)應(yīng)力分析

3.1子模型插值

對(duì)以上三處關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)附近的結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，建立ANSYS子模型。采用四節(jié)點(diǎn)板殼單元，增加加強(qiáng)圈、加強(qiáng)筋或撐板，且對(duì)應(yīng)力集中部位做出調(diào)整，子模型邊界與應(yīng)力集中處有一定距離。節(jié)點(diǎn)附近處采用矩形單元，板單元尺度約為t×t(t為板厚)。三個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處有限元子模型如圖8所示。

要得到這些區(qū)域的較精確的解，可以采取兩種辦法：方法1是用較細(xì)的網(wǎng)格重新劃分并分析整個(gè)模型；方法2是只在熱點(diǎn)區(qū)域細(xì)化網(wǎng)格并對(duì)其分析。顯然方法1太耗費(fèi)機(jī)時(shí)，方法2即為子模型技術(shù)。

局部模型邊界條件由平臺(tái)結(jié)構(gòu)的總體響應(yīng)計(jì)算結(jié)果確定，使用ANSYS將總體模型計(jì)算結(jié)果傳遞給局部結(jié)構(gòu)有限元模型。需要提取各個(gè)節(jié)點(diǎn)子模型邊界上與總體模型相連的節(jié)點(diǎn)，調(diào)入整體模型進(jìn)行插值，得到子模型的應(yīng)力結(jié)果。此外，子模型法還要求子模型的邊界必須遠(yuǎn)離應(yīng)力集中區(qū)域。通過子模型插值計(jì)算可以求得三個(gè)關(guān)鍵部位的第一主應(yīng)力云圖。應(yīng)用已求得總體模型各工況下的應(yīng)力結(jié)果，可以得到每個(gè)工況(不同浪向、頻率和相位)下各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力結(jié)果，計(jì)算工況共154個(gè)。

圖8 節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)細(xì)化后子模型Fig. 8 Mesh-refined sub-model of key spots

3.2熱點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)

圖9 熱點(diǎn)應(yīng)力插值計(jì)算示意Fig. 9 Extrapolation method to obtain hot spot stress

再把四個(gè)單元的應(yīng)力進(jìn)行插值，得到熱點(diǎn)處的應(yīng)力值。本文先求出3t/2處的σa和t/2處的σb，再做一次線性外插的插值[10]。熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算方法為：

按上述方法得到這三個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力傳遞函數(shù)，如圖10所示。

圖10 各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力傳遞函數(shù)Fig. 10 Transfer functions of hot spot stress

4 熱點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)譜

4.1海況參數(shù)選取

1)平臺(tái)工作水深為40 m，裝載工況為自存工況。

2)查閱西北太平洋海域海浪長(zhǎng)期分布資料[11-12]，得到中國(guó)沿海海域(包括南海區(qū)域)的海浪散布圖。從中選擇30個(gè)不同的短期海況，這些海況的統(tǒng)計(jì)數(shù)占總海況總數(shù)的90%。見表4。

表4 選取的短期海況Tab. 4 Short-term sea condition

3)波頻區(qū)間取0.1～1.4 rad/s，浪向區(qū)間為0°～180°(步長(zhǎng)為30°)，浪向等概率分布。波浪的功率譜密度采用ISSC推薦的雙參數(shù)的 Pierson-Moskowitz 譜(簡(jiǎn)稱P-M譜)。根據(jù)選取的短期海況，由上式可以得到30個(gè)海況的P-M波浪譜。P-M譜的表達(dá)式為[13]：

式中：HS、TZ為短期海況的有義波高和平均跨零周期。

4.2應(yīng)力功率譜

由于波浪采用平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過程，結(jié)構(gòu)的交變應(yīng)力也是平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過程，波浪譜密度函數(shù)與節(jié)點(diǎn)熱點(diǎn)應(yīng)力功率譜密度函數(shù)存在如下關(guān)系:

式中：HS、TZ為短期海況的有義波高和平均跨零周期，Sσ為節(jié)點(diǎn)熱點(diǎn)應(yīng)力功率譜密度函數(shù)，Hσ為熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)，S為某一短期海況的波浪譜密度函數(shù)。

按照式(3)計(jì)算三個(gè)疲勞節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力功率譜，共計(jì)630條功率譜曲線。其中節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)3在海況1的功率譜如圖11所示。

圖11 各節(jié)點(diǎn)熱點(diǎn)應(yīng)力功率譜(海況1)Fig. 11 Hot spot stress energy spectrum (sea condition 1)

5 疲勞損傷計(jì)算

5.1S-N曲線選擇

對(duì)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖分析，三個(gè)節(jié)點(diǎn)中最大主應(yīng)力多垂直于焊縫。同時(shí)，考慮到橫撐等部件尺度，選擇非管節(jié)點(diǎn)的S-N曲線。節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)3選擇在海水中受陰極保護(hù)的S-N曲線，節(jié)點(diǎn)2選擇空氣中的S-N曲線。再對(duì)照焊接形式和規(guī)范[9]的節(jié)點(diǎn)分類圖，節(jié)點(diǎn)分類都選E。

各節(jié)點(diǎn)所選的疲勞分析S-N曲線參數(shù)見表5。

表5 各節(jié)點(diǎn)疲勞分析S-N曲線參數(shù)Tab. 5 S-N curve parameters for fatigue analysis

5.2疲勞損傷計(jì)算結(jié)果

1)應(yīng)用邁因納準(zhǔn)則計(jì)算累計(jì)疲勞損傷，當(dāng)某一短期海況產(chǎn)生的應(yīng)力范圍的短期分布概率密度函數(shù)可用Rayleigh分布表示時(shí)，對(duì)于兩段直線的S-N曲線，疲勞損傷和壽命計(jì)算的解析表達(dá)式為：

式中：Γ為伽馬函數(shù)，λ為威爾遜(Wirsching)“雨流修正因子” ，μi為持續(xù)參數(shù)，T為設(shè)計(jì)壽命。詳細(xì)計(jì)算公式可見ABS規(guī)范[5]。

2)設(shè)超大浮體設(shè)計(jì)壽命為20年，按照式(4)分別計(jì)算節(jié)點(diǎn)1，節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3的各浪向(各浪向等概率)的疲勞損傷結(jié)果；按照式(5)分別計(jì)算節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命。計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 節(jié)點(diǎn)疲勞損傷度和疲勞壽命Tab. 6 Fatigue cumulative damage and fatigue life of the key spots

5.3結(jié)果分析

1)表6中結(jié)果表明，節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2疲勞損傷過大，不滿足設(shè)計(jì)壽命的要求。

2)對(duì)于7個(gè)不同浪向，其中浪向?yàn)?°、30°時(shí)對(duì)節(jié)點(diǎn)1的損傷度貢獻(xiàn)較大；0°和180°對(duì)節(jié)點(diǎn)2的損傷度貢獻(xiàn)較大；0°時(shí)對(duì)節(jié)點(diǎn)3的損傷度貢獻(xiàn)較大。如圖12所示。

圖12 節(jié)點(diǎn)在各浪向的疲勞損傷比例Fig. 12 Proportion distribution of fatigue damage at each wave direction

6 結(jié) 語

本文探究了某超大型浮式結(jié)構(gòu)的應(yīng)力特征和疲勞壽命，采用譜分析法完成了對(duì)其熱點(diǎn)的疲勞損傷分析，得到如下主要結(jié)論：

1)對(duì)疲勞計(jì)算結(jié)果影響最大的步驟為模型水動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算和熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)的提取。確定超大型浮體的熱點(diǎn)應(yīng)力分布特征是進(jìn)行疲勞分析的前提。

2)熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)表明，在周期為12 s，即頻率為0.5 rad/s附近時(shí)，浮體關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力幅值最大。三個(gè)節(jié)點(diǎn)處的第一主應(yīng)力方向主要垂直于焊縫方向，建議在設(shè)計(jì)制造時(shí)使該處更加平緩地過渡。

3)橫浪時(shí)平臺(tái)單模塊受到的疲勞損傷最大。而且橫撐與下浮體圍壁連接處(節(jié)點(diǎn)1)以及立柱外殼與上箱體底板連接處(節(jié)點(diǎn)2)這兩處的結(jié)構(gòu)受力相對(duì)其它部位大很多，且疲勞壽命不滿足設(shè)計(jì)要求，因此需要對(duì)它們進(jìn)行改進(jìn)或重新設(shè)計(jì)。

4)超大型浮體相對(duì)于普通半潛平臺(tái)，在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處會(huì)受到更高的載荷，其中在橫撐與下浮體連接處的疲勞損傷最大，是最值得關(guān)注的區(qū)域。該處的主應(yīng)力主要沿縱向水平方向，在橫撐圓柱端部張開處最可能產(chǎn)生裂紋。了解此處受力情況，為基于斷裂力學(xué)的分析提供可靠依據(jù)。另外，立柱與上下浮體的連接處也受到很大應(yīng)力，也是重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域。同時(shí)，本文的分析為下一步基于斷裂力學(xué)的分析方法提供了參照。

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Spectral-based fatigue analysis of very large floating structure

QI Tao1, HUANG Xiaoping1,2, JI Chunyan2, LI Liangbi2

(1. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-sea Exploration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. Institute of Ocean Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 200135, China)

1005-9865(2017)02-0013-08

U661.4

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.02.003

2016-02-23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51279102)

漆 濤(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇芭c海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞。

黃小平。E-mail：xphuang@sjtu.edu.cn