基于最優(yōu)潮流的分布式電源協(xié)調(diào)控制研究

陳柏森，廖清芬，劉滌塵，王文怡，王志義

(1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.中南電力設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430071；3.國(guó)網(wǎng)黃石供電公司，湖北 黃石 435000)

TK 01

A

2096-2185(2017)05-0030-06

10.16513/j.cnki.10-1427/tk.2017.05.005

基于最優(yōu)潮流的分布式電源協(xié)調(diào)控制研究

陳柏森1，廖清芬1，劉滌塵1，王文怡2，王志義3

(1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.中南電力設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430071；3.國(guó)網(wǎng)黃石供電公司，湖北 黃石 435000)

分布式電源作為一種形式廣泛、儲(chǔ)量豐富、清潔高效的能源，能夠很好地解決現(xiàn)有的能源短缺、環(huán)境破壞、資源配置等多種問(wèn)題，且具有良好的經(jīng)濟(jì)性，已成為未來(lái)電力系統(tǒng)建設(shè)和能源系統(tǒng)發(fā)展所必須要全面考慮的重要部分；但是在分布式電源并網(wǎng)運(yùn)行巨大優(yōu)勢(shì)的背后，還存在著許多諸如負(fù)荷預(yù)測(cè)、潮流變化、電能質(zhì)量、功率波動(dòng)等挑戰(zhàn)和問(wèn)題。提出一種配電網(wǎng)對(duì)于接入分布式電源的協(xié)調(diào)控制技術(shù)，將配電網(wǎng)的運(yùn)行成本作為目標(biāo)函數(shù)，在對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)和分布式電源出力預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，以及最優(yōu)潮流及其相關(guān)的約束條件下，采用序列二次規(guī)劃法、內(nèi)點(diǎn)法及遺傳算法3種優(yōu)化方法進(jìn)行仿真，得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值和相應(yīng)的分布式電源的出力情況；通過(guò)對(duì)3種不同算法的比較發(fā)現(xiàn)，序列二次規(guī)劃法能夠更加有效地完成目標(biāo)函數(shù)的尋優(yōu)，可快速收斂，其有效支持了配電網(wǎng)對(duì)于分布式電源的協(xié)調(diào)控制技術(shù)。

分布式電源；目標(biāo)函數(shù)；最優(yōu)潮流；協(xié)調(diào)控制；優(yōu)化算法

0 引言

分布式電源(distributed generation，DG)能夠提高能源的利用效率，節(jié)能減排，這些特點(diǎn)促進(jìn)了其快速發(fā)展。DG就近并入配電網(wǎng)，可以減少線路損耗，改善電網(wǎng)的電能質(zhì)量，緩解供電壓力，提高電網(wǎng)的抗災(zāi)能力和可靠性[1]。事實(shí)上只有在技術(shù)層面上滿足了一定的條件限制，并且對(duì)于接入電網(wǎng)DG的容量進(jìn)行合理的考慮和規(guī)劃，選擇和電網(wǎng)相符合的類型，選擇恰當(dāng)?shù)慕尤霑r(shí)間和位置，綜合考慮多方因素的影響，才能最大程度地發(fā)揮其經(jīng)濟(jì)效益。

DG接入到配電網(wǎng)后，配電網(wǎng)將由單一電源模式轉(zhuǎn)變成多種電源模式，配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓、網(wǎng)絡(luò)損耗以及線路潮流等各種參數(shù)，都會(huì)因DG的接入容量、類型、位置及運(yùn)行方式發(fā)生較大的變化[2]。文獻(xiàn)[3]詳細(xì)探討了分散電源接入配電網(wǎng)對(duì)其電流保護(hù)產(chǎn)生的有利和不利影響，并在仿真軟件基礎(chǔ)上，驗(yàn)證了DG的容量以及并網(wǎng)位置的變化對(duì)于各段電流保護(hù)的影響，提出了一種能夠滿足分布式電源并網(wǎng)后配電網(wǎng)保護(hù)要求的改進(jìn)方案；但是其所采用的是傳統(tǒng)的三段式電流保護(hù)，在如今復(fù)雜多變的配電網(wǎng)中很難達(dá)到全面的保護(hù)要求。文獻(xiàn)[4-5]根據(jù)DG并網(wǎng)后配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)于配電網(wǎng)和分布式電源進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，通過(guò)采取軟件仿真以及恰當(dāng)?shù)某绷饔?jì)算手段，研究了 DG并網(wǎng)對(duì)配電網(wǎng)的電能質(zhì)量及調(diào)壓措施的影響過(guò)程，并得到了實(shí)質(zhì)性的結(jié)果；與此同時(shí)，由于DG的接入，整個(gè)配電系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括其運(yùn)行控制方式都將發(fā)生重大的影響變化。顯然，如果要實(shí)現(xiàn)DG的良性接入，無(wú)論是配電網(wǎng)的綜合自動(dòng)化的實(shí)現(xiàn)，還是基于用戶側(cè)的需求側(cè)管理系統(tǒng)，都在要求將DG與配電網(wǎng)間的協(xié)調(diào)控制這個(gè)重要因素考慮進(jìn)來(lái)，而這無(wú)疑會(huì)使配電網(wǎng)的控制與管理更加多變且復(fù)雜。

本文所要研究的是基于多種類型DG接入配電網(wǎng)，考慮了DG間歇性和出力不確定性，在保證負(fù)荷和供電實(shí)時(shí)平衡的情況下，使系統(tǒng)總運(yùn)行費(fèi)用達(dá)到最小值，滿足經(jīng)濟(jì)性要求的同時(shí)，電壓和潮流不越限；同時(shí)采用不同的優(yōu)化算法，達(dá)到快速收斂最優(yōu)解的目的。

1 最優(yōu)潮流

1.1最優(yōu)潮流概述

電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流[6]是電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行分析和優(yōu)化的重要工具，將安全性和經(jīng)濟(jì)性、有功、無(wú)功功率優(yōu)化結(jié)合在一起，根據(jù)給定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和負(fù)荷情況，并考慮所有滿足要求的約束條件的限制，使目標(biāo)函數(shù)的指標(biāo)得到理想的最優(yōu)值；但是由于變量等因素存在一定的誤差或變動(dòng)，理論上會(huì)存在多個(gè)可行解。最優(yōu)潮流的任務(wù)就是在多個(gè)可行解中找到唯一的最優(yōu)解[7]。通過(guò)最優(yōu)潮流，能夠?qū)⒊绷饔?jì)算融入電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度當(dāng)中，通過(guò)成本效益方法實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的可靠性與電能質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的對(duì)應(yīng)量化，得到最終的綜合經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)降低發(fā)輸電成本以及線路損耗，提高服務(wù)質(zhì)量和系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和冗余度，達(dá)到優(yōu)化資源配置的效果。

1.2數(shù)學(xué)模型

在數(shù)學(xué)上可將最優(yōu)潮流問(wèn)題量化為在滿足等式和不等式約束(即潮流方程和系統(tǒng)安全限制)的條件下，通過(guò)計(jì)算方法得到相應(yīng)控制、狀態(tài)變量的值，使目標(biāo)函數(shù)(即待求的系統(tǒng)指標(biāo))得到最優(yōu)解，屬于非線性規(guī)劃的問(wèn)題。目標(biāo)函數(shù)的選擇會(huì)根據(jù)所要達(dá)到的目的的不同而進(jìn)行相應(yīng)的改變，一般會(huì)有系統(tǒng)的運(yùn)行成本最小、有功損耗最低、切除負(fù)荷量最小等，可以統(tǒng)一用下式來(lái)表示：

f=minf(u,x)

(1)

最優(yōu)潮流的等式約束條件一般為節(jié)點(diǎn)潮流方程：

式中：PG,k和QG,k為節(jié)點(diǎn)k(k=1,2,…，N)處有功、無(wú)功的發(fā)電功率；PD,k和QD,k為節(jié)點(diǎn)k處有功、無(wú)功的負(fù)荷功率；Pk(u,x)和Qk(u,x)為由u、x計(jì)算出的節(jié)點(diǎn)k處有功、無(wú)功注入功率。

不等式約束(安全限制條件)一般是指電能質(zhì)量的約束以及電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行，其條件有多個(gè)，一般包括：

1) 節(jié)點(diǎn)電壓的約束。

Ui,min≤Ui≤Ui,max

(4)

2) 電源有功和無(wú)功約束。

(5)

3) 輸電線路電流約束。

Ili,min≤Ili≤Ili,max

(6)

綜上所述，電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型可表示為

(7)

通過(guò)上述內(nèi)容，建立了最優(yōu)潮流的基本數(shù)學(xué)模型，最后在仿真軟件中作為計(jì)算收斂以及防止結(jié)果越限的條件，能夠達(dá)到很好的效果。

1.3求解方法

為解決復(fù)雜的非線性規(guī)劃潮流問(wèn)題，良好的數(shù)學(xué)計(jì)算效果是不可或缺的,這其中包含了兩方面的內(nèi)容——足夠快的計(jì)算速度以及足夠優(yōu)良的收斂性能。歷代學(xué)者對(duì)于求解最優(yōu)潮流的方法進(jìn)行了不懈探究，大致歸納起來(lái)主要有以下幾種：線性和非線性規(guī)劃法、二次規(guī)劃法、混合規(guī)劃法以及日益成熟的人工智能算法。文獻(xiàn)[8]為解決滿足安全約束的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題，采用了線性規(guī)劃法將目標(biāo)函數(shù)(成本費(fèi)用)和約束條件線性化后，基于單純形法的內(nèi)容進(jìn)行求解；但此算法是從不可行點(diǎn)出發(fā)的，在尋優(yōu)方面有一定的難度。非線性規(guī)劃法[9-11]主要有簡(jiǎn)化梯度法、牛頓法、解耦法、內(nèi)點(diǎn)法等。電網(wǎng)的物理模型結(jié)構(gòu)能通過(guò)非線性模型得到很好的描述，被廣泛研究和運(yùn)用于求解最優(yōu)潮流問(wèn)題。隨著計(jì)算機(jī)和人工智能技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的現(xiàn)代智能算法被開(kāi)發(fā)出來(lái)，其運(yùn)算速度快、收斂性好、占用內(nèi)存小，最優(yōu)潮流的求解得到了進(jìn)一步提升。

2 優(yōu)化算法

2.1內(nèi)點(diǎn)法(路徑跟蹤法)

本文采用的是路徑跟蹤法，其算法收斂迅速，魯棒性強(qiáng)，對(duì)初值的選擇不敏感，其迭代次數(shù)與系統(tǒng)規(guī)?；蚩刂谱兞康臄?shù)目關(guān)系不大，適合用于此次目標(biāo)函數(shù)的尋優(yōu)。內(nèi)點(diǎn)法的根本原理在于自始至終在可行域內(nèi)部進(jìn)行所有的迭代過(guò)程。為達(dá)到此目的，首先要在可行域內(nèi)設(shè)置合適的初始點(diǎn)；然后要在可行域的邊界設(shè)置障礙條件，其目的是使當(dāng)?shù)c(diǎn)接近邊界時(shí)目標(biāo)函數(shù)能迅速增大，從而迭代點(diǎn)都成為可行域的點(diǎn)[12]。而路徑跟蹤法不再要求必須在可行域內(nèi)進(jìn)行迭代求解，而是要求尋優(yōu)中的拉格朗日乘子及松弛變量滿足大于或小于0，這使計(jì)算過(guò)程得到較大簡(jiǎn)化[13]。設(shè)置松弛變量和拉格朗日乘子的數(shù)值使不等式約束變成等式約束。障礙函數(shù)具有在可行域內(nèi)應(yīng)接近于原函數(shù)且邊界值很大的特點(diǎn)，因此最后將目標(biāo)函數(shù)與其進(jìn)行轉(zhuǎn)換，一次便可得到待優(yōu)化問(wèn)題B：

(8)

以上函數(shù)值會(huì)在迭代點(diǎn)接近邊界時(shí)趨于無(wú)窮大，因此也就不可能在邊界或者其附近找到滿足上述障礙函數(shù)的最小值，原來(lái)含有不等式限制的優(yōu)化問(wèn)題A通過(guò)目標(biāo)函數(shù)的障礙變化，變成了只含有等式限制優(yōu)化的問(wèn)題B，成為拉格朗日形式的優(yōu)化問(wèn)題：

(9)

其潮流計(jì)算的流程如圖1所示。

圖1 內(nèi)點(diǎn)法最優(yōu)潮流計(jì)算流程圖Fig.1 Optimal flow calculation process of interior point method

2.2序列二次規(guī)劃法

由Powell提出的序列二次規(guī)劃法是解決非線性規(guī)劃問(wèn)題最有效的算法之一[14]，其基本原理為：通過(guò)構(gòu)造一系列簡(jiǎn)單的近似優(yōu)化問(wèn)題對(duì)原本的非線性約束優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行逼近簡(jiǎn)化，根據(jù)一連串的線性規(guī)劃或二次規(guī)劃來(lái)逐次逼近原非線性規(guī)劃問(wèn)題，以達(dá)到對(duì)于迭代過(guò)程中迭代點(diǎn)的不斷修正?，F(xiàn)在，作為求解非線性約束優(yōu)化問(wèn)題的一種行之有效的方法，序列二次規(guī)劃法不僅可求解等式約束優(yōu)化問(wèn)題，并且對(duì)于不等式約束優(yōu)化問(wèn)題的求解也得心應(yīng)手，此算法具有良好的全局收斂性及超線性收斂的速度。

2.3遺傳算法

遺傳算法(genetic algorithm, GA)的基本原理是“優(yōu)勝劣汰，適者生存”，通過(guò)對(duì)優(yōu)化問(wèn)題解的集合中每個(gè)體進(jìn)行編碼來(lái)模擬生物繁衍進(jìn)化的體制。為得到最優(yōu)解或接近最優(yōu)解的組合，需要通過(guò)對(duì)已經(jīng)編碼后的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行組合劃分并進(jìn)行迭代計(jì)算，這其中解的個(gè)體數(shù)是大量的，但是有優(yōu)劣之分，而評(píng)價(jià)解優(yōu)劣的唯一標(biāo)準(zhǔn)就是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造的適應(yīng)度函數(shù)。遺傳算法的核心內(nèi)容是對(duì)隨機(jī)選取的一個(gè)子集進(jìn)行選擇、雜交和變異等操作，通過(guò)一次又一次的遺傳迭代操作，整個(gè)群體會(huì)以較大的概率保留住問(wèn)題的最優(yōu)解而不會(huì)被淘汰。

3 協(xié)調(diào)控制技術(shù)

3.1控制變量

由于儲(chǔ)能和柴油發(fā)電機(jī)屬于可控的DG，其出力可保持穩(wěn)定，所以選取二者作為控制變量；而風(fēng)電機(jī)組和光伏發(fā)電機(jī)組由于本身具有間歇性和出力的波動(dòng)性，屬于不可控DG，出力會(huì)隨著風(fēng)速、光照強(qiáng)度等因素實(shí)時(shí)變動(dòng)，無(wú)法當(dāng)作控制變量，只能通過(guò)出力預(yù)測(cè)給出基本的數(shù)據(jù)，參與最優(yōu)潮流的計(jì)算。

3.2目標(biāo)函數(shù)

本文把配電網(wǎng)的整個(gè)運(yùn)行成本費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù)，該目標(biāo)函數(shù)沒(méi)有采用一個(gè)斷層面作為研究對(duì)象，而是以整個(gè)調(diào)度周期的運(yùn)行成本作為中心著重點(diǎn)進(jìn)行研究，此舉可以得到經(jīng)濟(jì)調(diào)度的利益最大化，效果顯著。為簡(jiǎn)化計(jì)算，接入配電網(wǎng)中的DG均可忽略節(jié)能減排的費(fèi)用部分，同時(shí)各DG均認(rèn)為采用最大功率點(diǎn)跟蹤控制模式(maximum power point tracking, MPPT)，實(shí)現(xiàn)能源的利用率最大化。目標(biāo)成本函數(shù)F的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(10)

式中：F為目標(biāo)函數(shù)，即配電網(wǎng)的運(yùn)行成本費(fèi)用；k′為將整個(gè)調(diào)度周期進(jìn)行劃分得到的單位階段數(shù)，可近似認(rèn)為各個(gè)DG在各個(gè)階段的出力以及負(fù)荷大小，儲(chǔ)能單元出力保持不變；ΔT為單個(gè)階段的時(shí)間長(zhǎng)度；Cf(t) 為t時(shí)刻饋線連接的母線節(jié)點(diǎn)電價(jià)成本，Pf(t)為t時(shí)刻饋線出口有功功率；n為可控DG的個(gè)數(shù)；Ci(t)為第i個(gè)可控分布式電源在t時(shí)刻的發(fā)電成本；PDG-i(t)為第i個(gè)可控DG在t時(shí)刻的有功出力。

3.3約束條件

本文對(duì)于DG出力設(shè)置為只發(fā)出有功功率，功率因數(shù)為1，確保了能源的高效利用。因此在約束條件中，可以不用考慮電源的無(wú)功功率的約束。約束條件包括了節(jié)點(diǎn)潮流平衡約束、節(jié)點(diǎn)電壓上下限約束、DG的有功約束，同時(shí)還要確保饋線不向上一級(jí)反向送電。

(11)

4 算例分析

本文用于此次協(xié)調(diào)控制的算例[15]是一個(gè)含有8個(gè)DG、21個(gè)節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)系統(tǒng),如圖2所示;各DG的參數(shù)配置如表1所示。

3種算法的仿真結(jié)果如表2所示，無(wú)論是在收斂速度、迭代次數(shù)還是尋優(yōu)效果方面，序列二次規(guī)劃法相比于內(nèi)點(diǎn)法和遺傳算法都表現(xiàn)出良好的優(yōu)勢(shì)。

最后的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為18 299元，相對(duì)于原來(lái)的成本19 663.06元，經(jīng)濟(jì)效益提升了6.94%，優(yōu)化控制的經(jīng)濟(jì)效果比較理想。儲(chǔ)能和柴油發(fā)電機(jī)的出力情況如圖3、4所示。最后將基本的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)、線路參數(shù)和最后得到的優(yōu)化結(jié)果，進(jìn)行潮流計(jì)算來(lái)驗(yàn)證是否出現(xiàn)電壓越限。檢查結(jié)果表明，所有節(jié)點(diǎn)電壓的誤差在標(biāo)準(zhǔn)電壓范圍之內(nèi)，表明此次優(yōu)化總體上取得了良好的效果。

圖2 算例系統(tǒng)Fig.2 Example system

表1 分布式電源配置參數(shù)Table 1 Distributed generation configuration parameters

表2 不同算法的比較Table 2 Comparison of different algorithms

圖3 儲(chǔ)能裝置出力Fig.3 Energy storage device output

圖4 柴油發(fā)電機(jī)出力Fig.4 Diesel generator output

5 結(jié)論

配電系統(tǒng)接入多個(gè)分布式電源以后，帶來(lái)的潮流變化、電能供需平衡等多個(gè)問(wèn)題亟需得到解決。本文在對(duì)不可控DG的出力預(yù)測(cè)和負(fù)荷預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，基于最優(yōu)潮流，提出一種配電網(wǎng)對(duì)于接入DG的協(xié)調(diào)控制技術(shù)。將配電網(wǎng)的運(yùn)行成本作為目標(biāo)函數(shù)，在功率和電壓的約束條件下，采用了3種不同的優(yōu)化算法求解出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，體現(xiàn)了此種協(xié)調(diào)控制技術(shù)良好的經(jīng)濟(jì)效益和對(duì)于DG出力的合理規(guī)劃。本文研究的是配電網(wǎng)在正常狀態(tài)下對(duì)DG的協(xié)調(diào)控制技術(shù)，接下來(lái)還會(huì)對(duì)配電網(wǎng)故障狀態(tài)下的DG孤島運(yùn)行的相關(guān)內(nèi)容作進(jìn)一步研究。與此同時(shí)，本文所研究的是基于現(xiàn)有的輻射狀網(wǎng)架的配電網(wǎng)，針對(duì)以后發(fā)展出現(xiàn)的環(huán)網(wǎng)甚至更復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，仍要進(jìn)行深入研究。

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CoordinatedControlofDistributedGenerationsBasedonOptimalPowerFlow

CHEN Baisen1, LIAO Qingfen1, LIU Dichen1, WANG Wenyi2, WANG Zhiyi3

(1. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei Province, China;2. Central Southern China Electric Power Design Institute, Wuhan 430071, Hubei Province, China;3. Huangshi Power Supply Company of State Grid Corporation, Huangshi 435000, Hubei Province, China)

As a clean and efficient resource which has a wide variety of sources and a efficient using, distributed generation has a better way to solve the energy shorting, ruining the environment, resource allocation and other problems, and has good economy, which has become a important part of the building of future power systems and the development of source systems. But there still are some challenges and problems behind the huge benefits of distributed generation connecting to the grid, such as load forecasting, power flow variation, power quality, power fluctuation, etc. This paper proposes a coordinated control technology of distributed network to the connecting of distributed generation, which takes the operation cost as the objective function, and on the base of predicts of load and the output of distributed generation, according to the optimal power flow and the constraints, uses three optimal methods including the sequential quadratic regulation, interior point and genetic algorithm for simulation to obtain the optimal value of the objective function and the output of the corresponding distributed generation. Through the comparison of three different algorithms, the results show that the sequential quadratic regulation method can more effectively complete the optimization of the objective function and has quick convergence, which can effectively support the coordinated control technology of distribution network for distributed generation.

distributed generation; objective function; optimal power flow; coordinated control; optimal algorithm

國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(5211011400BT)

陳柏森

2017-07-02

陳柏森(1992—)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榕潆娤到y(tǒng)運(yùn)行評(píng)估、綜合能源系統(tǒng)，bschen@whu.edu.cn；廖清芬(1975—)，女，博士，副教授,主要研究方向?yàn)橹悄芘潆娂夹g(shù)、電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制；劉滌塵(1953—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行控制;王文怡(1991—)，女，碩士，主要研究方向?yàn)榕潆娤到y(tǒng)運(yùn)行與控制、分布式能源；王志義(1963—)，男，學(xué)士，工程師，主要研究方向?yàn)橹悄芘潆娂夹g(shù)、配電系統(tǒng)運(yùn)行與維護(hù)。

(編輯 谷子)