短波固定站測(cè)向誤差分析方法

萬(wàn) 莎，徐 彪

短波固定站測(cè)向誤差分析方法

萬(wàn) 莎，徐 彪

（國(guó)家無(wú)線電監(jiān)測(cè)中心福建監(jiān)測(cè)站，廈門(mén) 361004）

本文闡述了測(cè)向誤差產(chǎn)生的因素，采用曲線擬合方法，對(duì)福建監(jiān)測(cè)站多年以來(lái)跟蹤測(cè)試到的測(cè)向誤差進(jìn)行對(duì)比分析。

測(cè)向；誤差；曲線擬合

1 無(wú)線電測(cè)向和測(cè)向誤差

在無(wú)線電測(cè)向中，常用示向度來(lái)描述所測(cè)目標(biāo)的方位角。示向度（又稱為方位角）是指從觀測(cè)點(diǎn)的地球子午線真北的方向，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到觀測(cè)點(diǎn)到被測(cè)無(wú)線電發(fā)射源的連線方向之間的夾角。

在ITU-R SM.1269號(hào)建議書(shū)中，根據(jù)觀測(cè)到的方位角擺動(dòng)幅度和方位角的誤差，將30MHz以下頻率的方位角精度劃分為四個(gè)等級(jí)，查閱《頻譜監(jiān)測(cè)手冊(cè)》，四個(gè)等級(jí)的方位角方差對(duì)應(yīng)如表1所示。

測(cè)向系統(tǒng)示向度誤差的主要來(lái)源有設(shè)備、場(chǎng)地和傳播誤差等。

表1 30MHz以下頻率方位角誤差等級(jí)

（1）設(shè)備誤差：設(shè)備誤差來(lái)自于測(cè)向機(jī)的設(shè)計(jì)，屬于系統(tǒng)誤差。

（2）場(chǎng)地誤差：場(chǎng)地誤差是由測(cè)向機(jī)附近地形結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性造成的，這種誤差隨方向和頻率的變化而變化，因此視為可變誤差。

（3）傳播誤差：傳播誤差是由傳播的不規(guī)則性引起的。傳播的不規(guī)則性會(huì)導(dǎo)致傳播方向偏離發(fā)射點(diǎn)和接收點(diǎn)之間的大圓弧方向。

從三類誤差的性質(zhì)可以看出，設(shè)備誤差是系統(tǒng)固有的，受設(shè)備本身性能的限制，這個(gè)誤差可以在設(shè)備校準(zhǔn)時(shí)予以補(bǔ)償；場(chǎng)地誤差則是由測(cè)向機(jī)附近地形結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性和頻率變化造成的；傳播誤差與發(fā)射點(diǎn)的位置以及傳播路徑上的地形、建筑物等因素有關(guān)，由于未知臺(tái)站的位置是無(wú)法事先估計(jì)的，傳播誤差也是難以預(yù)計(jì)的。其次，示向度誤差的數(shù)值既與工作頻率有關(guān)，也與到達(dá)波的方向有關(guān)，因而需用不同頻率、不同方向來(lái)波測(cè)得的測(cè)向誤差的統(tǒng)計(jì)值來(lái)表述測(cè)向準(zhǔn)確度。

2 曲線擬合

曲線擬合又稱為函數(shù)逼近，是指用連續(xù)曲線f(x)近似地描繪出離散數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi,yi)所表示的坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系。解析函數(shù)f(x)不必通過(guò)所有的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，只需盡可能多的通過(guò)有限序列的數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi,yi)，從而盡可能的反映出已知數(shù)據(jù)點(diǎn)的基本趨勢(shì)。其中，(x1,y1)，(x2,y2)，…(xn,yn)表示在取值不完全相同的x(x=x1,x2…xn)處，對(duì)y(y=y1,y2…yn)的獨(dú)立觀測(cè)結(jié)果。曲線擬合中最為經(jīng)典方法是小二乘法。

最小二乘法通過(guò)最小化求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和，是曲線擬合的一種有效、經(jīng)典的方法，基本原理是：對(duì)于給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,…,n)，構(gòu)造函數(shù)f(x)，使得誤差

最小。

最小二乘法曲線擬合的步驟為：

（1）測(cè)試取得采樣點(diǎn)的離散數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2, …,n)。

（2）構(gòu)建擬合函數(shù)f(x)=a0h0(x)+a1h1(x)+…+amhm(x)(m＜n)，式中，a1，a2，…am為系數(shù)；h1(x)，h2(x)，…h(huán)m(x)為線性無(wú)關(guān)的連續(xù)函數(shù)。

（3）構(gòu)造函數(shù)Q(a1，a2，…am)=，對(duì)于函數(shù)Q分別關(guān)于a1，a2，…am取偏導(dǎo)數(shù)，并令偏導(dǎo)數(shù)為零，求得系數(shù)a1，a2，…am的取值。

3 測(cè)向誤差的數(shù)據(jù)獲取

本文針對(duì)福建監(jiān)測(cè)站的歷年的地波測(cè)試所得的測(cè)向誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在地波測(cè)試中，一般要求發(fā)射源在距離接收天線陣中心d≥5λmax（λmax為最大波長(zhǎng)）的遠(yuǎn)場(chǎng)傳輸下，以接收天線場(chǎng)為中心的360內(nèi)以10為間隔將分成36個(gè)測(cè)試點(diǎn)。實(shí)際測(cè)試中，由于天線場(chǎng)地周邊的地形復(fù)雜，難以滿足每間隔10選取一個(gè)測(cè)試點(diǎn)，因此采用在天線陣360范圍內(nèi)的四個(gè)象限內(nèi)均有測(cè)試點(diǎn)的要求。常用的方法是在天線陣360范圍盡可能均勻地選擇8個(gè)方位。

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

發(fā)射機(jī)為澳大利亞寶利通公司公司生產(chǎn)的全能數(shù)字化短波電臺(tái)，型號(hào)為BARRETT2050；發(fā)射天線為短波頻道的自調(diào)諧鞭天線，型號(hào)為910；發(fā)射端應(yīng)該同時(shí)配備高精度的全球定位儀和對(duì)講機(jī)；接收設(shè)備為德國(guó)R&S的相關(guān)干涉儀測(cè)向設(shè)備。

3.2 數(shù)據(jù)采集點(diǎn)

在3～30MHz頻段內(nèi)，在避免干擾的前提下按1MHz的頻率間隔選取測(cè)量頻點(diǎn)i。

3.3 實(shí)驗(yàn)步驟

運(yùn)用地波測(cè)試的方法獲取測(cè)向天線場(chǎng)地的測(cè)向誤差，具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

⊙ 根據(jù)天線場(chǎng)地地形，選取發(fā)射點(diǎn)，用GPS接收裝置準(zhǔn)確地確定天線陣中心和信號(hào)源所在位置的經(jīng)度和緯度。

⊙ 計(jì)算收、發(fā)點(diǎn)之間的距離，確保接收天線陣中心位于遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)。

⊙ 計(jì)算出發(fā)射源j點(diǎn)相對(duì)于圓陣接收天線中心的方位角αj。

⊙ 發(fā)射端發(fā)射AM調(diào)制的模擬信號(hào)，在頻率i點(diǎn)，接收天線陣得測(cè)向示向度θi。

⊙ 計(jì)算出測(cè)向誤差，所測(cè)示向度θi與αj的差就是頻點(diǎn)fi在方位角αj上的示向誤差Δθij：Δθij=θi-θj。

4 數(shù)據(jù)分析

選取90，200，325，350等四個(gè)方位角，對(duì)2011年地波測(cè)試所得的測(cè)向誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，見(jiàn)圖1。圖1中橫坐標(biāo)x表示頻率，縱坐標(biāo)y為示向度誤差Δθij。離散點(diǎn)為測(cè)試直接所得的數(shù)據(jù)；線條表示經(jīng)過(guò)擬合處理后的頻率誤差曲線。不難看出，直接分析離散數(shù)據(jù)點(diǎn)很難獲取測(cè)向誤差的規(guī)律。

圖1 2011年地波測(cè)試數(shù)據(jù)

分析經(jīng)過(guò)處理后的數(shù)據(jù)，即基于最小二乘法獲得的擬合曲線，可較為直觀的得到：在所有的方位角上，低頻段的測(cè)向誤差較大，高頻的測(cè)向誤差較小，在低頻段，最高測(cè)向誤差可達(dá)4゜，高頻段的測(cè)向誤差基本控制在2゜以內(nèi)，這與在前面所提到的“示向度誤差的數(shù)值與工作頻率有關(guān)”相符；其次，受到場(chǎng)地周邊環(huán)境等各類因素的影響，天線場(chǎng)地各角度的測(cè)向誤差規(guī)律都不相同，在本次分析的所得的四條擬合曲線中，90゜方向的測(cè)向誤差最大，200゜方向的測(cè)向誤差最小。

以測(cè)向誤差最大（90゜）和測(cè)向誤差最?。?00゜）的兩個(gè)方位為研究對(duì)象，分析其在4年內(nèi)的誤差變化，見(jiàn)圖2。

由圖2的擬合曲線可以看出，在兩個(gè)方位角下，每年的頻率誤差曲線都不是固定不變的，都存在著一定程度變化。在90゜方向上，2011年測(cè)試所得的誤差基本控制在2゜以內(nèi)，而在2013年、2014年和2015年的測(cè)向誤差基本都大于2゜；在200゜方向上，4年的測(cè)向誤差都基本控制在2゜以內(nèi)。

圖2 特定示向度下的歷年頻率誤差曲線擬合

測(cè)向誤差產(chǎn)生以上變化與天線場(chǎng)周邊的地貌環(huán)境變遷有一定的聯(lián)系。福建站測(cè)向場(chǎng)地的選址位于遠(yuǎn)離城鎮(zhèn)的郊區(qū)，建立初期，周圍無(wú)障礙物，遠(yuǎn)離金屬線、桿、塔的影響，周邊環(huán)境對(duì)電波傳播的不良影響小。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，天線場(chǎng)地周邊的城市化進(jìn)程加速，如：2012年10月開(kāi)通了寧上高速公路、2015年6月開(kāi)通了合福高鐵，新建成的跨溪大橋、高速、高鐵等工程項(xiàng)目與天線場(chǎng)地的距離均不滿足國(guó)標(biāo)要求，位于天線場(chǎng)地的近場(chǎng)區(qū)，電波在傳播過(guò)程中會(huì)遭遇阻擋、產(chǎn)生二次輻射，造成天線場(chǎng)地測(cè)向誤差的增大。

5 結(jié)束語(yǔ)

運(yùn)用數(shù)值分析方法分析數(shù)據(jù)可以消除在測(cè)試過(guò)程中產(chǎn)生的隨機(jī)誤差，得出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律。本文采用基于最小二乘法的曲線擬合對(duì)無(wú)線電測(cè)向誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，確認(rèn)了天線場(chǎng)地周邊新建成的工程項(xiàng)目對(duì)測(cè)向誤差的干擾確實(shí)存在。因此，曲線擬合方法是一種非常直觀、有效的測(cè)向誤差分析方法。

[1] 周鴻順等．頻譜監(jiān)測(cè)手冊(cè)[M]．北京：人民郵電出版社，2006

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[3] 沈劍峰，朱斌，李永壽．一種分析無(wú)線電測(cè)向準(zhǔn)確度的方法[J]．北京：中國(guó)無(wú)線電，2012

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Error Analysis of Direction Finding for HF Fixed Station

Wan Sha, Xu Biao
(State Fujian Station of Radio Monitoring Center, Xiamen,361004)

In this paper, the factors that cause the error are described, and then the curve fitting method is used to analyze the error of historical data.

direction finding; error; curve fitting

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2017.07.018

TN92文獻(xiàn)標(biāo)示碼：A

1672-7274（2017）07-0048-03