艦載機彈射起飛縱向過載研究

蓋京波，李平均

(1.哈爾濱工程大學 航天與建筑工程學院，哈爾濱 150001; 2.中航光電科技股份有限公司,河南 洛陽 471003)

艦載機彈射起飛縱向過載研究

蓋京波1，李平均2

(1.哈爾濱工程大學 航天與建筑工程學院，哈爾濱 150001; 2.中航光電科技股份有限公司,河南 洛陽 471003)

為了分析艦載機彈射起飛過程中飛機縱向過載問題，在建立了彈射預緊階段靜力模型、彈射滑跑階段的動力學模型、自由滑跑階段動力學模型、航母彈射器模型的基礎(chǔ)上，提出了艦載機彈射起飛縱向過載動力學模型。以某型飛機和彈射器為例，搭建仿真框圖進行仿真計算并給出了飛機縱向過載與沖程的曲線，通過對仿真結(jié)果的分析以及與試驗數(shù)據(jù)的比較，能夠為蒸汽彈射系統(tǒng)設(shè)計提供有價值的參考。

彈射起飛；動力學模型；仿真；縱向過載

目前航空母艦已經(jīng)成為對海作戰(zhàn)必不可少的武器平臺，它擔負著巨大的作戰(zhàn)使命。作為航母的核心裝備——艦載機則是發(fā)揮航母效能的重要利器，因此航母艦載機性能的優(yōu)劣直接決定著航母的作戰(zhàn)效果。

艦載機彈射起飛技術(shù)一直是艦載機發(fā)展歷程中的關(guān)鍵技術(shù)。在飛機起飛時給飛機提供巨大的彈射力，幫助飛機盡快達到起飛速度，這種方式和滑躍起飛相比，減小了滑跑距離，縮短了起飛時間，能夠同時起飛多架飛機，大大提高了航母戰(zhàn)斗力。實戰(zhàn)經(jīng)驗表明，彈射起飛對艦載機具有重要意義。

艦載機在彈射起飛時，將前輪起落架上的彈射桿和彈射梭相連，另一邊將牽制桿和甲板橫檔相連，同時彈射操作員調(diào)整彈射器的蒸汽壓力，彈射桿加載彈射力，彈射桿張緊，當彈射器準備完畢，彈射指揮官示意準備發(fā)射時，飛行員將發(fā)動機推力到最大狀態(tài)，一切準備工作完成后，操作彈射器飛機彈射起飛。在彈射過程中將產(chǎn)生較大的縱向過載，飛行員的頭部被緊緊壓在座椅頭枕上，由于飛機具有較大的加速度，飛行員會出現(xiàn)短暫性的晶狀體變形現(xiàn)象，從而影響飛行員目視和做出判斷，嚴重時會導致昏迷。整個彈射起飛過程中只有大約3 s，如果飛行員不能及時恢復意識，在飛機飛離甲板下沉過程中沒有正確操縱飛機，產(chǎn)生的后果是無法想象的。

目前國內(nèi)外學者對艦載機彈射起飛縱向過載問題研究的比較少，Lucas[1]對幾種不同機型艦載機進行了彈射起飛規(guī)律進行了總結(jié)研究；Eppel等[2]研究了前輪突伸對艦載機起飛滑跑距離的影響；金長江等[3]研究了艦載機起落性能并進行了示例仿真研究；李袆[4]分析了艦載飛機彈射起飛的動力學響應問題；于浩等[5]研究了艦載機彈射起飛前起落架牽制載荷突卸帶來的振動問題。本文通過建立彈射器模型、艦載機彈射滑跑動力學模型、自由滑跑動力學模型來研究艦載機在起飛過程中的縱向過載問題，并搭建了彈射起飛縱向過載仿真模型，以A-3艦載攻擊機和C-13彈射器參數(shù)為例進行了仿真計算，并對結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進行了分析對比，給實際工程應用提出有價值的建議。

1 建立數(shù)學模型

1.1模型假設(shè)

艦載機彈射起飛是一個極其復雜的力學過程，想要建立精確的數(shù)學模型幾乎是不可能的，本文將通過合理的簡化和假設(shè)建立能夠反映彈射起飛過程中縱向過載問題的力學模型。根據(jù)艦載機彈射起飛過程中的受力情況和本文的研究內(nèi)容，將艦載機彈射過程分為以下幾個階段：彈射張緊階段、彈射滑跑階段和自由滑跑階段[6]。在對艦載機進行受力分析時，取飛機的航跡坐標軸系，O點位于飛機的質(zhì)心位置，OX軸與飛行速度V重合，OY軸在OX軸的垂直平面內(nèi)，和OX軸相垂直，OZ軸垂直O(jiān)XY平面并指向右。實際的彈射起飛過程，艦載機在航跡坐標系下不僅有縱向加速度，還有橫向加速度和俯仰角加速度[7]。查閱文獻可知彈射起飛時，艦載機橫向加速度和角加速度較小，對飛行員操作影響較小，因此本文在建立動力學模型時將不考慮這兩個自由度上力的作用。在飛機彈射起飛過程中，假設(shè)航母以25節(jié)速度向前移動，忽略航母的搖蕩和甲板不平度，不考慮大氣擾動對飛機的影響。

1.2彈射緊張階段靜力學模型

在該階段過程中，飛機保持靜止，航母彈射器給彈射桿加載彈射力，彈射桿逐步張緊，飛機處于靜平衡狀態(tài)。飛機受到發(fā)動機推力、彈射桿的彈射力、牽引桿的拉力、支反力的共同作用，受力分析示意圖如圖1所示。

圖1 艦載機彈射張緊階段受力分析圖Fig.1 Analysis of the forces of carrier-based airplane during catapult tension

其建立航跡坐標系下的平衡方程如下

式中:T為彈射器加載的彈射力；Fh為牽制桿所受的牽制力；P為發(fā)動機推力；N1為起落架前輪支反力；N2為起落架主輪支反力；l1為前起落架和飛機安裝點到質(zhì)心的水平距離；l2為起落架主輪安裝點到飛機質(zhì)心的水平距離；θ為彈射桿和甲板的夾角；β為牽引桿和甲板之間夾角；σ為發(fā)動機安裝角；α為飛機迎角。

1.3彈射滑跑階段縱向過載動力學模型

該階段飛機在自身發(fā)動機推力和彈射器作用下，以較大的加速度向前沖出，直到彈射器沖程末端，在這此過程中飛機承受較大過載，飛機受力分析如圖2所示。

圖2 艦載機彈射滑跑過程受力分析圖Fig.2 Analysis of the forces of carrier-based airplane during catapult run

此階段的縱向過載動力學模型如下

式中:L為飛機的升力；D為飛機的阻力；M為俯仰力矩；N1、N2為起落架前輪和主輪的摩擦力；H1為彈射桿與起落架連接點到質(zhì)心的垂直距離；H2為甲板到飛機質(zhì)心的垂直距離。

1.4自由滑跑階段縱向過載動力學模型

艦載機在自由滑跑階段，彈射桿脫離，這個階段的艦載機受力情況和彈射滑跑階段是類似的，只是沒有了彈射器加載的彈射力，縱向過載動力學方程如下

(6)

0=Psin(σ+α)+L+N1+2N2-mg

(7)

1.5航母彈射器加載模型

查閱文獻可知，彈射器所加載的彈射力是隨沖程而變化的，是一個分段函數(shù)，前半段基本呈線性函數(shù)，隨著沖程的增加彈射力逐漸加大，在彈射器沖程后半段彈射力呈下降趨勢[8]，彈射力方程如下所示

F=k0t

(8)

F=Tcosθ

(9)

式中,k0為彈射桿不同加載階段彈射力的加載速度，在彈射沖程的前半段k0為正值，但在彈射沖程后半段k0為負值;F為實際加載到飛機水平方向的彈射力。

2 建立仿真模型

艦載機彈射起飛是一個比較復雜的動力學過程，彈射起飛過程中的縱向過載變化是一個動態(tài)過程，采用大型商用軟件Matlab進行仿真數(shù)值計算，可以快速有效地求解彈射起飛過程的縱向過載。

Matlab是目前世界上使用最普遍的數(shù)值計算軟件，其內(nèi)置的Simulink是面向框圖的仿真軟件，Simulink可以方便地搭建框圖建立動力學模型，無論是線性還是非線性系統(tǒng)；連續(xù)、離散及混合系統(tǒng)，Simulink強大的模塊庫都能夠方便地進行編輯和構(gòu)建仿真。本文計算艦載機彈射起飛縱向過載使用subsystem、Integrator、Switch等多個模塊搭建一個非線性循環(huán)系統(tǒng)。本仿真框圖主要分四個模塊，即為彈射器模塊、參數(shù)模塊、縱向過載計算模塊和結(jié)果顯示模塊，其中縱向過載計算模塊是核心部分。彈射器和發(fā)動機給艦載機彈射起飛提供動力，縱向過載計算模塊實時計算出艦載機在甲板上彈射滑跑的距離，然后再將距離輸入到彈射器模塊來計算下一步的彈射力，每一步的計算都是艦載機、彈射器相互作用的結(jié)果，每個時間步長計算的結(jié)果作為下一步長的初值，至到艦載機達到最小離艦速度，仿真結(jié)束。仿真框圖如圖3所示。

圖3 縱向過載仿真框圖Fig.3 Simulation diagram of longitudinal overload

3 算例仿真及驗證

3.1算例仿真參數(shù)

本算例所采用的艦載機為A-3重型艦載機，彈射器為C-13彈射器，艦載機和彈射器的關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

3.2仿真計算及結(jié)果分析

將算例參數(shù)帶入到仿真模型中，把結(jié)果處理后得到如圖4所示。

圖4是本仿真模型得出的彈射力與沖程變化曲線，與參考文獻中的美國海軍試驗結(jié)果基本一致，曲線變化走勢較為吻合。

表1 算例關(guān)鍵參數(shù)Tab.1 The important parameters of calculation

圖4 彈射力與沖程變化曲線Fig.4 Catapult force versus catapult stroke

圖5是本仿真模型得到的縱向加速度與仿真時間曲線，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在曲線前半段曲線上升較快，是因為彈射器前期不斷加大彈射力，在曲線后半段曲線下降，在彈射器沖程末端，飛機失去彈射力，依靠自身發(fā)動機推力繼續(xù)前進，因此加速度較小。圖中縱向加速度峰值處為37.2 m/s2，根據(jù)加速度與過載之間的關(guān)系可得g=37.2/9.8=3.8；根據(jù)美軍飛機飛行品質(zhì)規(guī)范[9]的要求，艦載機彈射起飛時縱向過載一般不超過5g，由此可見，本結(jié)果符合要求。而且整個彈射起飛過程中的平均縱向過載為2.55，在飛行員承受范圍之內(nèi)，飛行員能夠正常操縱飛機[10]。

圖5 縱向加速度與仿真時間曲線Fig.5 Longitudinal acceleration versus time

圖6是經(jīng)過仿真得出的艦載機質(zhì)心速度與仿真時間的曲線，可以看到仿真結(jié)束時艦載機速度為79.5 m/s，符合艦載機最小起飛速度。曲線斜率變化與加速度曲線基本一致，與實際情況相符。

圖6 艦載機質(zhì)心速度與仿真時間曲線Fig.6 Velocity of mass center of airplane versus time

4 結(jié) 論

本文在查閱大量文獻的基礎(chǔ)上，經(jīng)過嚴謹分析建立了艦載機彈射起飛縱向過載模型，并在Simulink軟件中搭建了系統(tǒng)仿真框圖，通過美軍國防報告提供的真實參數(shù)進行仿真計算，得到了彈射力與沖程曲線，仿真結(jié)果與美軍試驗結(jié)果一致；計算得到的艦載機彈射起飛縱向過載曲線，結(jié)果符合美軍標要求，驗證了本模型的正確性，可以為航母艦載機彈射起飛設(shè)計提供有價值的工程參考。

[1] LUCAS C B. Catapult criteria for a carrier-based airplane: AD702814[R].1968.

[2] EPPEL J C，HARDY G，MARTIN J L.Flight inverstigation of the use of a nose gear jump strut to reduce takeoff ground roll distance of STOL aircraft[R]. Sunnyvale: Ames Research Center,1994.

[3] 金長江，洪冠新.艦載機彈射起飛及阻攔著艦動力學問題[J].航空學報，1990，11(12):534-542.

JIN Changjiang,HONG Guanxin.Dynamic problems of carrier aircraft catapult launching and arrest landing[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,1990,11(12):535-542.

[4] 李袆.艦載飛機彈射起飛動態(tài)性能研究[D].南京：南京航空航天大學，2009.

[5] 于浩，聶宏，魏小輝.艦載機彈射起飛前起落架牽制載荷突卸動力學分析[J].航空學報，2011，32(8)：1435-1444.

YU Hao,NIE Hong,WEI Xiaohui.Analysis on the dynamic characteristics of carrier-based aircraft nose landing gear with sudden holdback load discharge[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2011,32(8):1435-1444.

[6] 江永泉.艦載機設(shè)計特點與技術(shù)性能分析[M].北京：航空工業(yè)出版社，2013.

[7] 顧宏斌.飛機地面運行的動力學模型[J].航空學報,2001,22(2):163-167.

GU Hongbin.Dynamic model of aircraft ground handling[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2001,22(2):163-167.

[8] 李新飛.艦載機起降關(guān)鍵技術(shù)仿真研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學，2012.

[9] SPECIFICATION M.軍用規(guī)范—有人駕駛飛機的飛行品質(zhì)(MIL-F-8785C)[M].董庚壽,譯.西安:飛行力學編輯部，1982.

[10] 蔡麗青.艦載機彈射起飛安全因素分析及安全準則設(shè)計[D].南京：南京航空航天大學,2014.

Longitudinaloverloadduringthecatapulttakeoffofcarrier-basedairplanes

GAI Jingbo1，LI Pingjun2

(1. College of Aerospace and Civil Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China;2. China Aviation Optical-Electrical Technology Co., Ltd., Luoyang 471003, China)

In order to investigate the longitudinal overload of carrier airplanes during the catapult takeoffing from carrier’s deck, the longitudinal overload dynamics model of a carrier-based aircraft was proposed on the basis of the establishment of preload static model at ejection stage, dynamics model at catapult run stage, dynamics model at shipboard run stage and carrier catapults model. A simulation diagram was built by taking a certain type of carrier-based airplane and a certain kind of catapult as an example and the curves of longitudinal overload and catapult stroke were drawn out. The simulation results which were compared with the test data provide a valuable reference to the design of carrier-based airplane catapult systems.

catapult launch; dynamics model; simulation; longitudinal overload

V226

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.19.020

2016-03-15 修改稿收到日期：2016-08-09

蓋京波 男，博士，副教授，1976年1月生

李平均 男，碩士，助理工程師,1991年8月生