采用環(huán)形TLCD的自立式鋼管結(jié)構(gòu)減振試驗(yàn)研究

陳 鑫, 李?lèi)?ài)群, 王 洪, 周廣東

(1.蘇州科技大學(xué) 江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 蘇州 215011；2.北京建筑大學(xué) 土木與交通學(xué)院，北京 100044；3.東南大學(xué) 混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096；4.蘇州云白環(huán)境設(shè)備制造有限公司，江蘇 蘇州 215003)

采用環(huán)形TLCD的自立式鋼管結(jié)構(gòu)減振試驗(yàn)研究

陳 鑫1, 李?lèi)?ài)群2,3, 王 洪4, 周廣東3

(1.蘇州科技大學(xué) 江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 蘇州 215011；2.北京建筑大學(xué) 土木與交通學(xué)院，北京 100044；3.東南大學(xué) 混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096；4.蘇州云白環(huán)境設(shè)備制造有限公司，江蘇 蘇州 215003)

近年來(lái)自立式鋼管結(jié)構(gòu)在動(dòng)力作用荷載下的損傷和倒塌時(shí)有發(fā)生，調(diào)諧液柱阻尼器(Tuned Liquid Column Damper, TLCD)作為一種調(diào)頻減振器，特別適用于高聳結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制。圍繞環(huán)形TLCD在自立式鋼管結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，介紹了環(huán)形TLCD的構(gòu)造，并推導(dǎo)其力學(xué)模型，進(jìn)而建立了自立式鋼管結(jié)構(gòu)環(huán)形TLCD減振的動(dòng)力方程。根據(jù)自立式鋼管結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)了試驗(yàn)用的環(huán)形TLCD，并確定了加載與測(cè)試方案。針對(duì)自立式鋼管結(jié)構(gòu)，提出了基于模擬退火算法的模型修正方法，并以底部轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和剛度修正系數(shù)為變量，以前3階實(shí)測(cè)頻率為目標(biāo)，進(jìn)行了算例研究，修正后的數(shù)值模型頻率最大誤差僅為1.74%。開(kāi)展了環(huán)形TLCD減振試驗(yàn)，并結(jié)合修正后的數(shù)值模型對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較分析。研究表明，試驗(yàn)中采用的環(huán)形TLCD能夠使自立式鋼管結(jié)構(gòu)等效阻尼比由0.013 4增加到0.026 7，從而有效減小了結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，且所編制的程序能夠一定程度預(yù)測(cè)該類(lèi)減振結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力響應(yīng)。相應(yīng)的數(shù)值分析方法與模型試驗(yàn)?zāi)軌驗(yàn)樽粤⑹戒摴芙Y(jié)構(gòu)環(huán)形TLCD的設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供參考。

高聳結(jié)構(gòu)；環(huán)形TLCD；減振試驗(yàn)；模擬退火算法；模型修正

近來(lái)，在風(fēng)力發(fā)電塔、煙囪、通信塔等自立式高聳結(jié)構(gòu)的建設(shè)中，越來(lái)越多地采用了自立式鋼管結(jié)構(gòu)形式，這種結(jié)構(gòu)形式具有力學(xué)性能好、外形美觀、占地面積小、工業(yè)化程度高等優(yōu)點(diǎn)。然而，伴隨這些特點(diǎn)同樣產(chǎn)生了長(zhǎng)細(xì)比大、質(zhì)量輕、阻尼小等不利于承受動(dòng)力荷載的特性，使得自立式鋼管結(jié)構(gòu)較一般高聳結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)荷載更為敏感，由此引起的關(guān)鍵部位損傷[1]和結(jié)構(gòu)整體倒塌[2-3]案例時(shí)有發(fā)生。因此，極有必要采取措施改善這類(lèi)結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載等動(dòng)力荷載作用下的安全性能。

對(duì)于高聳結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的響應(yīng)控制，振動(dòng)控制技術(shù)，特別是其中的調(diào)頻減振技術(shù)，是特別有效的技術(shù)措施。在一些重要的高聳、高層結(jié)構(gòu)中，調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(Tuned Mass Damper, TMD)等調(diào)頻減振裝置已經(jīng)得到了成功的應(yīng)用[4-5]。作為調(diào)頻減振技術(shù)的一種，調(diào)諧液柱阻尼器(Tuned Liquid Column Damper, TLCD)是一種十分有效的減振器，其構(gòu)造為U型液管，結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)引起管中液體振蕩，利用液體本身的阻尼耗散能量。Colwell等[6-7]的數(shù)值仿真分析表明，TLCD能夠有效抑制自立式鋼管結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。近些年，針對(duì)TLCD的研究主要集中于新型TLCD的試驗(yàn)和分析：霍林生等[8-9]先后提出了可用于抑制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)振動(dòng)控制的TLCD控制體系和一種主動(dòng)變剛度TLCD，并進(jìn)行了試驗(yàn)和理論的分析，驗(yàn)證了它們對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的有效抑制；Sarkar等[10]提出了一種TLCD與TMD混合的新型調(diào)頻減振裝置，建立了裝置的力學(xué)模型，開(kāi)展了相應(yīng)的試驗(yàn)和理論研究。與這些新型減振裝置研究相對(duì)應(yīng)的是，常規(guī)TLCD減振的分析與設(shè)計(jì)理論已較為成熟，進(jìn)一步通過(guò)大尺度結(jié)構(gòu)減振試驗(yàn)對(duì)分析方法進(jìn)行驗(yàn)證，從而為T(mén)LCD的推廣應(yīng)用提供更為可靠的依據(jù)成為了當(dāng)前需要解決的重要問(wèn)題之一。然而，針對(duì)應(yīng)用越來(lái)越多的自立式鋼管結(jié)構(gòu)，適用的TLCD裝置和較大尺度的模型試驗(yàn)研究均相對(duì)較少。

基于此，本文針對(duì)自立式鋼管結(jié)構(gòu)TLCD的振動(dòng)控制問(wèn)題開(kāi)展減振方法和試驗(yàn)研究，首先，介紹了一種適用于自立式鋼管結(jié)構(gòu)的環(huán)形TLCD，以及設(shè)置該TLCD的結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力學(xué)模型；以此為基礎(chǔ)，選取某實(shí)際90 m高鋼煙囪為原型設(shè)計(jì)了結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃铜h(huán)形TLCD模型，并確定了動(dòng)力加載方案；隨后，根據(jù)試驗(yàn)獲取模型的模態(tài)頻率與阻尼比，建立基于模擬退火算法(Simulated Annealing, SA)的數(shù)值模型修正方法，并與基于遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)的數(shù)值模型修正方法進(jìn)行了對(duì)比分析；最后，開(kāi)展自由衰減工況下的減振試驗(yàn)研究，討論其減振效果，同時(shí)，驗(yàn)證所編制的自立式高聳結(jié)構(gòu)TLCD減振分析程序。

1 環(huán)形TLCD減振結(jié)構(gòu)體系分析模型

由于自立式鋼管結(jié)構(gòu)優(yōu)越的力學(xué)性能，其截面尺寸特別是頂部截面尺寸通常較小，調(diào)諧減振裝置放置于結(jié)構(gòu)內(nèi)部的設(shè)想有時(shí)難以實(shí)現(xiàn)，因此，有必要設(shè)計(jì)能夠設(shè)置于自立式鋼管結(jié)構(gòu)外部且與自立式鋼管結(jié)構(gòu)體型協(xié)調(diào)的減振裝置。陳鑫等[11]之前的研究提出了一種環(huán)形TLCD的設(shè)計(jì)構(gòu)想，并對(duì)其設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了討論。本節(jié)主要介紹這一裝置的力學(xué)模型及由其構(gòu)成的減振體系的分析模型，為隨后的試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)與分析提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)手段。

1.1環(huán)形TLCD構(gòu)造與分析模型

根據(jù)自立式鋼管結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)的一種環(huán)形TLCD如圖1所示，裝置共由4個(gè)子TLCD組成，與一般TLCD不同之處在于，每個(gè)子TLCD的底部水平儲(chǔ)液管均為弧形，4個(gè)子TLCD的水平儲(chǔ)液管?chē)梢粋€(gè)圓，各為1/4的圓??；儲(chǔ)液管采用圓形或矩形截面，其中的液體通常采用水，必要時(shí)也可根據(jù)計(jì)算采用其他液體。該裝置的構(gòu)造和機(jī)理均較為簡(jiǎn)單，可靠性較高，比較適用于自立式鋼管結(jié)構(gòu)。

從圖1的構(gòu)造可見(jiàn)，每?jī)蓚€(gè)相對(duì)的子TLCD在一個(gè)方向發(fā)揮作用，該方向的裝置動(dòng)力學(xué)性能主要由這兩個(gè)子TLCD決定，又由于它們的構(gòu)造和布置方式一樣，因此，可首先針對(duì)其中一個(gè)子TLCD的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行研究，而后疊加形成整個(gè)環(huán)形TLCD在一個(gè)方向的動(dòng)力學(xué)模型，另一個(gè)方向動(dòng)力學(xué)模型相同。

(a)

(b)圖1 一種環(huán)形調(diào)頻液柱阻尼器Fig.1 A ring shape tuned liquid column damper

(1)

(2)

變換式(2)形式可得

(3)

(4)

式中，ξ為阻尼系數(shù)，考慮相對(duì)于由隔板引起的局部阻尼。

(a) 單個(gè)子TLCD

(b) 計(jì)算模型圖2 子TLCD計(jì)算模型Fig.2 Calculate model of the sub-TLCD

1.2設(shè)置環(huán)形TLCD的結(jié)構(gòu)體系分析模型

對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷难芯勘砻?，采用含有底部轉(zhuǎn)動(dòng)分量的集中質(zhì)量模型能夠更好地對(duì)自立式鋼管結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。圖3(a)和圖3(b)分別給出了原結(jié)構(gòu)和安裝TLCD的減振結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型，其中l(wèi)1,l2…li…ln、m1,m2…mi…mn、c1,c2…ci…cn、k1,k2…ki…kn和P1,P2…Pi…Pn分別為自由度間距、質(zhì)量、阻尼、剛度和外荷載。則結(jié)構(gòu)體系的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

(5)

{P(t)}-[H]{FTLCD(t)}

(6)

式中:[M]、[C]、[K]分別為模型的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；{P(t)}為外荷載向量；{x(t)}為質(zhì)點(diǎn)位移向量；[H]為T(mén)LCD作用位置矩陣；相應(yīng)各參數(shù)的取值可參見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。{FTLCD(t)}為T(mén)LCD控制力向量，由1.1節(jié)中的分析可知，在運(yùn)動(dòng)方向上有兩個(gè)子TLCD，因此，第k個(gè)節(jié)點(diǎn)上的控制力可表示為

(7)

(a) 原結(jié)構(gòu)

(b) 減振結(jié)構(gòu)圖3 自立式鋼管結(jié)構(gòu)計(jì)算模型Fig.3 Calculate model of the self-standing steel-tube structures

2 環(huán)形TLCD減振試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1結(jié)構(gòu)與環(huán)形TLCD試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

之前的研究中，已經(jīng)制作了適用于自立式鋼管結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并?duì)其相似比理論和適用性進(jìn)行了討論。圖4給出了該試驗(yàn)?zāi)Ｐ停疚囊源藶榛A(chǔ)，進(jìn)一步開(kāi)展環(huán)形TLCD減振的動(dòng)力試驗(yàn)研究。該試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑褪墙ㄔ煊谌鸬涞哪掣呗栦摕焽?，高度?0 m，外徑2.3 m，壁厚在6～18 mm變化，詳細(xì)模型數(shù)據(jù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。

圖4 自立式鋼管結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.4 Scaled model of the self-standing steel-tube structure

由1.1節(jié)中環(huán)形TLCD的計(jì)算模型可知，環(huán)形TLCD的調(diào)諧頻率與儲(chǔ)液管內(nèi)液體長(zhǎng)度的平方根成反比，裝置阻尼比與儲(chǔ)液管的開(kāi)孔率有關(guān)?；谏鲜瞿Ｐ停疚乃O(shè)計(jì)的試驗(yàn)用環(huán)形TLCD參數(shù)如下：儲(chǔ)液管為0.1 m的正方形截面，水箱中心半徑為0.18 m，水箱高0.25 m，A0/A=0.5，具體設(shè)計(jì)如圖5所示，為便于制作，根據(jù)分析模型僅在其中一個(gè)方向設(shè)置了子TLCD，因此如圖4所示，實(shí)際模型僅由兩個(gè)子TLCD組成。試驗(yàn)中分別對(duì)不同水高情況下的減振結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行了動(dòng)力試驗(yàn)，水高及模型編號(hào)見(jiàn)表1。

表1 環(huán)形TLCD結(jié)構(gòu)體系試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚑ab.1 Experimental model of the structure with ring

圖5 環(huán)形TLCD尺寸設(shè)計(jì)Fig.5 Geometric design of the ring shape TLCD

2.2動(dòng)力加載與測(cè)試方案

試驗(yàn)時(shí)采用的加載方法如圖6所示，將試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶惭b于靠近L形反力墻短邊的陽(yáng)臺(tái)附近，在反力墻頂部固定一個(gè)定滑輪，模型頂部套有一根拉繩，拉繩穿過(guò)定滑輪，在地面利用人力對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載。加載時(shí)，首先拖拽拉繩，使得加載控制點(diǎn)的位移達(dá)到預(yù)期值，再放松拉繩，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生自由衰減運(yùn)動(dòng)，通過(guò)監(jiān)測(cè)相應(yīng)測(cè)點(diǎn)位移和加速度響應(yīng)，分析環(huán)形TLCD對(duì)自立式鋼管結(jié)構(gòu)減振效果。通過(guò)數(shù)值分析，以控制點(diǎn)位移最大值為基準(zhǔn)，定義了四種加載工況如表2所示，即人為拉拽拉繩使得控制點(diǎn)位移達(dá)到5 mm、10 mm、15 mm和20 mm，具體試驗(yàn)時(shí)，由于采用了人工加載，與預(yù)期值存在一定誤差，但并不影響隨后的分析和對(duì)減振效果的判定。

表2 試驗(yàn)加載工況Tab.2 Load case in the experiment

試驗(yàn)時(shí)分別對(duì)模型的加速度、位移和應(yīng)變進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，測(cè)點(diǎn)布置如圖7所示:① 加速度分別采用了無(wú)線傳感器和有線傳感器進(jìn)行監(jiān)測(cè)，共布置了6個(gè)無(wú)線測(cè)點(diǎn)和5個(gè)有線測(cè)點(diǎn)；② 位移分別監(jiān)測(cè)了模型中部與底部，主要用于控制施加外荷載、校檢加速度傳感器以及計(jì)算模型阻尼比。測(cè)點(diǎn)布置原則和所采用的采集裝置等參見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。

圖6 試驗(yàn)加載方法Fig.6 Loading method in the experiment

圖7 試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置Fig.7 Measuring points arrangement in the experiment

3 結(jié)構(gòu)環(huán)形TLCD減振試驗(yàn)分析

3.1試驗(yàn)結(jié)構(gòu)數(shù)值模型獲取

結(jié)合之前對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷难芯?，可知試?yàn)?zāi)Ｐ痛嬖谝恍┯绊懺囼?yàn)結(jié)果分析的因素，如連接間隙、底部節(jié)點(diǎn)和附加質(zhì)量等，因此，需要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)1.2節(jié)中所建立的數(shù)值模型進(jìn)行修正，以便為分析試驗(yàn)現(xiàn)象提供更合理的理論模型。

3.1.1 基于模擬退火算法的模型修正方法

對(duì)于本文的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，將與理想數(shù)值模型不一致的影響因素進(jìn)行甄別分析，最終定義模型修正的變量為X=[rk,kT]T，其中rk為結(jié)構(gòu)整體剛度的剛度修正系數(shù)，kT為底部轉(zhuǎn)動(dòng)剛度。故針對(duì)該問(wèn)題的優(yōu)化模型表述為

求XX=[rk,kT]T

minJ(X)

(8)

式中，J(X)為目標(biāo)函數(shù)。自立式鋼管結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性通常較為規(guī)則，并且能夠反應(yīng)這類(lèi)結(jié)構(gòu)的靜力特性，因此，本文主要以其動(dòng)力特性為目標(biāo)，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)為

(9)

式中:α1、α2和α3為權(quán)重系數(shù)，對(duì)于自立式鋼管結(jié)構(gòu)，一階模態(tài)對(duì)其振動(dòng)起控制作用，因此3個(gè)權(quán)重系數(shù)中一階頻率的權(quán)重最大，3個(gè)系數(shù)分別取0.6、0.3和0.1；f1、f2和f3分別為數(shù)值模擬得到的模型前三階頻率；f1,m、f2,m和f3,m分別為實(shí)際測(cè)得的模型前三階頻率。

基本的數(shù)值模型修正過(guò)程如圖8(a)所示，其中變量更新可以有多種方法，本文采用模擬退火算法進(jìn)行變量更新的迭代。模擬退火算法是局部搜索算法的擴(kuò)展，它不同于局部搜索之處是以一定的概率選擇領(lǐng)域中費(fèi)用值最大的狀態(tài)，理論上可以認(rèn)為它是一種全局最優(yōu)算法[13]。其基本過(guò)程(圖8(b))如下：

(1) 初始化,取初始溫度T0足夠大，令T=T0，任取初始解S1，確定每個(gè)T時(shí)的迭代次數(shù)，即Metropolis鏈長(zhǎng)L；

(2) 對(duì)當(dāng)前溫度T和k=1,2,…,L，重復(fù)(3)～(6)；

(3) 對(duì)當(dāng)前解S1隨機(jī)擾動(dòng)產(chǎn)生一個(gè)新解S2；

(4) 計(jì)算S2的增量df=f(S2)-f(S1)，其中f(S1)為S1的代價(jià)函數(shù)；

(5) 若df<0，則接受S2作為新的當(dāng)前解，即S1=S2；否則計(jì)算S2的接受概論exp(-df/T)，即隨機(jī)產(chǎn)生(0,1)區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)rand，若exp(-df/T)>rand，也接受S2作為新的當(dāng)前解，S1=S2；否則保留當(dāng)前解S1；

(6) 如果滿(mǎn)足終止條件Stop，則輸出當(dāng)前解S1為最優(yōu)解，程序結(jié)束。終止條件Stop通常為：在連續(xù)若干個(gè)Metropolis鏈中新解S2都沒(méi)有被接受時(shí)終止算法，或設(shè)定結(jié)束溫度。否則按衰減函數(shù)衰減T后返回(2)。

3.1.2 試驗(yàn)結(jié)構(gòu)數(shù)值模型修正

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮Y(jié)構(gòu)的動(dòng)力試驗(yàn)，測(cè)得前三階頻率分別為0.85 Hz、5.50 Hz和15.15 Hz。將這些實(shí)測(cè)值代入式(9)，即可得到模型修正時(shí)采用的目標(biāo)函數(shù)。采用3.1.1節(jié)所建立的基于模擬退火算法的模型修正方法，編制程序?qū)υ囼?yàn)?zāi)Ｐ偷臄?shù)值模型進(jìn)行修正。圖9(a)給出了模型修正過(guò)程中目標(biāo)函數(shù)隨迭代次數(shù)的變化情況，可見(jiàn)經(jīng)過(guò)200次左右的迭代后，目標(biāo)函數(shù)基本趨于最優(yōu)值；修正后重新進(jìn)行模態(tài)分析，得到的前三階頻率見(jiàn)表3，數(shù)值模型的前三階頻率最大誤差為1.74%(第二階頻率)，其中一階頻率幾乎完全相同。圖9(b)給出了位移測(cè)點(diǎn)2處的位移時(shí)程曲線對(duì)比，可見(jiàn)修正后的模型位移響應(yīng)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不論是數(shù)值還是相位均相差較小。

(a) 模型修正

(b) 模擬退火算法基本流程圖8 基于模擬退火算法的模型修正方法流程圖Fig.8 Flow chart of model updating method using simulated annealing

(a) 目標(biāo)函數(shù)更新過(guò)程

(b) 測(cè)量值與計(jì)算值對(duì)比圖9 數(shù)值模型修正Fig.9 Updating of the numerical model

表3 模型修正方法對(duì)比Tab.3 Comparison of the two model updating methods

進(jìn)一步對(duì)模型的靜力特性進(jìn)行對(duì)比分析，以更全面地評(píng)價(jià)修正后的模型。取某次測(cè)試時(shí)FD-4工況的位移結(jié)果：測(cè)試開(kāi)始時(shí)間為7.40 s時(shí)，位移測(cè)點(diǎn)2對(duì)應(yīng)的位移為21.05 mm，位移測(cè)點(diǎn)1對(duì)應(yīng)的位移為7.32 mm；修正后的數(shù)值模型結(jié)果見(jiàn)表3，與實(shí)測(cè)結(jié)果最大相差2.73%。綜合比較模型動(dòng)力特性與靜力特性結(jié)果，采用基于模擬退火算法的模型修正方法能夠較好地對(duì)自立式鋼管結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型進(jìn)行修正，修正后模型的分析誤差能夠滿(mǎn)足實(shí)際工程對(duì)分析精度的要求。

筆者之前采用了基于遺傳算法的模型修正方法對(duì)該模型的數(shù)值修正進(jìn)行了研究，本文方法與之前方法的修正結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表3：① 對(duì)于模型修正目標(biāo)最大誤差的控制，模擬退火算法的結(jié)果(頻率最大1.74%，位移最大2.73%)相對(duì)遺傳算法(頻率最大3.82%，位移最大3.10%)要好；② 無(wú)論哪種方法，修正后的模型分析結(jié)果與實(shí)測(cè)值相差均較小，在工程允許的誤差范圍之內(nèi)。

進(jìn)一步比較基于遺傳算法和模擬退火算法的模型修正方法的計(jì)算效率，同樣設(shè)置迭代次數(shù)為200，分別運(yùn)行10次，結(jié)算結(jié)果見(jiàn)表3：① 遺傳算法平均耗時(shí)小于模擬退火算法，但耗時(shí)標(biāo)準(zhǔn)偏差遠(yuǎn)大于模擬退火算法，遺傳算法的分析離散性較大，最大耗時(shí)達(dá)到6.36 s。② 對(duì)比分析每次迭代過(guò)程可知，遺傳算法有時(shí)在較小的迭代次數(shù)時(shí)即滿(mǎn)足收斂條件停止迭代，有時(shí)卻要迭代較多次數(shù)才能收斂，而模擬退火算法總是要迭代到200次，因此，基于遺傳算法的模型修正方法的平均耗時(shí)較短，但耗時(shí)的離散性較大，這使得采用基于遺傳算法的模型修正方法時(shí)分析效率并不穩(wěn)定。③ 進(jìn)一步分析算法的原理，遺傳算法在初期具備較高的全局收斂性，收斂速度較快，但后期容易陷入局部最優(yōu)，收斂速度放緩，因此，若在前期較快地收斂到全局最優(yōu)，能夠較快地收斂，若不能，則需要更多的耗時(shí)才能收斂；與之相比，模擬退火算法盡管在初期全局收斂性較差，收斂速度較慢，但后期仍然具有相對(duì)較好的收斂速度。④ 具體到自立鋼管結(jié)構(gòu)的模型修正問(wèn)題，由于問(wèn)題本身較為簡(jiǎn)單，遺傳算法全局收斂性好的特點(diǎn)無(wú)法充分發(fā)揮，因此，出現(xiàn)了遺傳算法在統(tǒng)計(jì)意義上計(jì)算速度更快，但修正結(jié)果誤差較大、計(jì)算耗時(shí)不穩(wěn)定的情況，而模擬退火算法則分析效率相對(duì)更為穩(wěn)定、修正結(jié)果更為接近真實(shí)，基于模擬退火算法的模型修正方法更為適用于自立式鋼管結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型修正。

3.2結(jié)構(gòu)動(dòng)力試驗(yàn)與分析

針對(duì)安裝環(huán)形TLCD后的結(jié)構(gòu)體系開(kāi)展動(dòng)力試驗(yàn)，圖10給出了FD-3工況下試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚆3的試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算分析。圖10(a)給出了安裝環(huán)形TLCD前后位移測(cè)點(diǎn)2的時(shí)程曲線，對(duì)比可見(jiàn)安裝環(huán)形TLCD后結(jié)構(gòu)模型位移響應(yīng)衰減速度明顯加快。對(duì)加速度測(cè)點(diǎn)3所獲數(shù)據(jù)作頻譜變換可得圖10(b)，分析可知：①安裝環(huán)形TLCD后結(jié)構(gòu)一階模態(tài)對(duì)應(yīng)的RMS值有明顯的減小，一部分振動(dòng)的能量轉(zhuǎn)移到了減振結(jié)構(gòu)體系的子系統(tǒng)環(huán)形TLCD中，并通過(guò)TLCD自身的阻尼耗散了振動(dòng)能量；②結(jié)合圖10(a)中時(shí)程曲線波形可知，安裝環(huán)形TLCD后，由于增加了環(huán)形TLCD的質(zhì)量，結(jié)構(gòu)略微變?nèi)幔€性譜圖中一階和二階模態(tài)對(duì)應(yīng)位置略有偏移，時(shí)程曲線中的相位亦有明顯變化。以修正后的數(shù)值模型為基礎(chǔ)對(duì)該工況進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，分析時(shí)結(jié)構(gòu)阻尼比采用由原結(jié)構(gòu)試驗(yàn)測(cè)試得到的均值0.013 4，分析得到位移測(cè)點(diǎn)2對(duì)應(yīng)位置的理論值如圖10(c)所示：振幅的理論值與實(shí)測(cè)值的誤差較小，而相位誤差在8個(gè)周期后逐漸增大，總體上看，本文的環(huán)形TLCD分析模型和編制的程序能夠在一定程度上預(yù)測(cè)設(shè)置環(huán)形TLCD的自立式鋼管結(jié)構(gòu)的真實(shí)響應(yīng)。

(a) FD-3工況位移測(cè)點(diǎn)2時(shí)程曲線

(b) FD-3工況加速度測(cè)點(diǎn)3線性譜

(c) 分析與實(shí)測(cè)對(duì)比圖10 環(huán)形TLCD結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力響應(yīng)Fig.10 Dynamic responses of the structure with ring shape TLCD

進(jìn)一步，選取減振結(jié)構(gòu)體系的等效阻尼比作為指標(biāo)，對(duì)環(huán)形TLCD的控制效果進(jìn)行分析，圖11給出了根據(jù)自由衰減工況試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的減振結(jié)構(gòu)體系阻尼比，橫坐標(biāo)“M1P1”中M1代表模型編號(hào)，P1代表位移測(cè)點(diǎn)1，分析可知,① 由相同模型不同測(cè)點(diǎn)得到的阻尼比基本相同：模型M1的阻尼比均值為0.020 5，根方差為0.002 5；模型M2的阻尼比均值為0.021 2，根方差為0.003 4；模型M3的阻尼比均值為0.023 1，根方差為0.003 4；模型M4的阻尼比均值為0.026 7，根方差為0.004 6。② 結(jié)合表1可知，隨著儲(chǔ)液管中水高的增加，調(diào)諧質(zhì)量越來(lái)越大，環(huán)形TLCD結(jié)構(gòu)體系阻尼比隨之增加，減振效果逐漸提高，在本文的試驗(yàn)中，減振結(jié)構(gòu)體系的最大等效阻尼比為0.026 7；在0.9～1.0的調(diào)諧頻率比范圍內(nèi)，環(huán)形TLCD均能夠取得一定的減振效果，實(shí)際上試驗(yàn)中環(huán)形TLCD的調(diào)諧頻率比亦隨著水高的增加而減小，但由于液體質(zhì)量隨之變化，且調(diào)諧頻率均在理論上有效的調(diào)頻范圍內(nèi)，難以通過(guò)本文的試驗(yàn)判斷出最優(yōu)調(diào)諧頻率比的范圍。③ 與該模型設(shè)置環(huán)形TLD時(shí)的最大等效阻尼比0.04[14]相比，設(shè)置環(huán)形TLCD時(shí)等效阻尼比相對(duì)較小：由于采用了相同的結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，試?yàn)時(shí)兩種阻尼器所能利用的空間相同，但環(huán)形TLCD實(shí)際上只利用了其中一半的空間用于設(shè)置某一方向的兩個(gè)子TLCD，故盡管理論上TLCD中液體減振效率高于TLD，但具體到該模型的減振試驗(yàn)時(shí)，TLCD中的液體體積遠(yuǎn)小于TLD，所起的減振效果要小于后者。

圖11 環(huán)形TLCD結(jié)構(gòu)體系的等效阻尼比Fig.11 Equivalent damping ratios of the structure with ring shape TLCD

4 結(jié) 論

本文針對(duì)自立式鋼管結(jié)構(gòu)環(huán)形TLCD的振動(dòng)控制問(wèn)題，開(kāi)展動(dòng)力試驗(yàn)研究，建立了數(shù)值模型，對(duì)基于模擬退火算法的模型修正方法進(jìn)行了研究，進(jìn)而討論分析了動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果。結(jié)果表明：

(1) 基于模擬退火算法的模型修正方法能夠較好地收斂到全局最優(yōu)，頻率最大誤差1.74%，位移最大誤差0.73%，相對(duì)于基于遺傳算法的模型修正方法，該方法具有更好的修正質(zhì)量和計(jì)算穩(wěn)定性，能夠適用于自立式鋼管結(jié)構(gòu)的模型修正；同時(shí)，考慮基底轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和結(jié)構(gòu)實(shí)際剛度的修正，為進(jìn)一步針對(duì)自立式鋼管結(jié)構(gòu)開(kāi)展模型確認(rèn)和基礎(chǔ)-結(jié)構(gòu)相互作用提供了重要的手段。

(2) 設(shè)置環(huán)形TLCD減振裝置后，結(jié)構(gòu)體系的等效阻尼比由原結(jié)構(gòu)體系的0.013 4增加到了0.026 7，從而具備了有效控制結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的能力；采用本文建立的環(huán)形TLCD減振結(jié)構(gòu)體系分析方法和編制的分析程序，所得的結(jié)果在幅值結(jié)果上誤差較小，但隨著時(shí)間的增加，相位誤差略有增加，總體上，能夠適用于自立式鋼管結(jié)構(gòu)環(huán)形TLCD的分析。

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Vibrationcontrolexperimentsonself-standingsteel-tubestructuresinstalledwithringshapeTLCD

CHEN Xin1, LI Aiqun2,3, WANG Hong4, ZHOU Guangdong3

(1. Jiangsu Key Laboratory of Structure Engineering, Suzhou University of Science and Technology, Suzhou 215011, China;2. School of Civil and Transportation Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China;3. Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structure of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China;4. Suzhou Rainbow Environmental Equipment Manufacturing Co., Ltd., Suzhou 215003, China)

Recently, there have been some cases of the damage or collapse of self-standing steel-tube structures due to dynamic loads. Tuned liquid column damper (TLCD), a tuned absorber suitable for the vibartion control of these stuctures, was focused. The configuration of the ring shape TLCD was introduced, and its mechanical model was deduced. Then the dynamic equation of a self-standing steel-tube structure installed with ring shape TLCD was established. For suiting with the experimental model of the self-standing steel-tube structure, a ring shape TLCD was designed for the experiment, and the loading and testing schemes were predetermined. A model updating method based on the Simulated Annealing algorithm was proposed for the self-standing steel-tube structure, and the numerical case study was conducted. In the study, the rotating stiffness and stiffness modification factor of the base were taken as the design variables, and the first three frequencies measured were taken as the objective. The maximal error of these frequencies of the updated numerical model is only 1.74%. Lastly, the vibration control experiment for the structure installed with the ring shape TLCD was carried out, and the numerical results by using the updated model were compared with the experiment ones. The investigation shows that the ring shape TLCD used in this experiment can increase the equivalent damping ratio of the self-standing steel-tube structure from 0.013 4 to 0.026 7, so the dynamic response can be reduced effectively. And the proposed can predict the dynamic responses of the structures with a certain degree of accuracy. Both the numerical analysis method and the dyamic experiment may offer some reference to the design and application of the ring shape TLCD used in self-standing steel-tube structures.

high-rise structures; ring shape tuned liquid column damper (TLCD); vibration control experiment; simulated annealing; model updating

TU317; TU352; TU311.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.19.014

2016-05-04 修改稿收到日期：2016-07-18

陳鑫 男，博士，副教授，1983年生

李?lèi)?ài)群 男，博士，教授，1962年生