敏捷衛(wèi)星立體成像覆蓋能力分析

王中果 李貞 湯海濤 魯帆 田志新 李勁東

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)

敏捷衛(wèi)星立體成像覆蓋能力分析

王中果 李貞 湯海濤 魯帆 田志新 李勁東

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)

成像幅寬確定時(shí)，敏捷衛(wèi)星的覆蓋能力僅取決于成像條帶長(zhǎng)度。根據(jù)敏捷衛(wèi)星的立體成像過(guò)程，推導(dǎo)出基于圓形地球模型星下點(diǎn)軌跡下的立體成像條帶長(zhǎng)度通用公式，分析了敏捷衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)立體成像的最小機(jī)動(dòng)能力需求，并推導(dǎo)出立體成像條帶長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力需求通用公式?；谀承l(wèi)星典型姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用分析，得到軌道高度、俯仰預(yù)置角、立體觀(guān)測(cè)視角數(shù)量等因素對(duì)其影響規(guī)律。分析結(jié)果表明：在其他條件相同時(shí)，軌道高度增加或俯仰預(yù)置角增大，均會(huì)帶來(lái)立體成像條帶長(zhǎng)度增加，雙視立體成像獲取的條帶長(zhǎng)度也大于三視立體成像。文章采用的分析方法和推導(dǎo)出的相關(guān)公式，可為敏捷衛(wèi)星的總體分析設(shè)計(jì)提供參考。

敏捷衛(wèi)星；立體成像；覆蓋能力；條帶長(zhǎng)度；姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力

1 引言

敏捷衛(wèi)星是指能夠在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)大角度快速機(jī)動(dòng)的衛(wèi)星，可沿三軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，利用其快速姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力，迅速改變星上相機(jī)對(duì)地指向，實(shí)現(xiàn)對(duì)地面目標(biāo)高效、靈活的觀(guān)測(cè)[1]?；谄鋬?yōu)異的姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力，敏捷衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)多種新型的成像模式，如同軌多點(diǎn)目標(biāo)成像、同軌立體成像、同軌多條帶拼幅成像等[2]。其中，同軌立體成像模式是指對(duì)同一地區(qū)實(shí)現(xiàn)不同角度的觀(guān)測(cè)以形成立體像對(duì)，從而得出該地區(qū)的三維成像信息[3]，該模式主要利用衛(wèi)星俯仰軸的快速姿態(tài)機(jī)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)同軌2次或2次以上對(duì)同一地面目標(biāo)不同角度的觀(guān)測(cè)。與傳統(tǒng)對(duì)地觀(guān)測(cè)衛(wèi)星(如陸地資源衛(wèi)星、海洋衛(wèi)星、測(cè)繪衛(wèi)星)的大面積、長(zhǎng)條帶成像方式不同，敏捷衛(wèi)星重點(diǎn)完成對(duì)感興趣點(diǎn)目標(biāo)(或小區(qū)域目標(biāo))的小面積、短條帶、及時(shí)、多角度詳細(xì)成像觀(guān)測(cè)。

一般情況下，專(zhuān)用立體成像測(cè)繪衛(wèi)星采用雙線(xiàn)陣或三線(xiàn)陣測(cè)繪體制，安裝不同指向的2臺(tái)或3臺(tái)相機(jī)來(lái)完成立體觀(guān)測(cè)任務(wù)，其最大的優(yōu)勢(shì)是可長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)機(jī)進(jìn)行連續(xù)長(zhǎng)條帶成像。雙線(xiàn)陣測(cè)繪衛(wèi)星通常采用前視相機(jī)、后視相機(jī)的視線(xiàn)指向與星下點(diǎn)夾角相同的工作方式，在軌從前、后2個(gè)方向獲取同一地面目標(biāo)分辨率相同的雙視立體影像。與雙線(xiàn)陣測(cè)繪衛(wèi)星相比，三線(xiàn)陣測(cè)繪衛(wèi)星增加了1臺(tái)指向星下點(diǎn)的正視相機(jī)，在軌從前、正、后3個(gè)方向獲取同一地面目標(biāo)的“三視立體影像”。但隨著空間分辨率的進(jìn)一步提高，相機(jī)尺寸急劇增大，衛(wèi)星平臺(tái)難以同時(shí)承載2臺(tái)或3臺(tái)大尺寸相機(jī)。而敏捷衛(wèi)星利用俯仰軸快速姿態(tài)機(jī)動(dòng)，可在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)同一地面目標(biāo)的不同角度觀(guān)測(cè)(對(duì)應(yīng)于三線(xiàn)陣或雙線(xiàn)陣測(cè)繪衛(wèi)星上不同相機(jī)觀(guān)測(cè)視角)，并形成立體像對(duì)，以滿(mǎn)足立體觀(guān)測(cè)需求[4]。因此，敏捷衛(wèi)星的同軌立體成像模式不僅解決了安裝多臺(tái)相機(jī)導(dǎo)致遙感衛(wèi)星承載能力過(guò)大的問(wèn)題，并且降低了衛(wèi)星的經(jīng)濟(jì)成本和研制難度[5]。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)敏捷衛(wèi)星的研究已取得了不少成果，但主要集中在姿態(tài)機(jī)動(dòng)穩(wěn)定控制[6-9]、同軌多點(diǎn)目標(biāo)任務(wù)規(guī)劃[10-11]、同軌多條帶拼幅成像[1，12-13]等方面，而對(duì)同軌立體成像相關(guān)研究卻很少。文獻(xiàn)[2]中對(duì)同軌立體成像時(shí)不同重疊條帶長(zhǎng)度對(duì)所需姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力進(jìn)行了分析，但采用了平面地球模型，未考慮地球曲率的影響，與實(shí)際情況有所偏差。文獻(xiàn)[4]中針對(duì)敏捷衛(wèi)星的同軌立體成像模式，從立體像對(duì)成像質(zhì)量的角度出發(fā)，提出了一種基于步進(jìn)搜索策略的成像規(guī)劃方法，但其計(jì)算模型較為復(fù)雜、不直觀(guān)。此外，敏捷衛(wèi)星立體成像覆蓋能力的簡(jiǎn)化分析方法，也尚未見(jiàn)到相關(guān)報(bào)道。

本文針對(duì)敏捷衛(wèi)星特定立體成像覆蓋能力對(duì)軌道高度、姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力等指標(biāo)的工程應(yīng)用需求，采用圓形地球模型推導(dǎo)出敏捷衛(wèi)星雙視、三視立體成像條帶長(zhǎng)度的通用公式，以及立體成像的姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力需求通用公式，并結(jié)合衛(wèi)星典型姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力，分析了不同軌道高度、不同俯仰觀(guān)測(cè)角度、不同視角數(shù)量的成像條帶長(zhǎng)度變化規(guī)律，可為后續(xù)敏捷衛(wèi)星工程應(yīng)用提供參考。

2 立體成像覆蓋能力分析

2.1立體成像過(guò)程分析

由于成像覆蓋能力為衛(wèi)星幅寬與條帶長(zhǎng)度的乘積，在衛(wèi)星幅寬確定的情況下，條帶長(zhǎng)度決定了成像覆蓋能力，因此僅分析條帶長(zhǎng)度即可。為簡(jiǎn)化分析過(guò)程，暫不考慮地球橢率和自轉(zhuǎn)的影響，也不考慮滾動(dòng)方向的姿態(tài)機(jī)動(dòng)(實(shí)際應(yīng)用時(shí)，立體成像的主要用途是立體測(cè)繪，滾動(dòng)方向的側(cè)擺角可以為較小的非零值，但要保證此側(cè)擺角、俯仰角組合下的目標(biāo)定位精度滿(mǎn)足需求)。雙線(xiàn)陣測(cè)繪和三線(xiàn)陣測(cè)繪的基本原理相同，都是利用不同基線(xiàn)位置測(cè)量的圖像，通過(guò)像對(duì)匹配，采用攝影測(cè)量原理，計(jì)算出目標(biāo)到攝影時(shí)刻衛(wèi)星所處位置之間的相對(duì)距離，結(jié)合高精度的軌道測(cè)量數(shù)據(jù)和高精度的時(shí)間數(shù)據(jù)，計(jì)算出目標(biāo)地形的高度。三線(xiàn)陣成像與雙線(xiàn)陣成像之間的最大區(qū)別，是推掃區(qū)域內(nèi)任意一個(gè)地面點(diǎn)均有3個(gè)不同角度觀(guān)測(cè)到的影像(即前視、正視和后視影像)，3個(gè)線(xiàn)陣CCD推掃條帶影像相互重疊，較雙線(xiàn)陣成像增加了正視影像。采用三線(xiàn)陣測(cè)繪方式實(shí)現(xiàn)測(cè)圖功能，可以按照三線(xiàn)陣CCD影像空中三角測(cè)量光束法平差的方法，以三線(xiàn)陣CCD影像本身計(jì)算外方位元素，從而大大降低對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度的要求[14]。與之對(duì)應(yīng)，采用敏捷衛(wèi)星單線(xiàn)陣CCD相機(jī)立體成像時(shí)，可沿軌道方向前后擺動(dòng)，以一定交會(huì)角進(jìn)行雙視立體成像或者三視立體成像，并經(jīng)攝影測(cè)量處理對(duì)目標(biāo)進(jìn)行高程定位。

1)雙視立體成像

在圓形地球模型下，雙視立體成像過(guò)程示意如圖1所示，2個(gè)視角觀(guān)測(cè)區(qū)域的重疊部分為立體成像區(qū)域。圖1中：地球半徑Re為固定值，取為6371 km；H為軌道高度(km)；Vs為衛(wèi)星飛行速度(km/s);ωe為軌道角速度?？紤]衛(wèi)星側(cè)擺角為0°，通過(guò)調(diào)整俯仰角實(shí)現(xiàn)立體觀(guān)測(cè)，可分為3個(gè)步驟。

(1)衛(wèi)星“抬頭看”，正方向俯仰至θ1(即條帶1預(yù)置角度)，成像時(shí)長(zhǎng)為t1，對(duì)應(yīng)軌跡為條帶1，其中θ1>0。

(2)衛(wèi)星反方向俯仰機(jī)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)長(zhǎng)t3回頭至俯仰角-θ2(即條帶2預(yù)置角度)，其中θ2≥0。

(3)保持俯仰角-θ2“回頭看”，成像時(shí)長(zhǎng)t2,對(duì)應(yīng)軌跡為條帶2。

為確保條帶2的起始點(diǎn)位于條帶1上面(圖1中藍(lán)色的條帶2比紅色的條帶1更短一些)，t1需要足夠大，而t2選擇為合適參數(shù)時(shí)，可確保條帶2的終點(diǎn)與條帶1的終點(diǎn)重合。

2)三視立體成像

敏捷衛(wèi)星獲取三視立體圖像時(shí)，需要在雙視立體成像3個(gè)步驟后再增加2個(gè)步驟。考慮到第1次和第3次預(yù)置俯仰角大小相同、正負(fù)號(hào)相反，前視至正視、正視至后視的機(jī)動(dòng)過(guò)程用時(shí)相同，正視、后視保持時(shí)間也相同，三視立體成像過(guò)程可重新定義如下。

(1)衛(wèi)星“抬頭看”，正方向俯仰至θ，成像時(shí)長(zhǎng)為t1，對(duì)應(yīng)軌跡條帶1，其中θ>0。

(2)衛(wèi)星反方向俯仰機(jī)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)長(zhǎng)t3回頭至俯仰角0°(相當(dāng)于雙視立體成像中的第2個(gè)觀(guān)測(cè)俯仰角為0°)。

(3)保持俯仰角0°“正視看”，成像時(shí)長(zhǎng)為t2,對(duì)應(yīng)軌跡條帶2。

(4)衛(wèi)星反方向俯仰機(jī)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)長(zhǎng)t3回頭至俯仰角-θ。

(5)保持俯仰角-θ“回頭看”，成像時(shí)長(zhǎng)t2,對(duì)應(yīng)軌跡條帶3。

2.2立體成像條帶長(zhǎng)度通用公式分析

從圖1可以看出，圓形地球模型下的立體成像條帶長(zhǎng)度如下。

Lcirc=Re·ωet2

(1)

式中：軌道角速度ωe由式(2)確定。

(2)

式中：衛(wèi)星飛行速度Vs由式(3)確定。

(3)

式中：μ為地球引力常數(shù)。

圖1中相關(guān)的幾個(gè)角度存在式(4)所示關(guān)系。其中，φ1，φ2分別表示θ1，θ2所對(duì)應(yīng)的地心張角，由式(5)和式(6)確定。

ωet2=φ1+φ2-ωet3

(4)

(5)

(6)

綜上，可將Lcirc重新定義如下。

(7)

可以看出，立體成像條帶長(zhǎng)度與軌道高度、2次觀(guān)測(cè)俯仰角、反方向俯仰機(jī)動(dòng)時(shí)間相關(guān)。在反方向俯仰機(jī)動(dòng)時(shí)間確定時(shí)，2次觀(guān)測(cè)俯仰角絕對(duì)值增加，對(duì)應(yīng)的地心張角也越大，可獲取的立體成像條帶長(zhǎng)度越大；而2次觀(guān)測(cè)俯仰角確定時(shí)，減少反方向俯仰機(jī)動(dòng)時(shí)間，也就是提高衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力，也可獲取更大的立體成像條帶長(zhǎng)度。

2.3立體成像對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力需求分析

雙視立體成像時(shí)，令第1次成像對(duì)應(yīng)俯仰角θ1=θ(θ>0)，第2次成像對(duì)應(yīng)俯仰角-θ(θ2=θ)，則可將式(7)重寫(xiě)為式(8)。其中，Lcirc_2D表示圓形地球模型下的雙視立體成像條帶長(zhǎng)度，t3(Δθ=2θ)表示俯仰角變化2θ對(duì)應(yīng)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)間。

(8)

三視立體成像時(shí)，令第1次成像對(duì)應(yīng)俯仰角θ1=θ，第2次成像對(duì)應(yīng)俯仰角θ2=0，則可將式(7)重寫(xiě)為式(9)。其中，Lcirc_3D表示圓形地球模型下的三視立體成像條帶長(zhǎng)度，t3(Δθ=θ)表示俯仰角變化θ對(duì)應(yīng)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)間。

(9)

需要注意的是，雖然式(7)中觀(guān)測(cè)視角切換過(guò)程所需時(shí)間均定義為t3，但由于雙視立體成像和三視立體成像對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星俯仰方向的機(jī)動(dòng)角度差別，實(shí)際上該時(shí)間也是有差別的。

立體成像時(shí)，基高比定義為基線(xiàn)長(zhǎng)度與軌道高度之比，該指標(biāo)對(duì)高程精度有較大影響。文獻(xiàn)[15]中對(duì)圓形地球模型下的基高比計(jì)算公式進(jìn)行了推導(dǎo)，得到一種典型的表達(dá)方式。根據(jù)定義，容易推導(dǎo)出基高比BH的另一種公式定義，見(jiàn)式(10)，無(wú)量綱。

(10)

根據(jù)式(10)，可將式(8)和式(9)分別重寫(xiě)為式(11)和式(12)。

(11)

(12)

令雙視立體成像和三視立體成像所允許最長(zhǎng)機(jī)動(dòng)時(shí)間(對(duì)應(yīng)成像條帶長(zhǎng)度為0)分別為t3(Δθ=2θ)th和t3(Δθ=θ)th，衛(wèi)星實(shí)際的機(jī)動(dòng)時(shí)間分別為t3(Δθ=2θ)real和t3(Δθ=θ)real，則可將式(11)和式(12)重寫(xiě)為式(13)和式(14)。

(t3(Δθ=2θ)th-t3(Δθ=2θ)real)

(13)

(t3(Δθ=θ)th-t3(Δθ=θ)real)

(14)

特定軌道高度和基高比下，立體成像所允許最長(zhǎng)機(jī)動(dòng)時(shí)間(門(mén)限值)為確定值。從式(13)和式(14)可以看出：對(duì)雙視立體成像而言，存在唯一的變量t3(Δθ=2θ)real來(lái)決定雙視立體成像條帶長(zhǎng)度Lcirc_2D；對(duì)三視立體成像而言，也存在唯一的變量t3(Δθ=θ)real來(lái)決定三視立體成像條帶長(zhǎng)度Lcirc_3D。根據(jù)不同的立體成像條帶長(zhǎng)度需求，可由式(13)和式(14)反算出對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力的實(shí)際需求。

Lcirc_2D=Ve·(t3(Δθ=2θ)th-t3(Δθ=2θ)real)

(15)

Lcirc_3D=Ve·(t3(Δθ=θ)th-t3(Δθ=θ)real)

(16)

以500 km圓軌道為例，Ve≈7 km/s，從式(15)和式(16)容易看出，實(shí)際的機(jī)動(dòng)時(shí)間t3(Δθ=2θ)real和t3(Δθ=θ)real每減少1 s，所獲取立體成像條帶長(zhǎng)度可增加約7 km。

3 實(shí)際應(yīng)用分析

3.1立體成像覆蓋能力分析

某衛(wèi)星的典型姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力如表1所示。對(duì)于其他機(jī)動(dòng)角度所對(duì)應(yīng)的機(jī)動(dòng)時(shí)間，可在表1所示兩點(diǎn)之間采用線(xiàn)性插值進(jìn)行簡(jiǎn)化估算。根據(jù)該機(jī)動(dòng)能力，可以獲取圓形地球模型下的雙視立體、三視立體條帶長(zhǎng)度如圖2所示。其中，俯仰預(yù)置角指前視、后視成像對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星俯仰角絕對(duì)值。以俯仰預(yù)置角30°為例，雙視立體成像時(shí)，首先前視(“抬頭看”)對(duì)應(yīng)俯仰角為+30°，然后后視(“回頭看”)對(duì)應(yīng)俯仰角為-30°，2個(gè)角度觀(guān)測(cè)共需要衛(wèi)星在俯仰方向機(jī)動(dòng)60°，用時(shí)為50 s；三視立體成像時(shí)，首先前視(“抬頭看”)對(duì)應(yīng)俯仰角為+30°，然后正視(“向下看”)對(duì)應(yīng)俯仰角為0°，最后后視(“回頭看”)對(duì)應(yīng)俯仰角為-30°，前視至正視觀(guān)測(cè)、正視至后視觀(guān)測(cè)均需要衛(wèi)星在俯仰方向機(jī)動(dòng)30°，用時(shí)為35 s。

表1 典型姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力

由圖2可以看出：

(1)其他條件相同時(shí)，雙視立體成像條帶長(zhǎng)度大于三視立體成像條帶長(zhǎng)度。

(2)其他條件相同時(shí)，俯仰預(yù)置角越大，可獲取的立體成像條帶長(zhǎng)度越大。

(3)其他條件相同時(shí)，抬高軌道高度，有利于增加立體成像條帶長(zhǎng)度。

(4)此典型姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力略顯不足，尤其是在軌道高度500 km、較小的俯仰預(yù)置角條件下，三視立體成像獲取條帶長(zhǎng)度小于0，即不能完成立體成像任務(wù)。因此，有必要進(jìn)一步提升衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力，以滿(mǎn)足立體成像需求。

從式(8)、式(9)可以看出，假設(shè)衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)速度無(wú)限快，即t3(Δθ=2θ)和t3(Δθ=θ)為0(實(shí)際上均應(yīng)大于0)，此時(shí)，對(duì)雙視立體成像和三視立體成像而言，所獲取的條帶長(zhǎng)度為最大值，如圖3所示。從圖3可以看出，軌道高度增加和俯仰預(yù)置角增加，均會(huì)帶來(lái)立體成像條帶長(zhǎng)度最大值的增加。以軌道高度500 km、俯仰預(yù)置角25°為例，雙視立體成像和三視立體成像可獲取的最大條帶長(zhǎng)度分別為470.4 km和235.2 km，但專(zhuān)用立體成像測(cè)繪衛(wèi)星卻可以通過(guò)相機(jī)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)機(jī)成像獲取很大的條帶長(zhǎng)度(如連續(xù)成像15 min可獲取約6000 km條帶)，兩者成像覆蓋能力差別較大。

在上述分析中，并未考慮敏捷衛(wèi)星完成第1個(gè)條帶立體成像后，可以不斷重復(fù)第2.1節(jié)中的幾個(gè)步驟，繼續(xù)獲取后續(xù)第2個(gè)條帶、第3個(gè)條帶……在衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)速度無(wú)限快，即t3(Δθ=2θ)為0的情況下，由圖1可推導(dǎo)出連續(xù)多次雙視立體成像如圖4所示，其中φ表示θ所對(duì)應(yīng)的地心張角。圖4中存在很多相同的三角形，2次立體成像條帶之間的漏縫長(zhǎng)度，與單個(gè)立體條帶長(zhǎng)度相同。而雙線(xiàn)陣測(cè)繪衛(wèi)星可連續(xù)成像，對(duì)其漏縫也可成像，也就是說(shuō)，極限情況下，敏捷衛(wèi)星雙視立體成像可獲取的條帶長(zhǎng)度約占專(zhuān)用雙線(xiàn)陣測(cè)繪衛(wèi)星的1/2。實(shí)際上，由于俯仰方向的姿態(tài)機(jī)動(dòng)需要耗費(fèi)一定時(shí)間，以表1中數(shù)據(jù)為例，機(jī)動(dòng)50°耗時(shí)45 s，敏捷衛(wèi)星雙視立體成像所獲取的條帶長(zhǎng)度實(shí)際為152.8 km，相比圖3中470.4 km大幅度減小(僅約為32.5%)；再考慮相鄰2個(gè)條帶切換過(guò)程所需時(shí)間，中間漏縫進(jìn)一步增加(比470.4 km更大，增加量為45 s對(duì)應(yīng)的星下點(diǎn)移動(dòng)量317.6 km)。由此，可推算出敏捷衛(wèi)星雙視立體成像的覆蓋能力僅為雙線(xiàn)陣測(cè)繪衛(wèi)星的12.1%。

與上述分析過(guò)程相似，衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)速度無(wú)限快，即t3(Δθ=θ)為0的極限情況下，敏捷衛(wèi)星三視立體成像可獲取的條帶長(zhǎng)度約占專(zhuān)用三線(xiàn)陣測(cè)繪衛(wèi)星的1/3。實(shí)際上，由于俯仰方向的姿態(tài)機(jī)動(dòng)需要耗費(fèi)一定時(shí)間，以表1中數(shù)據(jù)為例，機(jī)動(dòng)25°耗時(shí)30 s，敏捷衛(wèi)星三視立體成像所獲取的條帶長(zhǎng)度實(shí)際為23.5 km，相比圖3中235.2 km大幅度減小(僅約為10%)。再考慮相鄰2個(gè)條帶切換過(guò)程所需時(shí)間，中間漏縫進(jìn)一步增加(比235.2 km更大，增加量為30 s對(duì)應(yīng)的星下點(diǎn)移動(dòng)量211.7 km)。由此，可推算出敏捷衛(wèi)星三視立體成像的覆蓋能力僅為三線(xiàn)陣測(cè)繪衛(wèi)星的3.4%。

3.2基高比為1時(shí)姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力分析

根據(jù)攝影測(cè)量原理，當(dāng)基高比接近1時(shí)，立體圖像處理效果較好，可選擇合適的觀(guān)測(cè)視角，以獲取較好的立體成像效果[2]。由式(10)可知，基高比為1時(shí)，每個(gè)軌道高度H對(duì)應(yīng)唯一的俯仰預(yù)置角，可以解算出其對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖5所示。綜合考慮大氣阻力、相機(jī)分辨率等因素，敏捷衛(wèi)星軌道高度通常不會(huì)低于400 km，也不會(huì)高于1000 km。由圖5可以看出，基高比為1、軌道高度在400～1000 km時(shí)，對(duì)應(yīng)的俯仰預(yù)置角在23.07°～25.04°，且隨著軌道高度的增加而減小。

為滿(mǎn)足立體成像需求，式(11)和式(12)需大于0。當(dāng)基高比為1時(shí)，可得到不同軌道高度下對(duì)姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力的最小需求(對(duì)應(yīng)于最長(zhǎng)的機(jī)動(dòng)時(shí)間)如圖6所示。由圖6可以看出：

(1)軌道高度相同時(shí)，雙視立體成像的俯仰機(jī)動(dòng)角、所允許的最長(zhǎng)機(jī)動(dòng)時(shí)間均為三視立體成像的2倍。

(2)對(duì)雙視立體成像和三視立體成像而言，隨著軌道高度增加，俯仰機(jī)動(dòng)角減小，同時(shí)，對(duì)允許的最長(zhǎng)機(jī)動(dòng)時(shí)間卻增大，因此軌道高度增加將降低對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力的需求。

(3)以500 km典型軌道高度為例，雙視立體成像需機(jī)動(dòng)49.38°，允許最長(zhǎng)機(jī)動(dòng)時(shí)間為65.70 s；三視立體成像需機(jī)動(dòng)24.69°，允許最長(zhǎng)機(jī)動(dòng)時(shí)間為32.85 s，其平均機(jī)動(dòng)角速度為0.75(°)/s?？紤]到衛(wèi)星在軌進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)，必然存在加速、減速及穩(wěn)定的過(guò)程，這些過(guò)程會(huì)降低衛(wèi)星的平均機(jī)動(dòng)角速度，因此，衛(wèi)星的最大機(jī)動(dòng)角速度必須大于0.75(°)/s，其具體數(shù)值要根據(jù)衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)路徑規(guī)劃曲線(xiàn)確定。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)敏捷衛(wèi)星立體成像覆蓋能力的分析，得出如下結(jié)論。

(1)與專(zhuān)用立體成像測(cè)繪的多線(xiàn)陣衛(wèi)星可連續(xù)長(zhǎng)條帶立體成像不同，敏捷衛(wèi)星要依靠俯仰方向姿態(tài)機(jī)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)立體成像，可對(duì)重點(diǎn)區(qū)域目標(biāo)進(jìn)行觀(guān)測(cè)，但難以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)條帶立體成像。其成像條帶長(zhǎng)度與俯仰預(yù)置角、姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力、立體觀(guān)測(cè)視角數(shù)量等因素密切相關(guān)。姿態(tài)機(jī)動(dòng)速度無(wú)限快的理想情況下，敏捷衛(wèi)星的雙視立體成像和三視立體成像覆蓋能力，僅為專(zhuān)用雙線(xiàn)陣和三線(xiàn)陣測(cè)繪衛(wèi)星的1/2和1/3，且實(shí)際覆蓋能力遠(yuǎn)小于該數(shù)據(jù)。

(2)為提高立體成像覆蓋能力，應(yīng)盡可能提高敏捷衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力，縮短姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)間。以500 km典型圓軌道為例，每減少1 s姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)間，立體成像條帶長(zhǎng)度可增加約7 km。

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Analysis on Stereo Mapping Coverage Ability of Agile Satellite

WANG Zhongguo LI Zhen TANG Haitao LU Fan TIAN Zhixin LI Jindong

(Beijing Institute of Spacecraft System Engineering, Beijing 100094, China)

The coverage ability of agile satellite only depends on mapping strip length when swath is determined. According to the stereo mapping process of agile satellite, the general equation of stereo mapping strip length based circular earth model and satellite ground track is deduced, the minimum maneuver ability requirement of agile satellite for stereo mapping is analyzed, and the general equations of attitude maneuver ability requirement for stereo mapping strip length are deduced. Based on typical attitude maneuver ability of some satellite, one application is analyzed, and the effective rules of orbital altitude, preset pitch angle and stereo mapping angel number are obtained. Simulation results show that the increase of orbital altitude and preset pitch angle will result in the increase of stereo mapping strip length with the same other conditions, and the strip length of double-view stereo mapping is longer than three-view stereo mapping. The analysis method and the formula in this paper can provide a reference for system analysis and design of agile satellite.

agile satellite； stereo mapping； coverage ability； strip length； attitude maneuver ability

V474.2

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2017.04.002

2017-06-19；

2017-07-19

國(guó)家重大航天工程

王中果，男，碩士，高級(jí)工程師，從事低軌遙感衛(wèi)星總體設(shè)計(jì)工作。Email：wang_zhongguo@sohu.com。

(編輯：夏光)