三角高程測量代替三等水準(zhǔn)測量的研究

趙洪巖

[摘 要]本文介紹了在受場地限制和地形影響的情況下，為提高工作效率，同時(shí)保證高程控制測量精度，采用三角高程測量新方法代替水準(zhǔn)測量，使三角高程測量達(dá)到三等水準(zhǔn)測量的精度。

[關(guān)鍵詞]三角高程測量； 水準(zhǔn)測量； 精度

傳統(tǒng)的高程測量方法為水準(zhǔn)測量，它是一種直接測高法，測定高差的精度較高，但受地形起伏限制，外業(yè)工作量大，施測速度慢。在施工測量的實(shí)際工作中，尤其是在山區(qū)進(jìn)行施工測量作業(yè)時(shí)，由于受場地限制和地形的影響，控制網(wǎng)點(diǎn)的高程值無法用正常的水準(zhǔn)測量方法來進(jìn)行測量，而且有些控制點(diǎn)，水準(zhǔn)線路根本無法順利到達(dá)。這時(shí)就有必要采取三角高程測量的方法來代替水準(zhǔn)測量了。

隨著測量技術(shù)的發(fā)展，特別是全站儀的廣泛應(yīng)用，距離測量簡便，而且精度高，因此三角高程測量已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各類生產(chǎn)當(dāng)中。它不受地形的限制，且施測速度快，特別在地形起伏較大的區(qū)域有著非常大的優(yōu)勢。但是，傳統(tǒng)的三角高程測量方法每次測量都得量取儀器高、棱鏡高，增加了誤差來源，測量精度較低。經(jīng)過長期探索，總結(jié)出一種新的三角高程測量方法。該方法結(jié)合了水準(zhǔn)測量的任一置站的特點(diǎn)，同時(shí)每次測量時(shí)還不必量取儀器高、棱鏡高，減少了誤差來源，精度明顯提高，達(dá)到了三等水準(zhǔn)測量的要求。

一、三角高程測量的傳統(tǒng)方法

若兩點(diǎn)間的高差，難以用水準(zhǔn)測量的方法測得（常見于山地、高層建筑物），可采用三角高程測量方法施測。

如圖1所示，欲用三角高程的方法，測定地面點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間的高差hAB，其方法如下：

（1） 在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，B點(diǎn)豎立覘標(biāo)（或標(biāo)尺）；

（2）量出樁頂?shù)浇?jīng)緯儀水平軸的高度（稱為儀器高）i和覘標(biāo)高度v；

（3）以望遠(yuǎn)鏡中的十字絲橫絲照準(zhǔn)覘標(biāo)頂部（或在標(biāo)尺上的讀數(shù)），測出豎直角α；

（4）若A、B兩點(diǎn)間的水平距離D為已知時(shí)，可知：

hAB=Dtanα+i-v

（5）設(shè)A點(diǎn)的高程為HA，則B點(diǎn)的高程為：

HB=HA+hAB=HA+Dtanα+i-v

在應(yīng)用上述公式時(shí)，應(yīng)注意豎直角正負(fù)。當(dāng)α角為仰角時(shí)，取正號(hào)，故相應(yīng)的Dtanα也為正值；當(dāng)α角為俯角時(shí)，取負(fù)號(hào)，相應(yīng)的Dtanα也為負(fù)值。

進(jìn)行三角高程測量，當(dāng)兩點(diǎn)間距離較遠(yuǎn)時(shí)，為了消除地球曲率和大氣折光的影響，通常應(yīng)進(jìn)行雙向觀測，即由A點(diǎn)觀測B點(diǎn)后，將儀器搬至B點(diǎn)，再由B點(diǎn)觀測A點(diǎn)。兩次觀測得到高差之差，應(yīng)不超過0.04Dm（D為邊長，以百米為單位）。取兩次高差的平均值作為最后的結(jié)果。

二、三角高程測量的新方法

如果能將全站儀像水準(zhǔn)儀一樣任意置點(diǎn)，同時(shí)又在不量取儀器高和棱鏡高的情況下，利用三角高程測量原理測出待測點(diǎn)高程，施測速度將更快。由高差計(jì)算公式可知：

除了Dtanα的值可以用儀器直接測出外，i、v都是未知的。但儀器一旦置好，i值也將不變，同時(shí)選取跟蹤桿作為反射棱鏡，使 v 值也固定不變。設(shè)

W= i-v

則：在測量兩點(diǎn)間的高差時(shí)，由于i、v都是常數(shù)，故W也為常數(shù)。

該方法的實(shí)施步驟為：

（1）選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)位架設(shè)儀器，設(shè)點(diǎn)號(hào)為O，要求所選點(diǎn)位和已知高程點(diǎn)通視；

（2）用全站儀照準(zhǔn)已知高程點(diǎn)A，測出O點(diǎn)與A點(diǎn)間的高差hOA（D1tanα1由全站儀測出，W值為常數(shù)）。

hOA= HO+ D1tanα1+W

（3）儀器高度不變，用全站儀照準(zhǔn)待測高程點(diǎn)B，測出O點(diǎn)與B點(diǎn)間的高差hOB （D2tanα2由全站儀測出，W值為常數(shù)）。

hOB= HO+ D2tanα2+W

（4）算出已知點(diǎn)與未知點(diǎn)間的高差

hAB= hOB- hOA

HB=HA+hAB

這種方法與傳統(tǒng)方法測出的待測點(diǎn)高程在理論上是一致的，采取這種方法進(jìn)行三角高程測量是正確的。整個(gè)過程不必用鋼尺量取儀器高、棱鏡高，也就減少了這方面造成的誤差。同時(shí)需要指出的是，在實(shí)際測量中，棱鏡高還可以根據(jù)實(shí)際情況改變，只要記錄下相對(duì)于初值增大或減小的數(shù)值，就可在測量的基礎(chǔ)上計(jì)算出待測點(diǎn)的實(shí)際高程。實(shí)踐證明，采用全站儀進(jìn)行三角高程測量的方法，在范圍較小的測區(qū)，精度可以達(dá)到三等水準(zhǔn)測量精度要求，對(duì)于應(yīng)用到較大范圍的測區(qū)，還有待于在實(shí)踐過程中加以更為驗(yàn)證和總結(jié)。

三、結(jié)語

綜上所述，將全站儀任一置點(diǎn)，同時(shí)不量取儀器高、棱鏡高，仍然可以測出待測點(diǎn)的高程，而且比傳統(tǒng)的三角高程測量精度更高，能夠滿足三等水準(zhǔn)測量的要求。因此只要在施測過程中掌握該方法中關(guān)鍵的技術(shù)條件，就能使其測量精度達(dá)到三等水準(zhǔn)測量的精度要求，從而使三角高程測量在地勢陡峭，地形復(fù)雜的地區(qū)代替三等水準(zhǔn)測量，提高工作效率。

參考文獻(xiàn)：

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