EGM2008重力場(chǎng)模型在RTK三維水深測(cè)繪中的應(yīng)用

房新玉++劉炫

摘 要：針對(duì)區(qū)域控制點(diǎn)較少，無(wú)法求解高程擬合參數(shù)時(shí)，且測(cè)區(qū)無(wú)似大地水準(zhǔn)面時(shí)，如何利用RTK進(jìn)行三維水深測(cè)量的問(wèn)題。本文提出利用EGM2008重力場(chǎng)模型，結(jié)合GPS/水準(zhǔn)進(jìn)行RTK高程傳遞的方法。在華北某區(qū)域?qū)υ摲椒ǖ倪m用性進(jìn)行探討，結(jié)果表明，應(yīng)用EGM2008重力場(chǎng)模型為輔助的RTK高程傳遞可以達(dá)到圖根水準(zhǔn)測(cè)量精度的要求，滿足RTK水位控制精度的需求。

關(guān)鍵詞：EGM2008重力場(chǎng)模型 RTK三維水深測(cè)繪 高程異常

中圖分類號(hào)：P223 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）08（c）-0015-03

Abstract： When the control points for the region is less， the elevation fitting parameters could not be solved，and the quasi geoid has not gained， How to use RTK to measure 3D bathymetry is a problem. In this paper，the method of using EGM2008 gravity field model and GPS/ level to transfer RTK elevation is proposed. The applicability of this method is discussed in a region of North china， the results show that the application of EGM2008 gravity field model for RTK elevation transfer can achieve the precision of mapping control survey， meet the needs of RTK water level control accuracy.

Key Words： EGM2008 gravity field model； RTK 3D bathymetry； Elevation anomaly

RTK三維水深測(cè)量是采用RTK三維定位技術(shù)直接獲取測(cè)點(diǎn)的平面坐標(biāo)及RTK水位的技術(shù)，不需要額外設(shè)立水位觀測(cè)站進(jìn)行水位觀測(cè)。隨著RTK測(cè)量精度的提高，RTK三維水深測(cè)量在水運(yùn)工程測(cè)繪應(yīng)用越來(lái)越廣泛。但是RTK三維水深測(cè)量需要已知測(cè)區(qū)的似大地水準(zhǔn)面精化模型或者測(cè)區(qū)的高程擬合參數(shù)，在測(cè)區(qū)即無(wú)似大地水準(zhǔn)面模型，測(cè)區(qū)控制點(diǎn)較少僅有1～2h，又無(wú)法求解高程擬合參數(shù)時(shí)，如何利用RTK進(jìn)行三維水深測(cè)量的問(wèn)題值得探討。

本文提出了基于美國(guó)國(guó)家地理信息空間情報(bào)局發(fā)布的EGM2008重力場(chǎng)模型，結(jié)合GPS測(cè)高技術(shù)進(jìn)行RTK水位測(cè)量的方法。

1 EG M2008重力場(chǎng)模型

EGM2008重力場(chǎng)模型是美國(guó)國(guó)家地理信息空間情報(bào)局（NGA）采用最新數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上研制并發(fā)布的地球重力場(chǎng)模型。它采用的基本格網(wǎng)分辨率為5′×5′，重力數(shù)據(jù)位GRACE衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)、全球5′×5′重力異常數(shù)據(jù)、TOPEX衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)、地面重力數(shù)據(jù)，參考模型為PGM2007B為，采用先進(jìn)的算法和建模技術(shù)，完成的新一代全球重力場(chǎng)模型。

EGM2008重力場(chǎng)模型研制周期為4年，很多國(guó)家和地區(qū)期間進(jìn)行了測(cè)試與評(píng)估，結(jié)果顯示2190階的EGM2008重力場(chǎng)模型與其他模型相比精度有了較大的提高，是迄今為止分辨率高、精度最好、階次最多的全球重力場(chǎng)模型。

章傳銀、郭春喜、陳俊勇等利用4套GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)對(duì)EGM2008重力場(chǎng)模型（無(wú)潮汐基準(zhǔn)模型）在中國(guó)內(nèi)地的適用性進(jìn)行了研究，結(jié)果如表1所示。其中全國(guó)858個(gè)GPSA、B級(jí)網(wǎng)的GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)、華北地區(qū)1305個(gè)GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，華南地區(qū)918個(gè)GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，華中華東地區(qū)4707個(gè)GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

可以看出，在我國(guó)大陸地區(qū)，EGM2008重力場(chǎng)模型異常精度在20cm，但有明顯的區(qū)域不平衡性，西部地區(qū)精度最差為24cm，華南地區(qū)為13cm，華東華中地區(qū)12cm，華北地區(qū)達(dá)到精度最好為9cm。

2 利用EGM2008重力場(chǎng)模型確定RTK高程的方法

RTK原始測(cè)量的數(shù)據(jù)為WGS-84大地高，用H示，而我國(guó)采用高程系統(tǒng)為正常高，二者之間存在一個(gè)差值，這個(gè)差值即為高程異常，用表示。

則大地高與正常高的關(guān)系可表示為：

（1）

如果高程異常已知，就能進(jìn)行大地高與正常高之間的轉(zhuǎn)換工作，當(dāng)其未知時(shí)，就需要設(shè)法確定高程異常的數(shù)據(jù)。當(dāng)測(cè)區(qū)有一個(gè)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)，該水準(zhǔn)點(diǎn)即知其WGS84的大地高，又知其正常高。則可以列出如下公式：

（2）

式中，為GPS水準(zhǔn)點(diǎn)的大地高，為GPS水準(zhǔn)點(diǎn)的正常高，為EGM2008模型計(jì)算的高程異常，為我國(guó)高程基準(zhǔn)與EGM2008重力模型基準(zhǔn)之間的偏差。

當(dāng)系統(tǒng)偏差求得時(shí)，如果已知測(cè)量點(diǎn)的WGS-84大地高，即可利用EGM2008重力場(chǎng)模型和公式（2）求解測(cè)量點(diǎn)正常高。

本文就我國(guó)高程基準(zhǔn)與EGM2008重力模型基準(zhǔn)之間的偏差的精度及其在RTK三維水深測(cè)量的可行性進(jìn)行分析。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)例

測(cè)區(qū)位于華北某區(qū)域，該區(qū)域地處平原地帶，南北跨度95km，東西跨度40km，面積約3000km2，該區(qū)域共有控制點(diǎn)59個(gè)，控制點(diǎn)的等級(jí)均為C級(jí)，且均有大地高測(cè)量成果與三等水準(zhǔn)測(cè)量成果。我們利用這些數(shù)據(jù)結(jié)合EGM2008重力場(chǎng)模型進(jìn)行試驗(yàn)分析?？刂泣c(diǎn)的分布如圖1所示。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

（1）首先將這些數(shù)據(jù)在WGS-84坐標(biāo)系下的大地高與水準(zhǔn)高程求差，獲取這些點(diǎn)位在WGS-84橢球下的高程異常。endprint

（2）利用EGM2008重力場(chǎng)模型，求取控制點(diǎn)在EGM2008重力場(chǎng)模型下的高程異常。

（3）將WGS84橢球下高程異常與EGM2008重力場(chǎng)模型下的高程異常求差，由公式（2）可知，該差值即為我國(guó)的高程基準(zhǔn)與EGM2008重力場(chǎng)模型的偏差（下文簡(jiǎn)稱為“模型偏差”）。

3.3 數(shù)據(jù)分析

從測(cè)區(qū)中選取一個(gè)點(diǎn)位作為起算點(diǎn)，將其他點(diǎn)作為檢測(cè)點(diǎn)，將檢測(cè)點(diǎn)的模型偏差與該點(diǎn)進(jìn)行求差，根據(jù)檢測(cè)點(diǎn)至起算點(diǎn)的距離L（km），按幾何水準(zhǔn)限差公式計(jì)算檢核點(diǎn)模型誤差的限值（見(jiàn)表2），將差值與限值比較，評(píng)定模型偏差的精度。

從測(cè)區(qū)中部選取31號(hào)點(diǎn)作為起算點(diǎn)，將其他點(diǎn)的模型偏差與該點(diǎn)進(jìn)行求差，求差結(jié)果見(jiàn)表3。

對(duì)表3進(jìn)行精度統(tǒng)計(jì)，可得表4。

從表4中可以看出，EGM2008模型在該城市的精度明顯優(yōu)于全國(guó)及華北地區(qū)。

對(duì)表3按分布區(qū)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得到誤差分布區(qū)間精度統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表5。

從值所在區(qū)間的分布情況看，整個(gè)數(shù)據(jù)是符合正態(tài)分布的，說(shuō)明EGM2008模型在吻合該區(qū)域大地水準(zhǔn)面的。

從表3中可以看出，檢測(cè)點(diǎn)中有8個(gè)點(diǎn)位超過(guò)四等限差，占總檢測(cè)點(diǎn)數(shù)的14%。但是全部點(diǎn)位均沒(méi)有超過(guò)圖根限差。8個(gè)點(diǎn)位誤差超限的原因可能是由于水準(zhǔn)測(cè)量誤差引起，也包括大地高測(cè)量誤差和高程異常計(jì)算誤差的影響，還有點(diǎn)位距參考點(diǎn)較遠(yuǎn)的原因。從表3中可以看出，EGM2008模型在本城區(qū)滿足圖根水準(zhǔn)測(cè)量精度的要求，大部分點(diǎn)位滿足四等水準(zhǔn)測(cè)量精度的要求，可以作為RTK三維水深測(cè)量的水位控制。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)EGM2008重力場(chǎng)模型在華北某區(qū)域進(jìn)行RTK三維水深測(cè)量中進(jìn)行了研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，EGM2008重力模型在該城區(qū)是吻合區(qū)域大地水準(zhǔn)面的，精度明顯優(yōu)于全國(guó)及華北地區(qū)，在整個(gè)城區(qū)可以達(dá)到圖根水準(zhǔn)測(cè)量的精度，在控制點(diǎn)較少時(shí)，EGM2008重力模型進(jìn)行RTK三維水深測(cè)量具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

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