基于dq變換的鎖相環(huán)設(shè)計(jì)與仿真

何 攀， 席自強(qiáng)

(湖北工業(yè)大學(xué) 太陽(yáng)能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心， 湖北 武漢 430068)

基于dq變換的鎖相環(huán)設(shè)計(jì)與仿真

何 攀， 席自強(qiáng)

(湖北工業(yè)大學(xué) 太陽(yáng)能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心， 湖北 武漢 430068)

針對(duì)一般鎖相環(huán)在電網(wǎng)電壓波動(dòng)時(shí)存在鎖相誤差的問(wèn)題，提出了一種基于dq變換的鎖相環(huán)新方案，并對(duì)鎖相環(huán)參數(shù)進(jìn)行了整定。對(duì)于電網(wǎng)電壓頻率變化、相位變化以及諧波注入的影響，利用matlab進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，新方案有很好的跟蹤效果，跟蹤速度快，精度高，能較好實(shí)現(xiàn)相位鎖定。

電壓波動(dòng)； dq變換； 鎖相環(huán)

新能源技術(shù)的不斷發(fā)展，使得越來(lái)越多的分布式電源接入電網(wǎng)中，能精確快速鎖定電網(wǎng)電壓的相位，對(duì)于需要并網(wǎng)運(yùn)行的設(shè)備也變得越來(lái)越重要。鎖相主要分為硬件鎖相和軟件鎖相兩種，由于硬件鎖相精確度不高，容易受到干擾，所以現(xiàn)在廣泛采用軟件鎖相技術(shù)，數(shù)字處理器的大規(guī)模發(fā)展，也使得軟件鎖相技術(shù)更易于實(shí)現(xiàn)[1-4]。

傳統(tǒng)的鎖相環(huán)采用過(guò)零鎖相的方法，但在電壓存在畸變的情況下，鎖相效果不太理想；電壓不平衡的狀態(tài)下，可以通過(guò)傅里葉變換將基波成分和諧波成分分別提取出來(lái)，但必須采集完整的周期數(shù)據(jù)，不能實(shí)時(shí)計(jì)算[5-7]。

因此，本文根據(jù)坐標(biāo)變換的原理[8]，建立了三相電網(wǎng)電壓在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的系統(tǒng)模型，詳細(xì)闡述了鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)及原理。并通過(guò)仿真驗(yàn)證了鎖相環(huán)在電壓波動(dòng)時(shí)的跟蹤效果。

1 算法模型

在三相電網(wǎng)電壓平衡的情況下，三相電網(wǎng)電壓全部為正序分量，其在abc坐標(biāo)系下的表達(dá)式如下：

(1)

其中，Um為各相電壓幅值，ω為電網(wǎng)電壓角頻率，φ為初始相角。

利用Clark變換，將式(1)中三相電壓變換到兩相靜止αβ坐標(biāo)系：

再利用Park變換，最終轉(zhuǎn)換為dq坐標(biāo)系下的直流分量Ud、Uq：

1.1同步坐標(biāo)系鎖相環(huán)原理

根據(jù)瞬時(shí)無(wú)功功率理論，將三相電壓合成矢量在同步坐標(biāo)系下進(jìn)行分解，圖1所示為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系示意圖，圖中Us為三相電壓合成矢量，與坐標(biāo)軸的夾角為θ(θ=ωt)，θ′為鎖相環(huán)實(shí)際輸出電壓矢量與坐標(biāo)軸的夾角，Ud、Uq分別為三相合成矢量在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d軸和q軸上的直流分量。

圖 1 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系向量圖

此時(shí)對(duì)應(yīng)的d軸和q軸上的直流分量Ud、Uq分別為：

通過(guò)輸出電壓角度的控制，使鎖相輸出電壓U0逐漸接近電網(wǎng)電壓Us，即可完成鎖相，此時(shí)相位滿足θ=θ′。三相電壓經(jīng)過(guò)dq變換后，正序分量的階次降低為直流分量，負(fù)序分量階次在原有基礎(chǔ)上增加，通過(guò)設(shè)置合理的低通濾波器，使得直流分量通過(guò)，而負(fù)序分量和諧波得以濾除。從而在一定程度上，可以抑制負(fù)序分量和諧波對(duì)鎖相環(huán)造成的影響。

1.2鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由圖2可以看出，鎖相環(huán)的控制系統(tǒng)主要由一個(gè)低通濾波器、一個(gè)PI控制器和一個(gè)積分器組成。

圖 2 鎖相環(huán)基本結(jié)構(gòu)

當(dāng)相位差較小時(shí)，sin (θ-θ′)可以近似等效為θ-θ′。因此，輸入信號(hào)可由θi近似代替，輸出信號(hào)為θ0。

三相電壓Ua、Ub、Uc經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后得到直流分量Ud、Uq，當(dāng)鎖相成功時(shí)，Uq值為0，若Uq值存在誤差，則將Uq與參考值0比較，再將產(chǎn)生的誤差信號(hào)經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器得到ωerr，再通過(guò)與電網(wǎng)理論角頻率相加，并經(jīng)過(guò)積分器得到相位θ，該相位即為坐標(biāo)變換所需要的三角函數(shù)相位值。最終可以實(shí)現(xiàn)整個(gè)鎖相環(huán)的閉環(huán)控制。實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖3所示。

圖 3 鎖相環(huán)原理圖

由圖3可以得到，在理想條件下，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)

(2)

系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)

(3)

式(2)和(3)中，Kp為比例系數(shù)，Ki為積分系數(shù)，Ts為由于采樣延遲而產(chǎn)生的等效慣性時(shí)間常數(shù)。通過(guò)合理選擇各控制器的參數(shù)，綜合考慮系統(tǒng)抗干擾能力、跟蹤速度和穩(wěn)定性的要求，可以使系統(tǒng)達(dá)到較好的平衡。

2 仿真分析

為了驗(yàn)證所提出的鎖相環(huán)功能，在Matlab中搭建了鎖相環(huán)的仿真模型，仿真采用的三相電網(wǎng)電壓為380 V/50 Hz的理想電壓源。

對(duì)于電壓波動(dòng)對(duì)鎖相環(huán)造成的影響，分別設(shè)計(jì)了不同的電壓波動(dòng)情況，并對(duì)各種情況下的鎖相環(huán)性能進(jìn)行了測(cè)試。

如圖4所示，在A相電壓Ua初始相位為60°時(shí)，鎖相環(huán)輸出電壓U0在兩個(gè)周期后能準(zhǔn)確鎖定A相電壓。如圖5所示，在A相電壓Ua初始相位為180°時(shí)，即與正常電壓相位相反時(shí)，能在不到兩個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)鎖定A相電壓。由此可以得出在三相電壓平衡時(shí)，對(duì)于任意相位，鎖相環(huán)均可有效鎖定。

圖 4 A相初始相位60°

如圖6所示，此時(shí)電壓Ua中含有30%的直流分量，頻率不變。經(jīng)過(guò)約兩個(gè)周期的時(shí)間后，鎖相環(huán)輸出電壓U0仍能準(zhǔn)確跟蹤Ua相位。

圖 6 電壓中含有直流分量

如圖7所示，此時(shí)電壓Ua中含有10%的5次諧波和20%的7次諧波，頻率不變。在經(jīng)過(guò)約兩個(gè)半周期的時(shí)間后，鎖相環(huán)最終成功鎖定Ua相位。

圖 7 電壓中含有諧波分量

如圖8所示，在系統(tǒng)運(yùn)行至0.2 s時(shí)，電壓Ua由50 Hz突變至150 Hz，幅值不變。經(jīng)過(guò)0.04 s后，鎖相環(huán)最終成功鎖定Ua相位?？梢?jiàn)系統(tǒng)能很好的應(yīng)用于需要改變頻率的變頻場(chǎng)合。

圖 8 頻率突變

3 結(jié)論

本文對(duì)鎖相環(huán)的基本原理進(jìn)行了分析后，設(shè)計(jì)了鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)，并對(duì)所提出的鎖相環(huán)進(jìn)行了建模仿真。仿真結(jié)果表明，在三相電壓平衡的條件下，鎖相環(huán)能準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)電壓，并且不會(huì)受到初始相位的影響；在三相電壓不平衡時(shí)，對(duì)于含有直流分量和諧波分量的情況，鎖相環(huán)也能成功鎖定相位，但會(huì)對(duì)鎖相環(huán)跟蹤性能造成影響，跟蹤運(yùn)行時(shí)間變長(zhǎng)；在頻率突變的情況下，鎖相環(huán)也表現(xiàn)出良好的跟蹤性能。

綜上所述，本文提出的鎖相環(huán)在電壓存在相位變換、直流分量、諧波分量以及頻率突變等情況下，均能準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)電壓，抗干擾能力強(qiáng)，能較好應(yīng)用于并網(wǎng)條件惡劣的環(huán)境中。

[1] 王顥雄，馬偉明，肖飛，等．雙 d-q變換軟件鎖相環(huán)的數(shù)學(xué)模型研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2011, 26(7): 237-241.

[2] 陳明亮，肖飛，劉勇，等. 一種正負(fù)序分離鎖相環(huán)及其在并網(wǎng)型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2011,28(8):181-186.

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[4] 劉海春，徐立智，謝少軍．一種新的過(guò)零鎖相方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2010,38(19):147-150.

[5] 杜雄，劉延?xùn)|，孫鵬菊，等.消除直流分量影響的并網(wǎng)變流器同步參考坐標(biāo)系鎖相環(huán)方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2013,28(12):24-31.

[6] 胡應(yīng)占,郭素娜.適用于電網(wǎng)不平衡時(shí)的廣義積分器鎖相環(huán)設(shè)計(jì)[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2014,42(11):148-154.

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[8] 洪小圓，呂征宇.基于同步參考坐標(biāo)系的三相數(shù)字鎖相環(huán)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2012,27(11):203-210.

[責(zé)任編校：張巖芳]

DesignandSimulationofPhase-lockedLoopBasedondqTransform

HE Pan, XI Ziqiang

(HubeiCollaborativeInnovationCenterforHigh-efficiencyUtilizationofSolarEnergy,HubeiUniv.ofTech.,Wuhan430068,China)

Aiming at the problem of phase-locked error in the voltage fluctuation of the general phase-locked loop, a new scheme of phase-locked loop based on dq transform is proposed, and the parameters of phase-locked loop are set. For the voltage frequency conversion, phase change and the effect of harmonic injection, the simulation analysis is carried out by using matlab.The simulation results show that, the proposed phase-locked loop has good tracking performance, fast tracking speed and high precision, and can realise phase locking.

voltage fluctuation; dq transform; phase-locked loop

2016-08-15

何 攀(1991-)， 男， 湖北仙桃人，湖北工業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化

席自強(qiáng)(1960-)，男，湖南東安人，工學(xué)博士，湖北工業(yè)大學(xué)教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化

1003-4684(2017)05-0093-03

TM464

A