BEPCII束流位置探測器的CST計(jì)算

何俊 麻惠州 王之琢 葉強(qiáng) 于令達(dá) 隨艷峰 岳軍會(huì) 曹建社

?

BEPCII束流位置探測器的CST計(jì)算

何俊 麻惠州 王之琢 葉強(qiáng) 于令達(dá) 隨艷峰 岳軍會(huì) 曹建社

（中國科學(xué)院高能物理研究所粒子加速物理與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100049）

束流位置探測器是最重要的束流測量部件之一，在北京正負(fù)電子對撞機(jī)二期(Beijing Electron Positron Collider II, BEPCII)的直線段、傳輸段和儲(chǔ)存環(huán)上分布著包括紐扣型、條帶型在內(nèi)的多個(gè)束流位置探測器(Beam Position Monitor, BPM)。本文利用CST (Computer Simulation Technology)軟件的微波工作室和粒子工作室對BEPCII上的BPM相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，其中包括BPM的信號(hào)強(qiáng)度、水平方向和垂直方向的靈敏度、縱向轉(zhuǎn)移阻抗以及電極間的耦合參數(shù)等，比較了理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果之間的差別，計(jì)算了直線段條帶型BPM的信號(hào)與頻譜。這些工作是對現(xiàn)有BPM性質(zhì)的深入了解，而相關(guān)計(jì)算方法對新機(jī)器如高能光源和環(huán)形正負(fù)電子對撞機(jī)上BPM的設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)意義，為分析新建加速器的BPM相關(guān)問題提供了理論依據(jù)。

位置探測器，紐扣型，條帶型，轉(zhuǎn)移阻抗，粒子工作室

束流位置探測器(Beam Position Monitor, BPM)是各種不同加速器（包括直線、回旋、同步加速器）中使用最頻繁的束流測量元件，它能在不影響束流的情況下（忽略尾場的影響）測量出束團(tuán)質(zhì)心橫向位置和縱向分布[1?3]。它由與地隔絕的金屬電極組成，通過測量束流經(jīng)過時(shí)，在電極上產(chǎn)生感應(yīng)電荷來得到束團(tuán)的位置。有時(shí)該裝置也用于測量束團(tuán)的縱向長度，稱為“電磁拾取電極(Electromagnetic pick-up)”更加準(zhǔn)確。

常見的BPM有紐扣型、條帶型、斜切型和腔式型等，在北京正負(fù)電子對撞機(jī)二期(Beijing Electron Positron Collider II, BEPCII)的直線加速器上有20套BPM，其中2套為紐扣型、18套為條帶型；而在儲(chǔ)存環(huán)上有138套紐扣型BPM，其中88套安裝在前室結(jié)構(gòu)管道上、42套安裝在跑道型管道上、其他的安裝在一些特殊位置[4]，用于橫向束流反饋系統(tǒng)[5]、工作點(diǎn)測量系統(tǒng)、束團(tuán)流強(qiáng)檢測系 統(tǒng)[6]、丟束診斷系統(tǒng)[7]等。單次通過的地方，如直線段和傳輸線，BPM主要用于測量束流的位置以及利用電極和信號(hào)反應(yīng)的流強(qiáng)測傳輸效率。儲(chǔ)存環(huán)上的BPM主要用于測量束流的閉軌和逐圈位置[8]，能在逐圈、快軌道10 kHz和慢軌道10 Hz等多個(gè)模式下提供充足的物理信息。正因?yàn)槭魑恢锰綔y器能提供多維的束流信息，國內(nèi)外實(shí)驗(yàn)室一直在進(jìn)行相關(guān)的研究，比如合肥光源正在進(jìn)行自由電子激光的紐扣型[9]和條帶型[10?11]BPM的研究，上海光源也在進(jìn)行適用于自由電極激光的、位置分辨率較高的腔式[12?13]BPM研究。

本文主要分析探頭產(chǎn)生信號(hào)以及在探頭中傳播的過程。目前BEPCII所用的電子學(xué)器件主要是Bergoz和I-tech的商業(yè)產(chǎn)品，關(guān)于電子學(xué)處理方法和相關(guān)電子學(xué)的介紹可參考文獻(xiàn)[14?15]，文獻(xiàn)[16]中也有關(guān)于BPM探頭設(shè)計(jì)的描述，其中部分結(jié)果是用MAFIA程序計(jì)算得到，本文主要使用的是CST (Computer Simulation Technology)的微波工作室和粒子工作室。

1 CST機(jī)械參數(shù)與轉(zhuǎn)移阻抗

BEPCII儲(chǔ)存環(huán)大部分真空管道為前室型，部分地方為八邊形，極少數(shù)地方為圓形（直徑為100 mm左右），以八邊形為例，水平與垂直方向最大孔徑為108 mm×52 mm，其結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，前室型管道與八邊形管道相比，在左邊多出來一段扁平的管道，計(jì)算結(jié)果顯示兩者差別不大。采用的電極為直徑為15 mm紐扣型電極，其建模尺寸如圖1(b)所示，其中為保證傳輸線的特征阻抗為50W，建模時(shí)的內(nèi)外導(dǎo)體半徑比設(shè)計(jì)為2.3，填充材料為真空。

圖1 BEPCII紐扣型BPM結(jié)構(gòu) (a) 八邊形束流管道，(b) 紐扣型電極機(jī)械尺寸

如圖2(a)所示，電容性拾取電極由真空管道內(nèi)的不同形狀的金屬電極組成，產(chǎn)生的感應(yīng)電荷通過穿墻子以及匹配電路耦合出來，經(jīng)過電子學(xué)處理得到束流位置。假設(shè)拾取電極與管道中心距離為，面積為，縱向長度為，則鏡像電荷im驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生的鏡像電流im為：

對于運(yùn)動(dòng)速度為的束流有：

式中：beam()=0?e?為束流在頻域表達(dá)式。時(shí)域函數(shù)（為變量）到頻域（為變量）函數(shù)的轉(zhuǎn)換可由傅里葉變換完成，電阻上的電壓為：

圖2 BPM工作原理示意圖 (a) 拾取電極示意圖以及其等效電路圖，(b) 轉(zhuǎn)移阻抗的高通特性、電極的轉(zhuǎn)移阻抗與相位圖

用來描述BPM的參數(shù)較多，比如紐扣尺寸的大小、靈敏度和分辨率等，其中一個(gè)最重要的參數(shù)為轉(zhuǎn)移阻抗（分為橫向和縱向，這里主要討論縱向轉(zhuǎn)移阻抗），它被用來描述BPM對束流的響應(yīng)。t(,)是根據(jù)歐姆定律定義的頻域下的阻抗，是表征BPM最基本的參數(shù)，它描述了電極上電壓信號(hào)的幅度與束流流強(qiáng)的關(guān)系，與頻率、粒子速度和電極的幾何形狀有關(guān)，縱向轉(zhuǎn)移阻抗越大表示在相同的束流強(qiáng)度下信號(hào)幅度越大。

如圖2(a)所示，電容性電極通常有一定的對地電容，它由電極與管道之間的距離以及電極與放大器輸入之間電纜的電容決定。放大器的輸入阻抗為，束流可看作電流源，與耦合電容、輸入電阻并聯(lián)，其等效電路如圖2(a)所示，它們之間滿足：

將式(1)、(4)代入式(3)可得：

式(5)描述了轉(zhuǎn)移阻抗的一階高通特性，其cut=cut/2π=(2π)?1。圖2(b)分別給出了放大器輸入阻抗為50 Ω、5 kΩ、1 MΩ時(shí)轉(zhuǎn)移阻抗的絕對值和相位隨頻率的變化情況，其中=100 pF，=10 cm，=50%。從轉(zhuǎn)移阻抗的絕對值曲線中可以看到明顯的高通特性，在低頻區(qū)其阻抗值較小，信號(hào)較弱。虛、實(shí)線顯示了高阻和低阻的差異。其中電子機(jī)器大多為50 Ω阻抗。圖2(b)中轉(zhuǎn)移阻抗的絕對值和相位解析表達(dá)式分別為：

束流的頻譜由束團(tuán)長度決定，時(shí)域?yàn)楦咚狗植嫉氖鹘?jīng)過傅里葉變換，在頻域分布?beam(ω)同樣是高斯分布，其中心在f=0處，寬度σf=1/(2πσt)，其中σt為時(shí)域?qū)挾龋瑘D3(b)中實(shí)線為束流頻譜。對BEPCII而言，標(biāo)準(zhǔn)差σf=1/(2πσt)=3.18 GHz。虛線為轉(zhuǎn)移阻抗大小隨頻率變化，描述了BPM的高通特性。如果束流頻譜遠(yuǎn)大于fcut，則?beam(ω)與轉(zhuǎn)移阻抗Zt(ω)相乘后，?im(ω)與束流?beam(ω)形狀相同，反傅氏變換得到的時(shí)域信號(hào)則與束流流強(qiáng)信號(hào)隨時(shí)間變化的曲線相同，稱之為正比型信號(hào)，電極上的電壓信號(hào)和束流的流強(qiáng)信號(hào)一樣是一個(gè)單峰。對于束流頻譜遠(yuǎn)小于fcut的情況，?beam(ω)與轉(zhuǎn)移阻抗Zt(ω)相乘后，?im(ω)形狀發(fā)生了較大的變化。反傅氏變換得到的時(shí)域信號(hào)Uim(t)∝dI/dt，故此稱為導(dǎo)數(shù)型信號(hào)，得到的電壓信號(hào)是一正一負(fù)的雙峰，中間過零點(diǎn)為高斯分布的中心。第三種情況則是介于這兩者之間，比如BEPCII上紐扣型BPM就是這種情況。其信號(hào)頻譜和fcut在同一個(gè)量級(jí)。計(jì)算轉(zhuǎn)移阻抗需要先計(jì)算BPM電極的電容。當(dāng)在其中一個(gè)電極上加上一定電壓時(shí)，其電勢分布如圖3(a)所示，從中可知紐扣型的BPM電極之間的耦合較小，圖3(c)顯示了一個(gè)電極到其它三個(gè)電極間的S參數(shù)計(jì)算結(jié)果，在1 GHz以下的頻域內(nèi)，另外三個(gè)端口S21、S31、S41均在?50 dB以下。在某一個(gè)電極上施加1V電壓，根據(jù)其所帶電荷Q=CU可得到電容C，計(jì)算得到的電容值為C=2.14 pF。則fcut=ωcut/2π= (2πRC)?1=1.49 GHz，計(jì)算得到轉(zhuǎn)移阻抗最大值Z=1.46 W。具體的轉(zhuǎn)移阻抗隨頻率如圖3(b)虛線所示。假設(shè)束流峰值流強(qiáng)為1 A，電極上得到的峰值電壓為U=IR=1.46 V。

2 BPM的靈敏度

在水平和垂直方向分別放置4個(gè)獨(dú)立的BPM電極，根據(jù)電極間的信號(hào)差異就能得到束流的位置。當(dāng)束流離電極越近產(chǎn)生的信號(hào)越強(qiáng)，這個(gè)叫做“近鄰效應(yīng)(Proximity effect)”，水平位置和垂直位置可分別表示為：

電極感應(yīng)電壓信號(hào)的差和比（電壓差除以電壓和）與束流位置之間的比例系數(shù)S、S叫做位置靈敏度，單位是%?mm?1，反映的是設(shè)計(jì)的BPM對束流位置變化的靈敏度。通常靈敏度與束流位置有關(guān)，在偏移量較大、遠(yuǎn)離管道中心時(shí)，信號(hào)的非線性效應(yīng)會(huì)變得明顯，此時(shí)靈敏度會(huì)下降，實(shí)際工程中最后得到靈敏度還與信號(hào)處理的頻率以及電子學(xué)信號(hào)處理的方法等有關(guān)。此處計(jì)算的靈敏度是管道中心處、信號(hào)處理中心頻率為500 MHz時(shí)的靈敏度，就是用電極信號(hào)的頻譜上在500 MHz處的分量進(jìn)行式(7)和(8)的計(jì)算。

在不同的紐扣間距下，對應(yīng)的靈敏度如表1所示，其中第一組值來自于文獻(xiàn)[16]，第二組值來自于用CST計(jì)算。調(diào)整兩個(gè)電極在水平方向的距離可以改變兩個(gè)方向的靈敏度，當(dāng)增大兩電極的水平距離Δ時(shí)，S增大，S減小，這樣就可以保證兩個(gè)方向靈敏度相等。從表1可知，當(dāng)兩電極之間的距離在31?33 mm之間時(shí)，兩個(gè)方向靈敏度大致相等。圖4是和差比信號(hào)隨束流位置改變的情況，掃描的范圍為28 mm×20 mm，從圖4(a)可知，當(dāng)=0、在?28?28 mm之間變化時(shí)，方向和差比信號(hào)線性區(qū)較大，靈敏度較小，當(dāng)=20、在?28?28 mm之間變化時(shí)，方向的線性度區(qū)較小，靈敏度較大。從圖4(b)可知，當(dāng)=0、在?20?20 mm之間變化時(shí)，和差比信號(hào)幾乎都是線性的，而隨著的增大，方向的靈敏度先增大后減小，靈敏度最大的地方在=17 mm附近。中心區(qū)的水平和垂直方向的靈敏度分別為S=[4.34 %?mm?1] 和S=[4.08 %?mm?1]。水平垂直兩個(gè)方向的線性區(qū)一般為管道與電極距離的1/3左右。

表1 不同的電極結(jié)構(gòu)（電極間水平距離）下的靈敏度

在束團(tuán)電荷量為1 nC時(shí)，CST計(jì)算的電壓信號(hào)的時(shí)域與頻域結(jié)果如圖5所示，其中時(shí)域信號(hào)介于正比型與導(dǎo)數(shù)型信號(hào)之間，兩個(gè)峰之間的時(shí)間間隔為?=0.118 ns，如果電極上的信號(hào)是導(dǎo)數(shù)型，則應(yīng)該在±t處有極大值和極小值，峰峰值之間間隔應(yīng)該為2t=0.1 ns。頻譜信號(hào)的最大分量位于2 GHz附近，這是由束流頻譜與BPM電極轉(zhuǎn)移阻抗性質(zhì)決定，即圖3(b)中虛、實(shí)線相乘的結(jié)果，大致在兩線交點(diǎn)附近。圖5(c)顯示了CST計(jì)算的BPM信號(hào)經(jīng)過50 m的LMR-400線纜衰減前后的情況，為便于比較，將經(jīng)過衰減前的信號(hào)幅度乘以0.1，十字交叉線是束測本地站示波器的測量結(jié)果，目前計(jì)算結(jié)果約為實(shí)測結(jié)果的兩倍，可能是CST的BPM模型與實(shí)際情況的差別引起的，也可能是線纜的衰減系數(shù)經(jīng)過輻射后引起的變化，目前正準(zhǔn)備在下個(gè)檢修期對線纜進(jìn)行重新標(biāo)定。

圖4 位置掃描時(shí)和差比隨束流位置的變化 (a) x方向，(b) y方向

圖5 電荷量為1 nC、束團(tuán)長度為50 ps時(shí)BPM信號(hào) (a) 時(shí)域信號(hào)，(b) 頻域信號(hào)，(c) 信號(hào)實(shí)測值與CST計(jì)算比較

3 Mapping圖和差和比信號(hào)擬合

為了更好地了解束流位置與電極和差比信號(hào)之間的關(guān)系，需要對BPM做校準(zhǔn)，得到所謂的Mapping圖，在式(7)和(8)中，假設(shè)兩者是線性關(guān)系，更加精確的做法是利用多項(xiàng)式擬合的辦法。假設(shè)水平和垂直方向的和差比分別為和，、與、之間的擬合關(guān)系可用矩陣表達(dá)：

= []?[(,)] (9)

= []?[(,)] (10)

式中：、是由多項(xiàng)式系數(shù)構(gòu)成的行向量；(,)為由對應(yīng)的各階多項(xiàng)式構(gòu)成的列向量。可見，只要在所要求的計(jì)算精度下，求出多項(xiàng)式系數(shù)行向量，即可以得到BPM的靈敏度。通?？梢允褂米钚《朔ㄓ?jì)算式(9)和(10)中的多項(xiàng)式系數(shù)行向量[11]。

令為進(jìn)行多項(xiàng)式擬合時(shí)的擬合方差，有：

式中：表示對所有數(shù)據(jù)點(diǎn)求和；a、b分別為其中的第個(gè)元素；f(,)為其中的第個(gè)元素。當(dāng)多項(xiàng)式系數(shù)a或b均滿足式(11)時(shí)，多項(xiàng)式擬合方差最小，相應(yīng)的式(11)的解即為相應(yīng)的多項(xiàng)式擬合系數(shù)，即多項(xiàng)式系數(shù)a或b均滿足方程：

代入式(9)和(10)得到：

對所有的多項(xiàng)式系數(shù)分別求導(dǎo)后，令方程組左邊求和符號(hào)后的列向量分別為方陣、中的列向量C、D；令方程右邊求和符號(hào)后的值為行向量、中相應(yīng)的元素E、F。則各系數(shù)方程聯(lián)立可得：

此時(shí)，不難求得多項(xiàng)式系數(shù)、。用此多項(xiàng)式系數(shù)對模擬計(jì)算得到的歸一化束流位置信息、進(jìn)行擬合，再與理想束流位置0、0對比，可以得到相應(yīng)階數(shù)的多項(xiàng)式擬合精度。不斷調(diào)整擬合階數(shù)，即可達(dá)到所需擬合精度。

用CST對20 mm×10 mm的區(qū)域進(jìn)行步長為1mm的掃描，計(jì)算時(shí)的網(wǎng)格數(shù)為2.1×105，總時(shí)間為6 h左右，得到的通過不同階數(shù)多項(xiàng)式擬合圖6所示，圓圈為束流實(shí)際位置，星號(hào)為擬合結(jié)果：從左到右分別為一階、三階、五階擬合得到的水平和垂直位置，從中可知，越高階的擬合在遠(yuǎn)離中心的非線性區(qū)符合得越好，而一階近似僅在束流管道中心處符合較好。

圖6 不同階數(shù)擬合UV得到的束流位置 (a) 一階，(b) 三階，(c) 五階

4 BPM設(shè)計(jì)與優(yōu)化

BPM探頭上信號(hào)的計(jì)算分為以下幾步：將流強(qiáng)的時(shí)域表達(dá)式beam()進(jìn)行傅氏變換得到beam()。根據(jù)轉(zhuǎn)移阻抗得到電壓信號(hào)的頻域表達(dá)式im()=t()?beam()。最后對im()進(jìn)行反傅氏變換得到電壓信號(hào)在時(shí)域表達(dá)式im()。BPM的設(shè)計(jì)與優(yōu)化主要分為兩個(gè)部分：一是對機(jī)械尺寸的優(yōu)化即轉(zhuǎn)移阻抗t()的優(yōu)化；二是對信號(hào)傳輸線上的特征阻抗優(yōu)化。關(guān)于轉(zhuǎn)移阻抗的優(yōu)化，由式(6)可知，當(dāng)電極與束流管道中心的距離變小時(shí)，即電極與束流距離越近，轉(zhuǎn)移阻抗越大，信號(hào)越強(qiáng)。增大紐扣型電極的面積也可以增大信號(hào)，而增大電極與管道之間的gap會(huì)減小電極的電容，從而增大轉(zhuǎn)移阻抗增大信號(hào)。第二部分是對信號(hào)傳輸路徑上特征阻抗的優(yōu)化，式(6)并未考慮信號(hào)在傳播路徑上的傳輸問題，這一點(diǎn)對條帶型BPM尤為重要。與紐扣型BPM相連的一般為穿墻子和同軸線纜，設(shè)計(jì)時(shí)通過陶瓷絕緣材料和機(jī)械尺寸的調(diào)配，保證其特征阻抗在50W左右。有時(shí)需要優(yōu)化的是從紐扣型電極的端面到穿墻子之間這一段距離的結(jié)構(gòu)，減少阻抗的跳變而設(shè)計(jì)平滑的過渡則有利于減小信號(hào)的反射。通常用電壓反射系數(shù)來衡量阻抗匹配。

為了保證信號(hào)在從起始端傳到末端再反射回來的過程中不發(fā)生信號(hào)的畸變，通常會(huì)保證都是50W的匹配，而在末端一般是短路，條形電極的信號(hào)與紐扣型電極的區(qū)別在于會(huì)有一正一負(fù)兩個(gè)脈沖，而兩個(gè)脈沖之間的時(shí)間間隔則為信號(hào)在條形電極上一個(gè)來回所需時(shí)間，即2/。其上游輸出端口1的信號(hào)可以表示為：

代入高斯分布束流的beam()=0?exp(?2/2t2)，則有：

通過傅氏變換條形電極的轉(zhuǎn)移阻抗t為：

所以條形電極的轉(zhuǎn)移阻抗有一系列最大值，位于max=(/4)?(2?1)處，其中=1,2,3,……，對于給定的頻率，條形電極的長度的選擇應(yīng)盡量使其具有更大的轉(zhuǎn)移阻抗，第一個(gè)最大值=/(4acc)=/4，所以有時(shí)也稱條帶型BPM為1/4波長耦合器。500MHz對應(yīng)的波長為600 mm，所以BEPCII的條形電極的長度為150 mm，具體的機(jī)械參數(shù)為：管道內(nèi)徑37 mm，電極外徑28.2 mm，電極厚1 mm，電極張角60°。根據(jù)式(16)計(jì)算所得的特征阻抗為53.1W，CST計(jì)算結(jié)果為56.8W。條形電極的信號(hào)頻譜與CST建模的模型如圖7所示，正負(fù)脈沖的信號(hào)相差1 ns左右，而頻譜上第一個(gè)峰值剛好位于500 MHz附近，而相較于紐扣型BPM來說，其頻譜和信號(hào)也更為復(fù)雜。條形電極的設(shè)計(jì)不光需要考慮特征阻抗、檢測頻率處分量等，還需要考慮靈敏度與電極之間耦合的問題，增大電極張角可以提高靈敏度，但會(huì)引起相鄰電極的耦合，但是根據(jù)CST的計(jì)算，其耦合比預(yù)計(jì)中小，因?yàn)樗胶痛怪狈较蚴仟?dú)立的計(jì)算位置，在較大電極張角下，電極對相鄰電極耦合較大，對相對電極影響較小。圖7(d)中是不同的電極張角時(shí)的差和比變化情況，從圖7中可知，靈敏度（曲線斜率）隨張角而增大，從30°?75°的靈敏度分別為6.43 %?mm?1、6.74 %?mm?1、7.11 %?mm?1、7.27 %?mm?1，雖然增大張角引起了電極間耦合，但對線性區(qū)的影響較小。

圖7 條帶型BPM的CST 模擬結(jié)果 (a) 條帶型BPM模型，(b) 時(shí)域信號(hào)，(c) 頻域信號(hào)，(d) 不同電極張角下的差和比

5 結(jié)語

BPM是BEPCII上最重要的束測元件，在機(jī)器運(yùn)行的各個(gè)時(shí)期都發(fā)揮著重要作用，本文主要用CST軟件對BPM探頭所涉及到的信號(hào)強(qiáng)度、靈敏度、轉(zhuǎn)移阻抗以及電極間的耦合進(jìn)行計(jì)算，并針對所用到兩種不同類型的BPM進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果表明與實(shí)際測量結(jié)果符合良好。對于非圓形管道上安裝的紐扣型BPM，可以通過調(diào)整兩個(gè)電極之間的水平距離來得到所需的水平、垂直靈敏度。紐扣型BPM的線性區(qū)相較小，約為管道中心與電極距離的1/3，通過Mapping圖的標(biāo)定得到更精確的位置信息，擬合時(shí)用到的階數(shù)越高，精度越高。條帶型BPM的信號(hào)比紐扣型更為復(fù)雜，其靈敏度比紐扣型大得多，增大電極張角可提高靈敏度，增加的電極間耦合對線性區(qū)大小影響不太大。目前的BEPCII的BPM系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)良好，但是對BPM系統(tǒng)進(jìn)行深入研究依然有著重要的意義，隨著高能光源等項(xiàng)目的開展，更高精度和分辨率的BPM是必不可少的重要一環(huán)，利用CST可以幫助設(shè)計(jì)出性能更加優(yōu)異的、符合未來加速器需求的BPM。

致謝 感謝德國重離子研究所Peter Forck和上海光源袁仁賢的幫助。

1 Smith S R. Beam position monitor engineering[C]. Proceeding Beam Instrumentation Workshop 1996, AIP Conference Proceedings 390, 1997: 50. DOI: 10.1063/1.52306.

2 Shafer R E. Beam position monitor[C]. AIP Conference Proceedings 249, 1992: 601. DOI: 10.1063/1.41980.

3 曹建社, 馬力, 麻惠州, 等. Libera BPM在BEPCII調(diào)束中的應(yīng)用[J]. 中國物理C, 2008, 32(增1): 102?104. CAO Jianshe, MA Li, MA Huizhou,Application of Libera BPM at BEPCII for the early commissioning[J]. Chinese Physics C, 2008, 32(S1): 102?104.

4 張闖, 馬力. 北京正負(fù)電子對撞機(jī)重大改造工程加速器的設(shè)計(jì)與研制[D]. 上海: 上海科學(xué)技術(shù)出版社, 2013. ZHANG Chuang, MA Li. BEPC reconstruction project: the design and development of the accelerator[D]. Shanghai: Shanghai Science and Technology Press, 2013.

5 岳軍會(huì). BEPCII橫向束流反饋系統(tǒng)的研制[D]. 北京: 中國科學(xué)院研究生院, 2005. YUE Junhui. Transverse bunch by bunch feedback system for BEPCII[D]. Beijing: Graduate University of Chinese Academy of Sciences, 2005.

6 鄧慶勇, 曹建社, 葉強(qiáng), 等. BEPCII儲(chǔ)存環(huán)束團(tuán)流強(qiáng)測量[J]. 強(qiáng)激光與粒子束, 2014, 26(7): 075101. DOI: 10.11884/HPLPB201426.075101. DENG Qingyong, CAO Jianshe, YE Qiang,Bunch current measurement system for BEPCII[J]. High Power Laser and Particle Beam, 2014, 26(7): 075101. DOI: 10.11884/HPLPB201426.075101.

7 鄧慶勇. BEPCII儲(chǔ)存環(huán)逐束團(tuán)測量研究[D]. 北京: 中國科學(xué)院大學(xué), 2015. DENG Qingyong. The research of bunch-by-bunch measurement for BEPCII storage ring[D]. Beijing: University of Chinese Academy of Sciences, 2015.

8 麻惠洲. 基于數(shù)字束流位置處理器Libera的束測系統(tǒng)的研制[D]. 北京: 中國科學(xué)院研究生院, 2009. MA Huizhou. Development of beam diagnostics system based on digital BPM processor Libera[D]. Beijing: Graduate University of Chinese Academy of Sciences, 2009.

9 Liu X Y, Yang Y L, Sun B G,Design and simulation of button beam position monitor for IR-FEL[C]. International Particle Accelerator Conference, 2016: 187?189.

10 Wu F F, Zhou Z R, Sun B G,Design and calulation of the stripline beam position monitor for HLSII storage ring[C]. International Particle Accelerator Conference, 2013: 562?564.

11 Xu J, Yang Y L, Sun B G,Stripline beam position monitor for THz source based FEL[C]. International Particle Accelerator Conference, 2014: 3590?3592.

12 Wang B P, Leng Y B, Yu L Y,Design of RF front end for cavity beam position monitor based on ICS[C]. International Beam Instrumentation Conference, 2012: 383?385.

13 Chen J, Leng Y B, Yu L Y,Beam experiment of low Q CBPM prototype for SXFEL[C]. International Particle Accelerator Conference, 2016: 202?204.

14 Libera brilliance + electron beam position processor[EB/OL]. 2010. http://www.i-tech.si/.

15 Peter F. Lecture notes on beam instrumentation and diagnostics[R]. CERN Accelerator School Beam Diagnostics, 2016.

16 袁任賢. 束流位置測量的研究以及在BEPCII中的應(yīng)用[D]. 北京: 中國科學(xué)院研究生院, 2004. YUAN Renxian. Development of beam diagnostics system based on digital BPM processor Libera[D]. Beijing: Graduate University of Chinese Academy of Sciences, 2004.

Simulation of BEPCII beam position monitor with CST

HE Jun MA Huizhou WANG Zhizhuo YE Qiang YU Lingda SUI Yanfeng YUE Junhui CAO Jianshe

(Key Laboratory of Particle Acceleration Physics and Technology, Institute of High Energy Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Beam position monitor (BPM) is one of the most important and most commonly used beam instruments. There are more than 150 kinds of BPM components in Beijing electron positron collider II (BEPCII) including the button- and stripline- types.This study aims to analyze the signal generated by the beam’s electromagnetic field and calculate the transfer impedance and sensitivity map.Microwave- and particle- studios of the computer simulation technology (CST) software were used to study the quality of the BPM. The simulation results such as the amplitude of button signal, the sensitivity of horizontal and vertical direction, transfer impedance, coupling coefficient of electrodes, were compared with analytical formula. Further computation of signal for stripline BPM in time and frequency domain were also obtained.It showed that the calculation results accorded quite well with the experimental results.CST is a useful tool to study the character of the BPMs and the simulation results can be used to optimize the geometry of the position monitor.

BPM, Button, Stripline, Transfer impedance, Particle studio

HE Jun, male, born in 1983, graduated from Wuhan University with a doctoral degree in 2011, focusing on beam diagnostics

2017-01-23, accepted date: 2017-03-21

O571，TL99

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.100401

何俊，男，1983年出生，2011年于武漢大學(xué)獲博士學(xué)位，從事束流測量研究

2017-01-23，

2017-03-21

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.11305186)

國家自然科學(xué)基金(No.11305186)資助