分布式光纖傳感器監(jiān)測(cè)裂縫理論優(yōu)化與研究

葉宇霄 ，趙新銘 ，李 俊 ，吳 剛 ，謝雪峰 ，姚 劍

（1. 南京航空航天大學(xué)土木工程系，江蘇 南京 210016；2. 江蘇省泰州市水利局，江蘇 泰州 225300）

分布式光纖傳感器監(jiān)測(cè)裂縫理論優(yōu)化與研究

葉宇霄1，趙新銘1，李 俊1，吳 剛2，謝雪峰2，姚 劍2

（1. 南京航空航天大學(xué)土木工程系，江蘇 南京 210016；2. 江蘇省泰州市水利局，江蘇 泰州 225300）

分布式光纖傳感器具有分布式無損檢測(cè)的特點(diǎn)，且精度較高，特別適合監(jiān)測(cè)混凝土的裂縫。目前，國內(nèi)已經(jīng)有研究人員使用分布式光纖監(jiān)測(cè)裂縫的嘗試，但結(jié)果并不理想，為此進(jìn)行優(yōu)化研究。首先，研究光纖監(jiān)測(cè)裂縫的機(jī)理，分析使用分布式光纖監(jiān)測(cè)裂縫時(shí)的影響因素，并針對(duì)這些因素提出解決方案；然后，通過模型、算法及布置方式的優(yōu)化提高監(jiān)測(cè)精度；最后，通過對(duì)鋼筋混凝土梁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)優(yōu)化分析，驗(yàn)證研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。結(jié)果證明，光纖經(jīng)過優(yōu)化后監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確合理。

分布式光纖傳感器；裂縫寬度；算法優(yōu)化；模型優(yōu)化；布置優(yōu)化

0 引言

分布式光纖傳感器監(jiān)測(cè)裂縫可分為定位和定量監(jiān)測(cè) 2 種，定位監(jiān)測(cè)的可行性已被國內(nèi)外專家所證明，而定量監(jiān)測(cè)受到光纖材質(zhì)、使用環(huán)境、解調(diào)儀性能等因素影響，結(jié)果具有不確定性，因此成為專家的重點(diǎn)研究方向。其中，纖芯質(zhì)量影響傳感器的信噪比，監(jiān)測(cè)過程中信噪比的控制是試驗(yàn)成功與否的關(guān)鍵因素；分布式光纖的布置方案和粘接劑使用等因素影響光纖的受力性能；空間分辨率、測(cè)量距離、精度、采樣間距等解調(diào)儀性能決定了數(shù)據(jù)采集的質(zhì)量。因此，專家通過遴選光纖、解調(diào)儀和優(yōu)選方案盡量減小試驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)際值的差距。

2009 年，錢振東等[1]對(duì)鋼橋面疲勞裂縫進(jìn)行研究，建立了鋼橋面疲勞裂縫的擴(kuò)展模型；2012 年，何勇等[2-4]開展了裂縫監(jiān)測(cè)等相關(guān)研究，并通過網(wǎng)格式排列應(yīng)用于隧道的內(nèi)壁裂縫和應(yīng)變監(jiān)測(cè)中；2013 年，康師表[5]對(duì)裂縫疲勞擴(kuò)展進(jìn)行研究，討論了分布式光纖傳感器預(yù)測(cè)裂縫的能力，同年，謝超超[6]闡述了使用分布式光纖傳感器存在的影響因素并驗(yàn)證；2015 年張寶祥[7]對(duì)裂縫的寬度計(jì)算進(jìn)行了研究。然而對(duì)裂縫定量的研究，其結(jié)果較實(shí)際情況誤差較大[8-9]，難以獲得準(zhǔn)確的裂縫寬度-頻移增量關(guān)系。

經(jīng)研究認(rèn)為，裂縫的定量監(jiān)測(cè)需要在光纖的布置方案、模型優(yōu)化和算法等方向進(jìn)行改進(jìn)。因此，提出使用并列布置方案進(jìn)行裂縫監(jiān)測(cè)，拓展經(jīng)典計(jì)算模型在裂縫處的應(yīng)變描述，創(chuàng)新求和計(jì)算法并根據(jù)該方法對(duì)分布式光纖傳感器標(biāo)定試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。

1 計(jì)算模型優(yōu)化

1.1 裂縫作用下的光纖應(yīng)變機(jī)理

混凝土裂縫處的分布式光纖受到拉伸，并在裂縫周圍與混凝土產(chǎn)生滑移。如混凝土裂縫寬度為L1，混凝土在 L2范圍內(nèi)發(fā)生應(yīng)變衰減，假設(shè)光纖與混凝土滑移的范圍即應(yīng)變衰減段，則分布式光纖在該范圍內(nèi)發(fā)生均勻應(yīng)變，計(jì)算模型圖如圖 1 所示。

因此，裂縫寬度與光纖的應(yīng)變關(guān)系為

式中：εf是分布式光纖的應(yīng)變；S0是應(yīng)變衰減段，研究認(rèn)為 S0= c，c 是鋼筋混凝土的保護(hù)層厚度。

圖 1 光纖監(jiān)測(cè)裂縫計(jì)算模型圖

1.2 裂縫處應(yīng)變傳遞模型

根據(jù)研究，考慮分布式光纖受裂縫的突變影響，光纖各層材料彈性模量差異較大，應(yīng)變傳遞存在剪切衰減，以 Ansari 與李東升的計(jì)算模型作為基礎(chǔ)[10-11]推導(dǎo)裂縫處應(yīng)變傳遞模型。

光纖由纖芯、保護(hù)層和基體組成，纖芯中點(diǎn)至外表面的距離為 rf，纖芯至保護(hù)層外表面的距離為rp；保護(hù)層的剪切變形為 δp；基體、纖芯及保護(hù)層的正應(yīng)力分別是 σc，dσc，σf，dσf，σp，dσp。光纖應(yīng)變及位移分析示意圖如圖 2 所示，圖中，τfp是纖芯與保護(hù)層之間的剪切力；τpc是基體與保護(hù)層之間的剪切力；uf是纖芯計(jì)算長度；uc是基體計(jì)算長度；z 和r 分別為長度和半徑方向的坐標(biāo)。

圖 2 光纖應(yīng)變及位移分析

假設(shè)裂縫中心分布式光纖的應(yīng)變傳遞系數(shù)接近1，光纖應(yīng)變?cè)诨炷翍?yīng)變衰減邊緣快速衰減至混凝土應(yīng)變值，因此，可以將模型改進(jìn)總結(jié)為原模型的邊界問題求解。據(jù)現(xiàn)有研究可知模型經(jīng)過受力平衡分析后解得通解式[11]：

式中：A 和 B 是系數(shù)；λ 為簡(jiǎn)寫，具體如下：

式中：Gp為保護(hù)層的切變模量；Ef為纖芯的彈性模量。

z 代表光纖上點(diǎn)的位置，由于裂縫是分布式光纖監(jiān)測(cè)應(yīng)變的特殊形式，因此，總結(jié)為方程的邊界問題求解，約定邊界條件為

式中：認(rèn)為當(dāng)光纖處于衰減區(qū)和正常區(qū)的臨界點(diǎn)時(shí)，分布式光纖的應(yīng)變應(yīng)與混凝土裂縫應(yīng)變相等，εc(z) 為正常區(qū)混凝土應(yīng)變，令其值為 b；z ≤z 代表混凝土的正常區(qū)間。由模型建立易知在裂縫區(qū)間光纖邊緣的切應(yīng)力為 0?；诖诉吔鐥l件解得分布式光纖在裂縫的作用下應(yīng)變傳遞系數(shù) t (z) 為

式 (5) 為分布式光纖應(yīng)變傳遞系數(shù)在 z 距離上的函數(shù)計(jì)算式。

若令 S0= 10 cm，L1= 20 cm 以查看解集特征，繪制該解，得到的裂縫處分布式光纖的應(yīng)變傳遞系數(shù)曲線如圖 3 所示。結(jié)果證實(shí)，在裂縫區(qū)域和混凝土應(yīng)變衰減段，由于假設(shè)條件為均勻的滑移，該段分布式光纖滿足均勻拉伸，因此在裂縫中部分布式光纖應(yīng)變傳遞損失較小，而在接近混凝土衰減段與正常段臨界點(diǎn)的極小范圍內(nèi)，光纖應(yīng)變通過線性變化的方式與混凝土裂縫相等。

圖 3 裂縫處分布式光纖的應(yīng)變傳遞系數(shù)

通過模型分析可以得出結(jié)論：分布式光纖監(jiān)測(cè)裂縫時(shí)，位于裂縫監(jiān)測(cè)區(qū)的大部分光纖表征的是裂縫寬度的量，應(yīng)變線性衰減的區(qū)間較小，對(duì)結(jié)果分析影響不大。因此，可將裂縫監(jiān)測(cè)定性為分布式光纖的非均勻應(yīng)變監(jiān)測(cè)的特殊形式。在主要監(jiān)測(cè)區(qū)域，裂縫可由公式 (1) 計(jì)算。

2 布置方式優(yōu)化

2.1 埋設(shè)方式

光纖通常采用沿結(jié)構(gòu)變形方向直線布置的方式粘貼在監(jiān)測(cè)目標(biāo)上，但由于分辨率的限制，需要更多數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算求解。目前主要通過排列的方式提高傳感器監(jiān)測(cè)密度，本研究采用斜向排列布置的方式增加一定范圍內(nèi)傳感器的密度和強(qiáng)度來提高數(shù)據(jù)精度。

2.2 排列方案及試驗(yàn)

采用在 0.9 m ×1.2 m 規(guī)格的板材上粘貼分布式光纖傳感器的方法進(jìn)行試驗(yàn)。將光纖以 2 m 為一段，使用標(biāo)記紙對(duì)長度進(jìn)行標(biāo)定并預(yù)留對(duì)比段。

在板材表面沿裂縫對(duì)稱粘貼間隔為 0.1 m 的分布式光纖，粘貼長度為 1.0 m，使用角度控制器將預(yù)留裂縫逐步擴(kuò)大，布置如圖 4 所示。

圖 4 試驗(yàn)裝置及光纖布置方式

使用 BOTDA 解調(diào)儀監(jiān)測(cè)，每一級(jí)裂縫寬度的增量約為 0.06～0.08 mm，通過裂縫觀測(cè)儀控制裂縫寬度，在 5 min 的穩(wěn)定時(shí)間內(nèi)采集 3 次數(shù)據(jù)取平均值。其中頻移增量是裂縫開展前后頻移的變化量，頻率區(qū)段長度為該裂縫周圍發(fā)生頻移的范圍。取頻率區(qū)內(nèi)頻移值大于峰值的 10% 的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，求得開裂前與后的頻率差值并統(tǒng)計(jì)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表 1所示。

表 1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)證明，通過并列排布的方式可以取得更多有效數(shù)據(jù)且數(shù)據(jù)較為規(guī)律真實(shí)，光纖可以準(zhǔn)確地對(duì)裂縫位置進(jìn)行定位分析。

3 算法優(yōu)化

參照表 1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)裂縫最大寬度為 0.72 mm時(shí)各光纖裂縫處頻移增量與位置關(guān)系，各測(cè)點(diǎn)頻移量如圖 5 所示。

圖 5 各測(cè)點(diǎn)頻移量

從圖 5 可以看出裂縫真實(shí)發(fā)生的區(qū)間應(yīng)為 5.1～5.3 m 內(nèi)某一位置，但由于環(huán)境因素，難以判斷峰值位置，僅可看出在該區(qū)域內(nèi)有大應(yīng)變發(fā)生，峰值也不具備線性，因此，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通常有峰值和求和 2 種計(jì)算法。

3.1 峰值計(jì)算法

峰值計(jì)算法即取該區(qū)域頻移增量的峰值建立與裂縫寬度的數(shù)值關(guān)系。通過峰值計(jì)算法求出該部分頻率與縫寬的關(guān)系曲線，測(cè)試的 2 個(gè)板的關(guān)系曲線如圖 6 所示，可以看出該曲線整體呈線性，但離散程度較大，求得結(jié)果不具有實(shí)用價(jià)值。

圖 6 板材峰值-縫寬關(guān)系曲線

3.2 求和計(jì)算法

如果對(duì)圖 6 中光纖上所有頻移增量求和，可確定頻移增量總和與裂縫寬度的關(guān)系，關(guān)系曲線如圖7 所示。經(jīng)過修正后，可以看出該方法精度更高，可以用于光纖的裂縫寬度監(jiān)測(cè)。當(dāng)監(jiān)測(cè)區(qū)域工況復(fù)雜時(shí)，該方法具有較高的準(zhǔn)確性。

研究發(fā)現(xiàn)，求和計(jì)算法獲得結(jié)果穩(wěn)定，線性特征良好，但需要補(bǔ)充差值。因此，求和和峰值 2 種計(jì)算法互有優(yōu)劣，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況作取舍。

圖 7 頻移總和-縫寬關(guān)系曲線

4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)優(yōu)化分析

4.1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

試驗(yàn)設(shè)計(jì)并制作了截面尺寸為 120 mm×200 mm的簡(jiǎn)支鋼筋混凝土梁，梁長 1 500 mm，凈跨 1 200 mm?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為 C30，保護(hù)層厚度為 20 mm。梁縱筋為 2 根直徑為 12 mm 的 HRB400 級(jí)鋼筋，配筋率為 0.94%；架立筋采用 2 根直徑為 6 mm 的 HPB300級(jí)鋼筋；箍筋采用直徑為 6 mm 的 HPB300 級(jí)鋼筋，箍筋間距為 100 mm（可標(biāo)記為 6 Φ@100）。試驗(yàn)梁尺寸及配筋如圖 8 a 所示，鋼筋混凝土梁澆筑完畢后，粘貼光纖，方式如圖 8 b 所示，試驗(yàn)進(jìn)行分級(jí)加載，鋼筋混凝土梁退出工作后，裂縫分布如圖 8 b 所示。

4.2 數(shù)據(jù)處理

分布式光纖在對(duì)鋼筋混凝土梁產(chǎn)生的裂縫進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，根據(jù)每一級(jí)裂縫的開展和頻移的變化進(jìn)行對(duì)比分析，由于 1# 裂縫與光纖夾角為 90°，不需要對(duì)其進(jìn)行應(yīng)變折減。且混凝土梁的保護(hù)層厚度為 20 mm，則 S0= 20 mm，將理論值與通過光纖頻移計(jì)算的應(yīng)變進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比數(shù)據(jù)如表 2 所示。

圖 8 試驗(yàn)梁構(gòu)造及裂縫分布

表 2 1# 裂縫數(shù)據(jù)

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，鋼筋混凝土梁裂縫發(fā)展情況如圖 9所示。

圖 9 鋼筋混凝土梁裂縫發(fā)展情況

由圖 9 可知，分布式光纖傳感器在解調(diào)儀的作用下完全可以跟蹤監(jiān)測(cè)裂縫的發(fā)展過程。雖然在裂縫剛開始發(fā)展時(shí)分布式光纖傳感器的頻移有少許波動(dòng)，但是在整體裂縫的發(fā)展過程中，分布式光纖傳感器的頻移譜可以較好地描述裂縫的發(fā)展動(dòng)向。計(jì)算后，裂縫的頻譜發(fā)展從定性和定量方面都能較好地契合實(shí)際情況。其中，裂縫 2 由于穿過環(huán)氧樹脂，對(duì)光纖產(chǎn)生連帶效應(yīng)，因此數(shù)據(jù)仍可作為正常工況分析。

將 1# 裂縫的應(yīng)變理論值與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，如圖 10 所示。

從各裂縫的應(yīng)變變化圖中可以看出，根據(jù)頻移計(jì)算的應(yīng)變值與根據(jù)理論模型計(jì)算的應(yīng)變值結(jié)果對(duì)比誤差較小，這種裂縫優(yōu)化方法較為可靠。

5 結(jié)語

圖 10 1# 裂縫理論應(yīng)變與頻移計(jì)算應(yīng)變對(duì)比

根據(jù)分布式光纖監(jiān)測(cè)裂縫的機(jī)理，基于分布式光纖裂縫監(jiān)測(cè)的室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，給出了分布式光纖傳感器監(jiān)測(cè)裂縫寬度的計(jì)算公式和方法。通過求和與峰值 2 種計(jì)算對(duì)比分析表明，求和計(jì)算可以有效地提高分布式光纖傳感器監(jiān)測(cè)裂縫的精度，并避免一些特殊情況對(duì)監(jiān)測(cè)結(jié)果的影響。這個(gè)方法可行的原因是分布式光纖反映的是該區(qū)域內(nèi)裂縫造成的應(yīng)變平均值。

在使用該方法進(jìn)行混凝土裂縫監(jiān)測(cè)時(shí)，可能會(huì)遇到一段區(qū)域內(nèi)裂縫較多的情況，如何根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果判斷裂縫的數(shù)量和發(fā)生密度是分布式光纖傳感器用于裂縫監(jiān)測(cè)的難點(diǎn)，后期將開展這方面的研究。

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Optimization and research on distributed optical fi ber sensor monitoring crack

YEYuxiao1, ZHAO Xinming1, LI Jun1, WU Gang2, XIE Xuefeng2, YAO Jian2

(1.Department of Civil Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China;2. Jiangsu Provincial Taizhou Water Bureau, Taizhou 225300, China)

Distributed optical fiber sensor has the characteristics of distributed nondestructive testing and high precision, especially is suitable for monitoring concrete cracks. At present, domestic researchers have been using distributed optical fi ber to monitor the cracks, but the results are not satisfactory, for this purpose, optimization research is carried out. In this paper, the mechanism of optical fiber monitoring crack is studied, and the influencing factors are analyzed. Then, the monitoring accuracy is improved through the optimization of model, algorithm and layout. Finally,the experimental results of reinforced concrete beams are analyzed to verify the accuracy of the results. The results show that the optimized monitoring data is more accurate and reasonable.

distributed optical fiber sensor; crack width; calculation methodoptimization; model optimization;layout optimization

TV698

A

1674-9405(2017)05-0063-06

10.19364/j.1674-9405.2017.05.012

2017-05-05

江蘇省水利科技項(xiàng)目（JS-20140898-001）

葉宇霄（1992-），男，江西九江人，碩士研究生，研究方向：結(jié)構(gòu)工程。