基于有色Petri網(wǎng)的機械系統(tǒng)故障診斷研究

朱鑫鵬,周 俊

(上海工程技術(shù)大學 機械工程學院，上海 201620)

基于有色Petri網(wǎng)的機械系統(tǒng)故障診斷研究

朱鑫鵬,周 俊

(上海工程技術(shù)大學 機械工程學院，上海 201620)

故障診斷對于機械系統(tǒng)的使用與維護起著重要的作用；為了提高機械系統(tǒng)故障診斷的效率以及直觀性，提出了一種使用基于知識的故障診斷方法，即使用有色Petri網(wǎng)診斷方法建立一種通用機械系統(tǒng)故障診斷模型并進行分析;針對數(shù)控機床液壓元件故障這一案例，首先獲取其故障來源建立故障樹；其次在故障樹基礎(chǔ)上運用有色Petri網(wǎng)建模工具CPNTools建立有色Petri網(wǎng)模型；最后對模型進行了仿真分析以模擬故障的傳遞，進行狀態(tài)空間分析以判斷模型安全性,結(jié)果表明所提出的建模方法能夠使得故障傳遞更加直觀化，快速了解故障的發(fā)展趨勢，并表明此模型有著較強的易用性以及通用性。

故障診斷；有色Petri網(wǎng)；CPNTools；仿真分析

0 引言

故障診斷技術(shù)[1]，是指在機器設(shè)備運行或基本不拆卸的情況下，掌握機器設(shè)備的狀態(tài)，早期發(fā)現(xiàn)故障，判別故障的部位和原因，并預(yù)測故障的發(fā)展趨勢[2]。隨著機械工業(yè)的發(fā)展，機械系統(tǒng)日益復(fù)雜，故障診斷也成為一項重要的研究。在現(xiàn)實生活中，很多情況都是依據(jù)專家的經(jīng)驗來進行故障診斷，根據(jù)描述性的知識以及故障之間的聯(lián)系來判斷，這種方法就是基于知識的故障診斷方法[3]。其定義就是指利用淺知識或深知識進行診斷推理，主要包括專家系統(tǒng)故障診斷方法、模糊故障診斷方法、故障樹故障診斷方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法和數(shù)據(jù)融合故障診斷方法、Petri網(wǎng)故障診斷方法等[4]。

Petri網(wǎng)[5]是異步并發(fā)系統(tǒng)建模與分析的一種重要工具，廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)建模、系統(tǒng)分析與驗證、監(jiān)控與故障監(jiān)測等領(lǐng)域，并取得了一系列較完善的研究成果，成為計算機界、自動化界的熱門研究方向。隨著控制科學與信息科學領(lǐng)域研究的深入，在實際的工程應(yīng)用中，針對被研究系統(tǒng)的形式化建模問題[6]、性能評價問題、優(yōu)化調(diào)度問題、同時也成為故障診斷方法基于知識方法類型中重要的一環(huán)。

有色Petri網(wǎng)(colored Petri nets, CPN)作為一種高級Petri網(wǎng)，在Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上增加了時間、顏色集、層次結(jié)構(gòu)等概念，使得有色Petri網(wǎng)能夠更好的大型復(fù)雜系統(tǒng)的建模仿真、性能分析。同時CPNTools作為一個成熟的有色Petri網(wǎng)建模仿真工具，可以方便地添加各種顏色集、時間函數(shù)等，所以能夠?qū)υ诙喾N情況下的仿真進行分析。文獻[7]提出了基于Petri網(wǎng)的機械系統(tǒng)可靠性分析與故障診斷研究，其主要利用分解法，并結(jié)合馬爾科夫模型解決了Petri網(wǎng)的空間狀態(tài)問題；文獻[8]提出了基于有色Petri 網(wǎng)的電力系統(tǒng)故障診斷模型研究，該研究主要就是用不同的單色代表保護類型、斷路器和電網(wǎng)元件，用顏色托肯進行推理獲得診斷結(jié)果。文獻[9]提出了基于有色自控Petri網(wǎng)的電網(wǎng)故障區(qū)域識別，該方法主要是通過建立一個有色自控的Petri網(wǎng)的電網(wǎng)故障區(qū)域識別方法，將故障診斷方法局限在一個或多個無源網(wǎng)絡(luò)中，有助于工作進行。這些研究在某些方面通過使用Petri網(wǎng)理論建模解決了一些實際問題，取得了一定成果。但是目前應(yīng)用Petri網(wǎng)進行的研究也有局限性，它們并沒有建立一個更加直觀的模型，通用性不強，不能夠在其他系統(tǒng)模型中簡單應(yīng)用。

本研究運用基于知識的故障診斷方法，致力于建立更加直觀化、高效率、通用的有色Petri網(wǎng)模型，本文提出基于有色Petri網(wǎng)的機械系統(tǒng)故障診斷方法，根據(jù)機械系統(tǒng)故障來源建立故障樹，在其基礎(chǔ)上建立具有隨機時間函數(shù)的有色Petri網(wǎng)(CPN)模型，通過CPNTools工具進行仿真以獲取故障的傳播信息，了解故障的發(fā)展趨勢，對模型進行狀態(tài)空間分析從而判斷模型安全性并進行改進。

1 有色Petri網(wǎng)簡介

有色Petri網(wǎng)(Colored Petri Nets, CPN)是一種用來對于復(fù)雜系統(tǒng)進行建模分析的一種圖形化語言[10]。

1.1 有色Petri網(wǎng)的定義

有色Petri網(wǎng)的基本定義如下：

有色Petri網(wǎng)(CPN)是一個多元組,其定義為CPN=(∑,P,T,A,N,C,G,E,I),其中，

1)∑是非空類型的有限集，也稱為顏色集(Color Sets)；

2)P={p1,p2,...,pm}是庫所(places)的有限集，m表示系統(tǒng)中庫所的數(shù)目；

3)T={t1,t2,...,tn}是變遷(transition)的有限集，n代表系統(tǒng)中變遷的數(shù)目；

4)A是弧(arcs)的有限集，滿足P∩T=P∩A=T∩A=φ；

5)N是結(jié)點(node)函數(shù)，定義為N:A→P×T∪T×P；(“×”為笛卡爾積)

6)C是顏色(color)函數(shù)，定義為C:P→∑；C(p)稱為托肯色是庫所p上托肯的所有顏色的集合，C(t)稱為出現(xiàn)色是所有可以使變遷t點火的顏色集合。

7)G是守衛(wèi)(guard)函數(shù)，定義為G:T→Expression；

8)E為弧表達式的函數(shù)，定義為：E：A→Expression；

9)I是初始化(initialization)，定義為dfI:P→CloseExpreesion；

圖1所示為一個簡單的有色Petri網(wǎng)模型。

圖1 有色Petri網(wǎng)

一個CPN可以定義為一個多元組，是為了給出數(shù)學化的描述和明確定義[11]。

1.2 CPNTools

CPNTools[12]是由丹麥Aarhus大學開發(fā)的一個用于有色Petri網(wǎng)建模仿真的工具，它可以提供常見的隨機分布函數(shù)如：伯努利，指數(shù)，正太，平均，泊松分布等。這種情況下可以滿足不同情況下的仿真。它支持模型的狀態(tài)空間分析，時間仿真，功能分析，同時支持用戶根據(jù)ML語言編寫函數(shù)去提取數(shù)據(jù)[13]，這樣可以使我們得到一個比較精確的仿真模型，反饋功能可以方便的提供前后關(guān)系的錯誤信息及各元素之間的依賴關(guān)系。

2 實驗驗證

為了驗證此有色Petri網(wǎng)模型的通用性、易用性，針對數(shù)控機床液壓元件故障這一案例進行研究，通過文獻等資料獲取液壓元件故障的來源并根據(jù)故障樹原理繪制故障樹圖；以故障樹圖為基礎(chǔ)，以顏色集代表故障來源建立有色Petri網(wǎng)模型；運用CPNTools仿真工具對模型進行仿真分析以模擬故障傳遞；運用狀態(tài)空間分析工具判斷模型安全性。

2.1 液壓元件故障樹

本文通過對數(shù)控機床液壓系統(tǒng)中液壓元件部分故障，主要包括液壓泵的故障、整體多路故障以及液壓缸故障[14]，建立故障樹可以使得故障來源更加清晰明了，并可以使得有色Petri網(wǎng)的建模變得更加的方便、更具直觀化，運用故障樹的OR(或)門事件以及基本事件圖形進行繪制，如圖2為液壓元件總體故障樹。

其中故障樹中各個形狀及其含義如表1所示。

表1 故障樹中各個形狀含義

2.2 有色Petri網(wǎng)模型建立

根據(jù)以上液壓元件總體故障樹圖以及各部分故障樹模型圖，可以直觀了解其故障來源分布，由此可以使用CPNTools來建立液壓元件故障的有色Petri網(wǎng)模型，將故障來源作為有色Petri網(wǎng)模型的顏色集，模型如圖3所示，橢圓形狀為Petri網(wǎng)的庫所集，方框為變遷集,其中的連接線為其流關(guān)系，庫所上面圓圈標識中數(shù)字為其托肯數(shù)量，其表述文字為托肯顏色集。變遷方框左下角顯示三角代表這個變遷是使能的，托肯可以進行傳遞。

建立完模型后，必須添加聲明以及函數(shù)以模擬現(xiàn)實的情況來實現(xiàn)仿真分析，此模型的聲明、函數(shù)如圖4所示。以上聲明中DATA為string字符串集，即故障信息F1-F34為字符串集，如表2所示，為F1-F34標識的含義。由于故障傳播有傳播其故障或沒發(fā)生故障兩種情況，所以在托肯字符串集中都要增加“”，即空集的聲明。同時聲明一個INT整數(shù)集，此整數(shù)集帶有時間函數(shù)，因此INTxDATA為整數(shù)、字符串的時間乘積集?！癅”符號后面就為此乘積集的時間函數(shù)，在仿真開始之前每個故障時間都為0。Fault1-Fault9為各個基本故障的初始標識，其不帶時間函數(shù)。變遷上的標識(i,p)為傳遞的信息，i繼承與整數(shù)集INT，p繼承于字符串集DATA。由于故障信息的產(chǎn)生完全隨機，所以聲明colset SmallInt=int with 1..7; 代表產(chǎn)生一個1-7中的一個隨機數(shù)，其中個數(shù)由各個目標故障的故障來源個數(shù)加1決定。由于液壓系統(tǒng)故障分布基本按照指數(shù)分布，所以所以在聲明中，為變遷添加指數(shù)分布函數(shù)DEL()。

表2 CPN中標識及含義

圖2 液壓元件故障圖

圖3 液壓元件有色Petri網(wǎng)模型構(gòu)建

圖4 液壓元件有色Petri網(wǎng)模型聲明

對于其他機械系統(tǒng)進行故障建模的情況，只需要改變聲明含義，以及根據(jù)現(xiàn)實情況改變故障的分布函數(shù)就可以容易使用該建模方法。

2.3 CPN仿真分析

圖5 液壓元件故障CPN模型仿真

機械系統(tǒng)故障診斷分析中重要的一環(huán)就是了解其故障的傳遞過程，進行故障有色Petri網(wǎng)的仿真可以幫助我們更好了解故障的發(fā)展趨勢。如圖5所示，有色Petri網(wǎng)模型上的工具欄為仿真工具欄，第一位回到初始狀態(tài)，第二為停止，第三為步進，第四為自動持續(xù)仿真，本次以仿真工具第6個按鍵執(zhí)行快速自動模擬，即通過隨機選擇的綁定元素，并執(zhí)行事件發(fā)生序列，而不用顯示當前每一步之間的狀態(tài)，最終的庫所狀態(tài)是在執(zhí)行50步仿真后的結(jié)果。可以得知最終液壓元件故障庫所中含有12個托肯，如1`(4,"F9")@7.6459660905代表故障來源為主動軸與電機聯(lián)軸不同心導(dǎo)致的噪聲嚴重與壓力波動，從而導(dǎo)致液壓泵故障，“@”符號之后的顯示為經(jīng)過變遷到達庫所的時間，其時間主要來源于故障發(fā)生的指數(shù)分布函數(shù)。由圖可知，液壓缸故障中，液壓缸安裝位置偏移、活塞桿彎曲、缸內(nèi)銹蝕經(jīng)故障傳遞變遷至液壓缸故障，再由主故障傳遞變遷經(jīng)過指數(shù)分布函數(shù)的時間傳遞至最終液壓元件故障庫所中。整體多路故障中，庫所Fault5、Fault6、Fault7中不含托肯，其變遷fault transfer5、fault transfer6、fault transfer7三種變遷無綠色邊框，證明沒有無法使能，與庫所中不含托肯相一致。由此可見，對于有色Petri網(wǎng)進行仿真，其仿真直觀高效，可以快速的進行故障傳遞的模擬以及了解故障的發(fā)展趨勢。

2.4 CPN狀態(tài)空間分析

對于Petri網(wǎng)，尤其是復(fù)雜的高級Petri網(wǎng)進行狀態(tài)空間分析非常有必要，這是因為在其庫所、變遷數(shù)量比較多，其間關(guān)系更復(fù)雜的情況下，很容易出現(xiàn)嚴重的狀態(tài)空間爆炸問題，而且Petri網(wǎng)開始沒有引入層次化的建模方法，所以狀態(tài)空間爆炸將不利于系統(tǒng)的優(yōu)化。

接下來，根據(jù)這個CPN模型，利用CPNtools狀態(tài)空間工具得出狀態(tài)空間報告(state space report)，如圖6為CPN模型的狀態(tài)空間統(tǒng)計信息(state space statistics)，對于此協(xié)議模型，我們得知其中有62627個節(jié)點(Nodes)以及151862條弧(Arcs)，完全狀態(tài)空間的構(gòu)造需要300秒(Secs)。強連接圖(Scc graph)的節(jié)點與弧數(shù)量與整體一致，說明在這個狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)之中并沒有產(chǎn)生循環(huán)。整個序列是有窮的，并且協(xié)議可以終止。同時再次進行狀態(tài)空間分析時，其狀態(tài)空間統(tǒng)計信息如圖6右半邊所示，其節(jié)點數(shù)與弧數(shù)量與圖6結(jié)果不相同，主要是因為在變遷fault transfer中含有隨機函數(shù)。

圖6 CPN狀態(tài)空間統(tǒng)計信息

Petri網(wǎng)的有界性屬性反映模擬系統(tǒng)運行過程中對有關(guān)資源的容量要求，從而判斷網(wǎng)絡(luò)的安全性。狀態(tài)空間分析可以得出網(wǎng)絡(luò)的有界性屬性(Boundedness Properties), 如圖7所示為此模型中庫所的最佳上界(best upper integer bound)與最佳整數(shù)下界(best lower integer bound)。最佳上界為具體規(guī)定了可以在任何可達狀態(tài)中，駐留在一個庫所上的托肯的最大數(shù)量，例如在庫所External leakage中最大上界為4，代表在其庫所中最大有4個托肯，而最佳下界為1，說明在此種隨機事件函數(shù)的情況下，任何可達狀態(tài)中可以駐留在庫所中的托肯的最少數(shù)量為1，說明此庫所為有窮，同理其他庫所的狀態(tài)也是有窮的。

圖7 CPN有界性屬性

根據(jù)以上分析，可以得知此網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)空間屬于一種比較大的情形，需要一定時間來進行完整的狀態(tài)空間分析，由有界性分析得知本網(wǎng)絡(luò)中并不存在循環(huán)，不會產(chǎn)生死鎖狀態(tài)，不會產(chǎn)生狀態(tài)空間爆炸的情況，屬于一種安全網(wǎng)絡(luò)。

如果產(chǎn)生空間爆炸的情況，需要對模型進行重新分析，對結(jié)構(gòu)進行拆分以找出產(chǎn)生空間爆炸的節(jié)點，然后對庫所變遷之間的弧進行重新設(shè)置，并對聲明函數(shù)進行改進以使得模型變?yōu)榘踩W(wǎng)絡(luò)。

3 結(jié)論

本文提出了一種通用的基于有色Petri網(wǎng)的機械系統(tǒng)故障診斷的建模方法，將故障來源以整數(shù)集、字符串集的顏色積集表達，通過增加時間函數(shù)以及聲明得以使仿真符合現(xiàn)實中的情況。針對其他系統(tǒng)的故障診斷，就可以簡單的通過改變CPN模型中的故障分布函數(shù)、故障之間的相互關(guān)系函數(shù)進行分析，提高了系統(tǒng)故障的建模效率,可通過傳統(tǒng)故障樹與此模型的比對更加明顯的看出。通過工具仿真分析可以方便的知道故障的傳播過程以及發(fā)展趨勢，通過狀態(tài)空間的分析可以得知網(wǎng)絡(luò)的運行狀況及判定模型的安全可用性，以此對模型進行優(yōu)化改進使得不會產(chǎn)生空間爆炸的情況，可以看出此研究方法對于機械系統(tǒng)故障診斷模型有著較強的通用性。

[1] 鄒 芳. 機械設(shè)備故障診斷技術(shù)的現(xiàn)狀及趨勢[J]. 時代農(nóng)機,2016(2):8-10.

[2] 李文俐,胡林橋,胡 強. 數(shù)控機床故障診斷綜述[J]. 科技展望,2014(20):235-237.

[3] 王衛(wèi)民,賀冬春. 故障診斷知識建模及系統(tǒng)[J]. 計算機應(yīng)用與軟件,2016(1):28-30,72.

[4] 李娟莉,楊兆建,龐新宇. 面向知識工程的提升機智能故障診斷方法[J]. 煤炭學報,2016(5):1309-1315.

[5] Dai X, Li J, Meng Z. Hierarchical Petri net modelling of reconfigurable manufacturing systems with improved net rewriting systems[J]. International Journal of Computer Integrated Manufacturing, 2009,222.

[6] Talebberrouane M, Khan F, Lounis Z. Availability analysis of safety critical systems using advanced fault tree and stochastic Petri net formalisms[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2016, 44:193-203.

[7] 李 俊. 基于Petri網(wǎng)的機械系統(tǒng)可靠性分析與故障診斷研究[D].武漢:武漢科技大學,2015.

[8] 曾慶鋒,何正友,楊健維. 基于有色Petri網(wǎng)的電力系統(tǒng)故障診斷模型研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制,2010(14):5-11,127.

[9] 謝敏,吳亞雄,黃 庶,等. 基于有色自控Petri網(wǎng)的電網(wǎng)故障區(qū)域識別[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制,2016(2):56-64.

[10] Liu F, Heiner M. Modeling membrane systems using colored stochastic Petri nets[J]. Natural Computing, 2013,124:.

[11] 曾哲軍,楊 進. 基于有色Petri網(wǎng)的工作流故障診斷方法[J]. 計算機測量與控制,2015(3):719-722.

[12] 陳國宏,馬云峰. 基于CPNtools的城市突發(fā)事件應(yīng)急管理系統(tǒng)性能分析[J]. 沈陽師范大學學報(自然科學版),2012(3):419-423.

[13] 胡筱敏,馬云峰,王宇佳,等. 基于CPNtools的環(huán)評工程分析信息化技術(shù)的研究[J]. 環(huán)境保護科學,2011(3):63-65,72.

[14] 賈文彬. VMC650五軸聯(lián)動(立式)數(shù)控加工中心液壓系統(tǒng)可靠性評價[D].沈陽:東北大學,2011.

Fault Diagnosis of Mechanical System Based on Colored Petri Nets

Zhu Xinpeng,Zhou Jun

(Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620,China)

Fault diagnosis plays an important role in the use and maintenance of mechanical system, in order to improve the efficiency and the intuitive of the fault diagnosis for mechanical system. In this paper, a fault diagnosis method based on knowledge was proposed, which used the colored Petri nets to establish a general fault diagnosis model of mechanical system. In the case of the CNC’s hydraulic components faults, firstly, the fault source was obtained to establish the fault tree. Secondly, the colored Petri net model was established by the CPNTools used for modeling and simulation of Petri nets based on the fault tree. Finally, the simulation analysis of the model was carried out to get the trend of the fault transmission, the state space report was obtained to validate the security of model. The results showed that the proposed modeling method could make fault transmission more intuitive and the development trend of fault showed more quickly. Besides, the results showed that the model has strong usability and versatility.

fault diagnosis；colored Petri nets；CPNTools; simulation analysis

2017-01-05；

2017-02-22。

國家教育部留學回國人員啟動基金(教外司留[2012]940號)；上海工程技術(shù)大學研究生科研創(chuàng)新項目(16KY0110)。

朱鑫鵬(1993-)，男，江蘇南通人，碩士研究生，主要從事故障診斷方向的研究。

周 俊(1967-)，女，安徽黃山人，副教授，主要從事知識工程方向的研究。

1671-4598(2017)08-0011-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.08.004

TP206.3

A