一種高動(dòng)態(tài)擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)捕獲方法

顧 杰， 王 勇， 蔣開創(chuàng)

（1.上海無線電設(shè)備研究所，上海200090；2.空軍駐上海航天局軍事代表室，上海200090）

0 引言

直接序列擴(kuò)頻（DSSS）通信體制具有抗干擾、抗多徑衰落、測(cè)距精度高、支持碼分多址、隱蔽性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1，2]。航天測(cè)控通信廣泛采用該技術(shù)，將測(cè)距、測(cè)速、遙控、遙測(cè)等功能有機(jī)地組合在一起。

信號(hào)捕獲能力是測(cè)控通信接收設(shè)備的關(guān)鍵指標(biāo)，在高動(dòng)態(tài)大多普勒環(huán)境下，頻偏高達(dá)±180 k Hz、頻偏變化率達(dá)10 k Hz/s，采用常規(guī)方法已無法有效捕獲信號(hào)。

本文分析了現(xiàn)有的擴(kuò)頻信號(hào)捕獲方法的缺陷，在此基礎(chǔ)上提出了一種分段高速離散傅里葉變換捕獲方法，通過仿真驗(yàn)證方法的可行性，并對(duì)捕獲性能進(jìn)行分析和比較。

1 擴(kuò)頻信號(hào)常規(guī)捕獲方法

擴(kuò)頻測(cè)控采用脈沖數(shù)字采樣-直接序列擴(kuò)頻-二相相移調(diào)制（PCM-DSSS-BPSK）體制，基帶數(shù)據(jù)被偽隨機(jī)碼擴(kuò)頻后再經(jīng)載波調(diào)制形成射頻信號(hào)[3]。接收機(jī)收到的信號(hào)可以表示為

式中：Ps為接收信號(hào)功率；CPN為擴(kuò)頻偽碼，碼長023，碼速率10.23 Mbps；d為基帶數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)速率為1 kbps；fD為多普勒頻移，范圍為-180 k Hz～+180 k Hz；n（t）為噪聲。

為了從擴(kuò)頻信號(hào)中解調(diào)出基帶數(shù)據(jù)，快速準(zhǔn)確捕獲載波頻率和偽碼相位是關(guān)鍵的一步。針對(duì)大多普勒頻偏應(yīng)用場(chǎng)景，目前常用方法包括偽碼-多普勒二維搜索法、實(shí)時(shí)匹配濾波FFT法等。

1.1 偽碼-多普勒二維搜索法

偽碼-多普勒的二維搜索是將多普勒頻率區(qū)間劃分為若干段，在每個(gè)頻率段進(jìn)行偽碼捕獲[4]。捕獲時(shí)間和頻率搜索步進(jìn)有關(guān)，若頻率搜索步進(jìn)選為2.5 k Hz，每次滑動(dòng)一個(gè)碼片進(jìn)行實(shí)時(shí)采樣捕獲，那么捕獲時(shí)間為偽碼長度、頻率搜索段數(shù)和碼周期的累積，捕獲時(shí)間大于10 s。高動(dòng)態(tài)大多普勒環(huán)境下，頻偏變化率達(dá)10 k Hz/s，若捕獲時(shí)間大于250 ms，則捕獲到的頻率可能已與實(shí)際頻率相差2.5 k Hz，造成后續(xù)跟蹤解調(diào)困難。如果要減少捕獲時(shí)間，需要多個(gè)捕獲模塊同時(shí)工作，將消耗大量的軟硬件資源。

1.2 實(shí)時(shí)匹配濾波FFT法

實(shí)時(shí)匹配濾波FFT捕獲方法是將輸入基帶信號(hào)與本地偽碼序列作實(shí)時(shí)相關(guān)運(yùn)算，將相關(guān)結(jié)果作FFT分析，根據(jù)FFT最大值位置得到多普勒的估計(jì)值[5]。該方法在搜索到偽碼相位的同時(shí)得到了多普勒頻偏估計(jì)值，從而將二維搜索變?yōu)閭未a相位的一維實(shí)時(shí)搜索，減少捕獲時(shí)間。該方法最短可在一個(gè)碼周期內(nèi)完成捕獲，滿足高動(dòng)態(tài)大多普勒應(yīng)用要求，但軟硬件資源消耗巨大。

2 分段高速離散傅里葉變換捕獲方法

2.1 設(shè)計(jì)方案

如圖1所示，接收端采用由射頻直接變頻到接近零中頻的形式。相對(duì)于傳統(tǒng)的超外差方式，可以降低AD采樣時(shí)鐘速率，且復(fù)數(shù)正交下變頻沒有倍頻分量，無需進(jìn)行數(shù)字濾波。

接收到的射頻信號(hào)經(jīng)過帶通濾波和低噪聲放大后，下變頻為I、Q兩路近零中頻信號(hào)，經(jīng)過AD采樣數(shù)字化后可表示為

式中：Ts為AD采樣周期；fL為模擬下變頻后的載波頻率。I、Q兩路信號(hào)經(jīng)過放大和數(shù)字量化，噪聲nI（n Ts）、nQ（n Ts）也經(jīng)過了同樣處理。

將經(jīng)過AD采樣后的數(shù)據(jù)與本地載波NCO產(chǎn)生的信號(hào)cos（ωn）+jsin（ωn）進(jìn)行復(fù)數(shù)正交下變頻，得到基帶I路數(shù)據(jù)為

基帶Q路數(shù)據(jù)為

通過對(duì)復(fù)數(shù)正交下變頻模塊進(jìn)行復(fù)用，并行輸出三組基帶數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)本地載波頻率分別為f0、f0+120 k Hz 和 f0-120 k Hz，以 滿 足-180 k Hz～+180 k Hz的多普勒動(dòng)態(tài)范圍。

將基帶I路和基帶Q路兩路的采樣數(shù)據(jù)降采樣到10.23 MHz，并存儲(chǔ)到RAM中。

對(duì)存儲(chǔ)的降采樣數(shù)據(jù)同本地偽碼進(jìn)行分段相關(guān)，并對(duì)各段的相關(guān)值進(jìn)行高速離散傅里葉變換（HDFT），計(jì)算獲得不同頻率和碼相位下的合成相關(guān)值。

最后通過自適應(yīng)方法計(jì)算捕獲門限。當(dāng)本地碼和接收碼相位對(duì)齊時(shí)，尋找各頻率的合成相關(guān)峰值，若超過捕獲門限，即認(rèn)為捕獲到有用信號(hào)。

2.2 高速離散傅里葉變換運(yùn)算

擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)采用碼組多、相關(guān)性能優(yōu)的GOLD碼，長度為1 023，碼片速率為10.23 Mcps，數(shù)據(jù)速率為1 kbps，10組擴(kuò)頻碼構(gòu)成一個(gè)數(shù)據(jù)比特。圖2為擴(kuò)頻信號(hào)的數(shù)據(jù)模型。

將基帶I路和基帶Q路兩路各采集約0.4 ms的采樣數(shù)據(jù)，通過累加求和，降采樣到10.23 MHz，數(shù)據(jù)量為4 092，即4×1 023碼片，再補(bǔ)4個(gè)0，湊齊4 096個(gè)數(shù)據(jù)，并存儲(chǔ)到RAM中。

采用高速時(shí)鐘分別讀取本地?cái)U(kuò)頻碼和RAM中的數(shù)據(jù)，并將兩組數(shù)據(jù)做分段相關(guān)，即將4 096個(gè)數(shù)據(jù)分為64段，每64個(gè)數(shù)據(jù)產(chǎn)生一個(gè)相關(guān)值。

將產(chǎn)生的相關(guān)值分別與傅里葉變換相位矢量cosφ+jsinφ相乘，對(duì)應(yīng)64個(gè)頻率，頻率分辨率為2.5 k Hz，可覆蓋-80 k Hz～+80 k Hz的多普勒頻偏。

最后將對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)的傅里葉矢量乘積累加，得到合成相關(guān)值，完成HDFT計(jì)算。

采用三個(gè)模塊同時(shí)執(zhí)行上述流程，可得到不同頻率分量的合成相關(guān)值，表示為Fcrm，其中m=1～192。

通過地址移位寄存器改變本地?cái)U(kuò)頻碼的初始相位，進(jìn)行碼片相位搜索，通過輪詢1 023個(gè)碼相位得到196 416個(gè)合成相關(guān)值，即Fcrmn，其中m=1～192，n=1～1 023。

傳統(tǒng)的FFT和DFT運(yùn)算均有較大的計(jì)算時(shí)延，而本方法中的HDFT運(yùn)算利用數(shù)據(jù)存儲(chǔ)塊本身的特點(diǎn)，只需通過RAM數(shù)據(jù)的讀取、乘法和累加等簡(jiǎn)單運(yùn)算，就可以完成HDFT計(jì)算，沒有額外計(jì)算時(shí)延。

2.3 自適應(yīng)門限估計(jì)

接收機(jī)的輸入功率和信噪比較低，且都是時(shí)變參數(shù)，若要保持一定的虛（漏）警概率，就必須采用自適應(yīng)機(jī)制，使門限能夠自動(dòng)跟隨輸入信號(hào)的變化而調(diào)整。通過自適應(yīng)門限估計(jì)，精確跟蹤當(dāng)前信號(hào)各頻率分量的強(qiáng)度，并給出最優(yōu)的判決門限。

首先計(jì)算出各頻點(diǎn)合成相關(guān)值的統(tǒng)計(jì)平均值

得到192個(gè)頻點(diǎn)的結(jié)果后，去掉最大值和最小值，再計(jì)算190個(gè)頻點(diǎn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)平均值

并設(shè)計(jì)系數(shù)c1即得最終的判決門限

在信噪比為-20 dB時(shí)標(biāo)定c1的值，使得門限值小于此時(shí)最大相關(guān)值的一半，并大于除最大相關(guān)值外的所有值。

通過上述計(jì)算得到了門限Fth，并從196 416個(gè)合成相關(guān)值Fcrmn中尋找最大的合成相關(guān)值Fmax，如果Fmax＞Fth，則認(rèn)為捕獲到了有效的擴(kuò)頻信號(hào)，并可知信號(hào)的頻率和碼相位信息，如果Fmax＜Fth即未捕獲到有效信號(hào)。

3 捕獲性能分析和比較

為了對(duì)方法的捕獲性能作進(jìn)一步分析，進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真比較。對(duì)比方法包括偽碼-多普勒二維搜索法以及實(shí)時(shí)匹配濾波器FFT法。

設(shè)置偽碼-多普勒二維搜索法參數(shù)：采樣率124 MHz，相關(guān)積分時(shí)間為一個(gè)1 023碼周期，頻率搜索步進(jìn)為2.5 k Hz，碼搜索步進(jìn)為1個(gè)碼片。

設(shè)置實(shí)時(shí)匹配濾波器FFT法參數(shù)：采樣率124 MHz，匹配濾波器長度1 023碼片，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)64點(diǎn)，頻率分辨率2.5 k Hz。

分段高速離散傅里葉變換法參數(shù)設(shè)置為：采樣率124 MHz，并通過積分降采樣為10.23 MHz，數(shù)據(jù)處理時(shí)鐘200 MHz；相關(guān)積分時(shí)間為4個(gè)1 023碼周期，分為64段，每段碼長為64，HDFT點(diǎn)數(shù)為64，頻率分辨率2.5 k Hz。

匹配相關(guān)模塊在接收信號(hào)和本地偽碼和頻率對(duì)齊時(shí)產(chǎn)生相關(guān)峰值，未對(duì)齊時(shí)近似噪聲，因此相關(guān)值的峰值和均值之比（PAR）為捕獲的重要判斷指標(biāo)。圖3給出了三種方法在不同信噪比下的相關(guān)值峰均比曲線。

通過仿真結(jié)果可以看到，偽碼-多普勒二維搜索法和實(shí)時(shí)匹配濾波FFT法的匹配性能基本一致。

分段高速離散傅里葉變換法相對(duì)其他兩種方法具有更高的相關(guān)值峰均比（PAR）。該方法采用更長的數(shù)據(jù)累積時(shí)間，以抵消數(shù)據(jù)降采樣造成的信噪比損失，在低信噪比下PAR提高了近1倍。

三種方法的捕獲時(shí)間：

a）偽碼-多普勒二維搜索法需要搜索144個(gè)頻率，每個(gè)頻率需要搜索1 023個(gè)相位，捕獲時(shí)間為偽碼長度、頻率搜索段數(shù)和碼周期的累積，即14 731.2 ms；

b）實(shí)時(shí)匹配濾波FFT法只需遍歷1 023個(gè)碼片，即一個(gè)碼周期，即可完成-80 k Hz～+80 k Hz的頻率搜索，為了達(dá)到-180 k Hz～+180 k Hz的頻率覆蓋范圍，可在-120 k Hz、0 k Hz、+120 k Hz頻偏處各執(zhí)行一次該方法，捕獲時(shí)間為3個(gè)碼周期，即300μs；

c）分段高速離散傅里葉變換法通過搜索1 023個(gè)相位，并且采用3個(gè)并行模塊，即可完成±180 k Hz的頻率搜索，捕獲時(shí)間包括數(shù)據(jù)存儲(chǔ)時(shí)間和HDFT運(yùn)算時(shí)間，即21.7 ms。

以Xilinx公司Virtex5系列XC5VLX50芯片為例，其核心資源查找表（LUT）數(shù)為28 800個(gè)。三種方法的FPGA資源消耗：

a）偽碼-多普勒二維搜索法占了5%的LUT資源；

b）實(shí)時(shí)匹配濾波FFT法占了300%的LUT資源，故該算法無法在該芯片上工作；

c）分段高速離散傅里葉變換捕獲方法占了30%的LUT資源。

捕獲時(shí)間與資源消耗如表1所示。

表1 捕獲時(shí)間和資源消耗比較

由上表可知，偽碼-多普勒二維搜索法具有最低的資源消耗和最長的捕獲時(shí)間，因其捕獲時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于多普勒動(dòng)態(tài)變化，故無實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

實(shí)時(shí)匹配濾波FFT法具有最大的資源消耗和最短的捕獲時(shí)間，在成本敏感應(yīng)用亦無法使用。

本文提出的分段高速離散傅里葉變換捕獲方法在捕獲時(shí)間和資源消耗之間取得了最佳平衡，特別適合高動(dòng)態(tài)擴(kuò)頻信號(hào)的捕獲。

4 結(jié)論

本文針對(duì)在高動(dòng)態(tài)大多普勒環(huán)境下擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)在捕獲環(huán)節(jié)所面臨的問題，分析了常規(guī)捕獲方法的缺陷，并在此基礎(chǔ)上提出了分段高速離散傅里葉變換捕獲方法。

通過對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行降采樣存儲(chǔ)，再通過高速本地時(shí)鐘對(duì)信號(hào)進(jìn)行分段匹配相關(guān)和實(shí)時(shí)離散傅里葉變換（HDFT），得到不同頻率的相關(guān)值，再通過自適應(yīng)門限估計(jì)，實(shí)現(xiàn)了此類信號(hào)的快速可靠捕獲。捕獲性能在低信噪比下比常規(guī)方法更優(yōu)，滿足航天測(cè)控通信接收設(shè)備研制需求。