重復(fù)經(jīng)顱磁刺激電容充電技術(shù)的研究*

雷發(fā)勝，張廣浩，吳昌哲，張丞，霍小林 Δ

（1.中國科學(xué)院生物電磁學(xué)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國科學(xué)院電工研究所，北京 100190；2.中國科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院，北京 100049）

1 引 言

經(jīng)顱磁刺激（transcranial magnetic stimulation，TMS）技術(shù)是一種利用時(shí)變脈沖磁場(chǎng)作用于中樞神經(jīng)系統(tǒng)，使之產(chǎn)生感應(yīng)電流，影響腦內(nèi)代謝和神經(jīng)電活動(dòng)，從而引起一系列的生理化學(xué)反應(yīng)的磁刺激技術(shù)［1-2］。1985年 Barker等［3］成功研制出第一臺(tái)經(jīng)顱磁刺激儀以來，磁刺激由于其相對(duì)于電刺激具有安全、無創(chuàng)和無痛苦的特點(diǎn)，正成為神經(jīng)生理基礎(chǔ)研究和臨床治療神經(jīng)和精神疾病的方法和工具。

其中，重復(fù)經(jīng)顱磁刺激（repetitive transcranial magnetic stimulation，rTMS）是當(dāng)今 TMS研究的主流。不同的刺激頻率對(duì)運(yùn)動(dòng)皮質(zhì)的調(diào)節(jié)作用不同，由一組高壓電容的快速充放電來產(chǎn)生不同頻率的脈沖磁場(chǎng)［4］。電容器電壓的精度和穩(wěn)定度直接影響刺激效果。重復(fù)經(jīng)顱磁刺激器的電源工作時(shí)需要頻繁開通和關(guān)斷，常用頻率范圍0.5～20 Hz，常用工作電壓500～1 000 V。

目前，比較成熟的電容器充電技術(shù)主要有三種：帶限流電阻的直接高壓充電、工頻LC諧振式恒流充電以及高頻開關(guān)變換器充電。前面兩種存在效率低，精度差，體積大等缺點(diǎn)，隨著大功率開關(guān)器件技術(shù)的進(jìn)步，高頻開關(guān)變換器充電電源已成為主流。其中串聯(lián)諧振電容器充電電源（series resonant CCPS，SRCCPS）具有抗短路能力強(qiáng)、對(duì)器件要求較低、充電精度高、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)［5-8］，是高壓電容器充電電源的首選。電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 簡化后的串聯(lián)諧振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig 1 Diagram of simplified series resonant converter topology

根據(jù)開關(guān)頻率fs和諧振回路固有諧振頻率fr的關(guān)系，串聯(lián)諧振充電電源有3種工作方式：當(dāng)fs＜fr/2時(shí)，諧振電流斷續(xù)，為電流不連續(xù)模式（discontinuous current mode，DCM），開關(guān)器件零電流開通，零電流關(guān)斷，開關(guān)損耗??；當(dāng)fr/2＜fs＜fr時(shí)，諧振電流連續(xù)，為電流連續(xù)工作模式（continuous current mode，CCM），開關(guān)器件小電流硬開通，零電流關(guān)斷；當(dāng)fs＞fr時(shí)，也工作在CCM模式，開關(guān)器件零電流開通，大電流硬關(guān)斷，關(guān)斷時(shí)的尖峰電壓較大。為了減小開關(guān)損耗，提高轉(zhuǎn)換效率，本研究采用的是工作在DCM模式。

近年來，研究串聯(lián)諧振變換器的文獻(xiàn)較多，但應(yīng)用于rTMS領(lǐng)域的卻非常少。為了實(shí)現(xiàn)恒流充電，提高rTMS供電系統(tǒng)的充電精度和速度，本研究采用了串聯(lián)諧振的充電方式。鑒于傳統(tǒng)的模擬控制方式不可編程、可控性差的不足，引入了數(shù)字控制技術(shù)。最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了串聯(lián)諧振恒流充電技術(shù)用于rTMS供電系統(tǒng)以及數(shù)字控制方式的可行性。

2 DCM模式下的穩(wěn)態(tài)分析

為了分析方便，將串聯(lián)諧振電容器充電電源做一些簡化處理［9-10］：（1）開關(guān)器件、高頻變壓器、高壓整流二極管看作理想器件，不考慮損耗；（2）把充電電容C0折算到變壓器原邊，其等效電容為：C′0＝n2C0，這樣分析時(shí)變壓器就可以去除。簡化后的SRCCPS等效電路見圖1。在DCM模式下，一個(gè)完整的開關(guān)周期可以分為六個(gè)過程，見圖2。

圖2 DCM模式下的諧振電流Fig 2 Waveform of resonant current in DCM mode

t0-t1期間，Q1、Q4導(dǎo)通，VDC給諧振電容和充電電容正向充電，其工作等效電路見圖3。根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得：

圖3 t0-t1期間的工作等效電路Fig 3 Working equivalent circuit between t0 and t1

設(shè)t0時(shí)刻諧振電容電壓為，充電電容電壓為，其中 N代表諧振次數(shù)，可得初始條件：，可以解得：

同理可求得過程二、四、五任意時(shí)刻的諧振電流、諧振電容和充電電容電壓，過程三、六所有器件均不工作，諧振電流為零，諧振電容和充電電容電壓保持不變。可以整理得任意諧振周期結(jié)束時(shí)的等效充電電容電壓：

其中m為諧振周期數(shù)。則一個(gè)諧振周期的充電電容電壓增量為：

當(dāng)VDC一定時(shí)，這是一個(gè)只與電路參數(shù)有關(guān)的常量，可見充電電容電壓是線性增長的，每個(gè)諧振周期的電壓增量相同。

同時(shí)還可以推導(dǎo)得出過程一、四諧振電流峰值和過程二、五續(xù)流電流峰值分別為：

可以看出，隨著諧振周期數(shù)m的不斷增大，Im1peak越來越大，Im2peak越來越小，即從母線電壓吸收的電流越來越大，回饋的電流越來越小。當(dāng)續(xù)流電流為零時(shí)，即Im2peak＝0，此時(shí)Im1peak達(dá)到最大值：

可以求得一個(gè)諧振周期的諧振電流的平均值：

一個(gè)開關(guān)周期包含兩個(gè)諧振周期和兩個(gè)電流斷續(xù)部分，其平均電流為：

式中Tr、Ts分別為諧振周期和開關(guān)周期。可以看出當(dāng)輸入電壓VDC和開關(guān)頻率fs一定時(shí)，在DCM模式下的串聯(lián)諧振充電電源的平均充電電流是恒定的，可以實(shí)現(xiàn)恒流充電。

3 高頻變壓器的分布參數(shù)分析

高頻變壓器是串聯(lián)諧振電容器充電電源非常重要的組成部分，不僅承擔(dān)著升壓功率傳輸、電氣隔離的作用，其分布參數(shù)也會(huì)參與到諧振過程中，嚴(yán)重影響電源的性能。而且工作頻率越高，其分布參數(shù)的影響越大。在設(shè)計(jì)電路時(shí)就要合理的利用其分布參數(shù)，控制不利參數(shù)的影響。

圖4是應(yīng)用比較廣泛的高頻變壓器模型［11-12］，該模型把副邊參數(shù)都?xì)w算到原邊。高頻變壓器原邊匝數(shù)教少，匝與匝之間的距離比較大，相互之間的耦合電容比較小，所以R1和C1可以忽略；磁芯一般選用磁導(dǎo)率比較高的材料，激磁電感很大，激磁電流很小，近似開路，Rm也可以忽略；變壓器副邊電流較小，R2也可以忽略；繞制高頻變壓器時(shí)，一般在變壓器的原副邊之間纏繞屏蔽層，并將屏蔽層接地，原副邊之間的耦合效應(yīng)大大減弱，C3也可以忽略。則高頻變壓器的簡化等效電路模型見圖5，主要分布參數(shù)為原副邊漏感L1σ、L2σ和副邊分布電容CP。

圖4 高頻變壓器等效模型Fig 4 Diagram of equivalent model of high-frequency transformer

圖5 高頻變壓器簡化等效模型Fig 5 Diagram of simplified equivalent model of high-frequency transformer

其中，高頻變壓器漏感可以作為諧振回路中諧振電感的一部分，減小外接電感的體積，甚至可以完全將變壓器漏感作為諧振電感［13］，有效地減小了外加諧振電感給電源所帶來的體積增加，提高了電源功率密度。若要減小變壓器漏感，可以選用高磁導(dǎo)率、窗口寬度大的磁芯材料，采用交叉換位的繞制方法［14］。而分布電容的存在，在開關(guān)管開通的瞬間，會(huì)在主電路中產(chǎn)生較大的尖峰電流，有可能損壞開關(guān)管，同時(shí)分布電容會(huì)參與諧振［15］，減小充電電流，減小電路的輸出功率，降低變壓器的轉(zhuǎn)換效率，不僅使充電速度減慢，而且使得充電電壓不再線性上升。為了減小變壓器的分布電容，可以采用z型繞法、分段式繞法或累進(jìn)式繞法［16］，也可以在變壓器原邊并聯(lián)電感對(duì)分布電容進(jìn)行補(bǔ)償［17］。

4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

本研究設(shè)計(jì)的串聯(lián)諧振電容充電電源參數(shù)見表1。

表1 串聯(lián)諧振電容充電電源參數(shù)Table 1 The parameters of series resonance capacitor charging power supply

開關(guān)頻率等于諧振頻率的一半，這樣電源工作在DCM模式和CCM模式的臨界狀態(tài)，電流不連續(xù)時(shí)間恰好為零，在軟開關(guān)前提下可以獲得較大的平均充電電流。rTMS充放電回路系統(tǒng)框圖見圖6。

圖6 r TMS系統(tǒng)框圖Fig.6 System block diagram of r TMS

鑒于模擬控制方式可控性差、難以擴(kuò)展、可靠性差等不足，本研究引入了數(shù)字控制技術(shù)。數(shù)字控制芯片選用的是stm32芯片，編程控制驅(qū)動(dòng)信號(hào)，軟件實(shí)現(xiàn)過流保護(hù)和過壓保護(hù)，有效地提高了電源的充電精度和可靠性。充電過程程序流程圖見圖7。

圖8為將高頻變壓器副邊短路時(shí)的諧振電流波形。圖中可以看出，諧振周期為25μs，即諧振頻率為40 kHz，電流斷續(xù)時(shí)間恰好為零，實(shí)際LC諧振參數(shù)與理論設(shè)計(jì)一致。

圖7 充電過程程序流程圖Fig 7 The program flow diagram of charging process

圖8 諧振電流波形Fig 8 Experimental waveform of resonant current

圖9 充電電壓和諧振電流波形（a）500V時(shí)的充電電壓和諧振電流波形；（b）1000V時(shí)的充電電壓波形Fig 9 Experimental waveforms of charging voltage and resonant current（a）Experimental waveforms of charging voltage and resonant current of charging voltage equaling to 500V（b）Experimental waveforms of charging voltage and resonant current of charging voltage equaling to 1000V

圖9是輸入為220 VAC的諧振電流和充電電壓波形，其中通道1是諧振電流波形，通道2是充電電壓波形。圖中可以看出，充電電壓近似直線上升，負(fù)載電容從0 V充到500 V大約需要80 ms，充電速度約為6.25 V/ms，充到1 000 V的線性階段充電速度也大約在6 V/ms。

從圖中還可以看出，當(dāng)充電電壓為500 V時(shí)，充電線性度較好，而當(dāng)充電電壓為1 000 V時(shí)線性度較差。這是因?yàn)橹绷髂妇€濾波電容上的壓降下降較大，使得充電速度下降；還有就是隨著充電電壓逐漸升高，高頻變壓器的分布電容對(duì)諧振過程的影響越來越大，導(dǎo)致諧振頻率逐漸升高，偏離設(shè)定的諧振頻率，諧振電流不連續(xù)時(shí)間變長，因而導(dǎo)致充電速度下降。

圖10是rTMS的放電電壓波形，圖中可以看出在電容電壓由500 V經(jīng)過rTMS線圈放完電之后又經(jīng)過反并聯(lián)二極管反充到大約300 V。從圖9可知，電容從0 V充到500 V需要約80 ms，下一次則只要從300 V充到500 V，需32 ms。用這個(gè)串聯(lián)諧振電容器充電電源供電，工作在500 V時(shí)，rTMS工作頻率最高可以達(dá)到31 Hz；同理，工作在1 000 V時(shí)，下一次則需要從700 V充到1 000 V，工作頻率最高可以達(dá)到約20 Hz。利用這種每次放電后刺激線圈中的儲(chǔ)能反充回儲(chǔ)能電容，可以減小能量損耗，提高刺激頻率。

圖10 電容電壓為500 V時(shí)r TMS的放電電壓波形Fig 10 Experimental waveforms of r TMS discharging voltage of capacitor voltage equaling to 500V

5 結(jié)論

本研究研制的重復(fù)經(jīng)顱磁刺激器的充電電源，采用高頻串聯(lián)諧振充電技術(shù)，具有充電電流恒定、充電精度高、抗短路能力強(qiáng)和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。引入數(shù)字控制技術(shù)，提高了系統(tǒng)的可控性，解決了模擬控制不可編程、可控性差的不足。首先系統(tǒng)介紹了SRCCPS的穩(wěn)態(tài)工作過程，詳細(xì)分析了充電電壓線性上升和脈動(dòng)恒流充電的原理。分析了高頻變壓器的分布參數(shù)模型，討論了變壓器漏感和分布電容對(duì)諧振過程的影響。最后，搭建了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，連入rTMS系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，工作在500 V時(shí)，rTMS刺激頻率最高可以達(dá)到31 Hz；工作在1 000 V時(shí)，刺激頻率最高可以達(dá)到20 Hz。