高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

劉軍

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力.這是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù).反思能力包括學(xué)生的自我意識、自我克制、自我反省的能力，這些能力能讓學(xué)生對自己有一個客觀的認(rèn)知，在學(xué)習(xí)過程中不斷反思，不斷進(jìn)步.下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生的反思能力的途徑.

一、從預(yù)習(xí)階段入手，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識

高中階段的學(xué)生已經(jīng)有了自學(xué)能力，可以利用教材自學(xué)相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容.教師要讓學(xué)生在課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，方便教學(xué).預(yù)習(xí)是為課堂教學(xué)打基礎(chǔ).預(yù)習(xí)效率的高低，直接影響著課堂教學(xué)的質(zhì)量.教師要重視課前預(yù)習(xí)，監(jiān)督學(xué)生有效預(yù)習(xí).教師要結(jié)合教材給學(xué)生布置預(yù)習(xí)任務(wù)，督促學(xué)生進(jìn)行細(xì)心的預(yù)習(xí)，讓學(xué)生帶著問題看書，提高預(yù)習(xí)效率.學(xué)生在教材中找答案的過程就是進(jìn)行了一次有效預(yù)習(xí).在預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不懂的問題，并聽過教師的講解以后，再進(jìn)行思考，就是一個反思的過程.學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足，以及這些內(nèi)容的重點，激發(fā)求知欲，提高自主學(xué)習(xí)的欲望.例如，在講“集合”之前，教師先給學(xué)生布置預(yù)習(xí)任務(wù)：在課本中找到元素和集合的概念；掌握常用數(shù)集的記法；弄懂“屬于”和“不屬于”的具體含義；了解幾類表示集合的方法.學(xué)生完成這些預(yù)習(xí)任務(wù)，就能明白這節(jié)的重點內(nèi)容.在課上，教師要讓學(xué)生闡述自己的預(yù)習(xí)成果，對學(xué)生起到督促作用.有的學(xué)生根據(jù)上述預(yù)習(xí)任務(wù)回答：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫作集合.假設(shè)A是一個集合，如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A.教師對這個學(xué)生提出表揚(yáng)，并再次提出問題：現(xiàn)在大家不要看課本，說說Z代表的是什么意思？學(xué)生齊聲回答：整數(shù)集.教師繼續(xù)提問：全體實數(shù)的集合用哪一個字母表示？學(xué)生回答：R.通過這樣的互動，讓學(xué)生進(jìn)行反思，能加深學(xué)生的印象.

二、利用探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

反思能力是一種綜合能力，需要學(xué)生有切實的體會之后，才能逐步養(yǎng)成反思的習(xí)慣，以及正確的反思方式.實踐出真知.數(shù)學(xué)也是如此.因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生展開探究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生在自主探究的過程中提高反思能力，拓展思維寬度.數(shù)學(xué)知識都是層層遞進(jìn)的，現(xiàn)在學(xué)的知識有可能是在之前的基礎(chǔ)之上提升出來的.教師可以利用這個特性展開探究性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力.高中階段學(xué)業(yè)繁重，有些學(xué)生失去了主動學(xué)習(xí)的積極性.教師可以利用探究性教學(xué)，激發(fā)學(xué)生主動探索的欲望，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.例如，在講“三角函數(shù)”時，教師可以利用教材中的“探究與發(fā)現(xiàn)”專欄展開教學(xué).“利用單位圓中的三角函數(shù)線研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)”是教材中的探究問題.利用這個問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì).三角函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，而三角函數(shù)的圖象，不僅運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，也貫穿了整個三角函數(shù)的教學(xué).三角函數(shù)的圖象，能夠讓學(xué)生直觀看到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性等特性，也能夠推出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式.可以說，三角函數(shù)的圖象是三角函數(shù)教學(xué)的必要工具.

三、通過習(xí)題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

狹義上的“反思”，可以理解為是犯了錯誤以后進(jìn)行的思考.在解題過程中，學(xué)生難免出現(xiàn)失誤，教師可以利用習(xí)題訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的反思能力.習(xí)題訓(xùn)練，能夠考查學(xué)生對知識點的掌握程度，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，重要的是可以起到查漏補(bǔ)缺的作用.在解題過程中出現(xiàn)失誤時，學(xué)生通過分析改正錯誤，能避免在考試的時候犯迷糊.學(xué)生在出現(xiàn)錯誤后進(jìn)行思考的過程就是反思的過程.例如，設(shè)點P（x，y）在橢圓4x2+y2=4上，求x+y的最大和最小值.有的學(xué)生給出這樣的解題步驟：因4x2+y2=4，求得-1≤x≤1，-2≤y≤2，然后求得x+y的最大、最小值分別為3、-3.這個解法是錯誤的.學(xué)生忽略了4x2+y2=4也是一個約束條件.當(dāng)x=1時，y此時取不到最大值2.也就是說，x+y的最大值不為3.此題應(yīng)運(yùn)用三角函數(shù)替換的方式進(jìn)行解答：令x=cosθ，y=2sinθ，再代入原式求解，可以得到最大值和最小值分別為5，最小值為-5.學(xué)生做錯題沒有什么可怕的.只要教師引導(dǎo)學(xué)生改正錯誤，讓學(xué)生對自己的錯誤進(jìn)行反思，就能加深學(xué)生對此類題型的印象，從而實現(xiàn)習(xí)題訓(xùn)練的目的.

總之，反思能力是一種綜合能力，需要教師耐心引導(dǎo)，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中形成反思的習(xí)慣，在探究過程中理解反思能力的作用，最終在解題過程中培養(yǎng)反思能力.endprint