數(shù)學(xué)學(xué)案中設(shè)計(jì)練習(xí)的幾點(diǎn)策略

段旻

摘要：隨著課程改革的變化和發(fā)展，教學(xué)模式的革新也成為了教育者的一個(gè)重要的研究和探索方向。學(xué)案的使用已經(jīng)越來(lái)越成為一種趨勢(shì)。如何達(dá)成良好的教學(xué)效果，學(xué)案的設(shè)計(jì)是十分重要的。本文就學(xué)案中“練習(xí)”內(nèi)容的設(shè)計(jì)提出一些觀點(diǎn)、策略和思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；學(xué)案；練習(xí)；策略

中圖分類號(hào)：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）40-0258-02

隨著近年來(lái)我國(guó)新課改的發(fā)展，日常的教學(xué)活動(dòng)在“教學(xué)的基本理念”、“教學(xué)過(guò)程中的師生關(guān)系”以及“教學(xué)實(shí)施方式”等方面都在發(fā)生著變化。并且這一變化過(guò)程中，越來(lái)越注重以學(xué)生為主體的自主、合作、探究式的課堂教學(xué)模式，越來(lái)越強(qiáng)調(diào)課堂的生機(jī)與活力。在很多的策略和方法中，導(dǎo)學(xué)案的使用確實(shí)使傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式發(fā)生了一些改變，也使得部分課堂的教學(xué)效果卓有成效。

學(xué)案相對(duì)教案而言，是在素質(zhì)教育思想的指導(dǎo)下，由教師根據(jù)教學(xué)任務(wù)、學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、能力水平、學(xué)法特點(diǎn)特征等設(shè)計(jì)的，或在教師指導(dǎo)下由學(xué)生設(shè)計(jì)的培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)習(xí)能力的，供學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程使用的學(xué)習(xí)方案。由教案設(shè)計(jì)到學(xué)案設(shè)計(jì)是教學(xué)改革的一個(gè)重大轉(zhuǎn)變。作為一名職業(yè)學(xué)校的教師，筆者也在自己的教學(xué)中嘗試著進(jìn)行這種轉(zhuǎn)變，并感受著它帶來(lái)的作用和影響。在編制和使用導(dǎo)學(xué)案的過(guò)程中，可以不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、改進(jìn)問(wèn)題。下面就筆者覺(jué)得學(xué)案中比較重要的“練習(xí)”這部分內(nèi)容和結(jié)構(gòu)提出一些自己的觀點(diǎn)和策略，以供讀者參考。

一、學(xué)案中練習(xí)的重要性

課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生鞏固知識(shí)，掌握技能、挖掘潛能的重要手段，也是教師評(píng)估學(xué)生知識(shí)掌握情況的主要途徑?！拔覀兿胱寣W(xué)生學(xué)會(huì)什么”這是教學(xué)目標(biāo)、“學(xué)生學(xué)會(huì)了什么”這是學(xué)習(xí)效果、“學(xué)會(huì)后可以做什么”這是課堂學(xué)習(xí)的拓展和延伸。而科學(xué)合理地設(shè)計(jì)練習(xí)是完成教學(xué)目標(biāo)、提高學(xué)習(xí)效率、減輕教學(xué)負(fù)擔(dān)的重要手段，理應(yīng)值得我們關(guān)注。

二、學(xué)案中練習(xí)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)策略

1.練習(xí)要有梯度。每節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)都可能包含幾個(gè)層次：某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的了解、新概念的理解、重要公式的識(shí)記、部分知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用等。在學(xué)案中，練習(xí)的設(shè)計(jì)要把握梯度，如：（1）準(zhǔn)備型練習(xí)，即課前預(yù)習(xí)時(shí)要完成的練習(xí)。可以概念和公式的記憶為主，也可配以簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)運(yùn)用類型的題目，目的是讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，初步了解所學(xué)內(nèi)容，做到課堂上“有備而來(lái)”。（2）反饋型練習(xí)，即課后作業(yè)。目的以鞏固知識(shí)點(diǎn)和典型例題為主，可以稍加綜合，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力，使學(xué)生能夠“有的放矢”。（3）拓展型練習(xí)，即課外思考練習(xí)。目的是對(duì)課內(nèi)知識(shí)的拓展，讓部分學(xué)有余力的學(xué)生有途徑接觸和掌握更深層次的知識(shí)或更高技能的運(yùn)用，或是讓學(xué)生了解與所學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想方法、以及與其相聯(lián)系的其他學(xué)科的信息，使學(xué)生成為“有識(shí)之士”。例如：在講授集合中的“常用數(shù)集”這部分知識(shí)的時(shí)候，會(huì)講到數(shù)的發(fā)展史，從自然數(shù)N到整數(shù)Z，再到有理數(shù)Q，最后到實(shí)數(shù)R。從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展，其實(shí)是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)，本質(zhì)是發(fā)現(xiàn)了“無(wú)理數(shù)”這種類型的數(shù)?？梢栽趯W(xué)案中鏈接一個(gè)課外閱讀的作業(yè)——《無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)》https：//www.zybang.com/question/faed703b740fe9-

18e41b9d37c5d82b50.html，讓學(xué)生了解一下數(shù)學(xué)的發(fā)展史，同時(shí)也灌輸其要尊重事實(shí)、尋求真理的思想。

2.練習(xí)要有一定的開(kāi)放性。數(shù)學(xué)課程的意義，不僅要教會(huì)學(xué)生記住公式、會(huì)背定理、擅于計(jì)算畫(huà)圖等，更重要的是訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。我們需要的不是一成不變的答案，而是發(fā)散的、創(chuàng)新的、開(kāi)放性的思維方式。所謂開(kāi)放性思維，是指突破傳統(tǒng)思維定式和狹隘眼界，多視角、全方位看問(wèn)題的思維。具備了開(kāi)放性的思維方式，就能夠不斷地有所發(fā)現(xiàn)、有所發(fā)明、有所創(chuàng)造、有所前進(jìn)。相對(duì)于“所給題目的條件是完備的，結(jié)論是確定的，解題是對(duì)號(hào)入座”的封閉式題型，“答案不固定或者條件不完備的習(xí)題”我們稱為開(kāi)放題。數(shù)學(xué)開(kāi)放題，通俗地說(shuō)就是給學(xué)生以較大認(rèn)知空間的題目。開(kāi)放性練習(xí)題有利于對(duì)學(xué)生思維深刻性、思維靈活性和思維開(kāi)放性地培養(yǎng)，還有利于對(duì)其思維創(chuàng)造性地培養(yǎng)。例如：在講授“直線方程點(diǎn)斜式”這節(jié)新課的時(shí)候，首先可以設(shè)置這樣的題目：同學(xué)們說(shuō)說(shuō)看，怎樣才能確定一條直線呢？一定有同學(xué)回答出不一樣的答案：（1）兩點(diǎn)確定一條直線；（2）一點(diǎn)和一個(gè)方向。教師就可以從“方向”這個(gè)切入點(diǎn)，引出“斜率”，從而引出“點(diǎn)斜式”這一新知。

3.練習(xí)可有多學(xué)科的交叉融合性。教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)可以根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，結(jié)合相關(guān)學(xué)科知識(shí)的交叉點(diǎn)，適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)立體、交叉、綜合地思考問(wèn)題，從而提高其知識(shí)的綜合應(yīng)用能力和解決問(wèn)題的實(shí)踐能力，幫助學(xué)生構(gòu)建跨學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)，奠定創(chuàng)新所需的綜合知識(shí)的基礎(chǔ)。都說(shuō)“數(shù)理化不分家”，數(shù)學(xué)學(xué)科是很多學(xué)科的基礎(chǔ)，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以將很多理工科的知識(shí)融合在一起，作為例題或練習(xí)。例如：我們知道溶液中氫離子的百分含量即氫離子濃度[H+]決定了溶液的酸堿性。但是通常溶液中的氫離子含量很小，使用起來(lái)并不方便。因此我們規(guī)定：溶液中氫離子濃度的負(fù)常用對(duì)數(shù)-lg[H+]叫做溶液的酸堿度，用PH表示。一般PH值小于7的叫做酸性物質(zhì)，PH值大于7的叫做堿性物質(zhì)。若甲、乙、丙三種溶液的氫離子濃度[H+]分別為：0.000001，

0.0000001，0.00000001，求它們的PH值。再如：在一個(gè)并聯(lián)電路中，各支路電流分別為i1=2sin（10t+π/6），i1=4sin（10t+π/3）求電路總電流i。通過(guò)跨學(xué)科綜合知識(shí)應(yīng)用的題型，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的實(shí)用性和重要性，以激發(fā)其學(xué)習(xí)的熱情。

4.練習(xí)后的質(zhì)疑和提問(wèn)。大多數(shù)學(xué)案多以練習(xí)作為結(jié)尾，其實(shí)可以在練習(xí)模塊之后再設(shè)置一項(xiàng)內(nèi)容——練習(xí)后的質(zhì)疑和提問(wèn)，還可以包括對(duì)教師的評(píng)價(jià)和建議。就像教師的教案中包含“課后記”欄目一樣，學(xué)生一定也有很多值得課后回味和反思的地方。如：沒(méi)聽(tīng)懂的例題、沒(méi)理解的定理、沒(méi)掌握的方法等，或是教師課堂上什么地方講得有點(diǎn)快，自己沒(méi)跟上思路，也可以是對(duì)某一道例題有自己的解法，諸如此類都可以在學(xué)案的最后寫(xiě)出來(lái)。教師可以收集此類信息，如發(fā)現(xiàn)集中的問(wèn)題就有針對(duì)性地解決或改進(jìn)。教師與學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)中的兩個(gè)不同角色，必然有不同的角度，教學(xué)的過(guò)程應(yīng)該既有教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)與反饋，也有學(xué)生對(duì)教師的評(píng)價(jià)與反饋，這也是實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)的主要途徑。

三、思考

1.設(shè)計(jì)主體是否合理。學(xué)案的使用主體是學(xué)生，這點(diǎn)毋庸置疑。但前面也表述過(guò)了，學(xué)案的設(shè)計(jì)主體其實(shí)也應(yīng)該是學(xué)生，至少應(yīng)該有學(xué)生的參與。這一點(diǎn)就目前來(lái)看還不能完全做到。教師可以依據(jù)教學(xué)大綱來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，可以以學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)水平和能力水平為參考來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)和任務(wù)。因此現(xiàn)階段使用的學(xué)案基本都由教師來(lái)設(shè)計(jì)，而這樣做的結(jié)果就是，設(shè)計(jì)者仍是從教學(xué)者的角度和觀點(diǎn)來(lái)完成設(shè)計(jì)，而非學(xué)習(xí)者的立場(chǎng)。當(dāng)然，由于學(xué)生的知識(shí)體系和學(xué)習(xí)能力均有所限制，無(wú)法有針對(duì)性和實(shí)效性的自主設(shè)計(jì)學(xué)案，所以結(jié)合教師的指導(dǎo)和學(xué)生的參與可以作為合理的嘗試。

2.內(nèi)容模塊是否固化。多數(shù)學(xué)案的結(jié)構(gòu)都包括有：學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點(diǎn)、例題示范、鞏固練習(xí)這幾個(gè)方面，更有甚者，干脆將學(xué)案做成了習(xí)題集、練習(xí)冊(cè)。古人云：學(xué)而不思則罔，如果學(xué)生僅僅停留在會(huì)解題的層面，數(shù)學(xué)教學(xué)的作用和意義就沒(méi)有完全地體現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)由數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)思維”則是更高的目標(biāo)。學(xué)案課后記作為課后學(xué)習(xí)的一部分內(nèi)容，把學(xué)習(xí)內(nèi)容和活動(dòng)從課內(nèi)延伸到課后。主要是學(xué)生自己對(duì)一節(jié)課中學(xué)到的方法技巧、思想，知識(shí)的前后聯(lián)系的總結(jié)，或是對(duì)一些問(wèn)題的思考和質(zhì)疑。學(xué)生也可以將研究性問(wèn)題寫(xiě)入學(xué)案課后記中，嘗試將知識(shí)遷移拓展，或者是教師提供和介紹與本節(jié)課相關(guān)的學(xué)習(xí)材料，如介紹一些前沿的數(shù)學(xué)應(yīng)用成果、網(wǎng)站資源鏈接、數(shù)學(xué)史等引導(dǎo)學(xué)生去查閱。

教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)案作為一種教學(xué)模式的使用有它的優(yōu)勢(shì)所在，但也還存在著一些值得探討的地方。筆者相信經(jīng)過(guò)廣大教師的實(shí)踐和探索，可以將這一工具使用地更好。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙加琛，張成菊.“學(xué)案”教學(xué)的理論與實(shí)踐[J].教育探索，2012，（2）.

[2]葉繁.開(kāi)放性數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維價(jià)值，福州宦溪總中學(xué)[DB].百度文庫(kù).

[3]屠卓婭.初中數(shù)學(xué)以任務(wù)單形式設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案的實(shí)踐研究[J].現(xiàn)代閱讀，2013，（2）.

[4]李艷霞，崔隨慶.淺談學(xué)案教學(xué)需要重點(diǎn)厘清的三個(gè)問(wèn)題[J].基礎(chǔ)教育參考，2014，（4）.

[5]王晶晶.高中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)模式的實(shí)踐研究[D].上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2012，（3）.endprint