耦合的模糊理論在小型污水廠工藝優(yōu)化中的應(yīng)用

鄭海棠　胡穎

摘 要：針對(duì)小型污水處理廠工藝優(yōu)化過(guò)程中的不確定性因素，研究模糊理論在工藝優(yōu)化過(guò)程中的耦合模型。與傳統(tǒng)的工藝方案決策方法不同，該耦合模型考慮了工藝決策過(guò)程中所存在的隨機(jī)性、模糊性等各種不確定性因素，較綜合、客觀，具有實(shí)際應(yīng)用的意義。該模型基于模糊理論將層次分析及灰色關(guān)聯(lián)性分析進(jìn)行耦合。首先運(yùn)用層次分析進(jìn)行各指標(biāo)權(quán)重判斷，其中耦合了模糊評(píng)判將不確定性指標(biāo)進(jìn)行定量化。最終運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)性分析進(jìn)行判斷最優(yōu)方案以及重要影響因素。本文將該模型應(yīng)用于小型污水處理廠工藝優(yōu)化中，在初步確定的兩個(gè)方案Carrousel氧化溝和倒置A2/O工藝中，通過(guò)模型進(jìn)行指標(biāo)的綜合判斷。經(jīng)過(guò)理論的應(yīng)用及評(píng)判，最終確定最優(yōu)方案，以此來(lái)探究耦合的模糊理論的適用性及在類似工程中的推廣可能性。

關(guān)鍵詞：污水處理廠 工藝優(yōu)化 模糊理論 耦合 應(yīng)用

中圖分類號(hào)：X70 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）08（a）-0126-06

Abstract：Owing to uncertainty in optimization process of small town sewage treatment plant，the coupling model of fuzzy theory in process optimization is studied.Different from the traditional decision-making methods of process planning， the coupling model considering the randomness and fuzziness of various uncertain factors existed in the process of the decision-making process in a comprehensive， objective， practical significance.Based on fuzzy theory， the model is coupled with hierarchical analysis and grey relational analysis.First of all， AHP is used to judge the weight of each index， in which fuzzy evaluation is coupled to quantify the uncertainty index. Finally， the grey relational analysis is used to judge the optimal scheme and the important influencing factors.The application of the model is applied to a small sewage treatment plant process optimization.In the preliminary determination of the two schemes， Carrousel oxidation ditch and inverted A2/O process are employed.Comprehensive judgment is made by using the model.Through the application and evaluation of the theory， the optimal scheme is finally determined， in order to explore the applicability of the coupled fuzzy theory and the possibility of extension in similar projects.

Key Words：Sewage treatment plant； Process optimization； Fuzzy theory； Coupling； Apply

對(duì)于污水處理工藝方案的選擇與優(yōu)化，是城市污水處理工程在決策時(shí)將要面臨的主要問(wèn)題。污水處理工藝方案的優(yōu)化通常需要從整體的方面考慮，根據(jù)污水水質(zhì)的特點(diǎn)、處理的要求以及設(shè)計(jì)規(guī)模，選擇符合經(jīng)濟(jì)合理性和技術(shù)可行性等要求的工藝方案。由于認(rèn)識(shí)水平的局限性，傳統(tǒng)的決策方法往往忽略了工藝決策過(guò)程中所存在的隨機(jī)性、模糊性等各種不確定性因素。

1 耦合的模糊理論

由于污水處理工藝決策過(guò)程存在著指標(biāo)多和不確定性等特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)污水處理工藝方案的優(yōu)化方法進(jìn)行了研究。凌猛[1]等人在工藝方案優(yōu)選中提出了模糊理論的應(yīng)用，運(yùn)用模糊理論進(jìn)行評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的建立，并進(jìn)行量化，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度分析優(yōu)選方案。這類問(wèn)題中存在不能準(zhǔn)確賦值的變量，屬于模糊因素，由于主觀因素的存在，使得變量間的關(guān)系存在著不確定性，從而必須利用排序的方法、模糊的理論來(lái)進(jìn)行處理。模糊評(píng)價(jià)就是利用模糊數(shù)學(xué)的方法，對(duì)受到多個(gè)因素影響的事物，按照一定的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，這有利于提高評(píng)價(jià)的科學(xué)性、準(zhǔn)確性?；疑P(guān)聯(lián)度分析主要通過(guò)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)體現(xiàn)因素之間的關(guān)聯(lián)程度，較適合動(dòng)態(tài)歷程分析，是一種定量化方法。層次分析法是通過(guò)對(duì)重要度的計(jì)算，判斷因素相對(duì)于目標(biāo)的重要程度，進(jìn)行方案的決策，是一種定性和定量相結(jié)合的方法。

因?yàn)殡S機(jī)性、模糊性和灰色性往往共存于所研究的對(duì)象和問(wèn)題之中[2]，且污水處理工藝優(yōu)選要求綜合、全面、系統(tǒng)地考慮各項(xiàng)因素，因此，本次研究運(yùn)用耦合的方法，將模糊數(shù)學(xué)知識(shí)、層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)度分析進(jìn)行綜合與集成，并探索其在小型城鎮(zhèn)污水處理廠工程工藝優(yōu)化中的應(yīng)用。在方案優(yōu)化中需要考慮不確定性因素的影響，其中的關(guān)鍵在于如何對(duì)不確定性因素進(jìn)行定量分析。耦合理論采用多層次因素進(jìn)行評(píng)判，采用模糊評(píng)判理論將不確定性指標(biāo)定性化進(jìn)而實(shí)現(xiàn)量化，不同層次的各因素用指標(biāo)權(quán)重來(lái)表示其影響程度[3]，并用綜合關(guān)聯(lián)度的大小來(lái)判斷方案的優(yōu)劣，便于比較。不確定性指標(biāo)通過(guò)隸屬度概念量化，因素的權(quán)重通過(guò)判斷矩陣來(lái)確定，減少了在決策過(guò)程中的不一致性以及主觀性，綜合關(guān)聯(lián)度是一個(gè)混合型的量化指標(biāo)，隸屬度、權(quán)重和關(guān)聯(lián)度的采用使得概念清晰，評(píng)判結(jié)果更客觀和實(shí)際。endprint

2 在污水處理工藝優(yōu)化中的應(yīng)用

縱觀我國(guó)目前城市污水處理的主要技術(shù)，大型城市污水處理廠的優(yōu)選工藝主要是傳統(tǒng)活性污泥法及其改進(jìn)型A/O法、A2/O法[4]，而中小型城市污水處理廠的優(yōu)選工藝有水解-SBR法、氧化溝法、A/O法、AB法等[5-7]。

在污水處理廠的設(shè)計(jì)中，污水處理工藝方案的比較選擇是非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。污水處理工藝方案是指在達(dá)到所要求的處理程度的前提下，污水處理各單元的有機(jī)組合。污水處理工藝方案選擇主要的依據(jù)是污水處理程度。污水處理程度原則上取決于污水的水質(zhì)特征、處理后水的去向和污水所流入水體的自凈能力。通常根據(jù)《城鎮(zhèn)污水綜合排放標(biāo)準(zhǔn)》及相關(guān)的行業(yè)排放標(biāo)準(zhǔn)來(lái)控制污水的排放濃度。

除了污水處理程度以外，污水處理工藝方案的選擇還需要綜合考慮以下各方面因素。

（1）污水的水質(zhì)。

生活污水水質(zhì)通常比較穩(wěn)定，一般的處理方法包括酸化、好氧生物處理、消毒等。而工業(yè)廢水應(yīng)根據(jù)具體的水質(zhì)情況進(jìn)行工藝流程的合理選擇，對(duì)于采用好氧生物處理工藝處理廢水來(lái)說(shuō)，要注意廢水的可生化性，如不能滿足要求，可考慮進(jìn)行厭氧生物水解酸化，以提高廢水的可生化性，或是考慮采用非生物處理的物理或化學(xué)方法等。

（2）污水的水量。

除水質(zhì)外，污水的水量也是影響因素之一。對(duì)于水量、水質(zhì)變化大的污水，應(yīng)首先考慮采用抗沖擊負(fù)荷能力強(qiáng)的工藝，或考慮設(shè)立調(diào)節(jié)池等緩沖設(shè)備以盡量減少不利影響。

（3）建設(shè)及運(yùn)行費(fèi)用。

考慮建設(shè)與運(yùn)行費(fèi)用時(shí)，應(yīng)以處理水達(dá)到水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)為前提條件。在此前提下，工程建設(shè)及運(yùn)行費(fèi)用低的工藝流程應(yīng)得到重視。此外，減少占地面積也是降低建設(shè)費(fèi)用的重要措施。

（4）工程施工難易程度。

工程施工的難易程度也是選擇工藝流程的影響因素之一。例如地下水位高、地質(zhì)條件差的地方，就不適宜選用深度大、施工難度高的處理構(gòu)筑物。

（5）當(dāng)?shù)氐淖匀缓蜕鐣?huì)條件。

當(dāng)?shù)氐牡匦巍夂虻茸匀粭l件也對(duì)廢水處理流程的選擇具有一定影響。如當(dāng)?shù)貧夂蚝?，則應(yīng)采用在采取適當(dāng)?shù)募夹g(shù)措施后，在低溫季節(jié)也能夠正常運(yùn)行，并保證取得達(dá)標(biāo)水質(zhì)的工藝。

當(dāng)?shù)氐纳鐣?huì)條件如原材料、水資源與電力供應(yīng)等也是流程選擇應(yīng)當(dāng)考慮的因素之一。

（6）處理過(guò)程中是否產(chǎn)生新的矛盾。

污水處理過(guò)程中還應(yīng)注意是否會(huì)造成二次污染問(wèn)題。例如制藥廠廢水中含有大量有機(jī)物質(zhì)（如苯、甲苯、溴素等），在曝氣過(guò)程中會(huì)有有機(jī)廢氣排放，對(duì)周圍大氣環(huán)境造成影響；化肥廠造氣廢水在采用沉淀、冷卻處理后循環(huán)利用，在冷卻塔尾氣中會(huì)含有氰化物，對(duì)大氣造成污染；農(nóng)藥廠樂果廢水處理中，以堿化法降解樂果，如采用石灰做堿化劑，產(chǎn)生的污泥會(huì)造成二次污染；印染或染料廠廢水處理時(shí)，污泥的處置為重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。

總之，污水處理流程的選擇應(yīng)綜合考慮各項(xiàng)因素，進(jìn)行多種方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較才能得出結(jié)論。城市污水處理工藝方案的選擇還應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)如下原則：指標(biāo)先進(jìn)，經(jīng)濟(jì)節(jié)能，成熟可靠，易于管理。也即在保證處理效果、運(yùn)行穩(wěn)定、滿足處理要求的前提下，使得工程造價(jià)和運(yùn)行費(fèi)用最節(jié)省，運(yùn)行維護(hù)管理方便，占地和能耗最小，污泥量少，因地制宜，結(jié)合處理廠所在地區(qū)特點(diǎn)，污水處理可分期實(shí)施。

在某小型城鎮(zhèn)污水處理廠工藝方案優(yōu)化的指標(biāo)體系構(gòu)建中，通過(guò)方案的比較選優(yōu)，初步確定兩個(gè)較優(yōu)方案：Carrousel氧化溝和倒置A2/O工藝，根據(jù)兩組設(shè)計(jì)方案的設(shè)計(jì)參數(shù)及工藝特點(diǎn)，運(yùn)用多層次模糊灰色耦合方法進(jìn)行方案優(yōu)化。總目標(biāo)是綜合效益，準(zhǔn)則層分別是經(jīng)濟(jì)效益、技術(shù)性能和管理效益，各選定一系列指標(biāo)，建立多層次指標(biāo)體系。運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論將不確定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定性指標(biāo)并量化，對(duì)每個(gè)方案進(jìn)行綜合評(píng)定。運(yùn)用層次分析法中的方根法確定各指標(biāo)在準(zhǔn)則層的權(quán)重，以及各準(zhǔn)則層相對(duì)于綜合效益這一總目標(biāo)的權(quán)重。最后用灰色關(guān)聯(lián)度分析，判斷最佳方案。

理論中，耦合了模糊評(píng)判的思想，層次分析中判斷矩陣確定權(quán)重且結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度分析進(jìn)行綜合評(píng)判，避免了主觀性、隨意性和不一致性，使評(píng)價(jià)過(guò)程更快捷，結(jié)果更客觀合理，更符合實(shí)際。該模型的具體步驟如圖1所示。

2.1 指標(biāo)層指標(biāo)的定量化

首先以綜合效益V作為目標(biāo)層總目標(biāo)，準(zhǔn)則層設(shè)置3個(gè)因素，分別是經(jīng)濟(jì)效益P1、技術(shù)性能P2和管理效益P3。本工程中的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)選擇3個(gè)較能體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效果的指標(biāo)：項(xiàng)目總投資M1，單位經(jīng)營(yíng)成本M2，占地面積M3；技術(shù)性能指標(biāo)選擇4個(gè)最能體現(xiàn)污水處理工藝性能的技術(shù)指標(biāo)：脫氮除磷效果M4，抗沖擊負(fù)荷能力M5，運(yùn)轉(zhuǎn)可靠靈活性M6，工藝成熟度M7；管理效益指標(biāo)選擇操作復(fù)雜程度M8。兩方案經(jīng)濟(jì)技術(shù)指數(shù)見表1。

對(duì)于確定性指標(biāo)，如項(xiàng)目總投資和單位經(jīng)營(yíng)成本，以現(xiàn)值表示，對(duì)于不確定指標(biāo)，即用定性評(píng)語(yǔ)描述的指標(biāo)，則用模糊理論中的隸屬度表示，隸屬度范圍為0～1。本次根據(jù)模糊理論采用5級(jí)制對(duì)決策層進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，獲得每個(gè)方案中各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊語(yǔ)言評(píng)分[3]，分為5個(gè)等級(jí)分別是：優(yōu)、良、中、差、劣，相應(yīng)的隸屬度分別是0.9、0.7、0.5、0.3、0.1，指標(biāo)層指標(biāo)的定量化見表2。

2.2 指標(biāo)層指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化

按照前述方法對(duì)各方案Si（i=1，2，…，m），分別有j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Sij（j=1，2，…，n），則各備選方案的指標(biāo)序列可表示為Si=（si1，si2，…，Sin）

對(duì)于效益型指標(biāo)P2、P3，有 （1）

對(duì)于成本型指標(biāo)P1，有 （2）

由于0≤xij≤1，則值較大的xij所對(duì)應(yīng)的方案較優(yōu)。各指標(biāo)在經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，最優(yōu)值都是1，所以參考方案的指標(biāo)序列表示為：

指標(biāo)層指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理如表3所示。

2.3 各層次指標(biāo)權(quán)重的確定

層次分析法判斷權(quán)重有3種方法，本次研究采用常用的方根法進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的判斷。按照每一層次對(duì)上一層次的對(duì)應(yīng)準(zhǔn)則要求，分別對(duì)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)、技術(shù)性能指標(biāo)以及管理效益指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重確定，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，最后就3個(gè)層次對(duì)綜合效益的權(quán)重進(jìn)行確定，以表示第i個(gè)元素和第j個(gè)元素的相對(duì)重要性估值構(gòu)成判斷矩陣。endprint

（3）

方根法計(jì)算矩陣A中每一行元素的乘積Mi：

（i =1，2，…，m） （4）

計(jì)算Mi的m次方根：

（i=1，2，…，m） （5）

對(duì)向量作規(guī)范化處理，即：

（i=1，2，……，m） （6）

從而得到向量，具體見表4～表7。

2.4 指標(biāo)層指標(biāo)值關(guān)聯(lián)度計(jì)算

在參考方案中指標(biāo)序列的指標(biāo)值為1，因此關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式為：

（7）

例如：

計(jì)算結(jié)果見表8。

2.5 準(zhǔn)則層關(guān)聯(lián)度計(jì)算

對(duì)于指標(biāo)層指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，其矩陣為：

（8）

解得：

假設(shè)指標(biāo)層的指標(biāo)為，則對(duì)準(zhǔn)則層中的指標(biāo)Ps來(lái)說(shuō)各個(gè)指標(biāo)之間的綜合關(guān)聯(lián)度為：

（9）

例如：

具體計(jì)算結(jié)果見表9。

按照前面所述方法對(duì)得到的進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的處理，得到關(guān)聯(lián)度矩陣為：

（10）

其中為由的標(biāo)準(zhǔn)值與相應(yīng)序列的標(biāo)準(zhǔn)值通過(guò)相應(yīng)計(jì)算而得到的關(guān)聯(lián)度。計(jì)算結(jié)果見表9。

備選方案綜合關(guān)聯(lián)度為：

（11）

將表9中的代入上式可得：

因此，各備選方案對(duì)理想方案的關(guān)聯(lián)度：ε1=0.999，ε2=0.5903。

2.6 最優(yōu)方案確定

對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行排序可得：ε1>ε2，根據(jù)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，數(shù)值大者較優(yōu)，兩種工藝方案優(yōu)先順序?yàn)椋篊arrousel氧化溝工藝>倒置A2/O工藝。因此，對(duì)該小型城鎮(zhèn)污水處理廠而言，采用Carrousel氧化溝工藝為較優(yōu)方案。

由于Carrousel氧化溝工藝和倒置A2/O工藝在技術(shù)性能指標(biāo)中各有優(yōu)勢(shì)，雖然倒置A2/O工藝的經(jīng)濟(jì)效益較好，但受指標(biāo)權(quán)重的影響，在項(xiàng)目投資總額差別不大的情形下，Carrousel氧化溝工藝方案的綜合關(guān)聯(lián)度大于倒置A2/O工藝方案。

3 結(jié)語(yǔ)

耦合的模糊理論在污水處理廠工藝優(yōu)化中的特點(diǎn)：運(yùn)用層次分析的概念將污水處理工藝決策系統(tǒng)劃分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層和方案層幾個(gè)層次；運(yùn)用模糊隸屬度的概念將定性的指標(biāo)定量化；利用專家評(píng)判進(jìn)行準(zhǔn)則層各指標(biāo)權(quán)重的判斷以及各準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層重要性的判斷并定量分析；運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析進(jìn)行最優(yōu)方案以及重要影響因素的判斷。該方法考慮了決策過(guò)程中的不確定性，同時(shí)將定性判斷轉(zhuǎn)化為定量分析，比較客觀，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)決策只能將定量數(shù)據(jù)定性分析的局限性。但是該耦合方法在評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇中以及權(quán)重確定過(guò)程中存在著一定的主觀判斷，因此進(jìn)一步削弱工藝優(yōu)化過(guò)程中的主觀因素是該方法需要進(jìn)一步改進(jìn)之處。本次研究只選擇了兩個(gè)備選方案進(jìn)行比較，降低了該方法的應(yīng)用難度，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，對(duì)于出現(xiàn)多個(gè)備選方案的情形，單純運(yùn)用手算在提高效率上有一定難度，因此對(duì)于該方法應(yīng)用中需要借助計(jì)算機(jī)技術(shù)提高效率。

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