基于D—S證據(jù)理論的多傳感器信息融合仿真分析

王嘉偉

摘 要：在多傳感器信息融合問題的處理方法中，D-S證據(jù)理論以其相對(duì)較弱的約束條件及靈活性而得到了廣泛的應(yīng)用。本文簡要論述了D-S證據(jù)理論的基本概念，并進(jìn)行了MATLAB仿真分析，通過對(duì)仿真結(jié)果的分析可以看出D-S證據(jù)理論是處理多傳感器信息融合問題的一種行之有效的方法。

關(guān)鍵詞：D-S證據(jù)理論 信息融合 多屬性決策

中圖分類號(hào)：TP202 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）08（a）-0001-02

多傳感器的信息融合是指將由不同的傳感器得到的關(guān)于目標(biāo)屬性的不完全的信息進(jìn)行融合，得到比單個(gè)傳感器更精確的屬性估計(jì)和判決。D-S證據(jù)理論引入了信任函數(shù)、似然函數(shù)從不同的角度描述命題的不確定性，相對(duì)于概率論中一個(gè)命題只有真假兩種對(duì)立的情況，可以得到對(duì)命題更為全面的描述。

1 D-S證據(jù)理論的基本概念

設(shè)U是變量X的所有可能取值的一個(gè)有限集合，并且U中的每個(gè)元素都是相互獨(dú)立的，則稱U為X的識(shí)別框架。由U的所有子集構(gòu)成的集合稱為冪集，記作2U。

1.1 概率分配函數(shù)

PL稱為似然函數(shù)。該函數(shù)表示對(duì)命題為非假的信任度，是與命題相交的所有集合的信任度之和。

2 證據(jù)理論的Dempster合成規(guī)則

對(duì)于，識(shí)別框架U上的兩個(gè)概率分配函數(shù)m1，m2的Dempster合成規(guī)則為：

3 D-S證據(jù)理論的決策規(guī)則

決策規(guī)則是一個(gè)多傳感器的系統(tǒng)能正確識(shí)別出目標(biāo)類型的關(guān)鍵。如何根據(jù)實(shí)際的問題選擇一個(gè)有效的決策規(guī)則是相當(dāng)復(fù)雜的，需要經(jīng)過多次仿真實(shí)驗(yàn)的修正才能得到。目前大多數(shù)采用以下三種決策規(guī)則。

3.1 基于基本概率賦值的決策

則最終決策結(jié)果為A1，ε1，ε2為預(yù)先根據(jù)具體問題而設(shè)定的一組門限值。

3.2 基于信任函數(shù)的決策

3.3 基于似然函數(shù)的決策

設(shè)，滿足

4 D-S證據(jù)理論的應(yīng)用方法

多傳感器信息融合的實(shí)質(zhì)是首先由傳感器提供一組關(guān)于目標(biāo)的命題，將各個(gè)傳感器獲取的目標(biāo)屬性作為證據(jù)來構(gòu)建概率分配函數(shù)，給每個(gè)命題賦予一個(gè)可信度值，然后在識(shí)別框架下，將不同傳感器得到的證據(jù)經(jīng)過一定的規(guī)則融合得到一個(gè)新的證據(jù)[1]。

其過程如下：

（1）根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)計(jì)算每個(gè)傳感器的概率分配函數(shù)。

（2）應(yīng)用Dempster合成規(guī)則，計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)在所有傳感器作用下的概率分配函數(shù)。

（3）結(jié)合決策規(guī)則，得出最優(yōu)的融合結(jié)果。

在獲取多個(gè)傳感器在各個(gè)測(cè)量周期上可信度分配值后，可采用中心式或分布式融合方法進(jìn)行處理。

4.1 中心式融合方法

中心式融合方法是首先對(duì)每個(gè)傳感器在所有測(cè)量周期上的可信度分配值進(jìn)行計(jì)算，得到各個(gè)傳感器對(duì)命題的融合可信度分配值，然后進(jìn)行不同傳感器在所有測(cè)量周期上的融合，最終得到系統(tǒng)總的融合可信度分配值[2]。

4.2 分布式融合方法

分布式融合方法是首先對(duì)每個(gè)傳感器在各個(gè)測(cè)量周期上的融合可信度分配值進(jìn)行計(jì)算，然后計(jì)算每個(gè)傳感器在測(cè)量周期之間的融合可信度分配值，最終得到系統(tǒng)總的融合可信度分配值[2]。

5 D-S證據(jù)理論的MATLAB仿真分析

在本次仿真分析中，假設(shè)某空域內(nèi)出現(xiàn)的目標(biāo)有10種機(jī)型，構(gòu)成了一個(gè)類型識(shí)別框架[3]。10種目標(biāo)機(jī)型分別為：（1）我轟炸機(jī)；（2）我大型機(jī)；（3）我小型機(jī)Ⅰ；（4）我小型機(jī)Ⅱ；（5）敵轟炸機(jī)Ⅰ；（6）敵大型機(jī)；（7）敵小型機(jī)Ⅰ；（8）敵轟炸機(jī)Ⅱ；（9）敵小型機(jī)Ⅱ；（10）民航機(jī)。

由此得到的10個(gè)命題分別為：命題A1：目標(biāo)為我轟炸機(jī)；命題A2：目標(biāo)為我大型機(jī)；命題A3：目標(biāo)為我小型機(jī)Ⅰ；命題A4：目標(biāo)為我小型機(jī)Ⅱ；命題A5：目標(biāo)為敵轟炸機(jī)Ⅰ；命題A6：目標(biāo)為敵大型機(jī)；命題A7：目標(biāo)為敵小型機(jī)Ⅰ；命題A8：目標(biāo)為敵轟炸機(jī)Ⅱ；命題A9：目標(biāo)為敵小型機(jī)Ⅱ；命題A10：目標(biāo)為民航機(jī)。

本次仿真分析采用分布式融合方法以及基于信任函數(shù)的決策規(guī)則。對(duì)目標(biāo)采用IFF敵我識(shí)別傳感器、ESM及雷達(dá)進(jìn)行信息的采集，表1為已經(jīng)獲得的兩個(gè)測(cè)量周期內(nèi)的可信度分配值：

采用分布式的融合方法，根據(jù)式（3）計(jì)算得到每一個(gè)測(cè)量周期上各融合命題的可信度分配值，見表2。

將每一個(gè)命題在各個(gè)測(cè)量周期的融合可信度分配值根據(jù)式（3）計(jì)算，得到該系統(tǒng)所有命題在2測(cè)量周期之間融合后的可信度分配值，見表3。

由以上得到的整個(gè)系統(tǒng)的可信度分配值，根據(jù)式（1）、（2），忽略可信度分配值較低且不存在交集的命題，最終得到目標(biāo)是我機(jī)的總信任度BEL（我機(jī)）以及目標(biāo)是敵機(jī)的總信任度BEL（敵機(jī)）分別為：

BEL（我機(jī)）=M（我機(jī)）+M（我轟炸機(jī)）=0.2748

BEL（敵機(jī)）=M（敵轟炸機(jī)1）+M（敵轟炸機(jī)2）=0.7051

在基于信任函數(shù)的決策規(guī)則下，可以判定敵機(jī)的總信任度大于我機(jī)的總信任度，得到融合結(jié)果為敵機(jī)。

6 結(jié)語

通過對(duì)仿真結(jié)果的分析，可以看出基于D-S證據(jù)理論的信息融合方法彌補(bǔ)了單個(gè)傳感器對(duì)目標(biāo)描述的不完全性，使得系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的識(shí)別更為準(zhǔn)確。但D-S證據(jù)理論在決策級(jí)層面的多傳感器信息融合處理方法與知識(shí)工程以及專家經(jīng)驗(yàn)緊密關(guān)聯(lián)。專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的準(zhǔn)確性與完整性等都會(huì)對(duì)融合結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，因此在將D-S證據(jù)理論應(yīng)用于未來更加復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中的信息融合方面仍然需要進(jìn)一步的探索。

參考文獻(xiàn)

[1] Philip L.Bogler.Shafter-Dempster reasoning with applications to multisensor target identification systems[J].IEEE Trans Systems Man and Cybernetics，1987（6）：968-977.

[2] 潘泉.多源信息融合理論及應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2013.

[3] WaltzE，LlinasJ.Multi-sensor data fusion[Z].Boston：Artech House，1991.endprint