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    幾類二重積分的簡(jiǎn)化計(jì)算

    2017-10-26 00:45畢學(xué)慧劉華明
    電腦知識(shí)與技術(shù) 2017年22期
    關(guān)鍵詞:函數(shù)

    畢學(xué)慧 劉華明

    摘要:計(jì)算二重積分的常規(guī)方法是將二重積分化為二次積分,但有些二重積分用常規(guī)法求解時(shí)計(jì)算很繁瑣.針對(duì)積分的特點(diǎn),選擇一些特殊方法求解,有時(shí)可以達(dá)到事半功倍的效果.該文主要討論了被積函數(shù)為常數(shù),積分區(qū)域關(guān)于坐標(biāo)軸或直線y=x對(duì)稱,被積函數(shù)僅含一個(gè)變量且原函數(shù)不是初等函數(shù),可轉(zhuǎn)化為概率問(wèn)題的幾類特殊二重積分的簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題.掌握這些方法后,可以更方便快捷地計(jì)算二重積分。

    關(guān)鍵詞:二重積分;簡(jiǎn)化計(jì)算;函數(shù)

    中圖分類號(hào):0172 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1009-3044(2017)22-0214-02

    二重積分的計(jì)算是高等數(shù)學(xué)的一大重點(diǎn),也是難點(diǎn)之一,在幾何、物理上有著重要的應(yīng)用,同時(shí)也是計(jì)算三重積分和曲線、曲面積分的基礎(chǔ).計(jì)算二重積分時(shí),一般是把二重積分轉(zhuǎn)化為二次積分進(jìn)行計(jì)算,但面對(duì)復(fù)雜的被積函數(shù)和積分區(qū)域,學(xué)生往往難以下手.下面介紹幾類特殊二重積分的計(jì)算方法,學(xué)生掌握這些技巧后,可以大大地減少計(jì)算量。

    1被積函數(shù)為常數(shù)

    以上主要研究了幾類特殊二重積分的簡(jiǎn)化計(jì)算方法,由此可見(jiàn),二重積分的計(jì)算并沒(méi)有想象中的復(fù)雜。一般情況下,計(jì)算思路是把二重積分轉(zhuǎn)化為二次積分,但不能局限于常規(guī)方法。對(duì)于一些特殊的二重積分,要善于分析題目的特點(diǎn),選擇合適的解法,靈活解題,不僅可以大大減少計(jì)算量,甚至?xí)_(dá)到觸類旁通的效果。endprint

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