破產(chǎn)理論在區(qū)域水量分配中的應(yīng)用

李深林+陳曉宏+何艷虎+白曉燕

摘要：介紹了破產(chǎn)理論在區(qū)域水量分配問題中的應(yīng)用。分析了傳統(tǒng)破產(chǎn)理論在水量分配問題中的有效性和局限性，考慮配水單位水資源豐富程度、用水效率和最低供水保障率3個因素，對破產(chǎn)理論傳統(tǒng)的分配規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，并實例應(yīng)用于廣東省東江流域各地市的水資源競爭性分配中。結(jié)果表明：（1）改進(jìn)后的分配規(guī)則能綜合考慮各分水單位水資源豐富程度和用水效率等各方面因素，合理排列分水單位的配水優(yōu)先等級，確保高優(yōu)先級單位水量供給，同時保證低優(yōu)先級單位的最低供水標(biāo)準(zhǔn)；（2）面對未來不確定性來水條件，當(dāng)可供水總量逐漸減少時，不同配水優(yōu)先級單位具有不同的反應(yīng)速率，高配水優(yōu)先等級的配水單位其供水滿足率的下降速率更趨緩慢，進(jìn)一步體現(xiàn)了其優(yōu)先配水地位。改進(jìn)后的破產(chǎn)理論規(guī)則應(yīng)用于區(qū)域水量分配中能夠得到合理的分配結(jié)果，而且能根據(jù)問題的不同要求進(jìn)行規(guī)則調(diào)整，極具靈活性，可以推廣應(yīng)用于其他地區(qū)。

關(guān)鍵詞：破產(chǎn)理論；同損規(guī)則；水量分配；用水效率；東江

中圖分類號：C934 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-1683（2017）05-0022-07

隨著社會經(jīng)濟(jì)水平的發(fā)展，人類對水資源的開放利用程度越來越高，水資源緊缺問題也更趨緊迫?，F(xiàn)階段人多水少、水資源時空分布不均、經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展與水資源分布不協(xié)調(diào)，以及日益嚴(yán)峻的水污染形勢，使得實行合理有效的水資源管理方式成為迫切需求。在缺水情勢下，對水資源進(jìn)行合理分配成為緩解水資源供需矛盾和提高使用效率的重要途徑。因此，設(shè)計合理的水資源分配方法具有重要實踐意義，也吸引了大量科學(xué)家的研究，并取得了眾多成果。其中，有利用水循環(huán)原理和水資源工程展開的配置研究；有基于社會管理學(xué)提出的相關(guān)管理模型，如胡曉寒，秦大庸等基于決策理論和博弈論建立水資源分配協(xié)商模型；有基于運(yùn)籌學(xué)最優(yōu)化方法來求解多目標(biāo)函數(shù)，如史銀軍等采用了模擬尋優(yōu)和遺傳算法對灌區(qū)水量進(jìn)行最優(yōu)化分配；有基于經(jīng)濟(jì)學(xué)方法或概念來進(jìn)行水量分配，如劉德地、陳曉宏借鑒基尼系數(shù)的基本內(nèi)涵對區(qū)域用水量公平性開展評估。

然而，由于理論本身的理解難度或?qū)嶋H操作的成本問題，很多水量分配方法很難獲得廣泛的使用。考慮到這點，破產(chǎn)理論為區(qū)域水量分配問題提供了新的思路。

所謂破產(chǎn)，是指當(dāng)債務(wù)人的全部資產(chǎn)不足以清償?shù)狡趥鶆?wù)時，債權(quán)人通過一定程序?qū)鶆?wù)人的全部資產(chǎn)供其平均補(bǔ)償，從而使債務(wù)人免除不能清償?shù)钠渌麄鶆?wù)，并由法院宣告破產(chǎn)解散的一種制度。在資產(chǎn)償還過程中，因為可供分配的資產(chǎn)總量無法滿足對每個債權(quán)人的全部補(bǔ)償，為了將有限資產(chǎn)公平地分配給每個債權(quán)人而產(chǎn)生的分配規(guī)則稱之為破產(chǎn)理論。

將破產(chǎn)理論應(yīng)用于水資源分配問題中主要有以下兩點原因：（1）破產(chǎn)問題的基礎(chǔ)設(shè)定即可分配的資產(chǎn)總量不足以償還所有債務(wù)，而水資源分配問題的基本矛盾是可分配的水資源總量無法滿足所有用水戶的需水要求，兩個問題的基本設(shè)定極其相似；（2）破產(chǎn)理論分配規(guī)則相對簡單，更易于水資源分配問題的決策者以及分配單位的使用.

正因如此，近年來破產(chǎn)理論在水資源分配中的應(yīng)用逐漸引起了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，如Beard對破產(chǎn)理論和河道水資源分配問題的關(guān)系進(jìn)行了探討；Madani和Dinar將破產(chǎn)理論應(yīng)用到地下水管理當(dāng)中；Ansink和Weikard從破產(chǎn)理論中發(fā)展出一系列可持續(xù)分配規(guī)則，并將其應(yīng)用到水資源管理當(dāng)中；H.Mianabadi和E.Mostert等研究了考慮各用水單位自身產(chǎn)水量下的破產(chǎn)理論；G.M.Sechi和R.Zueea則將用水單位的用水效率納入破產(chǎn)理論考量參數(shù)，以劃定各用水戶的配水優(yōu)先等級。Seem和Zucca研究了在設(shè)計供水缺口條件下破產(chǎn)理論對水資源的分配效果，并做了詳細(xì)分析；孫冬營等運(yùn)用破產(chǎn)理論嘗試解決因水資源短缺而產(chǎn)生的跨行政區(qū)水資源配置沖突。

破產(chǎn)理論在區(qū)域水資源分配中的應(yīng)用在國際上尚屬于探索階段。本文試圖對破產(chǎn)理論的經(jīng)典規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)，納入水量分配問題中需要綜合考慮的各個因素，提高破產(chǎn)理論在區(qū)域水資源分配應(yīng)用中的適用性和靈活性。

1研究方法

破產(chǎn)問題的由來是因為在分配過程中可供分配的總資源量無法全部滿足每個成員的補(bǔ)償需求，所以需要依靠某種分配規(guī)則，以保證資源分配的公平性。假設(shè)某破產(chǎn)問題中，各變量之間具有以下關(guān)系：

由上可知，破產(chǎn)理論中的PROP規(guī)則與水量分配中的同比例缺水率控制原則基本相同，都通過管控相同的缺水率使缺水帶來的破壞損失平均地分?jǐn)偨o各個成員單位。而PROP和CEL規(guī)則都具有淺寬破壞原則的思想，通過共同承擔(dān)損失而降低損失對每個成員的破壞程度。然而，CEL規(guī)則中，由于各需水單位平等承擔(dān)的缺水量，當(dāng)Y較大c_i較小時，可能導(dǎo)致該需水單位大比例缺水，甚至零配水，從而造成其嚴(yán)重?fù)p失。所以，在具體運(yùn)用時，還需做一定的改進(jìn)。

1.2對破產(chǎn)理論分配規(guī)則的改進(jìn)

區(qū)域水資源分配問題雖然本質(zhì)上和破產(chǎn)問題十分貼合，但也存在傳統(tǒng)破產(chǎn)問題所不具有的特點，所以在引入破產(chǎn)理論分配規(guī)則時，需要結(jié)合區(qū)域水量分配的具體情況進(jìn)行規(guī)則的調(diào)整，使其盡量滿足水資源配置遵循的有效性、公平性和持續(xù)性原則。

第一，流域水量分配問題和破產(chǎn)問題中，各成員單位既是資源的需求者，也是資源的產(chǎn)生者（破產(chǎn)問題中的待分配資產(chǎn)來源于各債權(quán)人的借貸，而流域的可分配水資源量來自于各分水區(qū)域的河川徑流），然而，破產(chǎn)問題中債權(quán)人的補(bǔ)償需求和借債數(shù)量是等值的，而水量分配問題中分水單位的用水需求和自身水資源豐富程度卻并不一致。經(jīng)典破產(chǎn)理論在強(qiáng)調(diào)補(bǔ)償需求這一參數(shù)的同時，涵蓋了對借貸數(shù)量的考慮，而區(qū)域配水問題中，需水量卻不能表達(dá)水資源豐富程度的信息。所以將破產(chǎn)理論應(yīng)用于水量分配中時，除了考慮用水需求大小之外，還要將各單位自身的水資源豐富程度作為水資源分配的一個參考依據(jù)，對于水資源總量大，水資源豐富度高的單位，其水資源需求應(yīng)該得到更大程度的滿足。

第二，一般破產(chǎn)問題中對資產(chǎn)的合理分配即為問題的完結(jié)，并不需要對資產(chǎn)分配后產(chǎn)生的效益負(fù)責(zé)。然而在水資源分配問題中，某水資源分配方案的實施是否能帶來最優(yōu)化的生產(chǎn)效益是決策者必須要考慮的問題之一。鑒于不同用水地區(qū)的生產(chǎn)力水平和用水效率的不同，分配相同數(shù)量的水資源產(chǎn)生的效益也會因地而異。為了充分反映水資源分配問題的這一性質(zhì)，本研究將各地區(qū)的用水效率作為一個新增參考指標(biāo)納入破產(chǎn)理論分配規(guī)則中，對于水資源用水效率高的需水單位，其水資源需求將得到更大程度的滿足。endprint

第三，水資源作為基本的生存和生產(chǎn)資源，分配過程中需要滿足需水單位對水資源的最低要求，而破產(chǎn)問題卻不需要對此做出限制。本研究在原破產(chǎn)理論規(guī)則基礎(chǔ)上，增設(shè)最低供水保障率，即用水單位必須被供給的用水量占該單位總需求的比例。當(dāng)根據(jù)其他因素計算得到的供水滿足率小于最低供水保障率時，該單位將被配給最低供水保障率所規(guī)定的水量。最低供水保障率對應(yīng)不同需水單位以序列島的形式給出（見表1），具體取值根據(jù)具體流域管理經(jīng)驗、管理目標(biāo)以及缺水嚴(yán)重程度進(jìn)行有針對性的設(shè)定。

因此，本研究將區(qū)域水量分配上述三個特點納入到破產(chǎn)理論的分配規(guī)則之中。

考慮水資源配置問題中三個因素之后，將破產(chǎn)理論中的同損規(guī)則進(jìn)行調(diào)整如下：

區(qū)域水量分配問題不僅是主觀決策問題，還需要考慮各成員單位客觀的水資源開發(fā)利用條件。例如需水單位的水資源利用工程能力條件應(yīng)作為配水量的約束條件配水量應(yīng)小于地區(qū)的最大水資源開發(fā)利用能力。又例如存在跨流域調(diào)水的區(qū)域，應(yīng)具體考慮跨流域調(diào)水的供給對象及其對各地需水量c_i的影響；如果是水資源調(diào)出流域則要考慮調(diào)出水資源對各需水單位水資源豐富程度f_i的影響。

2實例應(yīng)用

2.1研究區(qū)域

本文以廣東省東江流域為例，研究破產(chǎn)理論在區(qū)域水量分配中的應(yīng)用。東江是珠江流域的三大水系之一，發(fā)源于尋鄔椏髻缽山，干流流經(jīng)河源、惠州、東莞等市，在東莞石龍經(jīng)東江河網(wǎng)區(qū)匯入獅子洋，流域面積35 636 km²。東江是河源、惠州、東莞和廣州市東部等沿海城市主要的生產(chǎn)和生活水源地f圖1），同時通過跨流域調(diào)水供應(yīng)深圳和香港地區(qū)的生產(chǎn)生活用水。隨著受水區(qū)經(jīng)濟(jì)社會的迅速發(fā)展，水資源的需求大幅增加，水資源供需矛盾日益突出。流域內(nèi)不均衡的發(fā)展?fàn)顟B(tài)也給水資源配置帶來挑戰(zhàn)。

根據(jù)廣東省水資源公報，東江流域多年平均徑流量326.6億m³，年最大取水量為106.64億m³。流域內(nèi)各行政區(qū)分區(qū)年徑流量如表2所示。河源市和惠州市年徑流量大，分別為131.99和114.22億m³，其他城市年徑流量均較小，在20億m³左右。本研究采用工業(yè)萬元增加值用水量作為用水效率指標(biāo)，其他產(chǎn)業(yè)用水效率暫未綜合考慮。

2.2結(jié)果分析

正常來水年份可供東江河道外分配使用的年最大取水量為106.64億m³，其中11億m³必須供給香港，剩余95.64億m³供東江流域內(nèi)其他地市進(jìn)行分配。在該可供水量減少10%、15%和20%這三種缺水情形下，本研究利用破產(chǎn)理論的三種經(jīng)典分配規(guī)則和改進(jìn)后的同損規(guī)則（CEL′）分別進(jìn)行水量分配，并對可供水量減少10%條件下的分配結(jié)果以及不同程度缺水條件下分配結(jié)果的變化情況進(jìn)行了分析。為便于討論，本研究將各地市最低供水保障設(shè)為均值。同時考慮到本研究中存在可供水量減少20%的情景，最低供水保障率設(shè)置過高將導(dǎo)致該情境調(diào)節(jié)失效，過低則沒有起到供水保障的作用各缺水條件下，所以選定80%作為河源，韶關(guān)，惠州，東莞，廣州和深圳的最低供水保障率。

2.2.1可供水量減少10%條件下的分水結(jié)果

當(dāng)可供水量減少10%時，各地市總用水需求8Q 67億m³，可分配水量86.08億m³，存在供水缺口，不能夠百分之百滿足各個地市的用水需求。運(yùn)用破產(chǎn)理論的各種分配規(guī)則得到的水資源分配結(jié)果見圖2。

PROP分配規(guī)則將可分配水總量和需水總量的比例照搬分配給各需水單位，得到虧空比例一致的分配結(jié)果。如圖2所示，各需水單位供水滿足率均為96%，存在4%的供水缺口。由于東江流域內(nèi)地區(qū)發(fā)展十分不平衡，PROP規(guī)則下發(fā)達(dá)城市（如深圳、東莞）與發(fā)展中城市（如河源、韶關(guān)）配給得到相同滿足度的分配結(jié)果，很難被流域管理部門采用。

基于CEA規(guī)則的水量分配將優(yōu)先滿足小需求用水單位。從表2看出，廣州（增城）和韶關(guān)（新豐）的需水量少于其他城市，在CEA規(guī)則下，其用水需求也優(yōu)于其他城市得到滿足。相反，大需水單位的供給則受到抑制。如實例中深圳、東莞和惠州等城市的用水需求滿足率都低于80%。

CEL規(guī)則對需求量小的用水單位抑制強(qiáng)烈。如圖2所示，在該規(guī)則下，需水量極小的韶關(guān)市的供水滿足率僅為45%，而其他高需水單位的滿足率普遍較高，都達(dá)到95%以上。該分配結(jié)果的不足之處在于對韶關(guān)市的供水滿足率過低，很難保證其基本的用水需求，容易引發(fā)社會問題。

CEL′規(guī)則以需水量為基礎(chǔ)，綜合考慮水資源豐富程度、用水效率和最低供水保障率等因素，對各個需水城市進(jìn)行了合理的配水優(yōu)先級排序。惠州市本身需水量最大，同時水資源豐富程度高，用水效率也較高，成為優(yōu)先配水城市，供水滿足度最高，達(dá)到97%；深圳市自身需水量也很大，盡管本地水資源豐富程度低，但是因其極高的用水效率而成為優(yōu)先供水城市，供水滿足度達(dá)到97%；河源市水資源豐富程度高，而用水效率較低，東莞市水資源豐富程度較低，但用水效率較高，兩市最終配水優(yōu)先級排在惠州和深圳市之后，為96%；廣州市（增城）本身需水量較低，而且水資源豐富程度和用水效率與以上四市都存在一定差距，配水優(yōu)先度明顯居后，配水滿足度降為94%；韶關(guān)市（新豐）在各個因素的綜合考量中沒有任何與其他城市競爭的優(yōu)勢，供水滿足率本應(yīng)該很低，然而由于最低供水保障率的設(shè)定，也配給了80%的需水量。

由此可見，在可供水量減少10%的條件下，改進(jìn)后的CEL規(guī)則能根據(jù)各個需水單位的水資源豐富程度以及用水效率等特征，合理安排其配水優(yōu)先等級。具有高優(yōu)先級的需水單位配水滿足度較高，而最低供水保障的引入，保證了低配水優(yōu)先級的單位得到最低保障供水。與破產(chǎn)理論的經(jīng)典規(guī)則相比，CEL′具有較大的優(yōu)勢。endprint

2.2.2不同程度缺水情形下的水量分配變化

當(dāng)可供水量減少10%、15%甚至20%時，各個地市由于供水優(yōu)先等級不同，其供水滿足度的變化情況也存在不同。

如圖3所示，在PROP規(guī)則下，各需水單位始終按照絕對平均比例配水，不同缺水條件下的供水滿足率始終與總供需水的比例相同，各地市之間不存在變化差異；CEA規(guī)則始終優(yōu)先滿足小用水戶的用水需求，導(dǎo)致在缺水越來越嚴(yán)重的情況下，大需水用戶的供水滿足率快速降低；CEL規(guī)則會忽視小用水戶的用水需求，在缺水漸趨嚴(yán)重時，為保證大需水單位保持較高的供水滿足率，小用水戶的供水量會迅速下降，甚至零配水。

相比之下，CEL′規(guī)則能得到更為合理的分配結(jié)果。在面對未來不確定情形下，CEL′規(guī)則綜合各個影響因素，合理賦予各個需水單位不同的配水優(yōu)先等級。具有高配水優(yōu)先等級的單位不僅會獲得更高的配水滿足率，而且在可供水量逐漸減少的情況下，供水滿足率的下降速率更趨緩慢（圖4）。

深圳市和惠州市在CEL′規(guī)則下被賦予了高配水優(yōu)先等級。各來水條件下，深圳市的供水滿足率分別為97%、92%和88%，惠州市為97%、92%和87%，明顯高于其他四個城市在相同缺水條件下的配水結(jié)果，也高于96%、90%和85%的總供需比例。另一方面，當(dāng)可供水量逐漸減少，深圳市和惠州市供水滿足率的下降速率也低于總供需比的下降速率。這樣的分配結(jié)果充分體現(xiàn)了其在水量分配中的優(yōu)先位置。

東莞市和河源市在CEL′規(guī)則下的分配優(yōu)先級別屬于中等。在不同來水頻率情形下，其分配結(jié)果與總供需比基本相同，供水需水滿足率的下降幅度也與總供需比的下降趨勢十分接近。

廣州市（增城）屬于下等配水優(yōu)先級。各個來水條件下，廣州市（增城）的供水滿足率均低于總供需比例。再者，當(dāng)總供水缺口較小時，廣州市（增城）配水滿足率稍低于總供需比，而當(dāng)總供水缺口擴(kuò)大，其供水滿足率快速下降，下降速率超過總供水缺口變大的速率，如圖4所示，可分配水量減少10%時，廣州市（增城）的供水滿足率為94%，與總供需比以及東莞和河源市基本接近，而可分配水量減少15%時，廣州市（增城）的供水率已經(jīng)顯著低于總供需比，可供水總量減少20%時，該用水單位更是成為最低用水保障單位。

韶關(guān)市在CEL′規(guī)則中，一直屬于最低用水保障單位。

3討論

破產(chǎn)問題的基礎(chǔ)設(shè)定和水量分配問題及其相似，但其經(jīng)典分配規(guī)則不能完全滿足水量分配的要求。其經(jīng)典分配規(guī)則如PROP、CEA和CEL等，都是以需定供，應(yīng)用于需要綜合考慮其他因素的復(fù)雜的水資源分配問題時，存在較明顯的缺陷。例如，CEA規(guī)則總是優(yōu)先滿足小需水單位的用水需求，而CEL規(guī)則會優(yōu)先滿足大需水單位，并導(dǎo)致小需水單位的用水需求存在很大的缺口。PROP規(guī)則下各單位按照相同的虧空比例配水，這樣得到的結(jié)果在多數(shù)情況下也不能讓決策者滿意。

改進(jìn)后的破產(chǎn)理論分配規(guī)則能夠更加全面地考慮區(qū)域水量分配問題中的各影響因素，得到更加合理的分配結(jié)果。在充分考慮各用水單位的需水要求，并引入水資源豐富程度，用水效率和最低供水保障率等參數(shù)之后的分配規(guī)則能夠較好地區(qū)分各個用水單位的配水優(yōu)先等級：水資源豐富程度和用水效率高的用水單位將獲得較高的配水優(yōu)先等級，其用水需求將得到更大的滿足。比如實例研究中的深圳市，用水需求量最大，而且用水效率極高，具有絕對的優(yōu)勢，所以在分配結(jié)果中其需水滿足比例也很高。而另一方面，最低供水保證率的存在保證了配水優(yōu)先等級靠后的用水單位能夠獲得最低保障的配水。

再者，相比于其他研究對破產(chǎn)理論分配規(guī)則的改進(jìn)方法，本研究的改進(jìn)方法更加全面。H.Mi-anabadi和E.Mostert將配水單位水資源豐富程度作為調(diào)節(jié)參數(shù)，水資源越豐富的用水單位就將獲得更高的配水滿足率，G.M.Sechi和R.Zucca的研究考慮了水資源產(chǎn)出效益的影響。本研究在參考前人研究成果的同時，將水資源豐富程度和用水效率兩個因素統(tǒng)一納入考慮，并新增了最低供水保障控制這一指標(biāo)，實例研究表明，改進(jìn)后的規(guī)則得到的分配結(jié)果更為合理。

此外，對CEL′規(guī)則的使用靈活性可以在今后做進(jìn)一步研究。從式（13）可以看出，通過增設(shè)年徑流量或用水效率的權(quán)重系數(shù)，可以分別調(diào)整該參數(shù)對分水量結(jié)果的影響程度；通過對最低供水保障率的不同設(shè)定，也將對整體分配結(jié)果產(chǎn)生較大影響。良好的靈活性將擴(kuò)展破產(chǎn)理論在區(qū)域水量分配問題中的使用廣度，適應(yīng)不同區(qū)域分水的實際情況，以滿足決策者的不同需求，得到最能滿足實際需要的分水方案。

雖然本研究通過新增參數(shù)，理論上增加了破產(chǎn)理論在區(qū)域水量分配問題中的可靠性，然而在實際應(yīng)用中，具體參數(shù)的確定仍然需要進(jìn)一步研究。尤其是如何科學(xué)衡量其綜合用水效率，以及合理確定最低供水保障等問題需要在后續(xù)研究中進(jìn)行探討。

4結(jié)論

（1）經(jīng)典的破產(chǎn)理論分配規(guī)則，包括PROP、CEA和CEL規(guī)則，面對需要多方面考慮的復(fù)雜的區(qū)域水量分配問題時，存在一定的缺陷。

（2）改進(jìn)后的同損規(guī)則能夠較好的適用于水量分配問題。本文在CEL規(guī)則的基礎(chǔ)上，考慮區(qū)域水資源豐富程度，用水效率和最低供水保障率三個調(diào)節(jié)參數(shù)。實例研究顯示，采用改進(jìn)后CEL規(guī)則的分配結(jié)果能夠綜合考慮各個用水單位的基本情況，得到合理的優(yōu)先配水等級。具有高優(yōu)先級的需水單位得到了配水滿足度更高。而最低供水保障率的設(shè)定，保證了低配水優(yōu)先級的單位得到基本用水需求。

（3）在CEL′規(guī)則下，具有高優(yōu)先級的需水單位不僅在一定來水條件下得到較大的配水滿足度，而且，隨著可供水量的減少，其配水滿足度的下降速率也低于低優(yōu)先級的配水單位。

（4） CEL′規(guī)則的函數(shù)構(gòu)造形式，使得決策者可以根據(jù)決策要求和配水問題的實際情況，對各影響要素的權(quán)重進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而得到最能滿足實際需要的分水方案，這也擴(kuò)展了破產(chǎn)理論在區(qū)域水量分配問題中的使用廣度。endprint