鋼材拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)的同質(zhì)性判別

劉 岑 楊 帆 吳元祥 劉 兵 張 磊 張紅衛(wèi)

(1.湖北輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院 湖北 武漢:430070；2.武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院 湖北 武漢:430205)

鋼材拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)的同質(zhì)性判別

劉 岑1楊 帆2吳元祥2劉 兵2張 磊2張紅衛(wèi)2

(1.湖北輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院 湖北 武漢:430070；2.武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院 湖北 武漢:430205)

具有同質(zhì)性的拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)是確定鋼材機(jī)械性能指標(biāo)的依據(jù)，判別試驗(yàn)數(shù)據(jù)的同質(zhì)性，剔除無效數(shù)據(jù)，是分析拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有同質(zhì)性的前提。應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，建立了試驗(yàn)數(shù)據(jù)同質(zhì)性的判別方法?；跇蛄河肣420NHY中厚板拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在雙側(cè)置信度為99%時(shí)，判別了試驗(yàn)數(shù)據(jù)的同質(zhì)性，確定了Q420NHY鋼的機(jī)械性能指標(biāo)。研究表明：拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)的同質(zhì)性對(duì)鋼材機(jī)械性能指標(biāo)的影響不可忽視。

拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)；機(jī)械性能；同質(zhì)性；數(shù)理統(tǒng)計(jì)；判別；Q420NHY鋼

抗拉強(qiáng)度與下屈服強(qiáng)度是鋼材的強(qiáng)度指標(biāo)，斷后伸長(zhǎng)率是鋼材的塑性指標(biāo)，它們是鋼材機(jī)械性能指標(biāo)的重要組成部分，也是確定機(jī)械零件材料與進(jìn)行其強(qiáng)度設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)與依據(jù)。目前，工程上是通過拉伸試驗(yàn)確定鋼材的抗拉強(qiáng)度、下屈服強(qiáng)度與斷后伸長(zhǎng)率。

鋼材的機(jī)械性能不但與其化學(xué)成分、冶煉方法、結(jié)構(gòu)形式、熱處理方法有關(guān)，而且涉及到拉伸試驗(yàn)環(huán)境條件，因此，我國(guó)采用有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[1-3]規(guī)范鋼材的化學(xué)成分、冶煉方法、結(jié)構(gòu)形式、熱處理方法等因素，使相同牌號(hào)的鋼材具有基本相同的機(jī)械性能，即按相同標(biāo)準(zhǔn)獲得的鋼材具有同質(zhì)性；同時(shí)還采用有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[4]規(guī)范鋼材的拉伸試驗(yàn)，以獲得具有同質(zhì)性的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，能真實(shí)反映鋼材機(jī)械性能強(qiáng)度與塑性等方面的指標(biāo)。

從數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論角度可認(rèn)為，具有同質(zhì)性的鋼材是無限的總體，工程上只能對(duì)有限的樣本進(jìn)行試驗(yàn)，獲得鋼材的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，從而分析與確定同質(zhì)性鋼材的機(jī)械性能指標(biāo)。由于影響鋼材同質(zhì)性的生產(chǎn)與試驗(yàn)因素比較多，試驗(yàn)數(shù)據(jù)分散性比較大[5-7]，必須對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的同質(zhì)性進(jìn)行判別，剔除因意外因素影響而形成的非同質(zhì)性無效數(shù)據(jù)；因此，如何判別試驗(yàn)數(shù)據(jù)的同質(zhì)性，剔除無效數(shù)據(jù)，是確定鋼材機(jī)械性能指標(biāo)的基礎(chǔ)。文中應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論和利用概率論的t分布[8,9]，建立了判別試驗(yàn)數(shù)據(jù)同質(zhì)性的方法，基于橋梁用鋼Q420NHY中厚板的拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在在雙側(cè)置信度為99%時(shí)，確定了其抗拉強(qiáng)度、下屈服強(qiáng)度與斷后伸長(zhǎng)率的平均值與精密度。

1 基本方法

如果根據(jù)參考文獻(xiàn)[4]通過拉伸試驗(yàn)測(cè)量鋼材機(jī)械性能某一指標(biāo)X的p組試驗(yàn)數(shù)據(jù)Xi(i=1，2，…，n)，不難得到n組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值與精密度：

(1)

(2)

概率論的t分布是判別試驗(yàn)數(shù)據(jù)同質(zhì)性的有效方法[10-16]，如圖1所示，在雙側(cè)置信度為(1-α)時(shí)，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)組數(shù)n和t分布性質(zhì)，可確定t分布系數(shù)tn-1,0.5α，作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)同質(zhì)性的判別依據(jù)，文中所用的t分布系數(shù)見表1[9]。

圖1 t分布的雙側(cè)置信度區(qū)間

表1 系數(shù)t

在雙側(cè)置信度為(1-α)時(shí)，第i個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)Xi與其他(n-1)個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)是否具有同質(zhì)性的判據(jù)為：

(3)

如果

|ti|>tn-1,0.5α

(4)

則有(1-α)的把握認(rèn)為，Xi與其他(n-1)個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值不具有同質(zhì)性，不是有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)，需要剔除；剔除無效數(shù)據(jù)，應(yīng)從試驗(yàn)數(shù)據(jù)的最大值或者最小值開始，每剔除1個(gè)無效數(shù)據(jù)，都要計(jì)算其余數(shù)據(jù)的平均值與精密度，再進(jìn)行同質(zhì)性判別；在剔除非同質(zhì)性的無效數(shù)據(jù)以后，對(duì)余下的有效數(shù)據(jù)需要重新計(jì)算平均值與精密度，作為確定機(jī)械性能指標(biāo)均值與標(biāo)準(zhǔn)差的基礎(chǔ)，或者作為計(jì)算測(cè)量不確定度的依據(jù)。

從圖1可知，α是將同質(zhì)性的有效數(shù)據(jù)作為無效數(shù)據(jù)剔除的風(fēng)險(xiǎn)概率，由于工程上認(rèn)為小概率事件在一次試驗(yàn)中是不可能發(fā)生的，因此通常取α=0.05，0.02或者0.01，本文取α=0.01，即在雙側(cè)置信度為99%時(shí)，判別試驗(yàn)數(shù)據(jù)同質(zhì)性或有效性，同時(shí)相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)概率只有1%。

2 實(shí)例

Q420NHY(中厚板)是常用的橋梁用鋼，文獻(xiàn)[6]獲得了其抗拉強(qiáng)度、下屈服強(qiáng)度與斷后伸長(zhǎng)率的20組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，見表2。

(1)抗拉強(qiáng)度同質(zhì)性判別?？估瓘?qiáng)度最大值為第17組試驗(yàn)數(shù)據(jù)Rm17=625MPa，用式(3)與式(4)，可知判據(jù)|ti|=3.295>t19,0.005=2.861，因此，該數(shù)據(jù)不具有同質(zhì)性是無效的。對(duì)余下的19組試驗(yàn)數(shù)據(jù)重新統(tǒng)計(jì)，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)列入表3；再一次用式(3)與式(4)可知，余下19組抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)的判據(jù)|ti|

表2 Q420NHY鋼的20組試驗(yàn)數(shù)據(jù)

將表2的試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(1)與式(2)，可分別得到20組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值與精密度，見表3。

表3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

(2)下屈服強(qiáng)度同質(zhì)性判別。下屈服強(qiáng)度最大值為第17組試驗(yàn)數(shù)據(jù)ReL17=446MPa，用式(3)與式(4)，可知判據(jù)|ti|=3.815>t19,0.005=2.861，因此，該數(shù)據(jù)不具有同質(zhì)性是無效的。余下的19組試驗(yàn)數(shù)據(jù)重新統(tǒng)計(jì)，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)列入表3；再一次用式(3)與式(4)可知，余下19組下屈服強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)的判據(jù)|ti|

(3)斷后伸長(zhǎng)率同質(zhì)性判別。斷后伸長(zhǎng)率最小值為第17組試驗(yàn)數(shù)據(jù)A17=23.5%，用式(3)與式(4)，可知判據(jù)|ti|=3.781>t19,0.005=2.861，因此該數(shù)據(jù)不具有同質(zhì)性是無效的。將余下的19組試驗(yàn)數(shù)據(jù)重新統(tǒng)計(jì)，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)列入表3；再一次用式(3)與式(4)可知，余下19組斷后伸長(zhǎng)率試驗(yàn)數(shù)據(jù)的判據(jù)|ti|

(4)討論。1)由表3可知：不具有同質(zhì)性的無效試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)鋼材機(jī)械性能指標(biāo)有比較大的影響，因此，在確定鋼材機(jī)械性能指標(biāo)時(shí)，必須判別試驗(yàn)數(shù)據(jù)的同質(zhì)性，剔除非同質(zhì)性的無效試驗(yàn)數(shù)據(jù)；2)有關(guān)文獻(xiàn)[5,6]在沒有判別試驗(yàn)數(shù)據(jù)的同質(zhì)性時(shí)，利用所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定鋼材機(jī)械性能指標(biāo)[5,6]或者計(jì)算測(cè)量的不確定度[7]，是值得商榷的；3)從文中分析可以發(fā)現(xiàn)，表2中第17號(hào)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的三個(gè)指標(biāo)(抗拉強(qiáng)度、下屈服強(qiáng)度與斷后伸長(zhǎng)率)分別不具備同質(zhì)性，因此對(duì)于這種用同一試樣得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，必須分析非同質(zhì)性產(chǎn)生的原因，以利于改進(jìn)生產(chǎn)與試驗(yàn)，獲得質(zhì)量穩(wěn)定的鋼材與具有同質(zhì)性的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3 結(jié)論

(1)拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)的同質(zhì)性對(duì)鋼材機(jī)械性能指標(biāo)有較大的影響，如果不剔除非同質(zhì)性的無效數(shù)據(jù)，可能得到不正確的結(jié)論；文中基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論和利用概率論的t分布，在所要求的雙側(cè)置信度時(shí)，文中建立了試驗(yàn)數(shù)據(jù)同質(zhì)性的判別方法。

(2)在雙側(cè)置信度為99%時(shí)，判別了橋梁用鋼(中厚板)Q420NHY拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)的同質(zhì)性，在剔除非同質(zhì)性的無效試驗(yàn)數(shù)據(jù)的前提下，認(rèn)為其抗拉強(qiáng)度的平均值與精密度分別為535MPa與17.0MPa、下屈服強(qiáng)度的平均值與精密度分別為346MPa與11.3MPa，斷后伸長(zhǎng)率的平均值與精密度分別為34.7%與1.34%。

(3)對(duì)于非同質(zhì)性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，必須分析其產(chǎn)生的原因，以利于改進(jìn)生產(chǎn)，獲得質(zhì)量穩(wěn)定的鋼材。

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[2] GB/T 713-2014.鍋爐和壓力容器用鋼板[S].

[3] GB/T 3077-2015.合金結(jié)構(gòu)鋼[S].

[4] GB/T 228-2010.金屬材料 拉伸試驗(yàn)[S].

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HomogeneityIdentificationofSteelTensileTestData

Liu Cen1Yang Fan2Wu Yuanxiang2Liu Bing2Zhang Lei2Zhang Hongwei2

(1.Hubei Light Industry Technology Institute, Wuhan 430070，Hubei; 2.Wuhan Vocational College of Software and Engineering, Wuhan 430205, Hubei)

The tensile test data of homogeneity lay as the basis of examination of steel mechanical properties. Identifying the homogeneity of test data， while excluding invalid data is the premise of analyzing whether the tensile test data is homogeneous. This paper established the discriminating method of homogeneity of test data by applying mathematical statistics. Based on the data of tensile test of steel for bridges Q420NHY (medium thick plate), the homogeneity data is discriminated and the mechanical properties of the Q420NHY steel were determined when confidence was 99% on both sides. The research indicated that the influence of the homogeneity of tensile test data on the mechanical properties of steel could not be neglected.

tensile test data; mechanical properties; homogeneity; mathematical statistics; discriminate; Q420NHY steel

TH140

A

1671-3524(2017)02-0017-03

(責(zé)任編輯：李文英)

2017-04-23

湖北省教育廳科研項(xiàng)目(B2016545)；武漢市黃鶴英才(教育)計(jì)劃

劉 岑(1989～)，女，工學(xué)碩士，助教.E-mail：104742579@qq.com